Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Критерий подобия процессов тепловых

    Вследствие подобия процессов тепло- и массообмена уравнения (III. 4) и (III. 5) могут быть использованы для вычисления коэффициента теплоотдачи. Необходимо только помнить, что в данном случае эти уравнения будут определять взаимосвязь между тепловыми критериями Нуссельта и Прандтля  [c.59]

    Если математическое описание процесса на основе уравнений баланса получено, но выполнение численных расчетов по нему вызывает затруднения, то его также можно использовать для получения аналогичных безразмерных комплексов методами теории подобия. В этом случае можно понять физический смысл таких комплексов (их называют критериями подобия) и использовать их не только для расчета коэффициентов массо- и тепло-переноса, но в ряде случаев — и для воспроизведения результатов исследований на установках укрупненного масштаба. [c.130]


    В различных реальных ситуациях вид дифференциальных уравнений может быть изменен, в них могут быть введены новые члены — для учета перемешивания, встречных потоков, особых условий тепло- и массообмена и т. д. Поэтому приведенные выше критерии подобия представляют лишь незначительную часть используемых в литературе безразмерных комплексов. В работах [17, 18] авторы собрали и обобщили данные о 285 безразмерных комплексах, используемых при исследовании процессов химической технологии. Однако наиболее часто используемые критерии подобия приведены нами выше. [c.27]

    Несмотря на то что кинетика простых химических реакций не зависит от масштаба эксперимента, это не дает оснований непосредственно переносить результаты лабораторных исследований на промышленные установки. Любой реальный химический процесс, особенно протекающий в больших масштабах, всегда сопровождается переносом реагирующих веществ и продуктов реакции с одновременным выделением или поглощением тепла. Эти процессы сложным образом зависят от величины и геометрии реактора. В итоге протекание процесса сильно зависит от масштаба реактора. Так, при увеличении его диаметра возможно снижение эффективности, уменьшение выхода основного продукта и образование нежелательных побочных продуктов, которых не было при лабораторных исследованиях. Практически это означает, что для переноса результатов лабораторных исследований в масштаб завода надо в несколько этапов воспроизводить исследуемый процесс, переходя от меньших масштабов к большим, проходя через этапы пилотных и полупромышленных установок. При этом должны быть выдержаны постоянными критерии подобия — безразмерные величины, составленные из комбинаций различных физических величин. [c.322]

    С помощью теории подобия решаются задачи 1) выбора обобщенных переменных (критериев подобия-, симплексов подобия геометрии системы, начальных и граничных условий), являющихся аргументами решения системы дифференциальных уравнений, описывающих соответствующие процессы (гидродинамики, тепло- и массообмена), и 2) нахождения условий подобия двух однородных процессов. [c.24]

    Безразмерный вид ф-ции Q зависит от вида ур-ний и граничных условий и обычно не м.б. записан в общей форме. Однако сам факт существования зависимости (1) приводит к разл. выводам. Напр., при решении задачи оценки нек-рых параметров начальных ур-ний по опытным данным выражение (1) позволяет установить, какими критериями определяется безразмерный комплекс, включающий неизвестный параметр. Далее можно попытаться найта данную связь в виде нек-рой принятой (иапр., степенной) функцион. зависимости от остальных критериев. Для этого вьшолняют необходимый объем экспериментов в разл. условиях (при к-рых изменяются значения критериев) и с помощью выбранной зависимости осуществляют соответствующие расчеты наблюдаемых результатов. Полученное соотношение м.б. использовано уже для анализа целой группы объектов, критерии подобия к-рой отвечают изученной области изменения их значений. Такие исследования часто проводят при решении проблем гидромеханики, тепло- и массообмена и т.п. в химико-технол. процессах. [c.595]


    И. Берман Л. Д. О критериях подобия для совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогенных системах. — ЖТФ, 1958, т. 28, № 11, с. 2617—2629 Некоторые закономерности совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогенных системах. — ЖТФ, 1959, т. 29, № 1, с. 94-106. [c.129]

    Газодинамические процессы описываются весьма сложной системой уравнений (10,1) с начальными и граничными условиями, которые могут быть весьма разнообразными. Эти уравнения определяют поля величин Р, р, Т, в виде функции пространственных и временных координат и критериев подобия. Так же, как и в случае процессов распространения тепла, в газодинамике может быть поставлена проблема определения минимального числа независимых безразмерных координат, в функции которых выражаются поля физических величин процесса. В отличие от явлений теплопроводности в газодинамике общее решение такой проблемы является весьма громоздким и даже едва ли возможным ввиду многочисленности вариантов формулировки проблемы. [c.127]

    Пол у шк ИИ А. А., О критериях подобия тепло- и массообмена в процессах иопарения жидкости (обзор]), Инж.-фи знч. журнал, т. 2, № 2, -1959. [c.664]

    Берман Л. Д. О критериях подобия для совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогенных системах.— Журнал технической физики, 1958, т. 28, вып. 11, с. 2617—2629. [c.443]

    Учитывая изложенное выше, некоторые авторы [4] предлагают все технохимические расчеты разделить на две категории. К первой категории рекомендуется относить расчеты, связанные с физическими и в известной мере физико-химическими явлениями. Это — процессы переноса тепла и массы вещества, которые протекают без изменения химического состава рабочей среды, а именно теплообмен в нагревателях, холодильниках и других системах, характеризующихся небольшим числом критериев подобия. Расчеты таких процессов можно проводить на основе выводов теории подобия, позволяющих результаты экспериментальных данных, полученные на физических моделях, практически безошибочно переносить на аппараты заводских масштабов. [c.16]

    Если такие физические процессы, как массо- и теплообмен, протекают без изменения химического строения самого вещества, а меняются только его теплофизические характеристики, то химический процесс сопровождается изменением самого вещества, образованием новых веществ. Элементарные акты химического превращения остаются неизменными, рассматриваются ли они на микро- или макроуровне, меняется только гидродинамическая, а соответственно массо- и теплообменная обстановка при переходе от лабораторной установки к промышленному реактору. С помощью критериев подобия можно находить необходимые тепло- и массообменные параметры, рассчитанные для определенных моделей со строго опреде- [c.81]

    Для этой цели уравнения преобразуют к безразмерным переменным. Тогда вместо коэффициентов в них появятся безразмерные параметры. При одинаковых значениях этих параметров явления будут подобны. Поэтому безразмерные параметры и называют критериями подобия, л В химических процессах, в частности каталитических, важную роль также играют явления переноса, например перенос вещества и тепла турбулентным потоком. Поэтому естественно ожидать, что и здесь окажется плодотворным метод моделирования. Однако в применении к химическим процессам следует различать два совершенно различных подхода полное и частное моделирование. [c.363]

    Необходимыми условиями подобия процессов переноса тепла является, кроме того, соблюдение гидродинамического и геометрического подобия. Первое характеризуется (см. стр. 80) равенством критериев Но, Не и Рг в сходственных точках подобных потоков, а второе— постоянством отношения основных геометрических размеров стенки 1, 2,. . .. я к некоторому характерному размеру. [c.281]

    Итак, процессы переноса на молекулярном уровне аналогичны. Эта аналогия породила в свое время теорию теплорода и обеспечила ряд ее успехов. В разных случаях она имеет разную глубину от почти полного количественного соответствия до весьма поверхностного сходства. Количественной мерой соответствия процессов переноса на молекулярном уровне служат критерии подобия, определяющие отношение интенсивностей переноса импульса (кинематическая вязкость V), тепла (температуропроводность а) и вещества (коэффициент диффузии О). Это критерий Прандтля [c.179]

    Источники влаги и тепла учитываются при помощи критерия фазовых превращений. Были установлены основные числа и критерии подобия кинетики процесса сушки. На протяжении более чем 35 лет теория углубления поверхности испарения получила полное экспериментальное подтверждение. Последними работами удалось установить взаимосвязь между скоростью углубления зоны испарения и критерием фазовых превращений. Таким образом, теория сушки получила свое окончательное завершение. [c.4]


    Теория процесса теплоотдачи —перехода тепла от стенки к протекающей среде (или наоборот) приводит к уравнению, связывающему между собой обобщенные безразмерные переменные, характеризующие процесс, так называемые критерии подобия. [c.123]

    В химии все не так. Критерии подобия для химических процессов, учитывающие собственно химические реакции, перенос массы (диффузию, конвективный перенос), перенос тепла, гидродинамику потоков вещества, не совместимы. Это означает, что методами теории подобия строго рассчитать большой химический реактор невозможно. [c.182]

    Рассмотренное выше уточнение аналогии уравнений тепло- и массообмена позволяет более глубоко уяснить аналогию критериев подобия тепловых и диффузионных процессов. Была показана аналогия коэффициентов тепло- и массопроводности X, L, L , тепло- и массоотдачи а, Р, коэффициентов температуропроводности и проводимости химического потенциала а, а . Поэтому для получения полной аналогии критериев подобия диффузионных и тепловых процессов надо внести в полученные формулы коррективы (табл. 2). [c.60]

    Приняв за масштаб силу инерции и поделив на него все остальные, получим уже известные критерии подобия гидродинамических процессов Но, Ей, Рг, Ке. Аналогичным образом можно получить критерии подобия для процессов тепло- и массообмена, что и будет показано в соответствующих разделах. [c.75]

    Полученные результаты не могут нас удовлетворить прежде всего потому, что в них пока совершенно не отражено влияние тех сторон физической обстановки процесса, которые связаны с явлениями переноса тепла. Разумеется, температурное поле (а следовательно, и вся гидродинамическая картина) существенным образом зависит от этих явлений. Очевидно, система аргументов должна быть дополнена критериями подобия, характеризующими процесс теплообмена. К исследованию этого процесса мы теперь и перейдем. [c.151]

    Приложение теории подобия к передаче тепла конвекцией показало, что этот процесс определяется рядом критериев, значения которых приведены в табл. 13. [c.384]

    Другой причиной является несовместимость условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, превращение реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера аппарата к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависят от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера аппарата на скорость потока. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин (в данном примере размера и скорости) невозможно. [c.91]

    Впервые моделирование как метод научного познания был использован в аэро- и гидродинамике. Была развита теория подобия, позволяющая переносить результаты экспериментов, получаемых на установках небольшого масштаба (моделях), на реальные объекты большого масштаба. Основой таких исследований является физическое моделирование, при котором природа модели и исследуемого объекта одна и та же. Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Были сделаны попытки использовать теорию подобия и для химических процессов и реакторов. Однако ее применение здесь оказалось весьма ограниченным из-за несовместимости условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, степень превращения реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависит от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера на скорость. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин невозможно. Вклад химических и физических составляющих реакционного процесса и их взаимовлияние и, следовательно, влияние их на результаты процесса в целом зависят от масштаба. В аппарате небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость превращения. В аппарате большого размера выделяющаяся теплота легче запирается в реакторе, существенно влияет на поле температур и, следовательно, на скорость и результаты протекания ре- [c.30]

    Так как механизм внутреннего трения сводится к процессу переноса количества движения, который совершенно подобен процессам переноса тепла и вещества, то подобие между процессами диффузии и теплопередачи можно распространить и на сопротивление трения. Такое подобие между теплоотдачей (а следовательно и диффузией) и сопротивлением трения было впервые установлено Рейнольдсом и получило название аналогии Рейнольдса. Если сопротивление связано только с трением, то коэффициент сопротивления оказывается соответствующим критерию Стэнтона и между обеими величинами получается весьма простая численная связь  [c.38]

    Критерий химического подобия должен быть получен из уравнения кинетики, отображающего механизм данного процесса. Такое уравнение следует получать экспериментально в условиях, исключающих влияние на процесс гидродинамики потока, передачи тепла и других побочных факторов. При отсутствии такого уравнения обработку экспериментальных данных, полученных на опытной установке, подобной промышленной, можно производить методами анализа размерностей. [c.330]

    Критерии подобия являются основой для масштабного перехода. Критерии часто вступают в противоречие друг с другом. При рассмотрении процессов, протекающих в химических реакторах, важную роль играет понятие сопротивления, определяемое как отношение некоторой движущей силы к переносимым за едииицу времени количеству движения, массе, теплу или к количеству превратившегося химического вещества. При увеличении масштаба относительные величины соответствующих сопротивлений меняются. [c.230]

    Наличие уравнений, описывающих процесс, вне зависимости от возможности их рещения позволяет получать критерии подобия, которые имеют определенный физический смысл. Почленным делением отдельных слагаемых уравнений системы (2.3.3) могут быть получены безразмерные группы Fo = ax/R и Fom = = amx/R — критерии гомохронности полей температуры и потенциала переноса влаги (тепловой и массообменный критерии Фурье). Отношение этих критериев дает критерий Lu == йт/а, представляющий собой меру относительной инерционности полей потенциала переноса влаги и температуры в нестационарном процессе сушки (критерий Лыкова). Критерий Ко = Гс Дц/(с А0) есть мера отношения количеств теплоты, расходуемых на испарение влаги и на нагрев влажного материала (критерий Косо-вича). Специфическим для внутреннего тепло- и массопереноса является критерий Поснова Рп = 6Д0/Ам, который представляет собой меру отношения термоградиентного переноса влаги к переносу за счет градиента влагосодержания. Независимым параметром процесса является критерий фазового превращения е.  [c.108]

    Б ер м ат Л. Д., О критериях подобия для совместно протекающих процессов тепло- и массообмена в гетерогеняых системах. Журнал техн. физики, т. 28, вып. ill, 1958. [c.674]

    При обобщении опытных данных по конвективному теплообмену критерии подобия часто приходится выбирать из числа безразмерных комплексов исходя из практических соображений. При этом стремятся, чтобы искомая величина входила лишь в состав одного критерия (например, а в Nu), а переменные, не заданные условиями процесса, были исключены. Например, при выводе критерия Gr нами была исключена скорость естественной конвекции W, значение которой нельзя задать. В связи с этим следует иметь в виду, что не только критерии Nu, Re, Рг, Gr, Fo могут быть использованы для обобщения опытных данных, а путем их сочетания можно получить другие правильно построенные критерии теплового подобия. Так, например, если поток жидкости со скоростью W и плотностью р, имея удельную теплоемкость с, нагревается внутри трубы диаметром d и длиной I от начальной температуры /j до конечной то воспринятое им количество тепла выразится так Q — (ndV4) wp ( 2 — i)- Обозначив средние температуры внутренней (греющей) поверхности трубы и нагреваемой жидкости соответственно через в и i, мы можем выразить то же количество тепла Q уравнением (VI.2) Q = andl (0 — t). [c.284]

    Ко второй категории технохимических расчетов рекомендуется относить расчеты, связанные с химическими процессами, протекающими в реакционных аппаратах. При этом в реакторах одновременно с химическими протекают и физические процессы (тепло- и мас-сосбмен, диффузия и т. п.), которые, как уже отмечалось, зависят от размеров аппаратов, их типа и других факторов, а результаты исследований определяются масштабом реактора. В таких системах использование метода физического моделирования наталкивается на трудности принципиального характера вследствие того, что системы уравнений, описывающие сложные процессы, дают большое число критериев подобия, которые становятся одновременно несовместными [I, 4, 5, 6]. Поэтому в сложных случаях трудности физического моделирования удается преодолеть применением метода математического моделирования. [c.16]

    Ввиду полной аналогии между процессами переноса тепла и вещества все формулы, связывающие критерии подобия, можно считать общими для обоих процессов. Поэтому целесообразно давать соответствепным тепловому и диффузионному критериям одинаковые названия. Введение специального названия для критерия Шмидта широко распространилось в новейшей литературе, но несколько усложняет изложение. Там, где это представляется нам более удобным, мы будем называть его диффузионным критерием Прандтля. Отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности, т. е. критериев Прандтля и Шмидта иногда называют критерием Льюиса Le = Dia = Pr/S . [c.32]

    Дифференциальные уравнения, описывающие процессы реагирования и распространения тепла, должны быть решены совместно, что представляет значительные трудности и может быть выполнено только при некоторых упрощающих предположениях, введение которых может быть не всегда оправдано. Поэтому желательно исследовать, какие безразмерные характеристики, включающие так называемые критерии подобия, могут быть выявлены для того, чтобы результаты экспериментальных работ в области теплового режима горения и газификации в угольном канале могли быть до известной степени обобщены. При этом одни критерии являются определяющими ход процесса, а другие, соответственно определяемыми. Теория подобия [375], [376], на основе которой устанавливаются критерии, т. е, безразмерные соотношения между вводимыми в описание процесса физическими и прочими велп-чннами, ведет свое начало от Ньютона, установившего в 1687 г. условие подобия двингений твердых тел. Условие динамического подобия движения потоков жидкости определяется одинаковостью известного нам критерия Рейнольдса (1883 г.). [c.327]

    Ши Янь-фу, П. Г. Романкбв и, Н Б. Рашковская [201] теоретически обосновали кинетику процесса сущки и вывели критерии подобия, характеризующие первый период тепло- и массообмена меяаду средой и частица  [c.77]

    Основные научные работы посвящены тгоретическим аспектам химической технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия и показал (1963) недостаточность этой теории для моделирования химических процессов. Обосновал (1960—1970) системные принципы математического моделирования химических процессов. Открыл явление скачкообразного увеличения тепло- и массообмена при инверсии фаз. Автор учебников и монографий— Основы массопередачи (3-е изд. 1979), Методы кибернетики в химии и химической технологии (3-е изд. 1976), Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора (1969) и др. [c.227]

    Псу1уче11ные критерии N11, Ро и Ре являются критериями теплового подобия. Критерий Нуссельта характеризует интеисивность теплообмена на границе раздела фаз. Критерий Фурье характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных тепловых процессах. Критерий Пекл( характеризует отношение количеств тепла, распространяемых в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью. [c.136]

    Проводя аналогию между процессами теплопередачи и диффузии, приходится отметить, что в теплопередаче гидродинамическое подобие потоков полностью характеризуется критерием Рейнольдса только при вынужденном движении с хорошо развитой турбулентностью ири отсутствип такого движ ения, а также в потоках ламинарных и переходных режимов перенос тепла за счет естеств( Нпой конвенции характеризуется критерием Грасгофа. Аналогичный по смыслу критерий введен и для диффузионных процессов [c.34]

    Методы математического моделирования, основанные на теориях подобия [27, 28],, позволившие добиться исключительно больших успехов в ряде нехимическлх отраслей наук (аэро-, газо- и гидродинамике, тепло- и электротехнике, механике и др.), применительно к химии не оправдали оптимистических прогнозов. Дьяконов Г.К.[29] в результате своих многолетних исследований пришел к выводу об ограниченных возможностях теорий химического подобия, в частности, широко известных четырех критериев химического подобия Д.Дамкелера для моделирования химических процессов. Весьма скромные результаты были получены также при моделировании химических систем на основе принципа ( закона ) физической химии о соотвегственных состояниях. [c.12]

    Диффузионное распространение пламени. Если химические и физические процессы, происходящие во многих (з частности, в воздушных) пламенах, таковы, что справедливость основных положений тепловой теории применительно к этим пламенам не вызывает сомнений, то, по-видимому, можно указать также и такие пламена, к которым эта теория заведомо неприменима. Выполнимость условия подобия поля температур и поля концентраций нужно рассматривать как наиболее общий критерий при менимости тепловой теории распространения пламени. Все формулировавшиеся различными авторами условия, определяющие возможность теплового механизма распространения пламени, в конечном итоге сводятся к этому критерию. Так, например, Бартоломе [347, 348, 1097] полагает, что тепловой механизм не осуществляется в горячих пламенах (температура выше 2500° К), где вследствие высокой степени диссоциации значительная часть освобождающейся в результате реакции энергии имеет форму химической энергии свободных атомов и радикалов, диффузия которых из зоны горения в свежую смесь, опережающая иодвод тепла, и является основной причиной распространения пламени. При этом Бартоломе исходит из того факта, что скорости распространения пламени в воздушных смесях, которые горят при температурах ниже 2400° К, обычно равны 30—70 см сек, в то время как скорости горения кислородных смесей (Г,. = 2700° К) составляют 400—1200 см сек. Ввиду того, что при температуре кислордиого пламени газ заметно диссоциирован, естественно возникает представление о связи между величиной Ыо и боль шой концентрацией атомов и радикалов — продуктов диссоциации горячего газа. По Бартоломе, в основе механизма распространения таких пламен лежит диффузия атомов (преимущественно атомов водорода) в холодную смесь, причем он полагает, что главная роль атомов заключается в их рекомбинации, которая сопровождается выделением больших порций тепла и которая, таким образом, способствует передаче тепла от горячего холодному газу 4 [c.616]


Смотреть страницы где упоминается термин Критерий подобия процессов тепловых: [c.98]    [c.125]    [c.40]    [c.26]   
Разделение воздуха методом глубокого охлаждения Том 1 (1964) -- [ c.272 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Критерии подобия

Критерий процесса



© 2025 chem21.info Реклама на сайте