Главное квантовое число . 2.5.2. Орбитальное квантовое число

Как зависит энергня электрона в многоэлектронном атоме от орбитального квантового числа при постоянном значении главного квантового числа [c.46]

Волновые функции атома водорода. Главное квантовое число и, азимутальное (орбитальное) квантовое число /, магнитное квантовое число т. Орбитали х-, р- и -орбитали спиновое квантовое число 5. 8-8. Многоэлектронные атомы. [c.329]

Причина такой последовательности заполнения электронных энергетических подуровней заключается в следующем. Как уже указывалось, энергия электрона в многоэлектронном атоме определяется значениями не только главного, но и орбитального квантового числа. Так же была указана последовательность расположения энергетических подуровней, отвечающая возрастанию энергии электрона (табл. 2.3). Как показывает табл. 2.3, подуровень 4з характеризуется более низкой энергией, чем подуровень 3 , что связано с более сильным экранированием -электронов в сравнении с з-электронами. В соответствии с этим размещение внешних электронов в атомах калия и кальция на 4в-подуровне соответствует наиболее устойчивому состоянию этих атомов. Электронное строение атомов калия и кальция соответствует правилу Клечковского. Действительно, для З -орбиталей (п = 3, / = 2) сумма (п + I) равна 5, а для 45-орбитали (п = 4, / = 0) — равна 4. Следовательно, 4з-подуровень должен заполняться раньше, чем подуровень 3 , что в действительности и происходит. [c.67]

На первом энергетическом уровне могут находиться только 5-элект-роны, условная запись которого Ь. При значении главного квантового числа, равного двум (и = 2), орбитальное квантовое число имеет два значения / = О и / = 1. Орбитальному числу, равному единице (/ = 1), соответствует гантелевидная форма электронного облака (форма объемной восьмерки) (рис. 5). Электроны, орбитальное квантовое число которых равно единице, называются р-электронами. [c.16]

Орбиты с одинаковым главным квантовым числом п образуют оболочку. Каждая оболочка содержит орбит. Оболочка К (ге=1) содержит, следовательно, лишь одну орбиту оболочка Ь п — 2) — четыре орбиты, оболочка М ( = 3) — 9 орбит и т.д. Орбиты одной и той же оболочки обладают побочными квантовыми числами I со значениями О, 1,2... до и—1.В каждой оболочке могут существовать 2 -Ь 1 орбит с определенным побочным квантовым числом I. Кроме того, орбиты с иной симметрией, чем сферическая (т.е. все орбиты, за исключением орбит з), характеризуются магнитным квантовым числом т вследствие того, что электроны, занимающие эти орбиты, обладают орбитальным магнитным моментом. Орбиты с побочным квантовым числом I обладают магнитными квантовыми числами, принимающими все целочисленные значения от —I до +1, как указано в табл. 4. Из этой таблицы видно, что каждая орбита охарактеризована тремя различными квантовыми числами и выражается простым символом. [c.63]

На втором энергетическом уровне могут находиться 5- и р-электроны, которые образуют два подуровня 2з и 2р. При значении главного квантового числа, равного трем (п = 3), орбитальное квантовое число имеет три значения 1 = 0, 1=1, 1 = 2. Орбитальному квантовому числу, равному двум (/ = 2), соответствует более сложная форма электронных облаков (рис. 1.5). Электроны, орбитальное квантовое число которых равно двум, называются (1-электронами. [c.16]

Причина такой последовательности заполнения электронных энергетических подуровней заключается в следующем. Как указывалось в 31, энергия электрона в многоэлектронном атоме определяется значениями не только главного, но и орбитального квантового числа. 1ам же была указана последовательность расположения энергетических подуровней, отвечающая возрастанию энергии электрона. Эта же последовательность представлена на рнс. 22 (стр. 94). [c.93]

Для каждого значения главного квантового числа п орбитальное число / принимает значения от О до ( — ) [c.20]

Для каждого значения главного квантового числа орбитальное число принимает значения, заключенные между О и (п — 1) [c.23]

В атомных спектрах проявляются не все переходы между энергетическими уровнями атома или иона, а лишь вполне определенные, допускаемые (разрешенные) так называемыми правилами отбора, зависящими от характеристик энергетических уровней. При наличии одного внешнего электрона энергетические уровни атома характеризуются (помимо главного квантового числа электрона) его квантовыми числами /, 5 и ], определяющими величины орбитального момента Ц], спинового момента и полного момента Цу = ц/ + Согласно правилам отбора, для разрешенных переходов А/ = 1 и 4/ = О, 1. У атомов с двумя и более внешними электронами характеристика энергетических уровней более сложная. В случае нормальной связи, когда электростатические взаимодействия электронов много больше их магнитных взаимодействий, орбитальные моменты отдельных электронов ц/ складываются в полный орбитальный момент Ц = М-/ а спи- [c.345]

Энергетические состояния атомов обусловлены движением их электронов, которое происходит в электрическом поле атомного ядра, являющемся полем центральных сил. Многообразие энергетических состояний атома и энергии переходов между этими состояниями зависят от числа электронов атома и их распределения в электронной оболочке. Как известно, состояния отдельного электрона атома однозначно характеризуются значениями четырех квантовых чисел электрона главного квантового числа п, которое для каждого электрона может принимать любое целочисленное значение, большее нуля (п = 1, 2, 3,. . . ) квантового числа орбитального момента количества движения электрона I, которое для данного п принимает целочисленные значения в пределах О п — 1 магнитного квантового числа 1П1, принимающего 21 + 1 значение 1,1 — 1,. . ., — /), и квантового числа спина электрона ms, равного + /а. Энергия электрона зависит главным образом от величины квантового числа ив меньшей степени от величины квантового числа I. Электроны, отличающиеся только значениями квантовых чисел ш и /Ия, в отсутствие внешнего магнитного или электрического поля обладают одинаковой энергией, а соответствующие им состояния являются-вырожденными. Поэтому распределение электронов в электронной оболочке атома, или его электронная конфигурация, в отсутствие внешнего поля однозначно определяется значениями двух квантовых чисел, пи/, каждого электрона. Символическая запись электронной конфигурации атома может быть представлена в виде [c.32]

В одноэлектронном атоме орбитальные энергии определяются только главным квантовым числом, поэтому, например, атомным 2х- и 2р-орбиталям соответствует одинаковый энергетический уровень. Замена в гамильтониане потенциала точечного заряда сферически симметричным потенциалом общего вида проявляется в снятии вырождения состояний с одинаковым главным квантовым числом (см. рис. 3.15). [c.176]

Пример. Определим число простых уровней, для которых главное квантовое число п=2. При п—2 орбитальное квантовое число может принимать одно из двух значений 1=0 или /=1, поэтому появляются два сложных уровня 2 и 2р. При 1=0 магнитное квантовое число т=0, а спин, как всегда, может иметь [c.37]

Для S- и р-орбиталей с одинаковыми главными квантовыми числами орбитальные экспоненты сравнимы по величине [4], и, следовательно, создаются благоприятные условия для гибридизации (при условии, что энергия sр-возбуждения остается в допустимых пределах). Возможность участия З -орбиталей в связях, образуемых элементами третьего периода, связана с рядом вопросов симметрии, гибридизации и промотирования электронов с низших уровней, и влияние этих орбиталей на природу связи остается пока неясным. [c.64]

Для обозначения состояния электрона главное квантовое число ставят перед символом орбитального квантового числа. Например, 4 означает электрон, у которого = 4 и / = О (облако имеет форму шара) 2р означает электрон, у которого и = 2 и / =1 (облако имеет форму гантели) и т. д. [c.17]

Волновое уравнение для электрона в центрально-сим-метричном поле представляется в сферических координатах и решается методом разделения переменных г, 9, ф. Установлено, что уравнение для радиальной части имеет сферически симметричные решения, которые не зависят от конкретного вида потенциала V (г). Оно разрешимо при условии целочисленных значений главного квантового числа п. Два других уравнения, характеризующих сферическую часть, разрешимы при целочисленных значениях I и т, которые соответственно называются азимутальным (орбитальным) и магнитным квантовыми числами. Для характеристики направления спина электрона вводят четвертое квантовое число = 1/2. Названные квантовые числа принимают значения [c.6]

Здесь, в точке пересечения осей координат, расположено ядро. А это сами облака, которые образуют- между собой углы по 90°. Электроны всех этих облаков имеют одинаковые значения главного квантового и орбитального квантового чисел. Но они различаются по значению своих магнитно-орбитальных чисел. Запишите величина магнитного числа характеризует направленность электронного облака в пространстве. [c.152]

Главное квантовое число га. Это число может принимать любые положительные целочисленные значения п= 1, 2, 3,. ... Определяет орбитальный радиус Гор и соответствующий главный энергетический уровень . [c.145]

Хартри-фоковские расчеты атомов и анализ атомных спектров показывают, что орбитальные энергии е, зависят не только от главного квантового числа п и заряда ядра Z, но и от орбитального квантового числа I. Если бы экранирование ядра внутренними электронами было полным, то энергетические уровни внешних электро-(юв были бы идентичны уровням атома водорода. Отклонение от уровней атома водорода является непосредственной мерой влияния неполного экранирования (так иазьшаемый эффект проникновения). Все уровни атома лития расположены ниже соответствующих уровней атома водорода, причем сдвиг их тем меньше, чем больше угловые моменты соответствующих орбиталей, т. е. 5-уровень сдви-[ ается сильнее э-уровня, /7-уровень — сильнее -уровня и т. д. Энергии орбиталей уменьшаются с возрастанием Z. Понижение энергии орбитали уменьшается с ростом главного квантового числа п. Рас-[цепление уровней с данным п возникает из-за межэлектронного отгалкивания. В пределе при Z—юо орбитали внутренних электронов с данными п снова становятся вырожденными по /, так как межэлектронное взаимодействие становится незначительным по сравнению с электронно-ядерным взаимодействием. [c.71]

Главное квантовое число п может принимать любые положительные целочисленные значения п = 1, 2, 3, 4, 5,. ... Азимутальное (орбитальное) квантовое число / может принимать любые целочисленные значения от [c.364]

И, наконец, главное квантовое число п нумерует орбитальные энергии е в порядке их возрастания. [c.81]

Ввиду того, что п определяет основную характеристику электрона в атоме водорода — его энергию, эта величина получила название главного квантового числа. Квантовое число I называют орбитальным-, оно определяет орбитальный момент импульса электрона М [c.26]

Состояние каждого электрона в л олекуле характеризуется главным квантовым числом , побочным квантовым числом /, моментом спина 5 и квантовым числом X, соответствующим проекции вектора I орбитального момента количества движения данного электрона на ось молекулы (А = /, I—1, I — 2,. ..,0). Состояние электронов в молекуле обозначается главным квантовым числом, латинСиой буквой, соответствующей значению I, и греческой буквой, соответствующей значению X, Например, 15о-электрон (п = 1, 1 = 0, Х=0), Зра-электрон (п = 3, 1=1, 1 = 0), Зртг-электрон (п = 3, 1=1, X = 1). Эквивалентными называются электроны, обладающие одинаковыми п н I. Более глубо кое рассмотрение процесса образования молекулы из отдельных атомов, использующее приёмы и понятия волновой механики, приводит [c.373]

Целое число п в уравнении (2-11) является важнейшим параметром, определяющим энергию уровней атома водорода, и называется главным квантовым числом. Как и в теории Бора, п является положительным целым числом и определяет положение электрона по отнопюнию к ядру. Орбитали с п 1, 2, 3,. .. соответствуют слоям К, Ь, М,. .. в атоме. Другие два квантовых числа, вытекающих из решения уравнения (2-10), связаны с орбитальным моментом количества движения. В согласии с волновой механикой орбитальный момент представляет квантованный вектор и равен [ (/ + 1)]1 -Х X /г/2л, где I — азимутальное квантовое число — может принимать значения О, 1, 2,. . . (и — 1). [c.31]

Идентичное выражение получается и в теории Бора. Величина п, которая может принимать целочисленные значения, получила название главного квантового числа. В получающихся решениях собственных функций для атома водорода содержатся также орбитальное или побочное квантовое число/и магнитное или азимутальное квантовое число т,. Описываемые собственными функциями и выражающиеся квантовыми числами п, I, т, стационарные состояния электрона называют атомными орбиталями. Спиновое квантовое число нельзя непосредственно вывести из упрощенного уравнения Шрёдингера, тем не менее оно должно быть добавлено к трем рассчитанным квантовым числам п, /, /п,. В совокупности четыре квантовых числа позволяют описать движение электрона в атоме 1 [c.175]

Энергия электрона в многоэлектронном атоме определяется значениями не только главного, но и орбитального квантового числа. Зависимость энергии электрона от главного и орбитального квантовых чисел была исследована советским ученым В. М. Клеч-ковским, который установил, что энергия электрона возрастает по мере увеличения суммы этих двух квантовых чисел, т. е. величины п + I). Он сформулировал два правила. Первое — при увеличении заряда ядра атома последовательное заполнение электронных орбиталей происходит от орбиталей с меньшим значением суммы главного и орбитального квантовых чисел ( + /) к орбиталям с большим значением этой суммы. Второе правило утверждает, что при одинаковых значениях суммы п + /) заполнение орбиталей происходит последовательно в направлении возрастания значения квантового числа п. [c.18]

Конфигурация электронной оболочки иевоз( ужденного атома определяется зарядом его ядра. Электроны с одинаковым значением главного квантового числа п об-разукт квантовый слой близких по размерам облаков. Слои с га = I, 2, 3, 4,. .. обозначаются соответственно буквами К, Ь, М. N.... По мере удаления от ядра емкость слоев увеличивается и в соответствии со 31 ачением п составляет 2 (слой К), 8 (слой Ь), 18 (слой М), 32 (слой Л/). .. элект-роноЕ (см. табл. 2). Квантовые слои в свою очередь построены из подслоев, объединяющих электроны с одинаковым значением орбитального квантового числа I. А подслои составлены из орбиталей на каждой орбитали могут находиться максимум два электрона (с противоположными спинами). [c.21]

В 1933 г. американский физик Дж. X. Бартлетт младший (1904) высказал предположение, что протоны и нейтроны в ядре можно отнести к орбиталям (относительно центра масс), напоминающим электронные орбиталж в атоме. Такая орбитальная модель ядра достаточно хорошо подходит для небольших магических чисел 2, 8 и 20 гелию-4 ( Не) приписывается конфигурация 1 как для нейтронов, так и для протонов, 0 — конфигурация 1 1р и Са — конфигурация ls lp l(i 2s . (Главное квантовое число для ядерных орбиталей условно принято равным и = 1, 2, 3,. . . для каждого значения I в отличие от условно принятого главного квантового числа для электронных орбиталей га = + 1, I 2,. . . , ) Другие магические числа, 28, 50, 82 и 126, были интерпретированы значительно позже (в 1948 г.) на основании усовершенствованной орбитальной модели, так называемой оболочечной модели, разработанной американским физиком Марией Гепперт Майер (1906) и немецким физиком И. Гансом. Д. Иен-сеном (1907) с сотрудниками. [c.746]

Круговая орбита определяется величиной ее радиуса и характеризуется главным квантовым числом п положение эллипса — величиной, его большой и малой полуосей. Величина большой полуоси определяется главным квантовым числом п, а малой — побочным, или орбитальным квантовым числом /, которое, по Зоммер-фельду, подчин о главному и также численно меняется (квантуется). Оно может принимать значения всех целых чисел начиная от нуля и кончая числом на единицу меньшего главного квантового числа. Например, при главном квантовом числе 4 орбитальное квантовое число может иметь значения О, 1, 2, 3. Орбитальное квантовое число определяет количество возможных видов орбит на соответствующем энергетическом уровне, т. е. число подуровней каждого квантового слоя. [c.49]

Для характеристики отдельных электронов, а также для характеристики электронного строения атомов пользуются определенными обозначениями, а именно величина главного квантового числа п пишется в самом начале (иногда вместо цифры, обозначающей величину п, пишут буквы К, Ь, М, Л и т. д., соответствующие первой, второй и т. д. электронным оболочкам) далее обозначают орбитальные квантовые числа (О, причем ставят букву 5, если 1=0, букву р, если /=1, букву с/, если 1—2, и т. д. Если в атоме имеется несколько электронов с одинаковыми значениями главного и орбитального числа (п и l) , то число таких электронов записывается в виде показателя степени после обозначения орбитального числа (т. е. после буквы 5,/>, с и т. д.). В соответствии с этим электрон водородного атома обозначают 15, так как егол=1 и /=0. Электронную оболочку атома гелия обозначают 18 , так как два его электрона обладают одинаковыми п=1 и /=0. Электронную оболочку лития обозначают s 2s, так как она, как и гейиевая оболочка, содержит два электрона с л=1 и /=0 и, кроме того, один электрон с г.]авным квантовым числом, равным 2, и /=0. [c.60]

Строение электронных оболочек наиболее интересного для нас четырехвалент-вого атома углерода, являющегося возбужденным , выражается 1х 252р , т. в. она имеет два электрона с главным квантовым числом, равным 1, и орбитальным чис ом, равным О (подобно гелию), и во втором электронном слое четыре электрона (с главным квантовым числом 2), иа которых один имеет орбитальное число, равное О, и три электрона, орбитальные числа которых равны 1. [c.61]

Таким образом, в многоэлектронных атомах энергия электрона зависит НС только от главного, но и от орбитального квантового числа. Главное квантовое число определяет здесь лишь некоторую энергетическую зону, в пределах которой точное значение энергии электрона определяется величиной /. В результате возрастание пер им но энергетическим подуровням происходит примерно в сле-дуюик м пор 1дхе (см. также рис. 22 иа стр. 94) [c.86]

Энергетические состояния электронов одного уровня могут 11есколько отличаться друг от друга в- зависимости от конфигураций их электронных облаков, образуя группы э (ектронов разных подуровней. Для характеристики подуровня служит побочное, или орбитальное, квантовое число I, которое может иметь целочисленные значения в пределах от О до —1. Так, если главное квантовое число п = 1, то побочное квантовое число имеет только одно значение (/ = 0), а при этом значении п понятия уровень и подуровень совпадают. При га = 4 величина I принимает четыре значения, а именно О, I, 2, 3. Электроны, отвечающие этим значениям /, называются соответственно 8-, р-, с1- и /-электронами. [c.40]