Вязкость при бесконечном сдвиге

Как и выше, определяющим уравнением является уравнение ОНЖ (6.3-6) с т) (y), задаваемой соотношением (6.5-8) tIq — вязкость при нулевой скорости сдвига, а т] — вязкость при бесконечной скорости сдвига. Последнюю, как правило, можно считать равной вязкости растворителя для растворов полимеров и равной нулю для расплавов. [c.156]

Многие другие щироко применяемые жидкости могут приближенно считаться псевдопластическими. Примерами таких жидкостей служат растворы каучука, клеящие вещества, растворы и расплавы полимеров, жиры, краски, некоторые дисперсные фармацевтические среды, а также биологические жидкости (см. [53]). Для таких жидкостей кажущаяся вязкость в области высоких скоростей сдвига, т. е. больших значений йи/ёу, называется вязкостью при бесконечно большом сдвиге и обозначается как 1ао. Аналогичным образом символ означает вязкость при нулевой скорости сдвига. Как видно из рис. 16.1.3, а, величина [c.415]

Недостаток степенного уравнения, состоящий в том, что единицы измерения т и у фиксированы, и для материалов с различными п изменяется не только значение Х1, но и единица ее измерения, не является препятствием к применению указанной зависимости. Это еще раз подтверждает, что степенное уравнение не есть единый физический закон, а представляет собой эмпирическую зависимое ь. Основной недостаток степенного уравнения заключается в том, что при экстраполяции к нулевым или бесконечно большим скоростям сдвига оно не может использоваться, так как предсказывает, соответственно, бесконечную или нулевую вязкость материала. В целом ряде случаев (пленочное течение, свободная конвекция, медленное движение тел в жидкостях) этот недостаток может привести к серьезным погрешностям. Однако в интервале значений напряжений и скоростей сдвига, представляющих наибольший интерес при переработке полимеров, степенной закон описывает поведение полимерных систем с достаточной точностью и хорошо согласуется с опытными данными при изменении скорости сдвига резиновых смесей на три-четыре порядка. На рис. 1.2 и 1.3 представлены экспериментальные данные по исследованию процесса течения каучуков и резиновых смесей. Следует отметить, что для чистых каучуков в декартовой системе координат с логарифмическим масштабом зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига не является линейной (рис. 1.З.). [c.20]

У твердообразных систем при достаточно малых напряжениях сдвига ниже предела упругости, совпадающего с пределом текучести, не наблюдается течения, т. е. развития остаточных деформаций. В твердообразных системах наблюдается резко выраженный скачок эффективной вязкости в зависимости от напряжения при переходе через предел упругости (текучести) Р . Этот скачок, локализованный в узком интервале напряжений сдвига, соответствует переходу вязкости от практически бесконечно большого значения до легко измеримых сравнительно низких значений вязкости выше предела текучести. [c.173]

Авторы [68] полагают, что при низких скоростях сдвига возможна флоккуляция частиц, тогда как при высоких скоростях любая структура в растворе (дисперсии) разрушается и частицы с адсорбционным слоем ведут себя независимо. В этих условиях только форма и концентрация частиц могут играть определяющую роль в вязкости. Используя значения вязкостей, полученных экстраполяцией к бесконечной скорости сдвига, можно определить эффективные гидродинамические объемы частиц. Сложность заключается в выборе наиболее подходящего уравнения, связывающего вязкость с объемом дисперсной фазы, в случае, когда система не описывается уравнением Эйнштейна. В работе [68] использовано уравнение вида [c.22]

Уменьшение вязкости со скоростью сдвига от бесконечною значения при нулевой скорости вызывается, очевидно, влиянием течения на структуру суспензии. Это важное обстоятельство будет предметом подробного нашего обсуждения в другом месте (см. стр. 255—256). Но уже сейчас следует отметить исключительную сложность соотношений, которые имеют место в этом вопросе. [c.149]

Отметим, что теория зацеплений для наибольшей ньютоновской вязкости вообще ие может быть применена в таком простом виде все зацепления имеют конечное время жизни [99] и, следовательно, не должны проявляться при бесконечно медленном процессе — течении при нулевом сдвиге или бесконечно малых частотах воздействия. [c.175]

Если сила тяжести, которая действует на частицу, будет меньше соответствующего ей предельного напряжения сдвига для лиофильного золя в случае свободного падения частиц, то осаждение частицы совсем не будет происходить, так как значение вязкости при небольших нагрузках будет отвечать бесконечности. [c.94]

Предполагают, что высокополимеры в аморфном состоянии состоят из свернутых молекул, конфигурация которых непрерывно меняется вследствие теплового движения. Весьма важно ясно себе представить, что при таком движении происходят лишь относительно короткие сдвиги в цепи молекулы и совсем не обязательно с перемещением центра тяжести всей молекулы. Поэтому такое микроброуновское движение не зависит от длины цепи и лишь в какой-то мере замедляется незначительным сшиванием макромолекул, при котором образуются вещества бесконечно большого молекулярного веса и вязкости. [c.268]

Исо (вязкость прн бесконечно большом сдвиге).. [c.92]

Кривые течения д.тя систем с большой областью текучести строят в тех же координатах, что и кривые течения для жидкообразных дисперсных систем. Типичный вид реологических кривых для таких систем представлен на рис. VII.14. Для достаточно прочных твердообразных тел наибольшая предельная вязкость практически бесконечно велика, она может в миллионы раз превышать вязкость предельно разрушенной структуры. Статическое предельное напряжение сдвига Рст отвечает наиболее резкому снижению вязкости, что означает такое же сильное разрушение структуры. При последующем увеличении нагрузки степень разрушения структуры возрастает, а при Ркр разрушается само тело. [c.434]

В табл. 2-4 параметры и т имеют смысл напряжения сдвига и скорости сдвига в произвольно выбранном приведенном состоянии, а т] — неньютоновская вязкость в это.м состоянии, р, представляет собой предельную ньютоновскую вязкость, когда скорость сдвига (или напряжения сдвига) приближается к нулю, в то время как Хсо представляет собой предельную ньютоновскую вязкость, когда скорость сдвига (или напряжение сдвига) становится бесконечно большой. Величины т, п, А, В, [c.42]

Предельный наклон, получивший название вязкости при бесконечно большом сдвиге, обозначают т зо. [c.27]

ЧТО зависимость т от V в двойном логарифмическом масштабе должна представлять собой прямую линию. Кривые течения многих жидкостей подчиняются данному закону в относительно узких пределах изменения скорости деформации (в пределах одного десятичного порядка), а при рассмотрении более широкой области скоростей деформации на графике обнаруживается заметная кривизна (см. рис. 2.2 и 2.5). Следовательно, если для частного случая скорость сдвига изменяется в узких пределах, степенной закон может обеспечить адекватное описание поведения жидкости при сдвиге. Поскольку п для большинства жидкостей меньше единицы, то из соотношения (3.63) можно ожидать бесконечного значения вязкости для предельно малых значений скорости сдвига. Конечно, у реальных жидкостей этого не наблюдается, что и является основным возражением для использования степенного закона. Однако алгебраическая простота и малое число экспериментально определяемых постоянных К и п) дают большие преимущества при применении степенного закона. Эти преимущества часто с избытком компенсируют неточность описания поведения среды при низких скоростях сдвига, вследствие чего степенной закон находит широкое применение в инженерных расчетах. Примеры использования степенного закона для описания сложных течений можно найти при рассмотрении турбулентного течения в трубе [14], энергетических расходов на перемешивание жидкости [15], конвекционных течений в двойном слое 16], течения через пористую среду [17], течения при экструзии расплавов [18] и т. д. [c.112]

При низких скоростях сдвига модель предсказывает ньютоновское поведение жидкости и существование конечного значения вязкости т]о. При высоких скоростях сдвига эта модель, как и формула (3.63), полагает поведение, описывающееся степенным законом. Значение соответствует напряжению сдвига, при котором величина эффективной вязкости снижается до 1/3 г д. По сравнению со степенным законом модель Эллиса несколько более сложна и требует дополнительного определения еще одного параметра, но она согласуется с экспериментальными данными в широкой области скоростей сдвига (существенно большей, чем в случае степенного закона) и может быть применена в области малых напряжений сдвига, поскольку очень низким значениям скорости сдвига не соответствуют бесконечные значения вязкости. Модель Эллиса нашла широкое применение для описания сложных течений неньютоновских жидкостей [20—23]. [c.112]

Бесконечный набор вязкостей т]р в окончательном выражении заменяется с помощью четвертой произвольной постоянной ri (вязкость при нулевом значении скорости сдвига), так что [c.117]

При помощи счетно-электронной мапшны и новой техники математических вычислений были проведены расчеты характеристики полимерного масла, вязкость которого снижается с увеличением сдвига в изотермических условиях в бесконечно широком подшипнике. При данной нагрузке и скорости масла, загущенного полимером, достигались меньший зазор и снижение трения по сравнению с минеральным маслом с такой же низкой сдвиговой вязкостью. Однако поведение полимерного масла совершенно отличалось от поведения базового масла. [c.262]

Эти результаты довольно неожиданны, поскольку гелю, который не может течь под влиянием напряжения сдвига, по определению должна быть приписана бесконечная вязкость. Ясно, однако, что физический смысл вязкости различен в случаях, когда мы рассматриваем макроскопическое течение системы или же перемещение малых молекулярных частиц через ту же среду. Это заставляет проводить различие между макроскопической вязкостью , описывающей текучие свойства системы в целом, и микроскопической вязкостью , которая характеризует сопротивление движению молекулярной частицы и которая зависит от размеров этой частицы. В разделе В-2 будет показано, что вязкость растворов цепных молекул зависит от их длины, однако очевидно, что уменьшение скорости диффузии небольшой частицы в результате столкновений с сегментами полимерной цепи не будет зависеть от длины цепи, к которой присоединены эти сегменты. Даже образование трехмерной сетки не скажется заметным образом на препятствии, создаваемом малым диффундирующим частицам, хотя макроскопическое течение при этом будет невозможно. [c.240]

Карро Tlo. , ] - 1 IH-rio-T = Обеспечивает плавный переход от значения вязкости при нулевой скорости сдвига к зависимости в области действия степенного закона и затем к значению при бесконечной скорости сдвига [c.171]

С капиллярами сильно различающихся размеров один образец может дать совершенно разные кривые напряжение — скорость сдвига. Варьирование длины капилляра, по-видимому, имеет небольшой эффект основное влияние оказывает изменение радиуса (Скотт Блэйр, 1958). Если радиус капилляра уменьшить, экспериментально определяемая вязкость также снизится. Одно из объяснений, предложенных для этого феномена, состоит в том, что уравнения Пуазейля, Букингема — Рейнера и другие выведены путем интегрирования, основанного на предположении, что сдвигающиеся слои имеют бесконечно малую толщину. Это предположение не обосновано, когда частицы в суспензии или капли в эмульсии относительно велики в сравнении с радиусом капилляра (Дин и Скотт Блэйр, 1940). [c.206]

Это различие нашло свое отражение и в обозначениях однотипных параметров индекс л при величине т, подчеркивает ее статический характер, индекс с при Тс напоминает о ее связи с прочностью сцепления частиц Ра Выявленный выше механизм появления структурного сопротивления цепочечных структур означает, что прочность системы не связанных между собой цепей является кажущейся. Фактически ее предельное напряжение сдвига является динамическим, т. е. проявляет себя только при течении и отсутствует при статической (бесконечно медленной) деформации. Первая строка системы уравнений (3.14.35) как раз и описывает поведение системы при малых скоростях течения, т. е. напряжение растет пропорционально скорости с очень большой величиной коэффициента пропорциональности — вязкости Г1,па, нсразрушснной структуры [c.716]

Для того, чтобы избежать флокуляции частиц дисперсной фазы, которая может исказить результаты расчетов, для определения эффективного объема частиц использовались значения вязкостей суспензий, полученных путем экстраполяции к бесконечному градиенту скорости сдвига [68]. Авторы исследовали адсорбцию алкидных смол на двуокиси титана, а также адсорбцию статистических сополимеров ла-у р илмета к р и л ата,. метилмета -крилата, глицидилметакрилата и др. Полученяь.е значения толщины адсорбционных слоев составляют 100 — 240 А. [c.87]

Из того, что зависимость, выраженная кривыми (рис. 15), прямолинейна, следует, что подвижность является величиной постоянной и численно равной пязкости при бесконечной скорости сдвига. В тех случаях, когда кривая II (рис. 15) имеет изогнутую форму, и вязкость и подви7кпость изменяются при иамо-нении скорости сдвига. [c.148]

Воол [28] предложил обобщенную зависимость для всех жидкостей, свойства которых не зависят от времени. В этой зависимости отсутствует основной недостаток степенного закона по уравнению (3-147) при нулевой скорости сдвига следует ожидать бесконечно большую вязкость потока, хотя для всех реальных неньютоновских жидкостей при уменьшении йш/йп наблюдается стремление пластической вязкости приблизиться к некоторому конечному значению, соответствующему определенной ньютоновской вязкости. Вместо уравнения (3-147) можно использовать зависимость [c.97]

Тогда, когда кривые зависимости логарифма вязкости от скорости сдвига стремятся к бесконечности по мере приближения скорости сдвига к нулю, найдено, что упаковка частиц с оболочками даже плотнее, чем соответствующая гаксагональной плотной упаковке (т. е. ф > 0,72). Из этого следует, что в состоянии покоя периферийные слои стабилизирующих оболочек должны взаимопроникать, так как это энергетически выгоднее, чем сжатие оболочек (см. раздел П.З). Тогда же, когда, по-видимому, [c.269]

Другое исследование экструзии ПЭВП при низких температурах с обычной капиллярной фильерой было проведено Кольпааром и Келлером [96]. При 165 °С и более высоких температурах расплавов были получены обычные экструдаты, однако при более низких температурах наблюдались аномалии. При высоких скоростях сдвига сдвиговая вязкость Г должна стремиться к бесконечности, и головка должна блокироваться расплавом. При температуре 150 "С они обнаружили экструзионное окно , в котором давление было понижено и через него выходил гладкий экструдат. При более низких значениях давления, при той же самой скорости экструзии давление повышалось и фильера вновь блокировалась. Они предположили, что феномен течения при температуре 150 °С был связан с образованием в потоке гексагональной фазы. [c.145]

В инженерной практике для описания поведения расплавов и концентрированных растворов полимеров при стационарном течении наиболее часто используют эмпирический степенной закон Оствальда — де Виля. Кривые течения, соответствующие этому закону, в логарифмических координатах представляют собой прямые линии с различным углом наклона к осям координат (рис. 12-П, а, б, в). В частном случае, когда п = 1, этот закон аналогичен закону Ньютона (кривая течения в логарифмических координатах— прямая с углом наклона 45°). При п < 1 кажущаяся вязкость уменьшается с увеличением скорости сдвига, а при V О — стремится к бесконечности. На этом основании жидкость в таком случае называют псевдоплас-тичной. При п > 1 кажущаяся вязкость увеличивается с ростом скорости деформации. Такую жидкость называют дилатантной. [c.56]

Модель Сиско приводит к бесконечно большой вязкости при 7 —) 0. Модели де Хавена и Рабиновича дают при а О конечное значение вязкости и хорошо работают в области малых и умеренных напряжений. Однако при а оо согласно этим моделям На = О, что противоречит опыту. Модель Уильямсона устраняет возражение размерности , но не возражение бесконечности . Область неньютоновского течения при высоких а реализуется в экспериментах редко, а в практических процессах почти никогда. Как правило, fioo / о- По этим причинам обычно не имеет значения, можно ли, применяя ту или иную модель, получить конечное значение / оо [37]. Тем не менее для правильного описания вязкости во всем диапазоне изменения 7 предложен ряд моделей. Таковы модели 9, 10 [39], предсказывающие ньютоновское поведение чисто вязких неньютоновских жидкостей в области как очень малых, так и очень больших скоростей сдвига. Однако в этих моделях имеются три подлежащих экспериментальному определению параметра. Кроме того, из-за трансцендентности модели Пауэлла-Эйринга при использовании ее чрезмерно усложняется математический анализ даже простых течений. Математические [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология