Теория оптимизации математическая

За последние годы стремительно развивается и совершенствуется теория математического моделирования химико-технологических процессов (ХТП) и химико-технологических систем (ХТС). Значительные успехи в области математического моделирования ХТП, разработки методов синтеза, анализа и оптимизации ХТС, появление мощных быстродействующих ЭВМ третьего и четвертого поколений позволили в настоящее время создать целый ряд автоматизированных систем проектирования (АСП) химических производств. [c.8]

За последние годы литература по научным основам химической технологии значительно обогатилась, особенно в части теории химических реакторов, математических методов моделирования и оптимизации химико-технологических процессов. При этом широко используется метод теоретических обобщений, так хорошо себя оправдавший в общеинженерном курсе процессов и аппаратов химической технологии. [c.5]

Специальное программно-математическое обеспечение АСП, позволяющее решать задачи технологического и конструкционного проектирования химических производств, может быть создано только под руководством и при участии инженеров химиков-техно-логов на основе использования методов математического моделирования ХТП, методов синтеза, анализа и оптимизации ХТС, методов теории эвристических решений, а также в результате глубокого изучения и формализации богатого опыта высококвалифицированных инженеров-проектировщиков. [c.12]

Третья задача связана с развитием математической теории нестационарных процессов — качественным и численным анализом математических моделей процессов, а также с постановкой и разработкой теории оптимизации и управления нестационарных процессов. [c.227]

Доступность изложения, сравнительная простота используемого математического аппарата, наглядность приводимых примеров и подробное описание результатов практического решения разнообразных задач исследования, обеспечения, повышения и оптимизации надежности различных объектов дают возможность читателю получить как общее представление, так и активно овладеть основными понятиями, принципами, способами и методами теории надежности, а также применить ее в практической работе. [c.8]

Завершено исследование концентрационной зависимости усиления каучуков и резин дисперсным наполнителем. Предложена усовершенствованная математическая модель структурно-механического поведения ТРТ смесевого типа в условиях одноосного растяжения, прогнозирующая влияние эффективной концентрации поперечных химических связей в пластифицированном полимерном связующем, его температуры структурного стеклования, объемной доли, формы и фракционного состава частиц твердых компонентов с учетом возможного их отслоения от связующего на ход кривой растяжения (сжатия). Существенно развита теория оптимизации рецептур ТРТ с использованием компьютерного моделирования. [c.78]

Глобальная задача автоматической защиты не формулируется в таком строгом математическом виде, в каком была сформулирована задача оптимизации и стабилизации. Это связано, по-видимому, с тем, что теория автоматической защиты еще разрабатывается. Однако существуют некоторые общие положения, которые можно рассматривать как эвристический вариант глобальной задачи автоматической защиты. [c.347]

При втором методе для математического описания используют эмпирические (формальные) математические зависимости. Было показано что теория подобия не применима к процессам, протекающим в химических реакторах. Отсюда формальные эмпирические соотношения, выведенные для лабораторных установок, нельзя использовать для расчета промышленных реакторов. Таким образом, второй метод мало применим к задаче оптимизации каталитического реактора при проектировании. [c.22]

Сложность и большая размерность задач оптимизации с. х.-т. с., с одной стороны, требует разработки специальных методов, учитывающих специфику данных задач. С другой стороны, необходимо использовать максимум того, что создано в теории математического программирования и теории оптимального управления. [c.11]

К задачам оптимизации [65] в технической диагностике применимы математические методы линейного, нелинейного и динамического программирования, теорий массового обслуживания, сетевого планирования и т.д. Применение сложного математического аппарата для решения задач, связанных с технической диагностикой оправдано, поскольку использование методов оптимизации позволяет в ряде случаев существенно снизить затраты на техническое обслуживание и ремонт аппаратов [33]. [c.38]

ОД структурным анализом будем понимать получение некоторых свойств математической модели схемы исходя только из ее структуры, т. е. исходя лишь из уравнений связи [3, с. 23]. Используя методы структурного анализа, часто удается понизить размерность решаемых задач путем сведения одной задачи большой размерности к ряду взаимосвязанных задач меньшей размерности (если это, конечно, возможно). Структурный анализ вначале возник как средство повышения эффективности алгоритмов расчета с. х.-т. с. Однако методы структурного анализа, как видно из содержания последуюш их глав, имеют значение и для других разделов теории моделирования сложных схем — устойчивости, оптимизации и др. [c.44]

В процедуре построения математической модели оптимизации конструкторской точности (рис. 1.8) основное значение придавалось построению математической модели функционирования по метрическому и механическому свойствам. Разработана процедура построения математической модели функционирования, предусматривающая постановку вычислительного и натурного экспериментов в однородных условиях работы КСП. Для моделей и структур, независимых от функционального свойства, применяли теорию [c.31]

Математическое моделирование технологических процессов основывается на теории процесса как результате соответствующих исследований. Однако нередко встречаются процессы столь сложные, что теоретическое изучение их механизма требует весьма длительных сроков, тогда как задачи оптимизации подлежат решению в более короткое время. Поэтому для моделирования технологических процессов используются методы математической статистики, позволяющие на основе эксперимента давать математическое описание очень сложных или малоизученных процессов. [c.100]

Теория рециркуляции сделала возможным создать наиболее общую математическую модель химического комплекса любой сложности и тем самым обеспечить возможность его оптимизации. Этим объясняется то, что методы оптимизации химических комплексов впервые были начаты и реализованы на основе теории рециркуляции [11,12,61]. [c.20]

Проблемы создания математических моделей для процессов химической технологии несомненно являются наиболее важными при постановке задач оптимизации указанных процессов. Современный уровень теории оптимальных процессов и возможности математики, вооруженной средствами вычислительной техники, позволяют решать большинство возникающих в практике оптимальных задач. Поэтому широкое распространение методов оптимизации по существу немыслимо без детальной проработки вопросов математического моделирования существующих и на этой основе вновь проектируемых процессов. [c.90]

Основу второй ступени иерархии (см. рис. 1-3) химического предприятия составляют производственные цеха и системы автоматического управления цехами. Цех — это взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов" и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистические распределенные по времени возмущения, т. е. существуют стохастические взаимосвязи между входными и выходными переменными подсистем. Для анализа функционирования подсистем второй ступени иерархии необходимо использовать статистико-вероятностные математические методы. Среди них широкое применение начинают получать сравнительно новые разделы математики, такие, как теория марковских цепей, теория графов, теория массового обслуживания и др. На этой ступени иерархии происходит статистическое обогащение информации, а при управлении подсистемами возникают задачи оптимизации и программирования для оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними. [c.13]

В связи с использованием математической модели при разработке системы управления техническими объектами в области теории управления возникло новое направление, охватывающее методы построения математической модели объекта управления. Это направление, которое менее десяти лет назад было названо теорией идентификации (отождествления объекта моделью), довольно быстро развивалось во многих странах мира. Были получены значимые теоретические и практические результаты. В настоящее время теория идентификации наряду с теорией оптимизации составляет важнейщий раздел в теории управления и интенсивно развивается у нас в стране и за рубежом. При этом следует указать, что результаты теории идентификации нашли широкое применение и в таких областях, как медицина, биология и сельское хозяйство, что свидетельствует об универсальности разрабатываемых методов и их практической значимости. [c.11]

Книга посвящена проблеме оптимизации, имико-технологических процессов, возникающей при проектировании новых процессов и интенсификации действующих производств, а также при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Б ней рассматриваются основные этапы этой задачи (расчет стационарных режимов химико-технологических систем, методы безусловной минимизации, алгоритмы учета ограничений), приводятся многочисленные примеры использования описанных методов при решении тестовых и реальных задач оптимизации химико-технологиче-ских процессов. Большое внимание уделено проблеме синтеза хнмико-технологических систем — новому и быстро развивающемуся разделу теории математического моделирования. [c.2]

В книге изложены математические п фиапко-хцмнческие основы теории хим11чес1 нх реакторов. Рассмотрены принципы математического описания химических реакций, вопросы термостатики и взaимнoг(J влияния химических и физических стадий ироцессов, а также методы расчета и оптимизации различных типов химических реакторов. Приведено большое количество примеров п задач для самостоятельного решения. [c.4]

Для достижения таких эффектов необходимо умело сочетать эмпирические исследования с современными математическими методами, позволяющими определить оптимальный вариант технологического процесса в наикратчайшеё время и при разумном риске. В течение последних лет для этой цели разработаны прогрессивные методы, использующие достижения математики и технической кибернетики, — так называемая стратегия разработки систем, или системотехника. Как и при использовании метода масштабирования, в этом случае также составляется математическая модель, но она описывает весь технологический процесс (или наиболее важную его часть) как систему взаимосвязанных элементов. Модель, в которой ряд величин и зависимостей экстраполируется с объекта меньшего масштаба, вносит в проектные расчеты фактор ненадежности. Системотехника включает также способы оценки надежности и принятия оптимальных решений при проектировании в определенных условиях. Важным преимуществом комплексного математического описания процесса является, возможность определения оптимальных рабочих параметров не для отдельных аппаратов, а для всей технологической цепочки как единого целого. Подробное описание математических методов оптимизации, оценки надежности и теории решений выходит за рамки данной книги, поэтому мы вынуждены рекомендовать читателю специальную литературу (см. список в конце книги). Ниже будут рассмотрены основные понятия, применяемые в системотехнике, и принципы разработки систем, а также их моделей. [c.473]

И. Следуег развивать исследования путем аппроксимации совершенных, но громоздких комплексных технико-экономичес-ких моделей с привлечением математического аппарата, например теории сплайнов и других методов. Реализация этой задачи позволит подойти вплотную к корректному и простому решению более сложных задач оптимизации технологических, энергетических и транспортных установок на основе простых и надежных технико-экономических аппроксимативных моделей, адекватных их более сложным аналогам — исходным моделям. [c.317]

В книге рассмотрены основные принципы моделирования, анализа и синтеза сложных химико-технологических систем (ХТС). Приведены методы расчета материальноэнергетических балансов и степеней свободы ХТС описаны математические модели технологических операторов (элементов систем), изложены основы матричного, детерминант-ного и топологического методов анализа ХТС. На основе использования топологических моделей (теории графов) ХТС рассмотрены методы разработки оптимальной стратегии (алгоритмов) исследования и декомпозиционные принципы оптимизации ХТС. Даны методы построения специальных программ математического моделпровапия ХТС на ЦВМ. [c.4]

Цирлин A. М., Крылов Ю. М., Матвеев В. В. и др. Оптимизация циклических режимов культивирования микроорганизмов для процессов с разбав-лением//Тезисы докладов 1-й Все<10юзн0й конференции по математической теории биологических процессов.— Калининград, 1976.— С. 175—176. [c.7]

Как показывает практика, инвестиционный проект, который, несомненно, оптима теп по одному критерию экономической эффективности, часто не явмегся наилучшим с точки зрения других. Кроме того, инвестиции - сложный процесс, подверженный влиянию ршличных факторов, которые не могут быть выражены только четкими количественными величинами, Для преодоления данных трудностей необходимо применение математических методов, которые позволят ранжировать инвестиционные проекты по обобщающему показателю экономической эффективности. Успешно решить поставленную задачу возможно с помощью использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. [c.70]

Исходя из основных положений теории рециркуляции в комплексных системах, недостаточно оптимизировать локально отдельные агрегаты или даже целые регионы, состоящие либо из одной, либо из ряда однотипных установок и имеющие общие элементы. Оптимальная работа отдельно взятых составляющих химического комплекса будет коренным образом отличаться от оптимальной работы их в условиях, когда они испытывают влияние сопряженной работы других установок. Поэтому определение условий проведения отдельных процессов должно проводиться в соответствии с лаилучшими результатами работы всего комплекса. Оптимизацию сложных комплексов теория рециркуляции осуществляет на базе математического описания всей совокупности и взаимосвязи химических, физических, физико-химических процессов и их экономики. Такая оптимизация названа глобальной созданы методы ее практического осуществления [55.......58]. [c.272]

Научные интересы теория автоматизированного синтеза высоконадежных ресурсосберегающих химико-технологических систем (ХТС), топологические модели (фафы) сложных ХТС искусственный интеллект и гибридные экспертные системы в химической технологии компьютерные модели представления знаний для поиска рациональных решений математически неформализованных задач химической технологии обеспечение и оптимизация показателей надежности сложных ХТС. [c.14]

Книга посвящена одному из важнейших разделов общей теории математического моделирования химико-технологи-ческих процессов — проблеме их оптимизации. В книге дается характеристика основных задач оптимизации, возни-каюищх при проектировании новых процессов и интенсификации действующих производств, при разработке автоматизированных систем управления химико-технологическими процессами (АСУТП), и излагается ряд поисковых алгоритмов решения этих задач. Приведены решения задач оптимизации конкретных процессов. [c.4]

Определение оптимальных конструкций аппаратов, оптимальных условий проведения ХТП является конечной целью любых работ по их моделированию. Эти задачи решаются как при проектировании новых производств, так и для интенсификации действующих, в том числе при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП). Естественно поэтому, что проблемы оптимизации всегда находились в круге интересов специалистов но моделированию ХТП и в настоящее время стали составной частью общей теории математического моделирования химико-технологических процессов. [c.7]

Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / Пер. с англ. - М. Прогресс, 1975. - 608 с. [c.220]

Перейдем к рассмотрению изменения профилей различных параметров вдоль реактора в системе с рециркуляционной петлей. Необходимое превращение на выходе из реактора может быть получено различными изменениями вдоль реактора параметров системы — температуры, давления, концентрации. Оно связано с количеством рециркулируемых в начало реактора компонентов. Естественно, что для каждой конкретной реакции роль указанных факторов проявляется по-разному. Несомненно, что широкое использование результатов одновременного поиска изменения профилей различных параметров может привести к весьма интересным результатам. Однако для решения этой задачи желательно дальнейшее совершенствование математических методов оптимизации и более детальное изучение химических аспектов процесса. Рассмотрение реакции дегидрирования этана показало, что существует определенный профиль температуры, который отвечает максимальной нроизвоцительности реактора по целевому продукту. При этом расход исходного сырья не является максимальным и соответствует строго определенной селективности и глубине превращения на выходе из реактора. Следовательно оптимальные профили изменения параметров режима эксплуатации действующих реакторов должны определяться одновременным изменением производительности аппарата. В частности, исследования по определению оптимального температурного профиля для консекутивной реакции показали, что в этом случае необ ходимо реакцию начать с самой высокой температуры оптимального профиля. Затем углубление процесса следует проводить по мере снижения температуры также в соответствии с оптимальным профилем, найденным, подчеркиваю, для рециркуляционной системы. Кстати, в этом плане применение увеличенной рециркуляции непрореагпровавшего сырья в адиабатических реакторах (таких, как реактор для каталитического дегидрирования этилбензола в стирол) люжет значительно повысить их мощность по свежему сырью. Прп такой постановке вопроса реакторы должны конструироваться таким образом, чтобы они удовлетворяли требованиям теории. Это противоречит существующему укоренившемуся положению, когда реакция осуществляется в готовой конструкции реактора в зависимости от его возможностей, [c.15]

Таким способом технологическую системы удается описать формулами и уравнениями. Совокупность таких уравнений, не обладая всей широтой охвата, который н])исущ детально разработанной теории процесса, после проверки эмпирическими методами все же может вполне удовлетворительно использоваться для технических целей. Эта совокупность уравнений называется математической моделью. Новые статистические методы, новые вычислительные устройства и повышенный интерес к задачам, связанным с оптимизацией процессов и управлением ими, во многом способствовали совершенствованию методов построения таких моделей. Важнейшие новые методы включают планирование последовательности измерений для выяснения клю- [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология