Такаянаги модель

Динамические механические свойства полимеров, наполненных полимерными наполнителями, при отсутствии взаимодействия между компонентами могут быть описаны на основе механических моделей, предложенных Такаянаги [434]. Композиция изображается схемой (рис. V. 17), где слева показан характер распределения частиц в смеси и справа изображена эквивалентная модель. Верхний рисунок относится к гомогенно-, нижний — к гетерогенно-распределенной дисперсной фазе. Если фаза а диспергирована в фазе И), то возможны две эквивалентные модели для систем I и II (рис. V. 18). Комплексный модуль упругости моделей этих систем выражается как [c.223]

Уравнения (V. 5) и (V. 6) применимы ко многим системам, в которых два компонента образуют раздельные невзаимодействуюшие фазы. Например, при применении модели Такаянаги для описания динамического модуля упругости и механических потерь бутадиен-стирольного каучука, усиленного частицами полистирола размером 400 А, было установлено [435], что в высокоэластической области наполнитель резко увеличивает модуль, но мало влияет на него в области стеклообразного состояния. При этом не было обнаружено изменения температур стеклования компонентов в смеси по сравнению с чистыми компонентами. Поведение системы хорошо описывается с помощью обсуждаемых уравнений без рассмотрения влияния наполнителя на сегментальную подвижность макромолекул каучуковой фазы. [c.224]

На рис. V. 19 приведены два способа расположения элементов модели, которые представляют собой предельные случаи последова-телвно-параллельного (Л) и параллельно-последовательного (5) соединений. Эти модели по сравнению с моделью Такаянаги предпочтительнее с физической точки зрения. Следует подчеркнуть, что все предложенные модели представляют собой только феноменологический способ описания экспериментальных данных, а при соединении элементов моделей применяется эмпирический подход, [c.224]

Механические свойства композиционных материалов описываются с помощью тех же двух моделей Такаянаги, которые были рассмотрены выше. Эквивалентность обеих моделей позволяет описать их с помощью одного уравнения (VI. 8). Если принять, что коэффициент Пуассона равен V = Vн = V, то динамический модуль сдвига [c.226]

Рис. 1.12. Модель взаимного расположения ламелей в сферолите полиэтилена (по Такаянаги). Ося а, 6 и с показывают ориентацию элементарной ячейки в различных точках. Стрелкой указано направление вытяжки.

Для объяснения наблюдаемых эффектов Такаянаги предложил модель, представленную на рис. 10.25. Основная особенность этой модели иллюстрируется графиками, показывающими изменение модуля с температурой. [c.243]

Такаянаги называет эти графики дисперсионными кривыми.) Приложение усилия в параллельном направлении (рис. 10.25, а) приводит к большому падению модуля при повышении температуры, причем жесткость при высоких температурах определяется, главным образом, аморфными областями, обладающими высокой податливостью выше области релаксационного перехода. В перпендикулярном направлении падение модуля не так велико, так как кристаллические области способствуют сохранению напряжения и сравнительно высокой жесткости (рис. 10.25, б). Эта модель приводит, в результате, к пересечению кривых, показанному на рис. 10.25, в. [c.243]

Однако необходимо отметить, что это не совсем соответствует действительному поведению предлагаемой модели, имеющей слоистую структуру. В такой структуре кристаллические области должны ограничивать податливость аморфных слоев, что не учитывалось Такаянаги. [c.243]

Рис. 10.25. Температуршле зависимости модуля упругости В для модели Такаянаги в параллельном (а) и перпендикулярном (б) направлениях и результирующие кривые (в). При вычислениях предполагалось существование релаксационных процессов в аморфной фазе А при температуре Т (од) и в кристаллической фазе С при температуре Т (ас).

Для описания поведения полимерных смесей можно с успехом использовать модель Такаянаги с соавторами [12], которая приведена [c.91]

Рис. 12. Соответствие эквивалентных моделей с данными измерений механических свойств для смеси 8 -изотропная модель -----модель Такаянаги % — экспериментальные данные.

Рис. 14. Соответствие между наблюдаемыми и расчетными значениями фотоупругой постоянной. Расчет выполнен по формулам (8) и (9) с использованием параметров, обеспечивающих наилучшее согласие экспериментальных и теоретических данных пунктирные линии — модель Такаянаги сплошные линип — изотропная модель.

Анализ данных по двойному лучепреломлению. Некоторые преимущества изотропной модели перед моделью Такаянаги кроются скорее в вытекающих из нее физических следствиях, а не в том, что с ее помощью удается лучше описывать экспериментальные данные. При подстановке параметров, полученных из обработки данных по динамическим свойствам образцов, в формулы (8) и (9), первая систематически занижает численные значения параметра при применении второй формулы это занижение сохраняется, но оно в среднем не превышает 7% (рис. 14), а для большинства смесей расхождение не превосходит 5%. Все расчетные значения показывают характерное возрастание двойного лучепреломления, указывающее на многофазность структуры смеси. [c.96]

В связи с тем, что не представляется возможным проинтегрировать выражения (16) и (23), необходимо найти иное решение задачи. В настоящей работе рассматриваются двухфазные материалы. С практической точки зрения наиболее удобно задаться подходящей моделью, которая бы возможно точно описывала получаемые при их исследовании экспериментальные данные. Такаянаги [8] предложил такую модель для представления свойств аморфно-кристаллических и наполненных систе.м. В его модели обе фазы включены частично параллельно и частично 1и- [c.64]

Пытаясь объяснить механические свойства полимерных смесей, Такаянаги с сотр. [910] модифицировал релаксационные модели вязкоупругого тела, заменив в них упругие и вязкие элементы на стеклообразные (пластик) и высокоэластические (каучук). На рис. 2.11 показаны некоторые простые комбинации моделей Такаянаги. Пластик обозначен буквой Р, каучук — буквой Р величины X и ф являются функциями их объемных долей в моделях с параллельным и последовательным соединением элементов соответственно. Модели о и б с параллельным и последовательным соединением элементов являются основными, их комбинации виг дают представление о других возможных моделях. Обращает на себя внимание сходство с моделями вязкоупругого тела, состоящими из упругих и вязких элементов и часто привлекаемыми для интерпретации свойств гомополимеров [910]. Схема а иллюстрирует модель с постоянной деформацией, б —с постоянным напряжением, в и г — возможные комбинации этих крайних случаев. [c.68]

Такаянаги [910] прищел к выводу, что свойства несовместимой полимерной смеси лучще всего представляет модель Ь, которой соответствует уравнение (2.10). [c.69]

Для модели двухкомпонентной системы Такаянаги вывел следующие соотношения для температур стеклования [c.71]

Одним из важнейших заключений, сделанных при рассмотрении модели Такаянаги, является вывод о том, что функцию распределения доли свободного объема Ff f) можно оценивать по уравнению, непосредственно связанному с зависимостью удельного объема от температуры [c.71]

Модели Такаянаги, благодаря своей простоте, оказались весьма полезны для изучения полимерных смесей в то же время изменение механических свойств в зависимости от состава и структуры фаз можно успешно исследовать с помощью некоторых аналити- [c.71]

Бауэра для каучука в жесткой матрице, а нижняя сплошная линия —для полимера в эластичной матрице. Пунктирные линии соответствуют случаю, когда обе фазы непрерывны. Принимая во внимание упрощения, введенные в модель Бауэра — Такаянаги — Фуджино, можно отметить, что экспериментальные результаты указывают на существование двух непрерывных фаз в большинстве ВПС. [c.220]

О—экспериментальные значения сплошные линии — расчет в соответствии с моделью 2 Такаянаги пунктир —экспериментальные кривые для соответствующих гомополимеров. [c.223]

Модель Такаянаги, состоящая из двух параллельных элементов [910], соответствует случаю непрерывной жесткой фазы, в то время как последовательное расположение элементов в модели отражает случай, когда непрерывную фазу образует мягкий компонент системы. Из рисунка видно, что экспериментальные результаты лучще удовлетворяют параллельной модели, т. е. подтверждают электронно-микроскопические данные об обращении фаз при содержании 30% акрилового компонента. Следует отметить, что при концентрации жесткой уретановой фазы около 70% ее сферические частицы упаковываются наиболее плотно. Для сравнения инверсии фаз в ВЭС и в ВПС (см. разд. 8.2.2) необходимо рассмотреть рис. 8.24 и 8.25, а также рис. 8.16, 8.17, 8.19 и 8.21. На обеих сериях рисунков наблюдаются по два перехода, указывающих на существование двух отдельных фаз. Исключение составляет только частично совместимая ВПС состава ПЭА/ПММА, для которой обнаружен один широкий переход. Домены ВЭС благодаря их латексному происхождению имеют значительно большие размеры, чем домены ВПС. Если в ВЭС взаимопроникновение компонентов происходит на уровне фаз, то в ВПС наблюдается взаимопроникновение макромолекул и макромолекулярных агрегатов. [c.224]

Итак, из приведенных структурных исследований видно, что нет необходимости предлагать совершенно новую концепцию для описания структуры сверхвысокомодульного ЛПЭ. Достаточно отметить, что очень высокие степень кристалличности и молекулярная ориентация некристаллического материала приводят к структуре, которая придает материалу особые физические свойства. Высокая степень кристалличности, которая может быть связана с механическими характеристиками материала с помощью модифицированной модели Такаянаги, позволяет получить величины модулей упругости, 46 [c.46]

Наиболее простое объяснение низкого значения состоит в том, что разупорядоченный материал в этих вытянутых образцах ЛПЭ работает в существенной мере параллельно с кристаллитами. Однако нетрудно показать [40, 411, что, когда > Е , при высоких температурах отношение Е с1Е -> х (Х — степень кристалличности, т. е. доля кристаллов в материале образца Е — модуль упругости некристаллического материала) вне зависимости от деталей структурной модели полимера, принимаемой при расчетах. Этот результат относится к модели Такаянаги, в которой используется понятие о степени непрерывности кристаллической фазы простой композиционной модели распрямленных цепей статической модели межкристаллитных мостиков, которая, надо полагать, в хорошем приближении описывает структуру сверхвысокомодульного ЛПЭ. [c.47]

Обработка экспериментальных данных. Результаты изучения механического поведения сверхориентированных образцов ЛПЭ можно интерпретировать с привлечением вышеописанной модели статистического распределения межкристаллитных мостиков. В этой модели кристаллический порядок обеспечивается теми последовательностями (см. рис. 1.37), которые включают две или более ламели (т. е. /г 2). Наиболее простое представление механического поведения может быть осуществлено с помощью модели Такаянаги (рис. 1.49), в которой эти связанные последовательности работают параллельно [c.52]

Хотя модель Такаянаги может объяснить температурную зависимость механических характеристик при высоких температурах с использованием понятия изменение степени кристалличности, все же целесообразно обратиться для интерпретации экспериментальных данных и к фибриллярной модели композита. [c.53]

Таким образом, мы пришли к удовлетворительному пониманию наблюдаемой корреляции между жесткостью ЛПЭ и средним значением продольного размера кристаллитов. Более того, если предположить, что Ф г 1 в области около — 50 °С, то соотношение (1.19) преобразуется к форме, предложенной Такаянаги для модели, в которой существует механическая взаимосвязь фаз, отвечающая схеме на рис. 1.49. [c.56]

В дополнение к изучению поведения при плавлении сильно вытянутых материалов исследованы и некоторые другие характеристики полимеров, связанные с их тепловыми свойствами. Так, была определена теплопроводность гидростатически экструдированных образцов ЛПЭ в широкой области температур в направлениях, параллельном (/С ) и перпендикулярном направлению экструзии (58, 59]. Оказалось, что при —173 °С отношение К Кх составляет / 20, причем значение К. сравнимо с величинойхарактерной для нержавеющей стали фис. 1.51). При этой температуре К определяется степенью непрерывности кристаллического порядка. Теплопроводность может быть интерпретирована на основе теплового аналога модифицированной модели Такаянаги действительно, между К. II при —173 °С и модулем на плато при —50 °С существует линейная корреляция. При температурах выше —173 °С значение К остается высоким, но с уменьшением среднего свободного пути фотонов происходит заметное рассеяние из-за того, что имеется сравнительно малое число длинных последовательностей кристаллитов. Как хорошо известно, даже при средней толщине кристаллитов 500 А и большим периодом в 200 А большинство межкристаллитных мостиков соединяет только соседние кристаллические области. [c.58]

Бауэра и Каммингса [50], которые, подобно Такаянаги [51], применили приближение модифицированного волнового числа (МВЧ) к анализу релаксации N2(0 = 6) и N0( = 5) и получили, что в обоих случаях вероятность перехода с бо>1 на несколько порядков ниже, чем для бо = 1. Экспериментальное исследование такого явления требует особого внимания, так как дезактивация сильно возбужденных молекул при гомомолеку-лярпых столкновениях обычно происходит в более быстром резонансном колебательно-колебательном обмене (см. ниже), а не в колебательно-поступательных переходах. Правила отбора и зависимость скорости релаксации от и недостаточно изучены экспериментально. Хукер и Милликен [52] наблюдали зависимость от времени излучения основной частоты (у = 1-)-0) и обертона (и = 2->0) окиси углерода, нагретой в ударной волне, и показали, что интенсивность первого излучения возрастает линейно, а увеличению второго предшествует период индукции В рамках модели многоуровневого гармонического осциллятора [54] с переходами Ди = 1 Дециус [53] установил, что для основной частоты излучения зависимость между 1 [1 — (///оо)] и временем I должна быть линейной, а коэффициент пропорциональности представляет собой величину, обратную времени релаксации для обертона должна соблюдаться линейная зависимость между lg [1 — (///оо) "] и / с тем же коэффициентом пропорциональности величина ///со — отношение текущей и равновесной интенсивностей излучения. По измерениям Милликена и Хукера, времена релаксации для у = 1 и у = 2 равны соответственно 172 и 190 мкс ). Такая разница может служить подтверждением следующего механизма возбуждения [c.246]

По мнению Такаянаги, лучше всего описывает смесь несовместимых полимеров модель б. Ей соответствует уравнение (7). При возрастающей взаимной совместимости полимеров наиболее точно релаксационные свойства смеси описывает модель, изображенная на рис. 19, а, вытекающая из модели в (см. рис. 18,в). Эта модель представляет собой дискретный ряд статистических сополимеров различного состава 1, 2, 3, 4,. .., п, лишь незначительно отличающихся друг от друга. Ее описывает следующая система уравнений [c.31]

Рассмотрение моделей Такаянаги показывает, что функцию распределения доли свободного объема ff(f) можно оценить по уравнению, непосредственно связанному с зависимостью удельного объема от температуры [c.33]

Модели Такаянаги достаточно просты и удобны при изучении смесей полимеров. Однако зависимость механических свойств смеси от ее состава и структуры фаз можно оценить и с помощью ряда аналитических выражений. Наиболее часто для этого используют с некоторыми видоизменениями уравнение Кернера [63]. [c.33]

Известна попытка использования для оценки свойств ВПС модели Такаянаги. Для системы полиуретан (ПУ) —полиакрилат (ПА) уравнение имело вид [c.41]

Динамические свойства полимеров, наполненных дисперсными наполнителями, при отсутствии взаимодействия между наполнителем могут быть описаны с помощью эквивалентных механических моделей, в которых упругие константы элементов заменены показателями вязкоупругих свойств. Наиболее распространенной является модель Такаянаги [436]. Композиция изображается схемой (рис. 6.3), где слева показан характер распределения частиц в смеси, а справа изображена эквивалёнтная модель. Верхний рисунок относится к гомогенно-, нижний - к гетерогенно-распределенной дисперсной фазе. [c.169]

На рис. 6.4 приведены два способа расположения элементов модели, которые представляют собой предельные случаи последовательно-параллельного (А) и параллельно-после-доватепьного (Б) соединений. Эти модели по сравнению с моделью Такаянаги предпочтительнее с физической точки зрения. [c.170]

Механические свойства композиционных материалов описываются с помощью тех же двух моделей Такаянаги, которые были рассмотрены выше. Эквивалентность обеих моделей позволяет описать их с помощью одного уравнения - (6.39). [c.171]

Для теоретической оценки вклада граничных или межфазных слоев в свойства композитов могут быть использованы феноменологические модели типа модели Такаянаги. [c.174]

Модель такой матрицы может быть принята в виде куба размером а, покрытого межфазным слоем толщиной <1 Между параметрами модели Такаянаги и параметрами изотропной модели существуют следующие соотношения [c.175]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология