Капиллярное равновесие в пористых средах

Система (9.59) содержит пять эмпирических функций двух переменных /с,., Pj (г = 1, 2, 3 ] = 1, 2). В качестве их аргументов можно выбрать любые две насыщенности из трех, в сумме составляющих единицу. Однако в силу несимметричности уравнений капиллярного равновесия относительно номеров фаз удобно зафиксировать аргументы и придерживаясь правила нумерации фаз, учитывающего их различия по смачиваемости породы пласта. Будем считать, что индекс i = 1 всегда отвечает наиболее смачивающей фазе, г = 2-наименее смачивающей (или несмачивающей) фазе, а г = 3-жидкости с промежуточной смачиваемостью. Кроме того, считаем, что краевые углы смачивания в каждой точке одинаковы. Тогда для системы вода-нефть-газ такой способ упорядочивания фаз будет зависеть от того, какой является пористая среда-гидрофильной (лучше смачиваемой водой) или гидрофобной (лучше смачиваемой нефтью). В гидрофильной среде индексы 1, [c.284]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При макроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях [c.226]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При микроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях о форме частиц или пор можно установить распределение пор по размерам и рассчитать суммарный периметр пор, освобожденных от электролита под действием перепада давления между газом и электролитом в гидрофильных электродах или в результате введения гидрофобизатора в гидрофобизированных электродах. [c.241]

Вычисление параметров ветвления производится так же, как и в работе по теории капиллярного равновесия [10], на основе предположения Уилера о том, что поверхность поры эквивалентна внешней поверхности пористой среды в смысле выхода на нее устьев других пор. Это приводит к следующим выражениям [c.57]

В монографии изложена теория капиллярного равновесия и гистерезиса в пористых средах. Подробно проанализированы капиллярные явления в модельных системах простой геометрии (мениск, капля и т. п.). Проведены экспериментальное и теоретическое исследования тонких пленок жидкости, стабилизированных градиентом поверхностного натяжения. Развита теория гидродинамического перемешивания в пористых катализаторах (гл. 2—6). Изложенные в этих главах результаты имеют общий интерес, а также используются в исследованиях электрохимических генераторов — топливных элементов. Фронт исследований, непосредственно связанных с проблемой создания топливного элемента, в течение последних лет неуклонно расширяется. Эта проблема, сложность которой становится все очевиднее, включает в себя три основных раздела. Первый — изучение электрохимической кинетики наиболее перспективных систем на гладких электродах. Второй — макрокинетическое исследование процессов в пористых средах, с учетом транспортных стадий и микрокинетики. И, наконец, третий — разработка технологии, инженерный расчет и конструирование батарей, вспомогательных устройств и систем автоматики. [c.3]

Экспериментальная проверка этого соотношения на пористой среде, составленной из уложенных шариков [15], дала для iS/e =/igp/o os в значение 4,8, тогда как теоретическое значение для модели уложенных сфер равно 4,9. Подробнее капиллярное равновесие в пористых средах мы рассмотрим в гл. 4 и 5. [c.67]

В главе, посвященной теории капиллярного равновесия в пористых средах, нам понадобится давление пробоя промежутка между тремя и четырьмя сферами, расположенными в непосредственной близости друг к другу. Из-за отсутствия в настоящее время теории этого явления мы будем пользоваться приближенным значением давления пробоя, определенного для капилляра постоянного сечения, форма которого соответствует рассматриваемому промежутку. Такие вычисления были проделаны выше в конце 2.4. [c.71]

Капиллярное равновесие в пористых средах [c.110]

Исследование капиллярного равновесия в пористых средах осуществляется методом ртутной порометрии [28—30], с помощью которого находят распределение пор по радиусам. С этой целью, монотонно увеличивая давление, снимают кривую зависимости объема ртути, вошедшей в среду, от давления (рис. 88). [c.115]

Задача о нагнетании и извлечении ртути из пористой среды имеет много общего с задачей о капиллярной конденсации в пористых средах. Равновесие между жидкостью и ее паром зависит от давления пара и кривизны поверхности жидкости, т. е. от того, в каких порах помещается мениск жидкости. При увеличении давления пара происходит конденсация, и мениск жидкости перемещается в более крупные поры. Таким образом, капиллярная конденсация соответствует вторичному равновесию, а испарение — первичному [33]. Поэтому развиваемая ниже теория капиллярного равновесия представляет собой одновременно и теорию капиллярной конденсации и испарения. [c.116]

Иногда рассматривают капиллярное равновесие в поло тяжести, исследуя вопрос о высоте поднятия смачивающей жидкости в пористой среде по отношению к свободной поверхности жидкости [34—38]. [c.117]

Рис. 94. К постановке задачи о капиллярном равновесии в пористых средах

Задача о капиллярном равновесии состоит в отыскании степени заполнения среды ртутью как функции давления. Возможен другой вариант задачи, когда газ вытесняет из пористой среды смачивающую жидкость. Оба варианта в основном аналогичны. Результаты во всех моделях, за исключением вспомогательной серийной модели, оказались качественно одинаковыми. При малых давлениях ртуть входит в пористую среду на очень небольшую глубину. Если давление превысит некоторое пороговое значение, сразу изменяется характер заполнения. Ртуть проникает в среду сколь угодно далеко. При дальнейшем повышении давления степень заполнения среды монотонно растет. Среда заполняется всюду равномерно, за исключением тонкого поверхностного слоя. По этой причине-сколько-нибудь протяженная пористая среда может считаться заполненной практически равномерно. [c.158]

Таким образом, капиллярное равновесие в гидрофобизированной пористой среде обладает основными качествами равновесия в обычной среде. Отличие состоит в том, что заполнение гидрофобизированной среды газом всегда выше причем пробивание среды газом может произойти и без перепада давления. [c.339]

Распределение насыщенности в стабилизированной зоне устанавливается в результате совместного действия сил вязкого сопротивления, гравитации и капиллярных сил. Все эти силы находятся в равновесии при постоянной скорости вытеснения. Здесь имеется аналогия с гидростатическим равновесием жидкости в пористой среде, когда граница раздела фаз бывает размытой под действием капиллярных сил из-за разницы в размерах поровых каналов. Грубо оценивая величину сил, действующих на жидкость в переходной зоне, можно сказать, что капиллярное давление, вызывающее размывание фронтов, [c.169]

Экспериментальное определение констант равновесия - сложный, требующий большого времени метод. Полученные значения констант равновесия можно использовать в расчетах парожидкостного равновесия лишь системы, использованной в экспериментах. При проведении исследований в бомбе высокого давления без пористой среды не учитывается влияние на константу равновесия поверхностных сил пористой среды, капиллярных сил, образования твердой фазы из раствора. [c.276]

Термодинамическое рассмотрение адсорбционных равновесий на пористых и высокодисперсных адсорбентах неизбежно включает в себя термодинамику искривленных поверхностей. Поскольку введение адсорбента в жидкую или газообразную среду часто вызывает в ней фазовые превращения (капиллярная конденсация, образование жидкой пленки на поверхности адсорбента и т. п.) и возникновение новых поверхностей, очевидно, при анализе адсорбционных равновесий требуется знание термодинамического поведения поверхностей различных типов. Влияние искривления этих поверхностей на основные характеристики адсорбционного равновесия и будет предметом данного обзора. [c.173]

В технологических процессах капиллярно-пористые тела подвергаются воздействию теплоты, пара и жидкости. Предельное состояние тела — равновесие с окружающей средой. [c.433]

При наличии открытой пористости параллельно с относительно быстрым процессом-заполнением сквозных и тупиковых капилляров, идущим на первом этапе контакта с жидкостью,-происходит медленное, диффузионное заполнение внутренних закрытых дефектов и свободного объема полимерной матрицы. При этом равновесие достигается за счет молекул, диффундирующих не только с поверхности через толщу материала, но и через стенки капилляров, наполненных конденсированной фазой. На кинетической кривой сорбции можно выделить начальный участок, соответствующий сорбции материалом среды по механизмам капиллярной конденсации или капиллярного поднятия. [c.85]

Чем же объясняется высокая эффективность вытеснения из гидрофильных неоднородно-слоистых пластов воды нефтью и меньшая эффективность вытеснения нефти водой Почему капиллярные силы не воспрепятствовали гравитационным силам в формировании единых нефтяных залежей в сильно неоднородных и расчлененных пластах По-видимому, только в условиях нейтрализации или многократного нарушения равновесия капиллярных сил могло происходить заполнение объема залеже в полном соответствии с проявлением сил гравитации. Нейтрализация или нарушение равновесия поверхностно-молекулярных сил в процессе формирования нефтяных залежей могли обусловливаться различного рода колебаниями пласта и изменениями структуры пористой среды — тектоническими и колебательными процессами в земной коре, дина.мическим метаморфизмом пластов, пластической, необратимой деформацией пористой среды и др. [c.42]

Исследование капиллярного равновесия [1—10] показало, что заполнение пористой среды песмачивающей жидкостью, например ртутью, происходит следующим образом. При малом перепаде давления р ртуть проникает в пористую среду лишь на малую глубину. С увеличением р область проникновения растет, но вне ее ртуть отсутствует. Наконец, при определенном р = Ро наступает пробой, т. е. ртуть проникает в среду на неограниченную глубину, хотя содержание ее вначале весьма мало. При дальнейшем увеличении р степень заполнения непрерывно возрастает, пока пе будет достигнуто насыщение. [c.48]

Если пористая среда заполнепа двумя различными фазами, например двумя несмешивающимися жидкостями или жидкостью и газом, то на границе раздела фаз возникает капиллярное давление. Равновесие между фазами мон ет поддерживаться только за счет внешнего давления, компенсирующего капиллярное. При изучении капиллярного равновесия возникает весьма сложная задача о пространственном распределении фаз в пористой среде в зависимости от давления. Для ее решения приходится задаваться той или иной моделью пористой среды. В связи с этим первый параграф посвящен краткому обзору основных характеристик пористых сред. В следующих разделах рассмотрено капиллярное равновесие в разных моделях. [c.110]

Согласно модели уложенных сфер, скелет пористой среды состоит из сферических зерен одинакового радиуса, уложенных в строгом порядке [2]. Пористость зависит от способа укладки и мон<ет ко.пебаться в широких пределах, оставаясь всегда выше 0,259. Хотя математическая сторона этой модели хорошо разработана, расчет ряда свойств, например проницаемости, представляет весьма большие трудности. В то же время, как будет видно из дальнейшего, эта модель удобна для вычисления электрохимической активности пористого катализатора, зерна которого обладают внутренней пористостью. С ее помощью удается сделать разумные заключения по поводу капиллярного равновесия и т. п. К со5калению, очень трудно рассчитывать на то, что зерна, составляющие реальную пористую среду, имеют правильную геометрическую форму и обладают одинаковыми размерами. Это случается только в специально поставленных лабораторных опытах. Поэтому модель уложенных сфер, несмотря на всю свою стройность, позволяет определить лишь некоторые качественные свойства пористых сред. Попытки усовершенствовать эти модели, учитывая наличие в одной среде укладок нескольких типов и зерен разных размеров, не привели к положительным результатам из-за непреодолимых математических трудностей. В лучшем случае удается построить полуэмпирические схемы. [c.111]

Теория капиллярного равновесия представляет интерес с разных точек зрения. Для топливных элементов ее значение определяется тем, что она является основой для построения теории газовых пористых электродов. Между тем до последнего времени в работах по теории газовых пористых электродов вопрос об отыскании заполнения среды даже не ставился. Вместо этого принималась некоторая модель заполнения среды, иногда в корне ошибочная. В качестве примера можно привести работу Юсти и Винзеля [39], которым принадлежит первая попытка количественного описания работы газового пористого электрода. Рис. 91 из [39], на котором изображен схематический разрез электрода, показывает, как представляют авторы распределение жидкости и газа в пористой среде. Справа, с газовой стороны, содержание газа максимально, а жидкости нет вообще. Слева, напротив, имеется только кидкость. Где-то в объеме пористой среды проходит довольно резкий фронт между жидкостью и газом, причем именно в этой узкой области происходит генерация тока. [c.117]

Развитая выше теория капиллярного равновесия в модели пересекающихся пор переменного сечения позволяет по-иному взглянуть на метод исследования распределения пор по радиусам с помощью нагнетания ртутив пористую среду по Риттеру и Дрейку [28—30]. Считается, что этот метод дает возможность определить распределение объэмов пор по размерам. Хорошо известно, однако, что результаты, полученные с его помощью, сильно искажены, поскольку при каждом давлении не все надкритические поры заполняются ртутью. Тем не менее большинство измерений распределения объемов пор по размерам остается неисправленным. [c.146]

На основании решения задачи о капиллярном равновесии в модели ветвящихся нор переменного сечения мончно предполагать, что и в решеточной модели глубина установления равномерного заполнения среды будет малой. Поэтому наибольший интерес представляет вычисление степени равномерного заполнения У (оо) и того минимального значения проницаемости т], при котором впервые наступает пробивание пористой среды. [c.148]

Рассмотрено капиллярное равновесие в основных моделях пористых сред серийной, модели пересекаюш,ихся пор переменного сечения, решеточной и модели улонгенных сфер. [c.158]

Задаваясь определенной структурой пористого электрода, которая часто описывается функцией раснреде,пения, представленной на рис. 204, моукно найти заполнение среды газом при данном перепаде давления при помощи теории капиллярного равновесия (см. гл. 4). Эта теория, развитая для трех основных. моделей пористой среды — капиллярной, решеточной и модели уложенных сфер — приводит к в1иводу, что между жидкостью и газом нет резкого ф])онта, который, согласно ранним работам но тонлив-ным элемонта.м [37], должен был бы продвигаться в глубь катализатора с ростом давления. Истинная картина заполнения среды газом такова. При [c.291]

Пусть полубесконечная пористая среда, расположенная в полупространстве X > О, первоначально полностью затоплена смачивающей жидкостью. Слева от нее находится газ, давление которого монотонно поднимается до р. При установлении первичного капиллярного равновесия вс пор],[ делятся только на два класса — надкритические и подкритические. Для расчета заполнения среды газом причина такого деления несупд,ествен-на. Раньше поры различались только радиусами, теперь еще и смачиваемостью, т. е. величиной у. Эти обстоятельства отражаются только на параметрах V и Я. Разумеется, v и Я, отражая структуру пористой среды, являются функциями давления. Если параметры v и Я определены надлежащим образом, то проникновение газа в среду по ним рассчитывается точно так же, как и раньше. В этой части мы можем воспользоваться резу.пьта-тами теории капиллярного равновесия, изложенной в четвертой главе. Они сводятся к следующему. [c.334]

Теоретическое исследование капиллярного равновесия в гидрофобно-гидрофильной среде показало, что даже в отсутствие избыточного давления в такой системе может реализоваться ре ким капиллярного пробоя. Правда, пока нет уверенности в том, что в гидрофобизированных электродах, применяемых на практике, всегда достигается этот режим, характеризующийся равномерныдг заполнением. Исследование полупогруженных электродов позволило установить зависимость электрохимической активности от содержания гидрофобизатора. Иа основе этих модельных экспериментов предложен способ количественного описания пористых гидрофобизировапных электродов. Вычислена поляризационная характеристика электрода, зависящая от его структуры и состава. [c.361]

Для описания равновесного распределения фаз в порах используется понятие капиллярного давления. В состоянии равновесия граница раздела фаз в порах имеет сложную разветвленную форму. Рассмотрим равновосие двух фаз в пористой среде. Если каждая фаза в окрестности некоторой то шп пористой среды является непрерывной, то можно ввести понятие среднего давления в этой фазе, которое в пределе, при стягивании поверхности осреднения может рассматриваться как дав.ление в данной точке. Таким образом, при равновесии двухфазной смеси в пористой среде в каждой точке определяются два давления pi и р - Разность между. этими дав.лсниями называется [c.149]

В настоящее время описание нестационарной фильтрации несмещр вающихся жидкостей проводится с использованием равновесных фаз вых проницаемостей и кривой капиллярного давления. Это означает, чт указанные функции полностью определяются насыщенностью пористо среды любой из фаз и не зависят от времени и пространственных коо динат. Фазовые проницаемости в этом случае определяются по результь там исследования стационарной двухфазной фильтрации в лабораторно эксперименте, а функция Леверетта находится из порометрической кр1 вой. Однако экспериментальные данные [23, 24] указывают на релакс ционный характер установления межфазного равновесия при нестаци парной фильтрации. Для описания двухфазной фильтрации с учето этого эффекта в [24] предложена феноменологическая модель, включа щая зависящие от времени фазовые проницаемости с характерным вр менем релаксации к равновесному значению. Однако экспериментальн определение таких величин сопряжено со значительными техническим трудностями. [c.94]

Разность температур вызывает разность статических давлений в двух объемах, соединенных микрокапилляром, радиус которого много меньще средней длины свободного пробега молекулы Л (рис. 1.14). Действительно, молекулы движутся навстречу друг другу без столкновений и условием механического равновесия системы будет не равенство давлений, как в случае сплошной среды, а равенство числа молекул во встречных молекулярных потоках. Число молекул, попадающих из объема в капилляр, пропорционально числу частиц в объеме и средней скорости теплового движения молекул, т. е. произведению пдатности на квадратный корень из абсолютной температуры дл/Т. Таким образом, в состоянии равновесия имеет место следующее равенство р, V i =Р2 V Давление газа пропорционально плотности и абсолютной температуре, поэтому условии механического равновесия будем иметь рНт, = рНТъ т. е. давления в объемах, сообщающихся через микрокапилляр, не равны, а пропорциональны корню квадратному из температуры. Следовательно, если при разности температур в капиллярно-пористом теле давление одинаково, то газ по микрокапилляру будет перемещаться к месту с более высокой температурой. Интенсивность суммарного удельного гштокя при [c.36]

Температурный градиент вдоль поры, соединяющей два закрытых объема в капиллярно-пористом материале, может вызвать еще один специфический вид переноса массы, если по тонкому капилляру движение газа (пара) происходит в режиме кнудсеновского течения. Действительно, если длина свободного пробега молекул превышает диаметр капилляра, то молекулы перемещаются навстречу друг другу со скоростями теплового движения без взаимных столкновений и условием механического равновесия системы служит равенство числа молекул во встречных потоках, а не равенство давлений, как это имеет место в случае сплошной среды, когда молекулы сталкиваются преимущественно друг с другом. При этом оказывается, что если при наличии разности температуры в капиллярно-по-ристом материале давление одинаково во всех его точках, то газ по микрокапилляру перемещается в сторону большей температуры. [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология