Параметры и критерии подобия

Безразмерные характеристики компрессоров при работе на данном газе — двухпараметрические. Вторым независимым параметром (критерием подобия) является число М, что следует из общей теории подобия в аэродинамике. [c.306]

Из теории подобия следует, что массоперенос в условиях вынужденной конвекции раствора определяется тремя безразмерными параметрами (критериями подобия). [c.276]

Уравнением (4.1) определяется общее число безразмерных комплексов задачи. Однако не все эти комплексы становятся аргументами обобщенных уравнений. В число аргументов, в качестве обобщенных параметров (критериев подобия), могут входить только такие комплексы, которые целиком построены из величин, определенных условием задачи (т. е. из ее параметров). Поэтому число обобщенных параметров равно [c.250]

Независимо от тех или иных особенностей в постановке задачи приходится вводить весьма большое количество параметров первой группы (физических констант) и, хотя некоторые переменные, как мы видели, не представлены в решении параметрическими значениями, общее число параметров всегда велико. Эта характерная черта задачи влечет за собой невозможность преобразования ее к автомодельному виду. Таким образом, в обобщенные уравнения в качестве аргументов с неизбежностью должны входить безразмерные параметры (критерии подобия). Конкретная структура этих аргументов [c.312]

Сравнение рассмотренных выше закономерностей для явлений переноса показывает, что явления молекулярного переноса подобны, а поэтому возникает мысль изыскать критерии подобия, позволяющие по результатам исследования одного явления охарактеризовать другое, например на основании изучения теплопроводности охарактеризовать диффузию, и наоборот. Явления переноса могут быть охарактеризованы безразмерными параметрами (критериями подобия), составленными из а, Р и коэффициентов молекулярного переноса. [c.208]

Широкое применение характеристических значений переменных в качестве масштабов отнесения при исследовании теплообмена в условиях кипения жидкости продиктовано необходимостью. Невозможность задать по условию пи одного значения скорости и длины обусловлена самой природой процесса. Теперь рассмотрим задачу, для которой вопрос о характеристических значениях имеет совсем другой смысл. Задача ставится так, что характерные значения определены по условию. При построении обобщенной зависимости эти значения принимаются в качестве масштабов отнесения. Получается обобщенное уравнение, выраженное в относительных переменных. В состав уравнения в качестве аргумента входит обобщенный параметр (критерий подобия), характеризующий индивидуальные свойства процесса. Для исключения этого параметра с целью универсализации уравнения (придания ему автомодельной формы), простые и естественные масштабы отнесения заменяются искусственно построенными характеристическими значениями. Таково содержание задачи об универсальном профиле скорости при турбулентном течении жидкости по трубе. [c.284]

Ежегодно публикуется значительное число работ по определению коэффициентов массо- и теплообмена. в зернистом слое из элементов различной формы. Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рейнольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа (жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Если в работе имеются данные о порозности слоя и размеры элементов слоя, то не представляет трудностей рассчитать величины Ре, и Ыпэ. Предложенные авторами обобщенные зависимости в табл. IV. 3 пересчитаны на принятые нами параметры с учетом бывшей в опытах порозности в. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным, приведенным на стр. 15, с учетом формы элементов слоя и отношения [c.153]

Безразмерные величины типа (7-5) называют симплексами, а величины, состоящие из нескольких параметров, — комплексными безразмерными величинами или критериями подобия Запишем, например, величины, полученные в результате деления всех членов уравнений потока на конвективную составляющую I (табл. 7-1 в первом столбце приведены обратные величины) и получим безразмерные комплексы. [c.80]

Для получения максимальной информации о процессе при исследованиях, проводимых на опытной установке, нужно, следовательно, спроектировать основные ее элементы согласно правилам теории подобия. Сначала выводятся критерии подобия (см. раздел II). Анализ этих критериев совместно с дополнительными технологическими и экономическими факторами позволяет установить размеры и параметры модели, необходимые для определения условий работы аппарата большего масштаба. Кроме того, такой анализ показывает, в каких случаях соблюдение подобия невозможно (т. е. когда нельзя воспроизвести в большом аппарате условия работы модели при сохранении его конструкции и способа действия). [c.443]

Остальные связи между параметрами аппаратов малого и большого масштаба можно подучить из условия равенства одноименных критериев подобия [c.448]

Свойства реальных газов, сжимаемых в центробежных компрессорных машинах, описываются более сложными уравнениями состояния и значительно отличаются от свойств идеального газа. В зависимости от того, какие параметры входят в уравнение изоэнтропы, различают три ее показателя кр , кр-р, к г которые неодинаковы по величине, изменяются от точки к точке и могут быть строго определены только в дифференциальной форме. Это делает затруднительным использование показателей изоэнтропы в расчетах и в качестве критерия подобия. [c.70]

Вторая группа факторов, определяющих степень понижения прочности твердых тел под действием активных сред, связана с условиями, в которых протекают процессы деформации и разрущения, т. е. имеет кинетический смысл. Различия в скорости разнообразных природных процессов могут быть чрезвычайно велики (интервал значений характеристического времени растянут на 20 порядков величины). Поэтому в тех случаях, когда скорость модельного процесса сильно отличается от скорости в естественных условиях, адекватность модели может быть обеспечена выбором других параметров, также не похожих на природные, и вывод о степени правдоподобия того или иного механизма возможен лишь на основе анализа некоего комбинированного критерия подобия, учитывающего межфазные взаимодействия на поверхностях раздела. [c.94]

Иногда возможно соблюдение лишь некоторых критериев подобия, при этом зависимость параметров модели от других критериев становится слабой. Например, при Не > 5-10 характер потока реакционной смеси изменяется незначительно. [c.521]

Для получения расчетных зависимостей экспериментальные данные обрабатывают с привлечением критериев подобия, позволяющих применять уравнения ко всему классу подобных процессов (аппаратов). Еслн уравнения модели достаточно хорошо разработаны и представлены в форме, удобной для расчетной инженерной практики, то определяют параметры соответствующих уравнений на основе экспериментальных данных. [c.24]

Параметры (кинетические уравнения н критерии подобия) [c.90]

В качестве определяющей температуры, т, е. температуры, по которой определяются значения физических параметров, входящих в критерии подобия, здесь принята средняя температура пограничного слоя = 0,5 (im — tf), где — температура степки и tj — температура жидкости в ядре. Значение разности температур в критерии Грасгофа At = — tf. [c.138]

Обработку экспериментальных данных с целью получения расчетных зависимостей выполняют с привлечением безразмерных критериев подобия, позволяющих применять уравнения для целого класса подобных процессов (аппаратов). Если уравнения модели достаточно хорошо разработаны и их форма удобна для расчетной инженерной практики, то параметры соответствующих уравнений определяют на основе экспериментальных данных. [c.18]

Значения физических параметров, входящих в критерии подобия, принимают при температуре насыщения. Значения постоянных при Ке = 0,01 С = 0,0625, п = 0,5 при Ке 0,01 С = 0,125, = 0,65. [c.199]

Параметр в является слабой функцией определяющего критерия подобия согласно /51, 52/ [c.36]

Величины а и Or являются аналогами известных из гидроди амики величин кинематической вязкости v и турбулентной вязкости Vp. Численные значения соответственно и а также а и v в общем случае не совпадают, что и обусловливает различие толщин теплового и гидродинамического пограничных слоев ( . епл + б,идр рис. VH-8). Эти слои совпадают по толщине только при v = а. Поскольку отношение v/a представляет собой (стр. 281) критерий Прандтля (Рг -= v/a), то, очевидно, толщина теплового и гидродинамического слоев одинакова только при Рг == 1. Отсюда следует, что при Рг — 1 соблюдается подобие поля температур и поля скоростей, а критерий Прандтля можно рассматривать как параметр, характеризующий подобие этих полей, [c.276]

Здесь Ьи 2,. .. — параметры, учитывающие влияние геометрии системы, начальных и граничных условий. Переменные Я), яа, Лз,. .. называются критериями подобия. [c.25]

Дополнительными критериями могут быть выбраны любые два из более чем 20 определяющих критериев, связывающие параметры состояния и термические параметры веществ. Для применения этих выводов из принципа термодинамического подобия требовалось бы установить функциональную зависимость данного свойства вещества от четырех параметров, например г = / (я, т, Кг, Кч), что является само по себе достаточно трудоемкой задачей и сильно усложнило бы практическое использование подобной зависимости. Задача значительно упрощается при условии введения лишь одного определяющего критерия подобия, например г = f (л, т, 1) [c.12]

Выше было указано, что в настоящее время широко применяется проектирование нового насоса путем пересчета по формулам подобия размеров существующего насоса. Для того чтобы воспользоваться этим методом, следует выбрать среди всего многообразия существующих насосов, имеющих высокие техникоэкономические показатели, такой насос, у которого режим, подобный заданному режиму работы проектируемого насоса, был бы близок к оптимальному. Для этого необходимо разработать параметр, который служил бы критерием подобия и, следовательно, был бы одинаков для всех подобных насосов. Определив по заданным Н, Q я п проектируемого насоса этот критерий подобия и сравнив его с критериями подобия имеющихся конструкций, получим возможность подобрать необходимый насос. [c.205]

Так как параметры д ш к постоянны для всей серии подобных насосов, работающих на подобных режимах, то и Пу также для нее одинаков. Следовательно, параметр п, является искомым критерием подобия. Этот параметр называется удельным числом оборотов. [c.205]

В работе [24] экспериментально показана возможность моделирования процесса трубной деэмульсации в лабораторной мешалке с цилиндрическим ротором. Однако проводить пересчет полученных результатов, приравнивая числа Рейнольдса для мешалки и трубопровода, нельзя. Хотя Не и характеризует уровень турбулентности, он может служить критерием подобия только для геометрически подобных потоков, поскольку несет в себе некоторый произвол в выборе отдельных параметров. В самом деле Re = wL/v, где I я и выбираются произвольно. Так, для трубопровода за L обычно принимают либо диаметр трубы, либо его радиус, за и— среднюю по сечению скорость, хотя можно было принять и максимальную в данном сечении скорость движения (осевую). По-раз-1 0му можно делать выбор характерных Ь н и для мешалки. От выбора этих параметров зависит значение числа Ке. [c.45]

Входящий в формулу (1.25) безразмерный параметр/г (безразмерный параметр поляризации) является критерием подобия коррозионных систем. Его величина характеризует вид контроля этих систем (значение к > 1 соответствует поляризационному контролю работы коррозионных систем, значение А < 1 — омическому контролю, а значение к 1 — смешанному поляризационно-омическому контролю). [c.27]

Показатель степени уравнения (5. 67) близок к величине, полученной другими исследователями для одноступенчатых форсунок. Следовательно, параметр, включающий энергию струи, является более универсальным в критериях подобия. [c.202]

Числа подобия, составленные из параметров. заданных в условиях однозначности, называют критериями подобия. [c.24]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

При практическом решении задач, связанных с диффузией в жидкости, в случае молек ляриого переноса задача сводится к определению коэффициента диффузии О, а при конвективной диффузии — к определению константы скорости диффузии Р, которая на основе методов теории подобия может быть связана с безразмерными параметрами — критериями подобия, С повышением температуры коэффициент диффузии в жидкости возрастает в соответствии с выражением [c.225]

Величина Л является своего рода критерием подобия центробежных форсунок [11, 14]. Она играет важную роль в их теории и применяется как исходный параметр при конструироватш и расчете (см. рис. 83, а, б) [П]. Подставив п уравне1ше (97) пыражения для ш. и сиг из формул (101) и (102), получим [c.224]

Из теории подобия следует, что такие сложные процессы, как тепловые, гидромеханические и т. п., обусловливаются не отдельными физическими величинами, такими, как плотность, вязкость, скорость движения, температура и др., а зависят от комбинации этих величин, составляющих то или иное характеристическое число. Эти характеристические числа (параметры) являютсй безразмерными критериями подобия. Большинство таких критериев названо именами открывших их ученых и обозначается первыми двумя буквами их фамилий. [c.57]

Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их рещения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (2.3.3) могут быть получены безразмерные группы Fo = ax/R и Fom = = amx/R — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu == йт/а, представляющий собой меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = Гс Дц/(с А0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Косо-вича). Специфическим для внутреннего тепло- и массопереноса является критерий Поснова Рп = 6Д0/Ам, который представляет собой меру отношения термоградиентного переноса влаги к переносу за счет градиента влагосодержания. Независимым параметром процесса является критерий фазового превращения е. [c.108]

Зависимость отношения с/с (Г) от Т/т в случае а )3 = 10, w/w T) 10 показана на рис. 7.1,6. Сравнение кривых на рис. 7.1,а и б позволяет сделать вывод о том, что для характеристики влияния пульсаций температуры на скорость химической реакции необходимы по крайней мере два критерия подобия а / и tf/Тх, причем предельное значение параметра при котором необходимо учитывать пульсации температуры, зависит от интенсивности последних. Кривые с/с (Г) для бимолекулярной реакции в случаях tfhx = 10 и имеют перегиб, в случае же tflr = 1 пе- [c.182]

Физические параметры рабочих сред, входящие в критерии подобия, следует иыбирать при средней температуре жидкости, которая в данном случае является определяющей. Канал в сечении может быть кругом, квадратом, треугольником, прямоугольной трапецией, щелевым (а й = 1 40), кольцевым ( 2 с1 = = 1 5,6) и сложным (в трубе большого диаметра расположены три или четыре трубы меньшего диаметра). [c.116]

Простейший вариант основной схемы, рассматривавшийся в 6.3—6.5, применялся для решения задач о течении однородной песжимаемой жидкости в работах Т. В. Кусковой [6]. Использовались симметричная аппроксимация на равномерной сетке и граничные условия типа (6.5.6), (6.5.7). В специальных методических расчетах получено, что основной причиной неустойчивости отой схемы являются приближенные граничные условия для вихря. Этот вариант схемы применялся в работе [6] для решения внутренних и впешпих стационарных задач однородной изотермической жидкости (и отчасти задач конвекции в [10]). В дальнейшем близки11 вариант этой схемы широко использовался в работах [11] — [13] для решения нестационарных задач конвекции. Успех расчетов ио схемам этого типа в значительной степени определяется правильным выбором сеточных параметров, которые зависят также и от конкретной.задачи (класса задач), п от значений критериев подобия. Наиболее полно методические эксперименты на этом этапе выполнены в работах [6], [И]. Отметим также ряд [c.247]

Больщинство упомянутых исследователей уделяют основное внимание электрическому полю печи, полагая его оцределяющим ход процесса. Невозможность оценки погрешностей, вносимых неучетом остальных его сторон, привело к по-луэмпирической системе расчета, когда за основу принимают некоторую образцовую печь, параметры которой на данный момент признают наилучшими, и считают электрические поля в проектируемой и образцовой печи подобными. Для этого считают достаточным иметь геометрическое подобие обеих печей и соблюсти одинаковой для них величину критерия подобия [c.125]

Дифференциальные уравнения, описывающие тепловые и химические процессы в реакторах рассматриваемого типа, приведены в [1]. Вследствие применения безразмерных переменных относительной длины слоя х и выхода /, параметры, входящие в эти уравнения, являются безразмерными комплексами — критериями подобия соответствующих процессов. Параметр теплоотвода А = КтШЬСр (отношение произведения коэффициента теплопередачи па площадь теплообмена к водяному эквиваленту) есть критерий температурного подобия. Для получения кинетического параметра уравнение скорости процесса запишем в одной из двух равносильных форм [c.144]

Тождественность кривых Я = 1(б18о) может быть установлена или графически—построением на одном и том же графике кривых = f(б/ бo) для обеих пылей, или аналитически — подбором интерполяционной формулы для кривой остатков и сравнения параметров этой формулы для обеих кривых. Усло вием тождественности кривых, а следовательно, и подобия процесса является равенство параметров. Так как величины Я и б/бо безразмерны, то и указанные параметры также безразмерны. Поэтому их надо рассматривать как дополнительные критерии подобия для полидисперсной пыли. Тогда написанные выше условия подобия могут быть сформулированы также следующим образом для подобия потоков полидисперсной пыли необходимо равенство критериев А и Я, вычисленных по характерным размеры частиц, и равенство параметров в интерполяционной формуле для безразмерной кривой остатков. [c.101]

Так как изменение масштабов ничем не ограничено, то может существовать бесконечное множество явлений, подобных друг другу. Однако если все это множество явлений действительно подобно друг другу, то оно характеризуется одними и теми же значениями системы особого рода безразмерных числовых параметров — определяющих критериев подобия (в простейшем случае — однаго О пределяющего критерия). Изменение численного значения хотя бы ОДНОГО из определяющих крптерие1В будет свидетельстоо-вать о нарушении подобия, т. е. [c.66]