Критерии гидравлического подобия

Для сравнительно простых систем, таких, как гидравлические или тепловые с однофазным потоком, принцип подобия и физическое моделирование оправдывают себя, оперируя ограниченным числом критериев. Для сложных систем и процессов, описываемых сложной системой уравнений с большим набором критериев подобия, которые становятся, одновременно несовместимыми, использование принципов физического моделирования наталкивается на трудности принципиального характера. Они заключаются в том, что не существует уравнений движения двухфазных потоков общего вида, отсутствует возможность задать граничные условия на нестационарной поверхности раздела фаз. Тем более не представляется возможным написать уравнения общего вида для двухфазной системы, осложненные массообменом. [c.131]

КРИТЕРИИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ [c.254]

Выше приведен вывод основного критерия механического подобия — критерия Ньютона, Критерий Ньютона Ме = применим и для оценки подобия гидравлических процессов. При этом следует вместо общей, действующей на систему силы / подставлять выражения силы тяжести, трения, давления, сопротивления среды и т. п. [c.34]

Динамическое подобие по силам вязкости и силам инерции, т. е. равенство критериев Рейнольдса, что обеспечивает подобие потока также и на его границах и, как следствие, равенство гидравлического и дискового к. п. д. у подобных машин. В свою очередь, это влечет за собой равенство коэффициентов напора, поскольку [c.48]

Предварительно дается анализ использования критериев механического подобия и вводится аналитическая зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса критерия Фруда в уравнении Бернулли. Выводится аналитическая зависимость удельного веса смеси как функция температуры и давления, и рассматривается температурный профиль. Затем делится общее решение указанных трех уравнений. [c.172]

Гидравлические параметры центробежной форсунки (коэффициент расхода и угол факела) для идеальной жидкости однозначно определяются геометрической характеристикой. Следовательно, геометрическая характеристика является критерием гидравлического подобия центробежных форсунок при течении невязкой жидкости. [c.44]

Коэффициент газопроницаемости учитывает различие критериев гидравлического подобия насыпных масс кокса до и после его разрушения. Суммарная характеристика качества дается по критерию гидравлического подобия насыпной массы кокса, приведенного к одинаковой стадии разрушения, рассчитываемому по формуле [c.43]

Таким образом, коэффициент сопротивления представляет собой величину, пропорциональную критерию гидравлического сопротивления Ей. Согласно теории подобия, критерий Ей является функцией критерия Re и для геометрически подобных систем связан с Re степенной зависимостью Ей = Re". [c.161]

Гидравлическое подобие может быть осуществлено при равенстве величин критерия Рейнольдса [4] [c.128]

Критерий Эйлера — критерий подобия полей давления — характеризует гидравлическое подобие систем, в которых действует сила механического давления [c.230]

Соблюдение геометрического подобия означает, что модель должна быть подобна натуре, т. е. все линейные размеры исследуемой модели должны быть в одинаковое число раз меньше или больше, чем соответствующие размеры натуры. Критерием геометрического подобия является линейный коэффициент подобия, который в условиях моделирования гидравлических машин равен [c.191]

Уравнения (5.3) и (5.4) учитываются с момента появления обратного расхода, т. е. при Q < 0. Постоянные коэффициенты Г, к, и, Р в уравнениях (5.1)—(5.4) представляют собой безразмерные комплексы, составленные из величин, характеризующих конкретную насосную установку, и являются критериями подобия для переходных процессов Г — критерий одновременности, равен отношению постоянной инерции трубопровода к постоянной насосного агрегата Та, к — критерий гидравлических потерь напора, равен отношению потерь напора при нормальном расходе Q к нормальному напору Я . Коэффициенты I/ и Р названы критериями опорожнения трубопровода и определяются по формулам [c.231]

Это уравнение отражает лишь динамическое и кинематическое подобие потока для полного подобия гидравлических систем необходимо еще их геометрическое подобие. В случае движения потока в роторе центрифуги за критерии геометрического подобия принимаем отношения [c.129]

Более совершенным является метод физического моделирования, который позволяет получить структурную модель. В основе физического моделирования лежит возможность сформулировать условия, при которых явления в образце и в модели будут подобными. Эти условия — определенное число инвариантов подобного преобразования, которые принято называть критериями подобия. Критерии подобия могут быть получены или путем использования теории размерностей, или путем математического описания процессов. При этом нет нужды в аналитическом решении уравнений, характеризующих тот или иной процесс, так как это решение получается экспериментально путем построения гидравлических, тепловых, а также аналоговых электрических моде- лей реального процесса. Результаты эксперимента на моделях, представленные в виде графиков, затем превращаются в формулы связи между безразмерными комплексами — критериями. Невозможность создания точных физических моделей заставляет прибегать к упрощениям, и поэтому полученная таким образом математическая модель для использования в практических целях должна быть идентифицирована с образцом. [c.15]

Принцип подобия оправдывает себя при физическом моделировании, так как для сравнительно простых гидравлических или тепловых систем можно получить удовлетворительные результаты, используя ограниченное число критериев подобия. Для сложных (в том числе и химических) процессов применение только физического моделирования затруднительно. — Прим. ред. [c.230]

Для оценки падения давления при проходе воздуха через градирню или ее элементы иногда используют критерий Эйлера Ей, численно равный половине коэффициента сопротивления т. е. = 2Еи. Обычно им пользуются при исследованиях на моделях градирен, так как согласно теории подобия при вынужденном движении гидравлическое сопротивление, вызывающее падение давления движущейся среды в канале или при обтекании тел, должно быть связано с другими величинами, характеризующими условия течения, функциональной зависимостью [c.116]

Критерии подобия передачи тепла конвекцией могут быть выведены с помощью анализа размерностей. Объяснение этого метода было дано в разделе о гидравлических сопротивлениях (см. стр. 36). Другой метод основан на выводах из дифференциального уравнения (1У-158). [c.319]

Для сравнительно простых систем (например, гидравлических или тепловых с однофазным потоком) принцип подобия и физическое моделирование оправдывает себя, поскольку приходится оперировать ограниченным числом критериев. Однако в случае сложных систем и процессов, описываемых сложной системой уравнения, получается большой набор критериев подобия, которые становятся одновременно несовместимыми и, следовательно, не могут быть реализованы. Принцип подобия оправдал себя при анализе детерминированных процессов, описываемых законами классической механики и протекающих в однофазных системах с фиксированными границами (обычно твердые стенки). Для анализа недетерминированных процессов с многозначной стохастической картиной связи между явлениями и, в частности, для анализа двухфазных систем со Свободными поверхностями и процессов, осложненных химическими реакциями использование физического подобия затруднительно. [c.15]

Выполнение критерия подобия (1.143) играет важную роль в задачах, где определяющими являются силы трения, например, при движении жидкости по трубам. Его физический смысл, как это видно из (1. 142), заключается в том, что число Re представляет собой соотношение между инерционными (числитель) и вязкими (знаменатель) свойствами в потоке. Это соотношение, как будет показано в параграфе 1.5, определяет режим движения жидкости, от которого существенным образом зависят потери напора в гидравлических системах. Если в потоке преобладают вязкие свойства (малые числа Re), то режим движения жидкости будет ламинарным (слоистым). В противном случае (большие числа Re) реализуется турбулентный (вихревой) режим движения. Переход от ламинарного к турбулентному режиму происходит при определенном числе Re, которое называется критическим и обозначается Re ,. [c.51]

К. И. Сысков (см. [30] к гл. I) предложил несколько формул для расчета газопроницаемости кокса по данным ситового анализа, положив в основу оценки ряда свойств кокса гидравлический принцип. Критерий подобия гидравлических свойств /г определяют по суммарной поверхности кусков кокса и объему межкусковых промежутков [c.77]

Это уравнение, однако, отражает лишь физическое и временное — кинематическое и динамическое подобие потоков. Для соблюдения полного подобия необходимо обеспечить также и геометрическое подобие рассматриваемых гидравлических систем. При движении потока в каналах и трубах уравнение (3-128) следует дополнить геометрическим симплексом //с = Г (отношением длины трубы I к ее диаметру с1 или эквивалентному диаметру йэ). Общая зависимость между критериями подобия примет вид [c.83]

Несовместность критериев подобия, во-первых, создает непреодолимые трудности при составлении критериальных уравнений и, во-вторых, указывает на то, что для химических реакторов, строго говоря, полного подобия создать нельзя. Это ограничивает применение метода физического моделирования в исследованиях процессов химической технологии, но отнюдь не исключает его. Физическое моделирование может успешно применяться в ряде технологических исследований и расчетов, например для гидравлических или тепловых систем с однофазным потоком. Такие системы сравнительно просты и при их рассмотрении можно оперировать ограниченным числом критериев [1]. [c.15]

Активность катализаторов обычно определяется прямым путем, т. е. проведением той же химической реакции, для которой предназначен катализатор в промышленности, но в небольшой по размерам лабораторной установке. Если при этом объемная скорость подачи сырья в лабораторной установке соответствует промышленной, то процесс можно считать моделируемым при соблюдении идентичности тепловых и гидравлических критериев подобия [51. [c.125]

На практике наиболее удобным видом представления полученных экспериментальных результатов оказывается форма степенного одночлена именно в этой форме и производится обработка опытных данных. В известном нам гидравлическом примере экспериментальные данные представляются в форме зависимости критерия Эйлера от критериев Fr, Re, Но и от симплекса геометрического подобия Г [c.89]

Следует отметить еще один подход к обобщению экспериментальных данных по гидравлическому сопротивлению, когда общее сопротивление двухфазного потока, представленное в безразмерной форме в определяемом критерии подобия, связывается с определяющими критериями в виде степенного одночлена. [c.163]

В таком методе исследования устанавливается подобие явлений (процессов) в объектах разного масштаба, основанное на количественной связи между величинами, характеризующими эти явления. Такими величинами являются геометрические характеристики объекта (форма и размеры) механические, теплофизические и физико-химические свойства рабочей среды (скорость движения, плотность, теплоемкость, вязкость, теплопроводность и др.) параметры процесса (гидравлическое сопротивление, коэффициенты теплопередачи, массообмена и др.). Развитая теория подобия устанавливает между ними определенные отношения, называемыми критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен известных ученых и исследователей (например, Ке — критерий Рейнольдса, Ни - критерий Нус-сельта, Аг — критерий Архимеда). Для характеристики какого-либо явления (теплоотдачи, массопереноса и т.д.) устанавливаются зависимости между критериями подобия - критериальные уравнения. [c.90]

Поэтому критерий Лагранжа должен рассматриваться как следствие существования подобия гидравлических систем, т. е. как определяемый критерий (см. стр. 29). [c.86]

Таким образом, при установившемся движении вязкой жидкости в условиях отсутствия инерционных сил подобие гидравлических систем обеспечивается тождеством критерия Лагранжа [c.86]

На практике и в научных исследованиях используют два метода оценки газопроницаемости насыпной массы кокса. Первый из них основан на прялтом эксперименте 6], второй — на расчете критериев гидравлического подобия и коэффициентов газопронигщемости по данным ситового анализа [27]. Теоретической основой такого расчета является зависимость газодинамического сопротивления насыпной массы от крупности, формы кусков и соотношения различных классов крупности. [c.77]

Условия механического подобия при движении жидкости в гидравлических мафииах. В гидравлических машинах движение жидкости происходит в области с фиксированной формой границ нет свободных поверхностей жидкости, меняющих во времени свою ( рму. В этих условиях поле гидростатических давлений является стационарным. Это обстоятельство позволяет упростить уравнение движения жидкости (2. 135) соответственно уменьшается число критериев динамического подобия. Наличие потенциальной функции я (2. 59) сил тяжести позволяет представить уравнение (2. 135) в виде [c.70]

Рассмотрены особенности теплового и гидравлического моделирования ко.т1ьце-вых печей. Подобие процесса тепяопереяачн излучением основано на равеистве удельных тепловых потоков а единицу поверхности угольной загрузки и постоян--стве критерия Больцмана. Рассчитана модель действующей устаноаки, [c.159]

До сих пор при выводе критериев подобия и рассмотрении вопросов моделирования подразумевалось, что все частицы твердой взвеси по форме геометрически подобны, т. е. размер каждой из них может быть определйн одной характерной линейной величиной O. Однако это справедливо только для сферических частиц, ибо даже если все частицы неправильной формы геометрически подобны, то движение каждой из них, кроме характерного размера, при прочих равных условиях определяется еще рядом отношений других ее размеров к характерному (например, для цилиндра — отношением длины к диаметру, для эллипсоида — отношением двух его осей к третьей). Главное же заключается в том, что любая техническая пыль состоит из частиц различной- неправильной формы. Поэтому обычно размеры частиц характеризуют какой-либо усредненной величиной, в качестве которой принимают ситовой (геометрический) размер, эквивалентный и гидравлический (седимеитациоиный) диаметры. [c.103]

Ограниченные возможности имеет применение для этой цели динамического напряжения сдвига и пластической вязкости. Недостатками их являются неинвариантрость в различных условиях измерений, что объясняется незнанием истинного закона трения и эпюры скоростей сдвига. Эти величины носят формальный характер и не имеют определенного физического смысла. Понятия т]пл и 0д = Тв можно относить лишь к идеализированному вязко-пластичному телу Бингама. В настоящее время значения пластической вязкости и динамического напряжения сдвига широко применяют для гидравлических расчетов. Это вносит в них известную условность из-за необходимости использования методов теории подобия и безразмерных критериев (обобщенный критерий Рейнольдса, критерий Хедстрема и др.), исходящих из бингамовской аппроксимации, имеющей, как указывалось, ограниченный характер. [c.233]

Необходимо отметить, что конструктивное усовершенствование гидроструйных насосов в определенной мере идет за счет создания регулируемых аппаратов. Учитывая, что отношение площади поперечного сечения камеры смешения (горловины) 5г к площади выходного сечения сопла 5с является одним из основных геометрических критериев подобия, определяющим тип гидроструйного насосй и вид его гидравлических характеристик. [c.25]

Входящие в уравнение (3-129) критерии Рг, Ре, Но, Гг характеризуют условия однозначности гидравлической системы (см. стр. 26) и, следовательно, являются определяющими критериями (стр. 29). Только критерий Эйдлера является не предпосылкой, а следствием существования подобия, так как в него входит значение перепада давлений Др, величина которого определяется физическими свойствами потока ( х и р), формой трубы или канала распределением скоростей т у стенок трубы и у входа в нее. В соответствии с третьей теоремой подобия (стр. 30) соблюдение равенства критериев Рг1 = Ргг, Рс] = Рег, Но) = Н02 и Г) = Гг необходимо и достаточно для существования подобия между двумя гидравлическими системами, а равенство определяемого критерия Еп1 = Еп2 в сходственных точках данных систем будет следствием выполнения этих условий. Поэтому уравнение (3-129) может быть представлено в виде [c.83]