Критерии массообменного подобия

Критерии массообменного подобия [c.271]

Численные значения коэффициентов массоотдачи р находятся из соответствующих экспериментальных данных, полученных при тех или иных условиях процесса массообмена. Результаты таких экспериментов представляются в обобщенной критериальной форме. Структура критериев массообменного подобия и их физический смысл получаются из дифференциального уравнения (5.2.2.1) почленным делением слагаемых. [c.271]

Каковы структура и физическое содержание критериев массообменного подобия [c.404]

Еще один важный для массообменных процессов критерий диффузионного подобия получается из условия конвективного массообмена на границе потока-носителя с ограничивающей его массообменной поверхностью. Физический смысл такого критерия Шервуда 8Ь = соответствует отношению действительно [c.272]

Критерии диффузионного (массообменного) подобия получаются из основного дифференциального уравнения (5.12) переноса массы компонента в однофазном потоке, которое для вывода из него критериев подобия записывается в упрощенной, одномерной форме с заменой обозначения пространственной координаты на I. Тогда вместо уравнения (5.12) запишем [c.358]

Если реакция идет в кинетической области, то она подчиняется законам химической кинетики если в диффузионной — то для ее математического выражения пользуются теорией подобия, применяя критерий физического подобия так же, как и при расчете обычных тепловых и массообменных процессов, не усложненных химической реакцией. Диффузионно-кинетические процессы наиболее трудно поддаются математическому анализу. [c.117]

Применение теории подобия показывает (см. главу IV), что массообменный процесс характеризуется критериями Нид = ЫО, Ргд = Ке = vLh. В течение ряда лет расчеты процессов осуществляли по уравнениям связи между критериями. Эти уравнения и сегодня используют для определения физико-химических постоянных (например, констант скоростей массопереноса), однако общий метод расчета процессов основан на использовании уравнений балансов и концепции единичного элемента процесса разделения — теоретической тарелки. [c.81]

Основные критерии подобия процессов массообмена. Процессы массообмена в потоке веш,ества описываются уравнениями гидродинамики, теплопередачи и массообмена. Критерии подобия для процесса массообмена можно вывести из уравнений, описывающих массообмен в потоке в направлении г [8, 9] [c.138]

Для сравнительно простых систем, таких, как гидравлические или тепловые с однофазным потоком, принцип подобия и физическое моделирование оправдывают себя, оперируя ограниченным числом критериев. Для сложных систем и процессов, описываемых сложной системой уравнений с большим набором критериев подобия, которые становятся, одновременно несовместимыми, использование принципов физического моделирования наталкивается на трудности принципиального характера. Они заключаются в том, что не существует уравнений движения двухфазных потоков общего вида, отсутствует возможность задать граничные условия на нестационарной поверхности раздела фаз. Тем более не представляется возможным написать уравнения общего вида для двухфазной системы, осложненные массообменом. [c.131]

Физическое моделирование. Основой рассматриваемого вида моделирования служит теория подобия, которая устанавливает условия подобия модели и, оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных критериях и распространят найденные зависимости на подобные системы. Теория подобия и физическое моделирование получили большое развитие в СССР и хорошо известны инженерам-технологам. Эти методы успешно применяют при изучении, разработке и проектировании тепловых-и массообменны 4 аппаратов, а также гидродинамических устройств. [c.461]

Полученные ранее дифференциальные уравнения молекулярной и конвективной диффузии не решаются аналитически в общем виде. Однако они могут быть использованы для получения безразмерных критериев подобия, применение которых при обработке экспериментальных данных по массообмену позволяет получать достаточно простые расчетные уравнения. Применение критериев подобия указывает более рациональные пути постановки эксперимента (какие величины следует измерять в опытах, в каком виде обрабатывать опытные данные и в каких пределах справедливы полученные экспериментальные зависимости). [c.46]

Критерий Пекле можно представить также в виде произведения двух критериев критерия Рейнольдса Re, характеризующего гидродинамическое подобие потоков в массообменных аппаратах, и диффузионного критерия Прандтля РГд=у/Д характеризующего влияние сил вязкости [c.47]

Наконец, гидродинамическое подобие потоков в массообменных аппаратах, так же как и в теплопередаче и в других процессах, характеризуется критерием Рейнольдса [c.33]

Необходимым условием физического М. является равенство в объекте и его модели т. наз. критериев подобия, представляющих собой определенные безразмерные комбинации разл. физ. величин, оказывающих влияние на параметры объекта и модели. На практике обеспечить указанное условие в случае равенства неск. критериев подобия чрезвычайно трудно, если только не делать модель тождественной объекту М. Поэтому используется приближенное физическое М., при к-ром второстепенные процессы, происходящие в объекте, либо не моделируются совсем, либо моделируются приближенно. Напр., массообменная тарельчатая колонна моделируется насадочной лаб. колонкой при этом подобие гидродинамич. обстановки в объекте и модели игнорируется, а моделируется лишь разделит, способность аппарата, определяема термодинамич. закономерностями межфазного равновесия. [c.101]

Результаты, полученные при эксплуатации промышленных установок, показывают, что эффективность массообменных процессов в аппаратах больших размеров часто значительно уступает эффективности, которая была получена при изучении процесса в установке меньшего размера. Снижение эффективности имеет место даже в тех случаях, когда обычно используемые в теории подобия определяющие критерии для модели и аппарата промышленного размера одинаковы. [c.77]

Охарактеризуйте подобие массообменных процессов. Запишите критериальное уравнение массоотдачи для неустановившегося и установившегося процессов массопереноса. Раскройте физический смысл критериев подобия массообменных процессов. [c.42]

Д. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Н КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ [c.446]

Диффузионный критерий Нуссельта Ми, характеризующий массообмен на границе фаз, аналогичен тепловому критерию Нуссельта, характеризующему теплообмен на границе фаз. Представляя соотношение между градиентом концентраций в граничном слое к общему градиенту концентраций, критерий Ни характеризует подобие [c.66]

Диффузионный критерий Пекле Ре характеризует массообмен в движущемся потоке и является аналогом теплового критерия Пекле Ре, характеризующего теплообмен в движущейся среде. Представляя соотношение между градиентом концентраций в граничном слое к градиенту концентраций по длине аппарата, критерий Ре характеризует подобие полей концентраций по длине аппарата. [c.67]

На этих и иных свойствах критериев подобия (не только гидродинамических, но в дальнейшем - тепловых и массообменных критериях подобия) нам придется часто останавливать внимание практически во всех последующих главах. [c.85]

Методы теории подобия позволяют однозначно получать критерии подобия с ясным физическим смыслом. Но для использования теории подобия необходимо иметь замкнутое математическое описание процесса, в котором число уравнений должно быть равно числу искомых величин. При этом не важно, что математическое описание процесса не может быть решено аналитически, - вместо получения аналитического решения для установления связи между безразмерными переменными используются экспериментальные данные об исследуемом процессе. В этом смысле можно сказать, что использование метода теории подобия совместно с получаемыми опытными данными представляет собой метод экспериментального интегрирования исходного математического описания в обобщенных переменных. Этот метод, как нам предстоит не раз убедиться, широко применяется при анализе гидродинамических, тепловых и массообменных процессов. [c.89]

Если такие физические процессы, как массо- и теплообмен, протекают без изменения химического строения самого вещества, а меняются только его теплофизические характеристики, то химический процесс сопровождается изменением самого вещества, образованием новых веществ. Элементарные акты химического превращения остаются неизменными, рассматриваются ли они на микро- или макроуровне, меняется только гидродинамическая, а соответственно массо- и теплообменная обстановка при переходе от лабораторной установки к промышленному реактору. С помощью критериев подобия можно находить необходимые тепло- и массообменные параметры, рассчитанные для определенных моделей со строго опреде- [c.81]

Обычно такие эмпирические формулы имеют вид критериальных уравнений, т. е. соотношений между различными безразмерными переменными (критериями подобия). Формальный характер этих соотношений обусловливает ряд недостатков, которыми они обладают. Так, отсутствуют общие рекомендации по расширению критериальных уравнений на более широкий (по сравнению с тем, для которого они проверены экспериментально) диапазон изменения значений входных параметров. Для получения более точных соотношений, связывающих значения входных и выходных параметров, необходимо более глубокое изучение гидродинамических и массообменных процессов в барботажном слое. [c.293]

Действительно, каждая реакция (а в реакторе часто одновременно протекают несколько реакций) характеризуется своим типом влияния определяющих факторов — концентрации и температуры. Кроме того, реакции могут сопровождаться массообменом и практически всегда сопровождаются выделением (или поглощением) тепла и теплообменом. Как будет видно из дальнейшего, на работу реакторов сильно влияет характер движения потоков. В результате количество влияющих факторов и соответственно число определяющих критериев подобия становится очень большим. [c.15]

Для определения основных размеров химических реакторов необходимо иметь полное математическое описание (полную знаковую модель) в виде системы дифференциальных уравнений материальных балансов для компонентов реакционной смеси и дифференциального уравнения теплового баланса, учитывающих гидродинамическую структуру потока, а также кинетические уравнения теплообмена, массообмена и химических реакций. Вследствие сложности математического описания [16, 54] математическое моделирование большинства нефтехимических объектов проводят, применяя упрощающие допущения. С другой стороны, полное физическое моделирование работы реакторов с целью использования данных, полученных на лабораторной модели для проектирования промышленного реактора, практически невозможно из-за необходимости обеспечения одновременного равенства большого числа критериев гидродинамического, теплового, массообменного и химического подобия. Последнее требование оказывается невыполнимым вследствие несовместимости некоторых критериев подобия. [c.167]

Рассмотренный вывод основан на аналогии между массообменом и трением. Полученные при этом зависимости отличаются от зависимостей, полученных при помощи теории подобия, тем, что критерий Рг входит не как степенной множитель, а в более сложном виде. [c.53]

Для критериев (чисел) подобия принята спец. система обозначений в виде двух первых букв, как правило, фамилий ученых, внесших значит, вклад в данную область знания, и соответствующих наименований. Каждый из критериев подобия имеет определенный физ. смысл как ветшчин , пропорциональная соотношению однотипных физ. величин. Сводка наиб, распространенных в хим. технологии критериев (чисел) подобия и входящих в них величин представлена в таблицах (см. также, напр.. Гидромеханические процессы. Макрокинетика, Массообмен, Теплообмен). [c.596]

Масштабирование массообменных аппаратов. Аппараты, в которых основным процессом является массоперенос, масштабировать очень трудно. Большие сложности вызывает сохранение гидродинамического подобия, поскольку в этом случае приходится иметь дело с двухфазным потоком. Критерии подобия движения фаз различны и при использовании одних и тех же веществ в модели и образце приводят к противоречивым условиям увеличения масштаба. Большое разнообразие массообменных аппаратов не дает возможности вывести общие правила масштабирования, поэтому мы ограничимся примером повышения масштаба абсорбционной колонны с насадкой. Движение газа в колонне обусловлено разностью давлений на входе и выходе. Критерий Рейнольдса, отнесенный к эффективному диаметру насадки dz и массовой скорости газа G, характёризует подобие движения потоков [c.456]

Если определяющими процесс условиями являются теплопередача или диффузионный массообмен, требуется рассмотрение динамического подобия, так как коэ( )фициенты обоих процессов зависят от числа Рейнольдса. Изучение одного только химического подобия будет достаточным, если скорость процесса определяется скоростью химической реакции. В таком случае достаточно равенство критерия Дамкелера гЫСи. В этом комплексе выражение Ыи—время пребывания смеси в зоне реакции. Таким образом, химическое подобие достигается при условии, что скорость реакции, время пребывания и начальные концентрации одинаковы в модели и в прототипе. Используя закон действия масс для реакции л-го порядка [c.347]

Коэффициенты массообмена в экстракционных колоннах зависят от фнзнко-химических свойств жидкостей, турбулентности в обеих фазах и геометрических элементов колонны. Несмотря на трудности определения поверхности контакта фаз, количественно массообмен определяется для всех типов колонн при помощи объемных коэффициентов массопередачи или высоты единицы массопереноса. Обе аелнчины (коэффициент и высоту единицы переноса) относят к фазе рафината, или к фазе экстракта, или же к диспергированной фазе, или к сплошной. Опытные данные выражаются с помощью критериев подобия, используемых при описании диффузионных процессов критерия Шервуда 5п, критерия Рейнольдса Ре для обеих фаз и критерия Шмидта 5с. В состав этих критериев входят вязкость и плотность жидкости но они не учитывают межфазного натяжения, которое в жидких системах оказывает влияние на массообмен через межфазную турбулентность. Расчетным уравнениям придается зид показательных функций. Введение в уравнения критерия Рей- юльдса для обеих фаз одновременно следует из предполагаемого влияния турбулентности одной фазы на другую. Во многих случаях зто влияние не подтверждается, и тогда уравнение содержит только один критерий Рейнольдса или скорость одной фазы. [c.304]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их рещения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (2.3.3) могут быть получены безразмерные группы Fo = ax/R и Fom = = amx/R — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu == йт/а, представляющий собой меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = Гс Дц/(с А0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Косо-вича). Специфическим для внутреннего тепло- и массопереноса является критерий Поснова Рп = 6Д0/Ам, который представляет собой меру отношения термоградиентного переноса влаги к переносу за счет градиента влагосодержания. Независимым параметром процесса является критерий фазового превращения е. [c.108]

Однако аналогия между теплообменом и диффузией (диффузионным массообменом) лишь приближенная. Прежде всего, она нарушается из-за появления при диффузии стефановского потока. При сильном влиянии стефановского потока уже нельзя использовать в качестве исходных критериальные формулы для теплообмена, полученные по опытам (или расчетам) без стефановского потока. Стефановский поток тем сильнее, чем выше относительное парциальное давление диффундирующего вещества р- /Р. Для учета влияния стефановского потока в число определяющих критериев подобия следует включить критерий р Р (точнее, два критерия р о Р и Р1пов иливместопоследнего(р1, , — где и Р1 ов — [c.82]

Наравномерность распределения потока ио поперечному сечению аппарата может стать особенно значительной при такой организации процесса взаимодействия сплошной и дисперсной фаз, когда концентрация твердой фазы, а следовательно, и ее удельная массообменная поверхность являются функцией локальной скорости сплошной среды. Так, в псевдоожиженном слое большого диаметра могут образовываться каналы, по которым псевдо-ожиженный агент проходит с большой скоростью, причем концентрация дисперсной фазы в этих каналах ничтожно мала. Поэтому газ, прорывающийся по таким каналам через псевдоожижен-ный слой, практически не успевает контактировать с твердыми частицами. То же можно сказать и о части псевдоожижающего агента, проходящего через слой в виде газовых пузырей. Внутренняя структура псевдоожиженного слоя может оказать существенное влияние на характер распределения дисперсного материала по времени пребывания и, следовательно, по степени отработки. Таким образом, критерии подобия, содержащие средние значения скоростей потоков, не в состоянии учесть локальную неравномер [c.77]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их решения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (1.16) могут быть получены безразмерные группы Fo — ax/R и Fom = amx/ — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu = ат/а, представляющий меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = ГсАм/(сА0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Коссовича). Специфическим для внутреннего [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология