Многокомпонентная диффузия

В самом общем виде зависимость коэффициентов массоотдачи от коэффициентов диффузии в бинарных смесях может быть представлена в виде (7.217). Таким образом, расчет матриц коэффициентов массоотдачи формально сводится к вычислению функций от матриц, для чего можно воспользоваться формулой Сильвестра, предварительно определив собственные числа исходной матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии. Тогда для расчета матрицы коэффициентов массопередачи в предположении [c.347]

Описание многокомпонентной диффузии. [c.165]

Если коэффициенты люлекулярной диффузии неизвестны, приближенные их значения можно найти с помощью методов, которые рассматриваются в литературе, приведенной в библиографии (см. стр. 147). Коэффициент молекулярной диффузии в газах пропорционален причем коэффициент пропорциональности является медленно возрастающей функцией температуры. Мы не будем здесь углубляться в теорию многокомпонентной диффузии. Примем коэффициент диффузии вещества в смеси равным В.. Хорошее приближение величины В можно получить по формуле, связывающей В с коэффициентами диффузии В. для каждой пары веществ А., А г. [c.131]

Согласно гидродинамической модели многокомпонентной диффузии при взаимопроникающем движении компонентов под действием движущих сил возникают силы трения или гидродинамического взаимодействия каждого -го компонента со всеми остальными компонентами с индексами к ф 1. Принимается, что такие силы трения между двумя любыми компонентами системы пропорциональны разности их потоков, направленных ортогонально поверхности раздела фаз. [c.159]

С достаточным приближением можно пользоваться простой формулой, полученной из уравнения многокомпонентной диффузии /42, 4 / [c.67]

Коэффициенты многокомпонентной диффузии Dij могут быть найдены для идеальных газовых смесей из уравнений Максвелла — Стефана (III, 80), допускающих выражение коэффициентов Dij через бинарные коэффициенты диффузии Оц и состав смеси. [c.213]

Члены в квадратных скобках формально можно представить как коэффициенты многокомпонентной диффузии, т. е. [c.214]

Если предположить, что в пределах пограничных пленок коэффициенты многокомпонентной диффузии Оц изменяются незначительно, то система уравнений (П1, 97) может быть преобразована к виду, аналогичному уравнениям диффузии в бинарных смесях. Для этого используется линейное преобразование [c.215]

Уравнения (1.76)—(1.79) напоминают традиционные уравнения конвективного тепло- и массопереноса, однако существенно отличаются от них по своей структуре. Обычно уравнения конвективного теплопереноса и конвективной многокомпонентной диффузии записываются раздельно по фазам, а перенос тепла и массы через границу раздела фаз учитывается заданием соответствующих граничных условий на межфазной поверхности. Заметим, что постановка такой краевой задачи в условиях дисперсной среды обычно представляет сложную проблему. [c.66]

Таким образом, математическое описание неизотермической многокомпонентной диффузии запишем в виде системы уравнений [c.92]

Основной особенностью массопереноса в многокомпонентных смесях является зависимость потока каждого компонента i от градиентов концентраций всех компонентов, что приводит к появлению матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии [D], а также матриц коэффициентов массоотдачи [р] и массопередачи [/Г]. [c.145]

Для нерегулярной насадки типа ЗСК (глава 5) коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах найдены по уравнениям полученных на основе модели диффузионного пограничного слоя в работах [1,36]. Выполним аналогичную замену коэффициентов бинарной диффузии на матрицу коэффициентов многокомпонентной диффузии. [c.152]

Многокомпонентная диффузия при обтекании каталитических поверхностей химически реагирующей смесью газов [c.107]

Из (5.7) и (5.9) видно, что получение явных выражений для диффузионных потоков требует обращения матрицы в общем случае размером (ТУ — 1) х (ТУ — 1). При большом числе комионентов это требует значительного объема вычислительной работы. Поэтому на практике обычно применяют приближенные способы описания многокомпонентной диффузии. В простейших случаях недиагональные элементы диффузионной матрицы принимаются равными нулю, и используется закон Фика [c.165]

Автор стремился во втором издании подробнее изложить теорию вопроса и еще теснее связать ее с практическими применениями. Даны основы термодинамической теории процессов переноса и подробно развита гидродинамическая теория многокомпонентной диффузии, включающая приближенный метод описания термодиффузии. Для решения нестационарных задач диффузионной кинетики применено преобразование Лапласа. Дано строгое математическое обоснование метода равнодоступной поверхности для ламинарного потока. Очень многие результаты, которые в первом издании настоящей книги получались приближенными методами, были с тех пор проверены и подтверждены с помощью трудоемких расчетов на быстродействующих вычислительных машинах. Результаты таких расчетов отражены во втором издании. [c.6]

В этой главе мы будем описывать диффузию одним коэффициентом D. Это всегда верно для бинарной смеси (состоящей только из двух компонентов) и, следовательно, для процессов испарения и конденсации, для которых стефановский ноток имеет наибольшее значение. Если существенны одновременно несколько разных коэффициентов диффузии, то вступает в силу более сложная теория многокомпонентной диффузии, которая будет рассмотрена в следующей главе. [c.144]

НЕИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ И МНОГОКОМПОНЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ [c.169]

Так как в данной точке температура и общее давление однозначны, то правила смешения для приведенных коэффициентов диффузии имеют такой же вид, как и для обычных. Конкретные задачи многокомпонентной диффузии сводятся часто к отысканию правила смешения для вычисления эффективного коэффициента диффузии по бинарным коэффициентам всех пар, присутствующих в смеси. При записи такого правила смешения можно не делать различия между приведенными и обычными коэффициентами диффузии, как мы и будем поступать в дальнейшем. [c.189]

Уравнения многокомпонентной диффузии в форме Фика [c.198]

Таким образом, приближение независимой диффузии оказывается применимым не только к разбавленным смесям, но и к смесям, в которых коэффициенты диффузии компонентов мало отличаются друг от друга. Тем самым получает обоснование метод рассмотрения стефановского потока, которым мы пользовались в главе III. Если же коэффициенты диффузии существенно различны, то стефановский поток необходимо рассчитывать на основе теории многокомпонентной диффузии. [c.200]

Приближенная теория стефановского потока при многокомпонентной диффузии [c.200]

Ulanowi zR. Е., Frazier G. С., hem. Eng. S i., 23, 1335 (1968). Перенос вещества между фазами при многокомпонентной диффузии, сопровождаемой несколькими обратимыми реакциями, в условиях неравновесности последних вблизи межфазной поверхности. [c.290]

Таким образом, расчет с использованием линеаризованной модели кинетических соотношений основан на выполнении матричных операций для приведения многокомпонентной смеси к псевдокомпонентам, для которых справедливы бинарные соотношения диффузии. При этом сохраняются все особенности многокомпонентной диффузии, так как элементы матрицы А являются функцией состава, а следовательно, и коэффициенты диффузии псевдокомпонентов также зависят от состава. С вычислительной точки зрения необходимо выполнять операции по нахождению собственных чисел и функций от матрицы для каждой тарелки и на каждой итерации, что является весьма времяемкой операцией. [c.348]

Основные уравнения для потоков в случае многокомпонентной диффузии [(2) и (4)] получены для разреженных газов. Их также можно использовать и для описания мгюго-компонентяой диффузии в жидкостях, если равны все бинарные коэффициенты диффузии. Если же это не так, то в уравнениях для диффузионных потоков долж1 ы учитываться эффекты более высокого порядка, и в этом случае рассмотренная аналогия уже неприменима. [c.90]

Задачей моделирования является определение высоты насадки. Для этого разработана математическая модель многокомпонентной ректификации, основанная на фундаментальных уравнениях многокомпонентного массопереноса и дифференциальных уравнениях описывающих движение фаз в колонне. Равновесные данные и матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии определялись по разработанным методам молекулярностатистической теории на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения. Расчет процесса ректификации смеси состоящей из нескольких десятков компонентов по такой модели является трудоемким, поэтому рассматривалась только насадочная часть колонны К - 701. Входные концентрации и расходы в насадочную часть были взяты из тарелочного расчета колонны К - 701, который проводился традиционным методом теоретических тарелок и проверялся по промышленному эксперименту (глава 4). [c.202]

Согласно схеме (рий. 10-1, а), протекает многокомпонентная диффузия через границу раздела фаз, причем потоки компонентов в стационарных условиях связаны стехиометрическими коэффициентами реакции. Растворение экстрагента в водной фазе можно рассматривать как массопередачу, сопровождаемую химической реакцией с извлекаемым компонентом. Еслп реакция взаимодействия с экстрагентом протекает быстро, то экстрагируемое вещество образуется в глубине диффузионного слоя водной фазы, что повышает коэффициент массоотдачи его к границе раздела фаз. Тогда при переходе от кинетического режима в диффузионному нельзя использовать одинаковые значения коэффициентов массопередачи. В кинетическом режиме химическая реакция и массопередача могут рас-слштриваться как последовательно протекающие процессы. При этом можно считать, что реакция протекает как бы в проточном реакторе идеального перемешивания, в который за счет диффузии вводится экстрагент и из которого выводится конечный продукт реакции. Этот реактор идеален также потому, что из него не удаляются промежуточные продукты (если такие существуют). Они образуются и исчезают только за счет реакций. [c.383]

Необходимость учета многокомпонентной диффузии при решении задач о входе тел в атмосферу установлена в ряде работ как численным, так и аналитическими методами [36, 117, 138-142]. Так в [36 показано, что при гиперзвуковом обтекании тела диссоциированным воздухом диффузионное разделение химического элемента кислорода суш,ественно зависит от концентрации атомов на внешней границе пограничного слоя и от характера протекания гомогенных и гетерогенных каталитических реакций. Диффузионное разделение элементов на поверхности, обладаюш,ей свойством избирательности каталитического воздействия в отличие от случая идеально каталитической стенки, имеет место даже тогда, когда на внешней границе пограничного слоя присутствуют одни атомы. На химически нейтральной поверхности диффузионное разделение элементов может вызываться гомогенными химическими реакциями рекомбинации атомов кислорода и азота, еслрг их константы скорости суш,ественно различаются. В [117, 141, 142] установлено, что при исследовании обтекания каталитических поверхностей частично ионизованными смесями использование простых моделей диффузии приводит к суш,ественным ошибкам при определении равновесной температуры поверхности и теплового потока к ней. Найдены режимы обтекания затупленных тел частично ионизованным газом, при которых конвективный тепловой поток к некаталитической стенке при постоянных концентрациях химических элементов более чем на 30 % больше, чем при правильном учете многокомпонентной диффузии. В [141, 142] предложена также простая модель описания диффузии, которая дает результаты, практически совпадаюш,ие с точными. [c.107]

Больгпую ошибку дает модель диффузии с постоянными числами Шмидта и при вычислении температуры поверхности. На рис. 2.41 представлена абсолютная ошибка (5Т, представляющая собой разность между значениями температуры поверхности, полученными в расчетах нри использовании модели бинарной диффузии и модели, в которой учитывалась многокомпонентная диффузия. Кривые 1 относятся к идеально каталитической поверхности, а кривые 2 2 — к некаталитической. Сплошные линии соответствуют расчетам при постоянных числах Шмидта, штриховые — при Dij = -Оос>2 Ошибка в определении температуры поверхности в первом случае существенна уже при /г = 85 км, а при /г = 50 км она составляет более 100 К. К несколько меньшей ошибке приводит использование этой модели диффузии в случае некаталитической поверхности при /г = 50 км завышение составляет 50 К. [c.109]

Ковалев В.Л., Суслов O.H., Суходольский С.Л. Конвективные тепловые потоки к каталитическим проверхностям с учетом неравновесных реакций и многокомпонентной диффузии. Отчет Ин-та механики МГУ, № 2729.-М Изд-ние НИИМ МГУ. 1982. [c.213]

Закон Фика в форме (I, И) справедлив для изотермических процессов в приближении независимой диффузии. Допущение изотермичности имеет очевидный смысл температура среды должна быть везде постоянной. Приближение независимой диффузии может быть строго обосновано для трех случаев бинарной диффузии, т. е. смеси, состоящей только из двух веществ (или из одного диффундирующего компонента и смеси постоянного состава) разбавленной смеси, содержащей больпюй избыток одного из компонентов (разбавителя или растворителя), концентрацию которого можно считать везде постоянной, и, наконец, для случая, когда коэффициенты диффузии всех компонентов смеси могут считаться одинаковыми. Если эти условия не выполнены, то возникают более сложные явления неизотермической и многокомпонентной диффузии, которые мы рассмотрим подробно в главе IV. [c.23]

Изложенные простые соотношения справедливы в простейшем случае, когда реакция, в которой участвует только одно реагирующее вещество, диффундирующее из объема к поверхности, протекает на поверхности, все точки которой одинаково доступны в диффузионном отношении (равнодоступная поверхность). Ясно, что для приложимости изложенных рассуясдений необходимо, чтобы реагирующее вещество было разбавлено большим избытком постороннего инертного газа (или растворителя) или продуктов реакции. Если в объеме находится чистый реагирующий газ, то диффузионное сопротивление равно нулю. Мы пренебрегли здесь некоторыми сравнительно мало существенными обстоятельствами, например, течением газа вследствие изменения объема при реакции, а также специфическими эффектами многокомпонентной диффузии. Все эти обстоятельства мы рассмотрим ниже (см. главы III и IV). [c.90]

Все результаты, относящиеся к переносу тепла стефановскш потоком, пе зависят от закона диффузии и остаются справедли выми и в случае многокомпонентной диффузии. Учитывая зако1 Кирхгоффа, можно записать формулу (III, 24) в виде [c.154]

Система (IV, 49) или (IV, 50) описывает в разумном приближении процессы изотермической многокомпонентной диффузии с помощью набора обычных бинарных коэффициентов диффузии Dijff которые считаются независящими от концентраций. Нет необходимости вычислять эти коэффициенты из свойств молекул. [c.189]

Нет, однако, никакой необходимости выбирать систему отсчета из внешних соображений, поскольку переход от одной системы к другой в конечных результатах не представляет никаких затруднений. Мы считаем разумным выбирать систему отсчета, исходя прежде всего из простоты описания самих диффузионных процессов. Предпочтительнывш мы считаем те системы отсчета, в которых наилучшим образом оправдывается приближение независимой диффузии, потоки веществ не меняются в пространстве и все коэффициенты по возможности близки к постоянным значениям. Вопрос об определении такой системы отсчета для многокомпонентной диффузии мы сейчас рассмотрим. [c.198]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология