Диффузия критерии подобия

Однако картина потока зависит не только от При одной и той же скорости диффузии продольное смешение (которым определяется дисперсия распределения времени пребывания) зависит еще и от длины аппарата, и от скорости потока. Чтобы описание можно было распространить на ряд подобных случаев, удобно характеризовать продольную диффузию критерием подобия. Этот критерий аналогичен диффузионному критерию Пекле, отличаясь от него тем, что в него вместо коэффициента О входит коэффициент [c.73]

Отсутствие подобия объясняется тем, что невозможно сохранить одинаковое влияние физических факторов на скорость химического превращения в реакторах разного масштаба. Лишь в предельном случае, когда химическая реакция протекает с большей скоростью, чем процессы переноса и поэтому не влияет на суммарную скорость процесса (как, например, при абсорбции газов, быстро реагирующих с поглотителем, или в каталитических реакторах в области внешней диффузии), критерии химического подобия выпадают, и теория подобия становится применимой. [c.466]

Полученный критерий подобия дает, возможность найти критериальное уравнение конвективной диффузии [c.270]

Полученные ранее дифференциальные уравнения молекулярной и конвективной диффузии не решаются аналитически в общем виде. Однако они могут быть использованы для получения безразмерных критериев подобия, применение которых при обработке экспериментальных данных по массообмену позволяет получать достаточно простые расчетные уравнения. Применение критериев подобия указывает более рациональные пути постановки эксперимента (какие величины следует измерять в опытах, в каком виде обрабатывать опытные данные и в каких пределах справедливы полученные экспериментальные зависимости). [c.46]

Процесс диффузии может описываться и с помощью критериев подобия (см. стр. 31—34), в частности, диффузионных критериев Нуссельта, Пекле и Прандтля. Использование критериальных уравнений позволяет распространять результаты экспериментальных исследований на подобные диффузионные процессы. Попытки учитывать в критериальных уравнениях не только диффузионные явления, но и химические реакции, вызывают принципиальные возражения [8]. [c.20]

Непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений конвективной диффузии (П-32) и (П-ЗЗ) сложно и возможно лишь в некоторых случаях. Обычно эти уравнения преобразуют методом теории подобия и находят критерии подобия, пользуясь которыми, можно описать процесс, не интегрируя уравнений. Связь между критериями подобия может быть установлена экспериментальным путем. [c.110]

Другой критерий подобия диффузионных процессов получается путем преобразования дифференциального уравнения диффузии (3—24), которое для упрощения напишем только относительно одной оси х [c.474]

Таким образом, единственным параметром этой модели является коэффициент продольной диффузии (или коэффициент продольного перемешивания). Но при одном и том же значении картина перемешивания может быть разной-на нее влияют также длина аппарата и скорость потока. Поэтому, чтобы распространить результаты на ряд подобных процессов, продольное перемешивание характеризуют критерием подобия Пекле [c.89]

Влияние физических свойств ожижающего агента обычно учитывается в критериях подобия, В связи с тем, что интенсивность массообмена зависит от стадии, лимитирующей процесс переноса вещества, весьма показательно падение скорости газовой адсорбции в псевдоожиженном слое с увеличением степени насыщения адсорбента, т. е. с ростом уровня концентраций [91, 354, 666]. Это явление объясняется в цитируемых работах тем, что с ростом насыщения адсорбента интенсивность процесса все в большей степени определяется скоростью внутренней диффузии. Между прочим, высказано мнение [354] о существовании периодов постоянной и переменной скорости сорбции, соответствующих внешнедиффузионному и внутридиффузионному механизму переноса вещества. [c.275]

Критерии подобия. В любом случае коэффициент к зависит от скорости молекулярной диффузии О и гидродинамических факторов, влияющих на движения жидкости. Обычно в эмпирических корреляциях и в теоретических исследованиях связь между к и указанными параметрами выражают в виде зависимости между безразмерными комплексами (критериями подобия), в которые входят эти величины. Ниже приводятся важнейшие критерии подобия, используемые в расчетных зависимостях по массопередаче. [c.194]

Для применения метода размерностей нужно из набора фундаментальных переменных построить безразмерные комбинации, т. е. такие, для которых все размерности были бы равны нулю. Примером такой комбинации может служить Ох/1 (где О — коэффициент диффузии, а т и I — некоторое время и длина, характерные для соответствующего процесса). При поиске безразмерных комбинаций возникает вопрос всегда ли их можно найти и если да, то каким путем это можно сделать В соответствии с так называемой теоремой Букингема [1], нахождение таких комбинаций возможно практически всегда. В случае, если желательно перейти на описание процесса только безразмерными переменными, их нахождение превращается в сложную задачу. Специальные приемы, которые при этом применяются, описаны в [1]. Стоит отметить, что и при теоретическом анализе процессов, т. е. при наличии уравнений его описывающих, переход к безразмерным переменным является полезным и желательным. Численные значения безразмерных переменных, входящих в уравнения, описывающие процесс, нередко определяют переход от одного режима, характеризующего процесс, к другому. В связи с этим многие безразмерные переменные называют критериями подобия (или просто критериями) и дают им специальные названия. Соответствующие уравнения принято называть критериальными. [c.38]

До сих пор мы еш,е не располагаем нужными уравнениями для определения рабочих размеров экстракционных аппаратов простейших конструкций. Стремление к описанию кинетики экстракционного процесса с помощью критериальных уравнений является, по-видимому, правомерным. Однако до сих пор еще не выявлены все определяющие критерии подобия, не решен также вопрос о структуре определяемого критерия подобия. Совершенно очевидно, что обычное выражение диффузионного критерия Нуссельта, содержащее коэффициент диффузии лишь в одной фазе, неприемлемо. Если в процессах абсорбции и ректификации сопротивление процессу массообмена часто сосредоточено в одной фазе, то в подавляющем числе процессов экстракции сопротивления обеих фаз соизмеримы. Наши исследования в этой области показали, что экспериментальные данные обобщаются наилуч-пшм образом, если принять следующее выражение для определяемого критерия [c.105]

Итак, процессы переноса на молекулярном уровне аналогичны. Эта аналогия породила в свое время теорию теплорода и обеспечила ряд ее успехов. В разных случаях она имеет разную глубину от почти полного количественного соответствия до весьма поверхностного сходства. Количественной мерой соответствия процессов переноса на молекулярном уровне служат критерии подобия, определяющие отношение интенсивностей переноса импульса (кинематическая вязкость V), тепла (температуропроводность а) и вещества (коэффициент диффузии О). Это критерий Прандтля [c.179]

В химии все не так. Критерии подобия для химических процессов, учитывающие собственно химические реакции, перенос массы (диффузию, конвективный перенос), перенос тепла, гидродинамику потоков вещества, не совместимы. Это означает, что методами теории подобия строго рассчитать большой химический реактор невозможно. [c.182]

Установлены правила приближенного воспроизведения процесса горения газообразного и жидкого топлива, определяемого как диффузией, так и кинетикой, нри различных соотношениях этих факторов. Выведены критерии подобия для ряда типичных условий протекания процесса. [c.4]

Нужно заметить, что сходные с j критерии были предложены Дьяконовым. Однако указанный автор брал в качестве критерия подобия отношение времени диффузии к времени реакции. Что автор понимает под временем реакции, остается не вполне ясным. Кроме того, Дьяконов игнорировал возможную зависимость введенного критерия у от координаты х на поверхности, а следовательно, и от движения жидкости. [c.118]

Критерий Во [уравнение (1,9)] дает меру отношения изменения числа молей в данном объеме вследствие конвективного массообмена к изменению числа молей в результате осевой молекулярной диффузии. Критерий Во является аналогом критерия теплового подобия Ре = и>1/а и его называют также диффузионным критерием РОд. [c.15]

Если отношение распределения концентраций за счет конвекции в потоке к распределению концентраций за счет молекулярной диффузии в двух сравниваемых потоках остается одной и той же величиной, то безразмерное число (3—186) приобретает смысл критерия подобия. Этот критерий подобия носит название диффузионного критерия Пекле [c.260]

Известно несколько способов выражения обобщенных коэффициентов массоотдачи в виде функций критериев подобия. Коэффициент массоотдачи, отнесенный к единице разности концентраций, является функцией многих переменных коэффициента диффузии О, вязкости р,, удельного веса у, расхода потока О, характерного линейного раз.мера й <и ускорения силы тяжести g [c.571]

Сравнение рассмотренных выше закономерностей для явлений переноса показывает, что явления молекулярного переноса подобны, а поэтому возникает мысль изыскать критерии подобия, позволяющие по результатам исследования одного явления охарактеризовать другое, например на основании изучения теплопроводности охарактеризовать диффузию, и наоборот. Явления переноса могут быть охарактеризованы безразмерными параметрами (критериями подобия), составленными из а, Р и коэффициентов молекулярного переноса. [c.208]

При изучении диффузии и теплопередачи очень важно знать константы Р и а они не могут быть найдены аналитическим расчетом, поэтому их определяют на основании критериев подобия. Для а и Р может быть составлено два критерия — Нуссельта Ми и Маргулиса М [c.209]

В эти суммарные коэффициенты входят отдельные компоненты, перечисленные в разделе 111.3 и определяемые аналогичными зависимостями. Однако то обстоятельство, что теплота в зернистом слое в отличие от вещества распространяется как через жидкую, так и через твердую фазу, приводит к существенному нарушению подобия коэффициентов диффузии и теплопроводности в области малых критериев Рейнольдса. Как будет показано ниже, при Кеэ < 20 составляющая переноса теплоты за счет процессов молекулярной теплопроводности обеих фаз на порядок больше, чем конвективная составляющая. [c.112]

Критерии 0з1 и Оац характеризуют, соответственно, подобие движения потоков с химической реакцией и подобие диффузии с химической реакцией. Впервые эти критерии были выведены Дам-келером [49 и получили название первого и второго критерия Дамкелера. [c.462]

Однако аналогия между теплообменом и диффузией (диффузионным массообменом) лишь приближенная. Прежде всего, она нарушается из-за появления при диффузии стефановского потока. При сильном влиянии стефановского потока уже нельзя использовать в качестве исходных критериальные формулы для теплообмена, полученные по опытам (или расчетам) без стефановского потока. Стефановский поток тем сильнее, чем выше относительное парциальное давление диффундирующего вещества р- /Р. Для учета влияния стефановского потока в число определяющих критериев подобия следует включить критерий р Р (точнее, два критерия р о Р и Р1пов иливместопоследнего(р1, , — где и Р1 ов — [c.82]

Система уравнений (IX.4), (1.8) и (IX.5) решена лишь для некоторых простейших случаев массообмена после введения ряда упрош,аюш,их допуш,ений, приводяш,их к расхождению теории с опытом. В связи с этим закономерности массообмена изучают экспериментальным путем. Ценность приведенной системы уравнений, как и в случае теплообмена, заключается в том, что она является основой для рациональной постановки эксперимента и последуюш,его обобш,ения опытных данных. Ввиду одинаковой структуры дифференциальных уравнений теплообмена и массообмена критерии подобия обоих процессов будут иметь сходные выражения. Иными словами, для выражения критериев подобия процессов массообмена достаточно в критериях теплового подобия (см. главу VI) заменить коэффициенты теплоотдачи и температуропроводности коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии. При этом получим следуюш,ие диффузионные критерии [c.447]

Ко второй категории технохимических расчетов рекомендуется относить расчеты, связанные с химическими процессами, протекающими в реакционных аппаратах. При этом в реакторах одновременно с химическими протекают и физические процессы (тепло- и мас-сосбмен, диффузия и т. п.), которые, как уже отмечалось, зависят от размеров аппаратов, их типа и других факторов, а результаты исследований определяются масштабом реактора. В таких системах использование метода физического моделирования наталкивается на трудности принципиального характера вследствие того, что системы уравнений, описывающие сложные процессы, дают большое число критериев подобия, которые становятся одновременно несовместными [I, 4, 5, 6]. Поэтому в сложных случаях трудности физического моделирования удается преодолеть применением метода математического моделирования. [c.16]

Ввиду полной аналогии между процессами переноса тепла и вещества все формулы, связывающие критерии подобия, можно считать общими для обоих процессов. Поэтому целесообразно давать соответствепным тепловому и диффузионному критериям одинаковые названия. Введение специального названия для критерия Шмидта широко распространилось в новейшей литературе, но несколько усложняет изложение. Там, где это представляется нам более удобным, мы будем называть его диффузионным критерием Прандтля. Отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности, т. е. критериев Прандтля и Шмидта иногда называют критерием Льюиса Le = Dia = Pr/S . [c.32]

Задачи моделирования чрезвычайно сложны, и это определяет достоверность метода. Изменение масштабов натуры по сравнению с моделью вызывает не поддающиеся учету изменения в характере взаимодействия реагирующих веществ и избирательности процесса. Выбор критерия моделирования зависит от области протекания процесса кинетической, внешней или внутренней диффузии. Одно временное сосуществование условия idem для некоторых критериев подобия химических и нефтехимических реакторов невыполнимо. Экономичность процесса требует оптимальных условий работы реактора. [c.196]

А. А. Медведев и П. Г, Романков, Уравнения и критерии подобия неизометрической диффузии, Прикладная химия , т. XXXII, 1959, с, 2424. [c.160]

Установленная выше общность диференциальных уравнений конвективного теплообмена и диффузии позволяет считать, что1 основные критерии подобия диффузионных процессов также должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если рассмотреть условия поглощения вещества на границе раздела фаз и вывести из этих уравнений критерий подобия. [c.464]

Трудности заключаются главным образом в выборе определяю-ющих критериев подобия. Преобразуя методами теории подобия дифференциальное уравнение конвективной диффузии с учетом граничных условий, можно получить критериальное уравнение конвективной диффузии в следующем общем виде [42] [c.25]

Медведев А. А., Романков П. Г. Уравнения и критерии подобия неизотермической диффузии. ЖПХ, XXXII, вып. II, стр. 2424—2428, ноябрь, 1959. [c.218]

Для моделирования процесса горения в целом необходимо выдерживать одновременно большое количество -критериев подобия Rв, ЗШ, Во, Ви, Агп и др.), чего невозможно достигнуть при холодном моделировании, хотя попытки в этом направлении и делались. Холодное моделирование может дать картину, сравнительно близкую к действн тельности, для процессов до начала горения и после его завершения, когда изменения концентраций и температуры определяются только процессами диффузии, теплопроводности и гидродинамики. Необходимо заметить, что и последняя стадия процесса (после горения) не может быть точно смоделирована при значительной роли теплопередачи излучением. [c.85]

При практическом решении задач, связанных с диффузией в жидкости, в случае молек ляриого переноса задача сводится к определению коэффициента диффузии О, а при конвективной диффузии — к определению константы скорости диффузии Р, которая на основе методов теории подобия может быть связана с безразмерными параметрами — критериями подобия, С повышением температуры коэффициент диффузии в жидкости возрастает в соответствии с выражением [c.225]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология