Критерии подобия

Безразмерные величины типа (7-5) называют симплексами, а величины, состоящие из нескольких параметров, — комплексными безразмерными величинами или критериями подобия Запишем, например, величины, полученные в результате деления всех членов уравнений потока на конвективную составляющую I (табл. 7-1 в первом столбце приведены обратные величины) и получим безразмерные комплексы. [c.80]

Ежегодно публикуется значительное число работ по определению коэффициентов массо- и теплообмена. в зернистом слое из элементов различной формы. Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рейнольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа (жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Если в работе имеются данные о порозности слоя и размеры элементов слоя, то не представляет трудностей рассчитать величины Ре, и Ыпэ. Предложенные авторами обобщенные зависимости в табл. IV. 3 пересчитаны на принятые нами параметры с учетом бывшей в опытах порозности в. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным, приведенным на стр. 15, с учетом формы элементов слоя и отношения [c.153]

Критерии подобия безразмерны, поскольку размерности физических величин, входящих в их числитель и знаменатель, сокращаются. Умножая такие критерии на другую безразмерную величину (например, перемножая два критерия) можно получить новые критерии подобия (так называемые составные критерии). Например, умножив критерий Фруда на квадрат критерия Рейнольдса, получаем критерий Галилея [c.19]

Свойства реальных газов, сжимаемых в центробежных компрессорных машинах, описываются более сложными уравнениями состояния и значительно отличаются от свойств идеального газа. В зависимости от того, какие параметры входят в уравнение изоэнтропы, различают три ее показателя кр , кр-р, к г которые неодинаковы по величине, изменяются от точки к точке и могут быть строго определены только в дифференциальной форме. Это делает затруднительным использование показателей изоэнтропы в расчетах и в качестве критерия подобия. [c.70]

Из уравнений теплопроводности и теплопередачи, поступая так же, как в примере П-2 с уравнением Навье — Стокса, можно вывести критерии подобия тепловых явлений [c.19]

В соответствии с формализмом метода анализа размерностей формулируются первичные безразмерные критерии подобия [c.133]

Ньютон установил, что подобные явления можно описать с помощью безразмерных комплексов, называемых критериями (или характеристическими числами) и состоящих из тех физических величин, от которых зависит ход изучаемых явлений. Ньютон сформулировал первую теорему подобия подобные явления характеризуются численно равными критериями подобия. [c.17]

Исторически в исследованиях наибольшее распространение получил метод физического моделирования, согласно которому связи между физическими величинами устанавливаются только в пределах данного класса явлений. В таком случае основные уравнения, опис ыв щие процесс, преобразуются в группу критериев подобия, которые являются инвариантными к масштабам реактора. Это позволяет результаты исследований на модели переносить (масштабировать) на промышленный аппарат. Поскольку химический процесс характеризуется одновременно р личными классами физических и химических явлений, то при физическом моделировании его с изменением масштаба физической модели реактора инвариантности критериев подобия достичь не удается. Стремление сохранить при изменении масштабов постоянство одних критериев приводит к изменению других и в конечном счете к изменению соотношения отдельных стадий процесса. Следовательно, перенос результатов исследования с модели реактора на его промышленные размеры становится невозможным. При математическом моделировании указанное ограничение автоматически снимается, так как необходимости в переходе от основных уравнений к форме критериальной зависимости здесь нет, нужно иметь лишь описание химического процесса, инвариантного к масштабам реактора. При этом количественные связи, характеризующие процесс, отыскиваются в форме ряда чисел, получаемых как результат численного решения на электронных вычислительных машинах. [c.13]

Экспериментальное исследование процесса позволяет найти функциональную связь между критериями подобия, что существенно уменьшает число переменных в задаче, исключает необходимость варьирования всех физических величин в отдельности, и в то же время дает решения в достаточно общем виде. Критерий, содержащий при этом искомую величину, называется определяемым, остальные — определяющими. [c.14]

Некоторые симплексы, критерии и отношения критериев подобия [c.79]

Принцип подобия оправдывает себя при физическом моделировании, так как для сравнительно простых гидравлических или тепловых систем можно получить удовлетворительные результаты, используя ограниченное число критериев подобия. Для сложных (в том числе и химических) процессов применение только физического моделирования затруднительно. — Прим. ред. [c.230]

Простой способ получения критериев подобия, когда известно уравнение, описывающее явление, основан на выборе сходственных единиц в сравниваемых системах — см. рис. П-1 (единица — отрезок ММ) или предыдущий пример другой способ —ср-авнение констант подобия — приведен в примере 1-2, [c.17]

Поступая аналогично, путем сравнения коэффициентов уравнения (П-11) находим другие критерии подобия. Например, при сравнении коэффициентов (II) и (III) получаем критерий Фруда [c.19]

Вторая теорема подобия формулируется следующим образом полное, размерно однородное уравнение или систему таких уравнений, описывающих физическое явление, можно представить как критериальное уравнение в виде функциональной зависимости между безразмерными критериями подобия. [c.20]

Для получения максимальной информации о процессе при исследованиях, проводимых на опытной установке, нужно, следовательно, спроектировать основные ее элементы согласно правилам теории подобия. Сначала выводятся критерии подобия (см. раздел II). Анализ этих критериев совместно с дополнительными технологическими и экономическими факторами позволяет установить размеры и параметры модели, необходимые для определения условий работы аппарата большего масштаба. Кроме того, такой анализ показывает, в каких случаях соблюдение подобия невозможно (т. е. когда нельзя воспроизвести в большом аппарате условия работы модели при сохранении его конструкции и способа действия). [c.443]

Используя метод анализа размерностей, находим следующие критерии подобия критерий Рейнольдса [c.447]

Остальные связи между параметрами аппаратов малого и большого масштаба можно подучить из условия равенства одноименных критериев подобия [c.448]

Константы подобия можно находить либо используя уравнения, описывающие изучаемый процесс, либо на основании анализа размерностей. Первый способ, как опирающийся на определенные теоретические закономерности, предпочтителен и его рекомендуют использовать в случаях, когда исследуемая задача имеет математическое описание. Если для изучаемого процесса неизвестны определяющие уравнения, то для нахождения констант подобия используют анализ размерностей для изучаемого процесса некоторые безразмерные комбинации величин, характеризующих изучаемое явление, должны иметь одинаковое значение и для модели, и для натуры. Эти безразмерные комбинации физических величин называют критериями подобия. [c.13]

Жидкость стекает по насадке под действием силы тяжести. Критерий подобия движения потоков жидкости можно вывести из уравнения для ламинарного изотермического течения жидкости по насадке [47] [c.456]

Критерий подобия скоростей абсорбции можно вывести из уравнения массообмена со стороны жидкости или газа. Для газовой фазы [c.457]

Равенство критериев подобия движения потоков жидкости сводится к зависимости [c.458]

Естественное физическое моделирование-это замена изучения интересующего нас явления в натуре экспериментальным изучением аналогичного явления на модели меньшего (или большего) масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях. Основной смысл такого моделирввания заключается в том, чтобы по результатам опытов с моделями можно было давать необходимые ответы о характере эффектов и о различных характеристиках, связанных с явлением в натурных условиях. При этом должны выполняться определенные условия (критерии) подобия (геометрического и физического) модельных и натурных процессов. Для этого размеры модели, свойства пласта и флюидов выбирают в лабораторных условиях таким образом, чтобы были выполнены условия геометрического, подобия и чтобы соотношения различных сил в пласте и физической модели были одинаковыми. Большое значение при физическом моделировании фильтрационных процессов имеет теория размерностей и подобия. [c.374]

Масштабирование массообменных аппаратов. Аппараты, в которых основным процессом является массоперенос, масштабировать очень трудно. Большие сложности вызывает сохранение гидродинамического подобия, поскольку в этом случае приходится иметь дело с двухфазным потоком. Критерии подобия движения фаз различны и при использовании одних и тех же веществ в модели и образце приводят к противоречивым условиям увеличения масштаба. Большое разнообразие массообменных аппаратов не дает возможности вывести общие правила масштабирования, поэтому мы ограничимся примером повышения масштаба абсорбционной колонны с насадкой. Движение газа в колонне обусловлено разностью давлений на входе и выходе. Критерий Рейнольдса, отнесенный к эффективному диаметру насадки dz и массовой скорости газа G, характёризует подобие движения потоков [c.456]

Так же как для процесса тенлонередачп, связь между диффу-зионными критериями подобия устанавливается зависимостью [c.176]

В исследованиях Ешара [101] обогреваемые шары закладывали в полидисперсные слои из шаров разных диаметров, взятых в разных соотношениях (15 вариантов). Несмотря на большой интервал значений г = 0,24 — 0,44, использование авторами критериев подобия, пропорциональных Кеэ и Ыиэ, позволило обобщить все опытные данные единой формулой. Наличие постоянной составляющей в этой формуле можно объяснить влиянием неучтенной поправки на контактный и лучистый отвод тепла от калориметров. [c.159]

Берма J[. Д. О критериях подобия для совместно протекающих тепло- и массообмена в гетерт ен1 ых системах. КТ< ) АН СССР, т. XXVIII, вын. И, 2617, 1958. [c.429]

Основные критерии подобия, которые необходимо соблюдать при моделировании, можно получить в результате анализа размерностей (см. 6, гл. 1) или же исследования соответствующих дифференциальньгх уравнений (9.17), (9.26) или (9.52). Вывод и анализ условий подобия при моделировании процессов двухфазной фильтрации изложен в соответствующих работах [33, 90]. [c.278]

При исследовании некоторых процессов удобно пользоваться сочетанием критериев подобия например, для выражения соотношений сил трения (вязкости) и тяжести используют критерий Галилея Са Ке Рг. При анализе потоков песменп1вающихся жидкостей с плотноегями р1 и рг используют Критерий Архимеда Аг = == Са (р, — р.д)/р2. [c.14]

Следует иметь полную систему безразмерных переменных хотя бы в форме, соответствующей использованию для обработки данных теории групп. Они приводятся в табл. 8-10 в порядке, предложенном Ван Кревеленом [7]. В изображенной ниже схеме первая строка содержит независимые безразмерные основные переменные (критерий подобия), определяющие число степеней свободы потока компонентов, вторая — число степеней свободы для теплового потока и третья — для потока импульса. Эти значения расположены сначала в общем виде, а затем по различным конкретным числовым значениям Р ". [c.117]

Система безразмерных комплексов (критериев подобия) по Ван Кревелену (7] [c.118]

Кроме критериев подобия, приведенных выще, используются многие другие, например критерии динамического (поля сил) и термодинамического подобия, крттерии подобия кинетики химических реакций и т. д. [c.20]

Последнее условие достаточно реали.зовать для одной, наиболее удобной для нас точки системы. Если выполняются указанные выше условия 1—3, то равенство одноименных критериев подобия будет соблюдаться во всех сходственных точках модели образца. [c.444]

Величина Л является своего рода критерием подобия центробежных форсунок [11, 14]. Она играет важную роль в их теории и применяется как исходный параметр при конструироватш и расчете (см. рис. 83, а, б) [П]. Подставив п уравне1ше (97) пыражения для ш. и сиг из формул (101) и (102), получим [c.224]

Мы уже пользовались критериями подобия физических предес-сов, сопровождаемых химическими превращениями. Для последующих рассуждений необходимо вывести критерии химического подобия. Их можно найти из общих уравнений массового и теплового балансов системы, в которой проходит химическое превращение [c.461]

Критерии Daii и Daiv можно заменить более известными критериями подобия, используя уравнения [c.462]

Кинетическая м диффузионная область. Очень важно правильно определить, протекает процесс в диффузионной области или кинетической, т. е. что является определяющей—скорость массопередачи или скорость химической реакции. Основными переменными, позволяющими это oбнapyжиtь, служат скорость потока и температура. Уравнение (VI, 2) показывает, что скорость массопередачи почти прямо пропорциональна скорости потока. С другой стороны, такое изменение рабочих условий совершенно не сказывается на скорости химической реакции. Влияние температуры на массопередачу выражено только в изменении физических свойств веществ в критериях подобия. Однако суммарное влияние температуры на скорость массопередачи весьма незначитель- [c.181]

Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач (1974) -- [ c.25 , c.26 ]

Химический энциклопедический словарь (1983) -- [ c.452 ]

Тепло- и массообмен Теплотехнический эксперимент (1982) -- [ c.24 , c.95 ]

Научные основы химической технологии (1970) -- [ c.78 , c.79 , c.95 , c.117 ]

Жидкостная экстракция (1966) -- [ c.194 ]

Большой энциклопедический словарь Химия изд.2 (1998) -- [ c.452 ]

Химия справочное руководство (1975) -- [ c.548 , c.550 ]

Справочник по гидравлическим расчетам (1972) -- [ c.301 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 4 (низкое качество) (1948) -- [ c.28 , c.30 , c.35 ]

Общая химическая технология (1970) -- [ c.128 , c.134 , c.158 , c.161 , c.168 , c.169 , c.181 , c.214 , c.275 , c.277 , c.279 , c.487 ]

Производство серной кислоты Издание 3 (1967) -- [ c.346 , c.347 ]

Насосы и компрессоры (1974) -- [ c.44 , c.45 ]

Процессы и аппараты химической промышленности (1989) -- [ c.0 ]

Производство серной кислоты Издание 2 (1964) -- [ c.346 , c.347 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.17 , c.172 , c.184 , c.189 , c.190 , c.328 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.17 , c.172 , c.184 , c.189 , c.190 , c.328 ]

Процессы и аппараты химической технологии (1955) -- [ c.42 , c.105 , c.109 , c.289 , c.424 , c.424 , c.426 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов (1964) -- [ c.17 , c.179 , c.191 , c.197 , c.198 , c.344 ]

Химическая кинетика м расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.17 , c.172 , c.184 , c.189 , c.190 , c.328 ]

Тепловые основы вулканизации резиновых изделий (1972) -- [ c.127 ]

Насосы и компрессоры (1974) -- [ c.44 , c.45 ]

Справочник по гидравлическим расчетам Издание 5 (1974) -- [ c.301 , c.302 ]

Теплопередача Издание 3 (1975) -- [ c.157 ]

Теплопередача (1961) -- [ c.187 ]

Холодильные машины и аппараты Изд.2 (1960) -- [ c.421 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология