Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Фурье прямое

    Метод определения переходных процессов по частот-НБш характеристикам систем построен на прямом и обратном интегральных преобразованиях Фурье. Прямым преобразованием Фурье называется интеграл [c.132]

    Из теории теплопроводности известно, что интенсивность переноса тепла (плотность потока тепла) на основании закона Фурье прямо пропорциональна градиенту температуры (градиенту потенциала переноса тепла)  [c.58]


    ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ. ПРЯМОЙ ИНТЕГРАЛ ГИЛЬБЕРТОВЫХ ПРОСТРАНСТВ [c.260]

    При исследовании передачи тепла в твердом теле Фурье установил, что количество тепла, которое протекает через тело, прямо [c.21]

    Применим к обеим частям равенства (6.29) прямое преобразование Фурье. В результате получим [c.324]

    Прямое галогенирование. Галогенированию подвергают как углеводороды. так и различные их производные. Препаративное значение имеет только хлорирование и бромирование. В качестве хлорирующих агентов широко используются хлор и хлористый суль-фурил, а в качестве бромирующих бром и бромсукцинимид. [c.150]

    Согласно экспериментальным наблюдениям Фурье, Фика, Ома и других каждый поток пропорционален сопряженной с ним силе, причем появляющийся здесь прямой коэффициент пропорциональности обозначается La. Все такие прямые коэффициенты проявляются на диагонали матрицы сил ряда уравнений (IX.65). Однако в этом уравнении содержится утверждение, что поток // может быть вызван и силой Xk, если перекрестный коэффициент L, (/ ф к) отличается от нуля. [c.322]

    Пользуясь этими координатами, отметим в обратной решетке соответствующие узлы. Нетрудно видеть, что непогашенные узлы образуют гранецентрированную решетку. Мы пришли к интересному результату решетка, обратная ОЦ решетке, является ГЦ решеткой. Из свойства взаимности прямого и обратного пространств Фурье следует, что решетка, обратная ГЦ, будет ОЦ ре-шеткой. Справедливость этого утверждения вытекает и из анализа структурной амплитуды ГЦ решетки. [c.69]

    А. Фик (1855) по аналогии с известным законом теплопроводности Фурье постулировал, что диффузионный поток прямо пропорционален градиенту концентрации вещества в данной части системы. Уравнение, связывающее поток и градиент концентрации, имеет вид [c.136]

    Вклады специфических межмолекулярных взаимодействий можно оценить также, используя зависимость начальных (при л О) теплот адсорбции д[ различных веществ цеолитом от поляризуемости их молекул а, определяющей в основном неспецифические взаимодействия адсорбат — адсорбент. Из рис. 2.7 видно, что начальные теплоты адсорбции неполярных молекул — н-алканов и цикло-нента на — лежат на одной прямой, а теплоты,адсорбции полярных молекул фурана и тетрагидрофурана лежат много выше. Соответствующие значения А51 (37 и 76 кДж/моль) равны вкладу энергии специфических межмолекулярных взаимодействий в теплоту адсорбции этих соединений. [c.35]

    В случае кристалла Фурье-преобразование интенсивности / (кЫ) приводит к трехмерному распределению межатомной функции Р (тт), в случае некристаллического вещества Фурье-преобразование интенсивности / (ф) позволяет построить лишь одномерную кривую радиального распределения Р (и) . Аналогичную кривую для кристалла можно получить, если мысленно спроектировать трехмерное распределение Р (тьи) по сферическим поясам на одну общую прямую. Такая операция означает превращение системы межатомных векторов в систему межатомных расстояний, лишенных пространственной направленности. Степень обеднения картины очевидна. [c.130]


    После того как определена функция f(i, р), ее удобно использовать для отыскания реакции объекта на различные входные возмущения. Действительно, F t, p) обладает свойством, аналогичным свойству (2.2.77) передаточных функций. Если вместо прямого и обратного преобразования Фурье (2.2.50) и (2.2.49) использовать, соответственно, прямое и обратное преобразования Лапласа, то правило действия оператора А можно записать с помощью F t, р) в следующем виде [c.91]

    Фурье-образ прямой коррелятивной функции с(х) имеет вид [c.175]

    Известно значительное число реакций прямого замещения в ядре фурана. [c.14]

    Фуран и пиррол являются так называемыми ацидофоб-ными соединениями, т. е. соединениями, чрезвычайно чувствительными к действию кислот поэтому нитрование их азотной кислотой или нитрующей смесью приводит к полному разрушению, а не к получению нитропроизводных. Тиофен— устойчивое соединение, обладающее более ароматическим характером, чем бензол, нитруется в более мягких условиях, чем последний. Нитрование всех этих трех соединений проводят обычно либо мягкими нитрующими агентами, как например ацетил- и бензоилнитрат, азотная кислота в уксусной кислоте, либо в щелочных растворах этилнитратом в присутствии металлического натрия, либо, наконец, совершенно безводной азотной кислотой в уксусной кислоте. Во всех случаях нитрования фурана, пиррола и тиофена нитрогруппа вступает в первую очередь в а-положение гетероцикла, так как электрофильные реагенты атакуют более электроотрицательные а-углеродные атомы этих циклов. Поэтому случаи прямого замещения в р-положение этих простейших пятичленных гетероциклических соединений почти неизвестны. [c.56]

    Попытки прямого галоидирования фурана приводили к бурному разложению и осмолению фурана под действием выделяющегося галоидоводорода. [c.185]

    Закон теплопроводности (Фурье) гласит, что количество переданного тепла прямо пропорционально градиенту температуры [c.66]

    Равенство (1.18) представляет собой прямое преобразование Фурье. Аналогичный предельный переход Т -> оо), выполненный по отношению к комплексной форме ряда Фурье (1.16), дает зависимость [c.21]

    ЧТО теперь оказалось быстрее вычислять выборочный спектр прямо с помощью БПФ и затем сглаживать его, чем вычислять корреляционную функцию, сглаживать ее корреляционным окном и затем, наконец, брать ее преобразование Фурье Несмотря на эти вычислительные преимущества, мы не считаем, что доводы за использование БПФ в спектральном анализе столь же сильны, как в анализе Фурье, по следующим причинам [c.69]

    В основу цифровой фильтрации сигнала положены прямое и обратное преобразования Фурье. Цифровой фильтр можно реализовать как при помощи специализированного микропроцессора, так и на любом компьютере. [c.76]

    Закон Фурье. Основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье, согласно которому количество гтпла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности Р, перпендикулярный тепловому потоку, за время йх прямо пропорционально температурному градиенту поверхности йр и времени йх  [c.264]

    Для проведения прямого галогенирования могут применяться свободные галогены, смешанные галогены (ВгС1), хлористый суль-фурил ЗОзСи, трехфтористый кобальт СоРз, вещества, содержащие положительно поляризованный атом галогена, например гипохлориты, гипобромиты, галогенамиды. [c.64]

    Смысл преобразований Фурье легко понять, если вспомнить, что молекулярная интенсивность рассеяния представляет собой набор синусоид, отвечающих каждому межъядерному расстоянию и про-модулированных в первом приближении произведением зарядов соответствующих ядер. Анализ Фурье позволяет выделить эти синусоиды, каждую со своим весом , т. е. вкладом в общую интенсивность. При этом каждой синусоиде должен был бы соответствовать бесконечно узкий пик на кривой F(r) или F( r). EJ силу того, что Ar= i= onst (r i= onst), этот пик размазывается и для гармонических колебаний переходит в гауссову кривую, причем ширина этого пика прямо связана с амплитудой. [c.136]

    Рентгеногониометрические методы оказались наиболее удобными для прямого определения атомно-кристаллической структуры веществ, так как они сразу же позволяют получать экспериментальные фурье-представления соответствующего сечения обратной решетки кристалла. Методика прямого определения кристаллических структур дифракционными методами достаточно подробно изложена в работах [6, 7]. [c.117]

    Фурье-образ прямой коррелятивной функции С Я) найдем из уравнения Орнштейна—Цернике, связывающего ее с функцией [c.61]

    Их вычисление по экспериментальным значениям интенсивности сопряжено с математическими трудностями, возникающими из-за того, что в рассеянии участвуют неодинаковые атомы. А так как их амплитуды рассеяния различаются по значению в зависимости от параметра 5 = 4л51п0Д, то невозможно прямое преобразование Фурье-выраже-ния для интенсивности [c.68]

    Здесь С — прямая корреляционная функция системы разорванных звеньев, определенная формулой (IV.26). В нространственно-одно-родной системе переходом к фурье-представлению находим из (IV.37) простое соотношение [c.268]


    Для восстановления соединений, чувствительных к действию кислот, (например, производных пиррола и фурана), высбкомолекулярных соединений и стероидов, вместо метода Клемменсена применяют метод Киж-нера—Вольфа, причем восстанавливают не карбонильные Соединения, я их гидразоны или семикарбазоны. Метод заключается в постепенном добавлении гидразона к горячему раствору едкого кали или натрия в присутствии платины в качестве кaтaлизaтopaз Видоизменением этого метода является нагревание семикарбазона или гидразона в присутствии алкоголята натрия в запаянной трубке при температуре 180° в течение 6—8 часов . Реакцию можно проводить и при атмосферном давлении в сдеде высококипящих растворителей . Для того чтобы избежать побочных реакций, в обоих вариантах необходимо полностью исключить присутствие воды или применить избыток гидразина . Восстановление можно проводить и без основного катализатора, прямым нагреванием карбонильных соединений с избытком гидразина . Эти методы, в особенности, первый, применяют и в промышленном масштабе. [c.500]

    Известно, что прямое сульфирование фурановых соединений с помощью серной кислоты удаётся только с пирослизевой кислотой и. некоторыми её гомологами (ПО), причем, в этом случае реакция протекает очень легко, даже без нагревания. В то же время сульфирование других производных фурана, например, самого фурана и его гомологов, подобным методом было невозможно, ввиду происходящего при этом расщепления цикла и осл оления. [c.15]

    Эта задача довольно сложна, к её решению лучше приступать после знакомства с разделами 11 и 12 и решения задачи 12.3 (квантовое преобразование Фурье). Предлагаемый путь решения является достаточно изощрённым. В статье [4] был использован более прямой (но тоже неочевидный) подход, при котором получается схема размера poly(log(l/a)). [c.67]

    Какая разница между сигналами, которые мы получаем в эксперименте с непрерывной разверткой и в импульсном эксперименте В методе непрерывной развертки, меняя частоту радиочастотного поля, мы измеряем зависимость амплитуды сигнала от частоты (измерение в частотном представлении). Однако при регнстрацни данных после импульса мы измеряем то, как амплитуда развивается во времени (т. е. во временном представлении) (рис, 2.2). По своей природе время и частота обратно пропорциональны друг другу, поэтому может существовать прямая взаимосвязь между двумя формами представления данных, и оказалось, что это действительно так. Преобразование Фурье позволяет нам переходить от одного представления к другому и является обычным методом анализа результатов импульсных экспериментов. Сам по себе Фурье-анализ составляет целый раздел математики, У нас нет времени подробно рассматривать его в этой книге, но по крайней мере мы можем [c.29]

    В первое же свое знакомство с фурье-спектрометром вы столкнетесь с необходимостью коррекции фазы частотного спектра после выполнения преобразования. На одномерных спектрах возможна более или менее осмысленная настройка фазы. Но все же не следует забывать, что ее нельзя установить точно, поскольку оиа зависит от ряда предположений о характере фазовых ошибок, которые могут оказаться неправильными. При переходе к двумерной фазочувствительной спектроскопии картина резко усложняется. Обычно мы уже не можем настраивать фазу в интерактивном режиме (т.е. поворачивая ручку фазы и наблюдая за одновременным изменением спектра на дисплее). Вместо этого приходится разрабатывать какие-то методы определения необходимой коррекции фазы по отдельной части даииых или по подходящему одномерному модельному спектру. Поэтому мы попробуем разобраться в причинах возникновения фазовых ошибок в фурье-спектрах и в численных методах их компенсации. Опять-таки этот раздел не будет существенным для поишиания остальных частей книги, и вы можете не изучать его прямо сейчас, а вернуться к нему позже, когда почувствуете необходимость разобраться в описываемых здесь вопросах. [c.126]

    Селективное возбуждение мягкими импульсами. Наиболее прямой способ возбуждения ограниченной спектральной области это снижение амплитуды поля В . Каким же образом амплитуда поля связана с шириной полосы эффективного возбуждения импульса Заметьте, мы хотим перейти от зависимости амплитуды радиочастотного поля от времени к ее зависимости от частоты, т.е. перейти от временного представления к частотному, При условии линейности спиновой системы (т.е. при условии равенства отклика на комбинацию возбуждений сумме откликов на отдельные возбуждения) это можно сделать, подействовав преобразованием Фурье иа функцию во временной области. Фурье-образ прямоугольного импульса (прямоугольник - хорошее приближение огибающей нмпульса, получаюшегося при включении и последующем выключении передатчика)-это бесконечная функция (sinx)/j или sine л (см. гл. 2, рнс. 2.16). [c.252]

    Недавним новшеством в спектральном анализе является алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). С помощью этого алгоритма дискретное преобразование Фурье вычисляется гораздо быстрее, чем с помощью прямого метода, приведенного в разд 2 1 2, и с той же самой точностью Так, используя прямой метод для вычисления дискретного преобразования Фурье ряда из N членов, потребовалось бы приблизительно операций, в то время как БПФ требует лишь 2Л/log2 операций Экономия времени вычислений может быть очень велика, если нужно проводить анализ Фурье длинных рядов Например, для вычисления с помощью БПФ коэффициентов Фурье ряда т N = 8192 членов [1] требовалось около 5 сек на вычислительной машине IBM 8094, в то время как для прямого метода нужно было около 30 мин. [c.68]

    Следует отметить, что корреляционную функцию также можно вычислять с помощью БПФ гораздо быстрее, чем прямым методом Для этого нужно 1) вычислить с помощью БПФ коэффициенты Фурье исходного ряда, 2) снова с помощью БПФ вычислить преобразование Фурье от квадратов модулей этих коэффициентов и 3) пронормировать результат нужным образом. — Прим перев [c.69]

    Атомные координаты (х, у, z), локализованные прямыми методами и (или) разностными синтезами Фурье, можно улучшить при помощи уточнения методом наименьших квадратов, который находит наилучшую модель ( F ), аппроксимирующую набор экспериментальных данных ( Fq )- Традиционно большинство кристаллических структур уточняют относительно Fq(, при этом на блюдаемые структурные амплитуды, меньшие, чем тп lFol, считаются ненаблюдаемыми. Величина ет представляет собой экспериментально найденное стандартное отклонение, а m — произвольно взятое значение между 2 и 4. Отбрасывание таких слабых отражений широко используется на практике, так как оно приводит к улучшению окончательных значений параметров добротности (ур. 11.2-14-11.2-16). Метод уточнений включает минимизацию функции w( Fo — F ) с индивидуальными весовыми коэффициентами w для каждой структурной амплитуды. Эта методика обычно приемлема для хороших наборов данных, но оказывается менее надежной для слабо дифрагирующих кристаллов, так как 60-70% экспериментальных данных можно признать ненаблюдаемыми. В таких случаях очевидно, что необходимо включать все значения Fo . В настоящее время наблюдается существенный рост числа структур, уточненных с использованием метода для полного набора данных об интенсивностях относительно Fl в котором минимизируют сумму X w(Fq — Подобная стратегия также позволяет избежать проблем, связанных с расчетом [c.410]


Смотреть страницы где упоминается термин Фурье прямое: [c.173]    [c.317]    [c.185]    [c.174]    [c.226]    [c.17]    [c.74]    [c.133]    [c.30]    [c.277]   
Основы современного электрохимического анализа (2003) -- [ c.21 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Быстрое прямое и обратное преобразования Фурье

Различные системы перехода записи ог прямого преобразования Фурье к обратному

Фураи

Фурил

Фурье



© 2024 chem21.info Реклама на сайте