Кнудсеновское течение

Если радиусы поровых каналов меньше 10 м, то движение парогазовых смесей можно назвать кнудсеновским течением или эффузией, сущность которой заключается в следующем. [c.147]

Для режима кнудсеновского течения (кнудсеновской диффузии предложены как стационарные [59, 81], так и нестационарные мето- [c.91]

Из выражений, полученных для и в жесткой изотропной пористой среде в Приложении для пористости при нестационарном и стационарном кнудсеновском течении газа [34, 35] следует [c.255]

Учитывать влияние расхода метана необходимо при измерении зависимости скорости реакции от давления. Кроме того, условия кнудсеновского течения выполняются лишь в слое алмазного затравочного порошка, но не выполняются ни в самом цилиндриче- ском кварцевом реакторе (в котором ведется эпитаксиальный син- i тез), ни в кварцевой чашке (на дно которой насыпан затравочный i алмазный порошок). Поэтому следует учитывать влияние стефанов- ского потока продуктов реакции (водорода). [c.66]

При столь больших первоначальных давлениях фильтрующегося газа, когда вначале не выполняется условие кнудсеновского течения, по мере изменения давления изменяется и наклон кривой, как показано на рис. 52. [c.95]

Остановимся более подробно на методах определения удельной поверхности дисперсных тел, основанных на газопроницаемости, В зависимости от соотношения средней длины свободного пробега молекул X и характерного размера норовых пространств й различают два режима течения газа вязкий или пуазейлевский, характеризующийся соотношением и молекулярный или кнудсеновский, характеризующийся соотношением X й. Соответственно различают метод, основанный на пуазейлевском течении газа через дисперсное тело [1], и метод, основанный на кнудсеновском течении газа [5]. Предложен также метод, основанный на сравнении газовых потоков, измеренных при пуазейлевском и при кнудсенов-ском течении газов [6], [c.117]

Когда г — величина того же порядка, что и /, перенос вещества обусловлен взаимодействием молекул со стенками капилляров (для газов / — величина порядка 10 см). При этом обычно принимается, что молекулы, отражаемые от стенок капилляров, имеют такое же распределение скоростей, как на входе в капилляр, т. е. каждая молекула движется независимо от других. Такое движение называется кнудсеновским течением, или эффузией. Число молекул газа, движущихся через капилляр, пропорционально числу соударений молекул с поверхностью, площадь которой равна площади поперечного сечения капилляра. По кинетической теории газов, для плотности потока вещества /э справедливо уравнение [c.434]

В тонких порах с радиусом, меньшим средней длины свободного пробега молекул, среду, которая находится внутри капилляра, уже нельзя считать сплошной фазой, поскольку основная часть соударений молекул среды происходит не друг с другом, а со стенками поры. В таких случаях градиентные законы вязкого трения и диффузии, справедливые для сплошных сред, становятся неприменимыми. Статистический анализ теплового движения молекул и их соударений со стенками канала приводит к следующему соотношению для изотермического потока вещества [10], называемого кнудсеновским течением или эффузией [c.45]

Закономерности массопередачи внутри пористого твердого-зерна значительно сложнее, чем при простой молекулярной диффузии. Внутренняя поверхность катализатора, образуемая стенками пор и капилляров, определяется их размерами и зависит от способа приготовления катализатора. В крупнопористых катализаторах с 1000 А возможна лишь молекулярная диффузия, описываемая законами Фика. В узких порах с 1000 А, т. е. сравнимых с длиной свободного пробега молекул, механизм переноса вещества существенно изменяется — возникает так называемое кнудсеновское течение, при котором скорость переноса вещества снижается из-за столкновений молекул со стенками пор. В этом случае коэффициент диффузии прямо пропорционален радиусу пор [c.185]

В общем случае экспериментально определяемая скорость переноса (или разделения) является сложной функцией степени турбулизации газа в камерах пониженного давления, геометрической структуры перегородки и степени адсорбции газа в ее порах, а также совокупности условий, влияющих на длину свободного пробега молекул. Общая скорость массопереноса зависит от интенсивности следующих процессов 1) ламинарного или турбулентного течения газов в камерах высокого и низкого давления 2) молекулярной диффузии через ламинарный пограничный слой в камере повышенного давления 3) избирательной адсорбции на поверхностях соприкосновения перегородки с потоком газа в камере повышенного давления 4) переноса адсорбата вдоль стенок пор под влиянием возникающего в результате адсорбции градиента концентрации 5) переходного или кнудсеновского течения газа совместно с адсорбционным потоком 6) избирательной десорбции газа в камере низкого давления 7) молекулярной диффузии через пограничный слой газа в камере пониженного давления 8) турбулентного переноса в ядро потока в камере низкого давления. [c.615]

Подробно диффузия в капиллярах была изучена Кнудсеном [2, 3]. Коэффициент диффузии при кнудсеновском течении определяется следу-щим образом [c.155]

Такое течение было впервые исследовано в капиллярах Кнудсеном [28] и обычно называется кнудсеновским течением или кнудсеновской диффузией . Выведено [28] выражение эффективного коэффициента диффузии для кнудсеновского течения в капилляре, основанное на рассмотрении числа молекул, пересекающих данное сечение капилляра в единицу времени после диффузного отражения от произвольного элемента поверхности. Интегрирование этого выражения дает величину кнудсеновского коэффициента диффузии Dak для компоненты А [c.89]

Из кинетической теории известно, что более легкие молекулы имеют большие скорости. Если размеры молекул мало отличаются друг от друга, то более легкие молекулы будут иметь более высокий коэффициент диффузии. Например, через пористый материал более легкий газ диффундирует быстрее, чем более тяжелый. Как ни прост этот способ, он имеет существенные недостатки при техническом применении. Дело в том, что в этом методе разделение может идти только в области кнудсеновского течения газа, т. е. такого, когда длина свободного пробега молекул соизмерима с размерами пор перегородки. Это приводит к тому, что в реальном [c.5]

Некоторые исследователи предложили уравнения для переходного режима — между кнудсеновским течением и потоком с преобладанием вязкостных сил сопротивления [39, 107, 111]. [c.63]

Молекулярная диффузия в капиллярах впервые обстоятельно изучена Кнудсеном [11, 12] и этот вид переноса называется также кнудсеновской диффузией или кнудсеновским течением газа. [c.41]

Рассмотрим кнудсеновское течение в прямом цилиндрическом капилляре радиуса г и длиной L, на концах которого поддерживается постоянное давление рх ш р . [c.41]

Доля переноса н. бутана за счет поверхностной диффузии была вычислена по разности между экспериментальной величиной проницаемости и вычисленной для кнудсеновского течения. Авторы нашли, что скорость поверхностной диффузии, а также кажущаяся энергия активации одновременно увеличиваются с заполнением. В работе обсуждаются причины этого явления. Мы не будем останавливаться на этих интересных вопросах, которые рассмотрим в другом месте, и ограничимся лишь данными, касающимися роли поверхностной диффузии для скорости переноса. В работе авторов не дано соотношение потоков по поверхности и в объеме, поэтому мы его оценим следующим образом. [c.147]

В [44] изложен метод определения суммарной поверхности тонкодисперсных порошков в области кнудсеновского течения в высоком вакууме. [c.58]

Передвижение вещества в порах, которое принято называть течением , протекает по-разному, прежде всего в силу различного соотношения между длиной свободного пробега молекул "к и диаметром поры й. В очень узких порах, когда Я>< , велика вероятность удара молекул о стенки поры, при этом оказывается, что коэффициент диффузии пропорционален диаметру (радиусу) поры (так называемое кнудсеновское течение). В достаточно широких порах, когда перенос вещества практически не зависит от ударов молекул о стенки и описывается известными законами Фика для молекулярной диффузии (так называемое объемное течение). Напомним, что в таком случае коэффициент диффузии пропорционален длине свободного пробега молекул Я. [c.305]

В противоположном случае, когда длина свободного пробега превышает диаметр поры, наступает режим кнудсеновского течения [1]. В этом режиме сопротивление переносу возникает благодаря столкновению молекул газа со стенками пор, присутствие других газов не влияет на диффузию данной компоненты. Если же в порах находится однокомпонентный газ, то следует говорить уже не о диффузии, а о течении газа. [c.180]

Это зависит от того, 1ю какому механизму происходит течение газа по порам. При кнудсеновском течении, интегрируя (203) с учётом (206), получим [c.83]

Стационарное кнудсеновское течение газа (СКТ) [32] не зависит от этого эффекта, но, главным образом, зависит от среднепоровых сужений или шеек. Поэтому была разработана другая методика, основанная на опытах по кнудсеновскому течению газа, которая измеряет средний размер полного поперечного сечения поры. [c.253]

Рассмотрим поровую систему, показанную на рис. 3. Если на концы капилляра мгновенно подать давление газа Р — = Ро и Р = О, получится неустановившееся течение газа . В процессе неустановившегося кнудсеновского течения (ИКТ) в каждой поре молекулы газа, которые входят через каждую шейку поры в примыкающее поровое тело, не будут зависеть от соседних молекул,. как устанавливается диффузионной теорией Кнудсена [33]. Тем не менее чистое направление молекулярного полета будет неизбежно иметь радиальную составляющую, вызванную заполнением молекулами газа радиальных краев пОровых пространств. Это проиллюстрировано [c.253]

Поскольку СКТ зависит от размеров шейки поры, а НКТ — от общих размеров поры, т. е. размеров порового пространства и поровой шейки, уравнения течения требуют различных определений пористости (отношение объема пустот к общему объему пористой среды). Концепции СК-пористости (фя) и НК-пористости, (ф ) для кнудсеновского течения были впервые введены Гуднайтом и др. [34, 35]. Используя уравнение Бар- [c.254]

Средняя межфазная кривизна поверхности Жидкость—пар. Определение средней межфазной кривизны J проводилось методом течения газа с использованием уравнений (19) и (20). Метод основан на предпосылках, изложенных ранее (см. стр. 255), что в изотропных пористых средах стационарное кнудсеновское течение газа зависит от поровых шеек, тогда как при нестационарном кнудсеновском течении на течение газа влияет полная структура пор. Эта разница в кнудсеновском течении газа приводит к различным пористостям для двух типов течения для стационарного и ф для нестационарного. Если концепции этих пористостей объединить с теорией запаздывания времени Баррера по способу Гуднайта и соавт. [34, 35], можно получить уравнение (13) [c.261]

Параметр J играет важную роль в определении б методом впитывания жидкости. Для изученных жидкостей с пористым стеклом Вайкор краевой угол в каждом случае был нулевым [49, 50]. Та кже важна точность определения J по методике кнудсеновского течения газа. Однако оценка этой точности затруднена. На основе соответствия значений б, полученных в этой работе, с найденными в других, значение J кажется разумным. Кроме того, поскольку предполагается, что всегда б > О, то значение J = —4,65-10 см , дающее очень малень- [c.267]

В аппаратурном оформлении для нуазейлевского течения различают определение удельной поверхности нри стационарном и нестационарном течении газа. Для кнудсеновского течения также предложено определение поверхности при стационарном [5, 7] и нестационарном течении [8] при нервом определяется внешняя удельная поверхность, В тех многочисленных и важных случаях, когда именно она представляет интерес (наполни- [c.117]

Температурный градиент вдоль поры, соединяющей два закрытых объема в капиллярно-пористом материале, может вызвать еще один специфический вид переноса массы, если по тонкому капилляру движение газа (пара) происходит в режиме кнудсеновского течения. Действительно, если длина свободного пробега молекул превышает диаметр капилляра, то молекулы перемещаются навстречу друг другу со скоростями теплового движения без взаимных столкновений и условием механического равновесия системы служит равенство числа молекул во встречных потоках, а не равенство давлений, как это имеет место в случае сплошной среды, когда молекулы сталкиваются преимущественно друг с другом. При этом оказывается, что если при наличии разности температуры в капиллярно-по-ристом материале давление одинаково во всех его точках, то газ по микрокапилляру перемещается в сторону большей температуры. [c.47]

В тонких порах с эквивалентным диаметром меньше средней длины свободного пробега молекул среду, которая находится внутри пор, уже нельзя считать квазисплошной фазой, поскольку основная часть соударений молекул среды в процессе их теплового движения происходит не друг с другом, а со стенками пор. В таких случаях законы вязкого трения и диффузии, справедливые для сплошных сред, становятся неприменимыми и их следует заменить иными соотношениями, справедливыми для так называемого кнудсеновского течения (эффузии). [c.515]

Переходный режим течения характеризуется появлением продольной компоненты скорости у стенки поры. Он представляет собой как бы смесь ламинарного и кнудсеновского течений. Этот режим можно оценить по эмпирическому уравнению Адзуми . Адсорбционный поток в твердых микропористых средах возникает под действием градиентов концентрации, обусловленных главным образом адсорбцией медленных молекул внутри пор различного размера. При выделении этих молекул внутри пор имеет место частичное устранение эффекта Кнудсена. [c.614]

Алюмо-кобальто-молибденовый катализатор имеет сильно развитую новерхность и поры малого диаметра, меньше длины сво-эодпого пробега молекул. В таком случае, как известно, нормальная диффузия газов переходит в так называемое молекулярное или кнудсеновское течение, в результате чего скорость переноса реагирующего вещества к внутренней поверхности должна оказывать существенное влияние на гидрогенолиз. [c.97]

В 1946 г. опубликована работа Дерягина ], в которой дается метод определения удельной поверхности из коэффициента фильтрации разрсигснного газа ь области кнудсеновского течения через пористую перегородку. Метод учитывает поверхность только сквозных пор и может быть использован для определения удельной поверхности непористых порошков. [c.728]

В случае кнудсеновской диффузии скорость течения газа определяется только столкновениями молекул со стенками присутствие в капилляре другого газа не играет роли. Поэтому молекулы газа диффундируют при кнудсеновском течении под действием градиента давления. Вебер [35] предположил, кроме того, что нормальная самодиффузия происходит под действием градиента концентрации, обусловленного градиентом давления. Эта точка зрения требует широкого обсуждения. По данным Вебера среднее значение скорости потока йв определяется са-модиффузией при действии градиента давления [c.90]

Иными словами, законы диффузии справедливы в газе лишь постольку, поскольку длина свободного пробега мала по сравнению с масштабом той области, в которой разыгрывается диффузионный процесс и наблюдается заметное изменение концентрации меченых молекул (примеси). С понижением давления длина свободного пробега растет и в сильно разреженных газах В этой области так называемого физического вакуума молекулы сталкиваются практически только со стенками сосуда и применимость законов диффузии становится ограниченной. Известно, например, что в этой области при кнудсеновском течении разреженного газа через капилляр расх од газа не зависит от его среднего давления, а в двух сосудах, соединенных узким капилляром и нагретых до разных температур, равновесие потоков молекул устанавливается не при равенстве давлений, а когда давления в сосудах пропорциональны квадратным корням из их абсолютной температуры. [c.292]

При кнудсеновском течении несорбирующихся газов должно выполняться постоянство отношения М и произведения У М. Опытные данные авторов, приведенные в табл. 17, показывают, [c.139]

Карман и Мальербе исследовали скорость стационарного те- чения фреона при среднем относительном давлении р/ре =0,83 в стержнях спрессованного силикагеля Линде = 300 м /г) с пористостью 8 от 0,497 до 0,843. Применяя обычный способ вычисления проницаемости для кнудсеновского течения и течения [c.173]

Следует подчеркнуть, что если электрическое сопротивление пористой перегородки и ее сопротивление диффузии зависят от т , то скорость протекания жидкости сквозь перегородку — от А В частном случае, когда через капилляр протекает газ при значительном разрежении и средний свободный пробег м.6лекул газа велик по сравнению с диаметром капилляра (кнудсеновское течение газа), объемная скорость газового по- [c.12]

В газодиффузионных мембранах массоперенос обычно обусловлен тремя механизмами объемной диффузией, кнудсеновской диффузией и вязкостным течением. Поскольку известно, что объемная диффузия и вязкостное течение ухудшают процесс разделения, то процесс газоразделения следует проводить в режиме свободномолекулярного (кнудсеновского) течения, реализующегося при низких давлениях, когда средняя длина свободного пробега молекулы Л 2(1р т. е. параметр Кнудсена Кп = Х/ёр 1, где р = 2г — характерный размер пористой системы, (г — радиус поры для мембраны с одинаковыми параллельными капиллярами) или с1р = АП/З, где и — пористость, 3 — площадь поверхности пор в единице объема тепа. При этом поток вещества [c.389]

Таким обргоом, ргоность температур по обе стороны мембраны приводит к разности давлений. Это явление носит название тепловой транспирации, а связано оно с тем, что газ в условиях кнудсеновского течения не ведет себя как сплошная среда. При [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология