Метод регрессионный

Вместе с тем наиболее общим методом получения нелинейных математических описаний процессов смешения остается метод регрессионного анализа, позволяющий на основе экспериментальной таблицы результатов смешения получить нелинейное уравнение регрессии, например, второго порядка [c.181]

В рекуррентном виде можно представить метод регрессионного анализа [12]. При этом оценка параметров модели выполняется в темпе с процессом по всем наблюдениям от 1 до I. Пример весовой функции приведен на рис. 1У-4. При использовании [c.193]

Рис. IV-4. График весовой функции к(1) наблюдений для метода регрессионного анализа.

Реактор является самой важной и одновременно наиболее трудно исследуемой частью установки. Простые физические методы измерения производительности, использованные нами при обследовании других аппаратов, в данном случае неприменимы, так как в реакторе протекают многочисленные и взаимосвязанные химические реакции. Здесь нужен полный теоретический анализ кинетики процесса (см. главу И) или его эквивалент в форме уравнений, полученный статистически, методом регрессионного анализа экспериментальных данных. [c.74]

Поскольку методы регрессионного анализа позволяют строго определить доверительные интервалы для коэффициентов Ь, он удобен для расчета по результатам эксперимента неизвестных физико-химических параметров, если теоретические зависимости, содержащие такие параметры, удается представить в виде полиномов. Экспериментальные данные, используемые при этом, представляют собой совокупность наборов значений Хщ, х и, . ри и отвечающего каждому набору значения (где и — номер эксперимента). [c.22]

Методы регрессионного анализа получили широкое распространение для оценки доверительных интервалов определения физико-химических параметров, входящих в теоретические уравнения, по экспериментальным данным. Например, в проточно-цир-куляционных реакторах непосредственно измеряется скорость реакции, что позволяет, прибегнув к линеаризации кинетического уравнения, определить затем кинетические коэффициенты линейного уравнения методами регрессионного анализа. [c.33]

ЭКСПЕРИМЕНТА МЕТОДАМИ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА [c.41]

Планирование второго порядка часто используется лишь для получения математического описания процесса. К нему прибегают, когда непланируемый эксперимент не удается обработать обычными методами регрессионного анализа из-за ошибок в измерениях и одновременного влияния на результат процесса большого числа факторов. [c.64]

Групповую норму рассчитывают как средневзвешенную величину по объемам транспортной работы из индивидуальных норм. Эту норму определяют аналитическим путем на основе анализа статистических данных о фактических удельных расходах топлива за определенный период. Для этих целей используют известные методы регрессионного анализа. [c.73]

Выбор оптимального числа членов этого эмпирического уравнения проводится методом регрессионного анализа с переменным числом членов. В качестве целевой выбирается функция [c.154]

Статистическая связь между параметрами и результатами устанавливалась методом регрессионного анализа [7] В результате были получены уравнения, описывающие зависимость выхода рафината и содержания ароматических углеводородов в рафина- [c.84]

Методом регрессионного анализа получены уравнения, описывающие зависимость выхода рафината и содержание ароматических углеводородов в рафинате от кратности растворителя к сырью, температуры процесса, числа ступеней контакта, содержания N — метилпирролидона. [c.85]

Для второго этапа разработок создано много различных вычислительных процедур, которые широко применяются на практике. Обычно для определения оценок параметров математических моделей используют метод регрессионного анализа. Регрессионный анализ является одним из самых распространенных методов обработки результатов наблюдений, а также служит основой целого ряда разделов математической статистики (планирование экспериментов, дисперсионный анализ и др.). [c.80]

Метод регрессионного анализа [c.80]

Несмотря на то, что оценки 0 , полученные методом регрессионного анализа, являются несмещенными и нормально распределенными, оценки х , получающиеся путем нелинейных преобразований 0 , обычно, не обладают такими свойствами. В некоторых ситуациях смещение может быть очень большим [7]. [c.97]

Так как коэффициентами матрицы А являются случайные величины (оценки параметров моделей, полученные методом регрессионного анализа), представим уравнение (III. 10) в следующем виде [c.98]

Допущение о точном измерении значений входных координат, которое делается в методе регрессионного анализа, на практике, как правило, не выполняется. На конкретных объектах входные координаты измеряются с помощью реальных приборов, и эти измерения выполняются с определенными ошибками. [c.115]

Вышеперечисленные данные представляются оператору-технологу для оценки хода технологического процесса, а также используются в задаче оптимизации. Расчет осуществляется по специальным алгоритмам. Для учета специфики производства проводится адаптация математических моделей и корректировка компонентов этих моделей при изменении технологического режима. Это осуществляется по специальному алгоритму, в котором используются методы регрессионного анализа. [c.494]

М0, nki = OV (0i/, 0 i) p,/,e = ov (0,/, 0 ) P<7 = ov (0i 0/). Если моменты априорного распределения не заданы, то следует обработать исходные данные методом регрессионного анализа без учета шумов на входах и приравнять моменты ji. Р соответствующим моментам оценок МНК- [c.121]

Обычно для определения неизвестных параметров модели объекта используют аппарат регрессионного анализа. Однако вследствие сильного влияния неконтролируемых возмущений ценность полученной ранее информации о процессе значительно ниже ценности новой информации. В связи с этим при обработке экспериментальных данных применяют различные модификации метода регрессионного анализа, в которых предусмотрено забывание старых данных. [c.192]

Одним из наиболее распространенных является метод скользящего среднего прн обработке экспериментальных данных после каждого п + 1)-го измерения первое измерение забывается, а оставшиеся п измерений обрабатываются методом регрессионного анализа. [c.192]

Рис. 1У-5. График весовой функции /г(О наблюдений для метода регрессионного анализа с экспоненциальным взвешиванием.

Основным методом всех плановых расчетов является метод прямого счета, заключающийся в том, что потребность в каждом виде продукции о-пределяется перемножением норм расхода на объем работы или объем выпуска продукции и т. д. по потребителям. Аналогично определяется потребность в реагентах, катализаторах, кадрах и др. Исходные нормативы для расчета могут быть определены путем обработки статистических рядов, экстраполяции, индексного метода корректировки базисных норм, метода статистических зависимостей, метода регрессионного анализа. [c.153]

Приведенные уравнения (которые пе являются определяющими) хорошо описывают реологическое поведение многих полимерных расплавов. Коэффициенты ац могут быть надежно определены из экспериментальных результатов стандартными методами регрессионного анализа. [c.178]

Определить методом регрессионного анализа вид функциональной зависимости аналитического сигнала от концентрации (содержания) определяемого элемента рассчитать метрологические характеристики параметров градуировочного графи--ка и результатов анализа. [c.25]

В связи с этим более объективным и правильным является установление математической зависимости у = 1(х), которую находят методом регрессионного анализа. Как правило, выбирают линейную аналитическую функцию, связывающую аналитический сигнал у с концентрацией (содержанием или массовой долей) . [c.35]

Методы регрессионного и корреляционного [c.175]

В последние годы большое внимание уделяется математическому моделированию различных процессов нефтепереработки, в том числе каталитического крекинга. Наряду с этим используют и математическое описание результатов методом регрессионного анализа. Переменные, влияющие на результаты, называются входными и делятся яа регулируемые и нерегулируемые. К регулируемым параметрам каталитического крекинга относятся температура, массовая скорость подачи сырья и кратность циркуляции катализатора к нерегулируемым — показатели качества катализатора (активность, селективность) и сырья (фракционный и химический состав). Выходными параметрами являются результаты процесса — глубина превращения сырья, выход бензина, газа и кокса. Оче- [c.149]

С появлением микрокомпьютеров были разработаны титраторы с обработкой полученных данных с помощью различных методов линеаризации кривых титрования. При этом удалось существенно снизить погрешность определений по сравнению с прямыми методами. В этих приборах используются алгоритмы накопления результатов эксперимента с контролем флуктуации наклона электродной функции методом регрессионного анализа. Две точки на кривой титрования служат в качестве точек сравнения, а серии измерений потенциала в зависимости от объема добавленного титранта используются для расчета концентрации определяемого вещества. Программа для расчета результатов титрования учитывает тип кривой титрования, зависимость потенциала электрода от объема вводимого титранта, константы равновесия и число точек на кривой. Модульная разработка блока программ обеспечивает высокую гибкость программного обеспечения управления работой тит-ратора. [c.255]

Проверку неизвестного объекта, характеризующегося вектором признаков х , на принадлежность к определенному классу осуществляют методом регрессионного анализа. Умножая вектор данных на матрицу нагрузок Р для класса д, получают оценку вектора Его используют для расчета остаточной дисперсии и решения вопроса о принадлежности объекта соответствующему классу [c.545]

Блэром и Веббом [121 методом регрессионного анализа получен набор корреляционных уравнений, связывающих активность [c.274]

Формулы для расчета ВДК химических соединений в воздушной среде рабочей зоны выведены методом регрессионного анализа. Узаконенные ПДКр. з сопоставлялись с различными показателями токсичности и физико-химических свойств веществ. [c.29]

Коэффициенты в линейных уравнениях типа (2.13) — (2.15) мож но определить методом регрессионного анализа [1, 2]. Для иллю страции его использования к решаемой задаче рассмотрим опре деление неизвестных коэффициентов в уравнении (2.13). Перепи шем его в виде [c.28]

При обработке эксперимента находят уравнение приближенной регрессии, оценивая при этом величину и вероятность этой прибли-Ж нностп. Задача ставится таким образом по данной выборке оС ъема п найти уравнение приближенной регрессии и оценить до-пхскаемую при этом ошибку. Эта задача решается методами регрессионного и корреляционного анализа. [c.130]

Другой способ — корректировать значение Ьц с учетом данных пилотных и полупромышленных установок и использовать методьЕ регрессионного анализа. Однако при таком способе невозможен перенос этой зависимости на другие условия проведения процессов и размеры оборудования. [c.85]

Проведены опыты по деароматизации керосино-газойлевых фракции дицианэтиловым эфиром этиленгликоля в смеси с N-мeтилпиppoлидoнo с применением метода рационального планирования (планирование с применением латинских квадратов). Методом регрессионного анализа получень уравнения, описывающие зависимость выхода рафината и содержания ароматических углеводородов в рафинате от кратности растворителя к сырью, температуры процесса, числа ступеней контакта, содержания N—метилпирролидона. Погрешность уравнений, полученных методом рационального планирования, в 2,5 раза меньше, чем погрешность уравнений, полученных методом полного факторного эксперимента. [c.185]

На рис. 111-11 приведены результаты анализа влияния по-грещностей округления при обработке различных массивов экспериментальных данных методом регрессионного анализа. Для массива IV точности вычислений на ЦВМ Минск-32 оказалось недостаточно. Пунктиром отмечены участки, на которых при вычислениях оценок коэффициентов получаются отрицательные дисперсии . На рис. 111-12 [c.96]

Несмотря на простоту и удобство, практическое использование градуировочных графиков в ряде случаев вносит дополнительную погрешность при определении концентрации растворов как за счет субъективного построения графической зависимости, так и за счет несоответствия графических (масштабных) погрешностей и погрешностей измерений оптических плотностей. Поэтому для получения болег объективных результатов анализа часто пользуются одной из нижеприведенньгл аналитических зависимостей [см. уравнения (4.23) —(4.25) ], которые рассчитывают по экспериментальным данным методом регрессионного анализа (см. разд. 2.2). [c.192]

Метод регрессионного анализа в разных вариантах применялся для ограниченных прогнозов синтеза физиологически активных веществ с начала XX в., но строго научное обоснование он получил после работ Ганша [12, 13] в 1964 г. В основе подхода Ганша лежат представления о том, что активность лекарственных препаратов, обладающих одинаковым механизмом действия, определяется, с одной стороны, реакционной способностью химического соединения (которая коррелирует с константами Гаммета и Тафта), а с другой — способностью проникновения лекарственного препарата через мембрану клетки (что коррелирует со значениями коэффициентов распределения веществ между водной и органической фазами). [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология