Зародышеобразование константа скорости

Это соотношение неоднократно проверялось прямым наблюдением, например, еще в основополагающих исследованиях Таммана по механизму расстекловывания. В современной литературе его называют экспоненциальным законом зародышеобразования. величины или А называют константами скорости образования зародышей. Очевидно, что уравнение (6.22) представляет собой уравнение мономолекулярной реакции, что ясно и из положенных в основу его вывода допущений о предопределенности начальной концентрации центров и о пропорциональности в каждый момент скорости образования зародышей наличной концентрации порождающих их центров. [c.169]

Ал-—константа скорости зародышеобразования [c.431]

Температурная зависимость этой константы скорости для трехмерного зародышеобразования выражается [10] следующим образом [c.86]

Такая замена позволит в известном смысле расшифровать зависимость полной скорости от интенсивных параметров, но только отчасти, поскольку константа скорости зародышеобразования также может быть функцией переменных (Г, Pj. ..). Получаемое при этом решение будет тем точнее, чем меньше вклад процесса зародышеобразования в степень превращения, т. е. при больших значениях Если велико, то, как было показано выше, скорость реакции почти полностью определяется скоростью роста зародышей. [c.219]

Из приведенных в таблице данных видно, что для функции N = f (Ас) порядок процесса (см. стр. 49) возникновения центров кристаллизации может значительно превышать порядок реакций, наблюдаемых в химической кинетике. В данной работе он заключен в пределах от 1 до 8. Кристаллизация проводилась при перемешивании в отсутствие и в присутствии небольшого числа крупных затравочных кристаллов. В таблице приведены результаты вычислений, относящиеся к кристаллизации в гомогенной системе. Характерно, что в большинстве случаев порядок зародышеобразования не зависит от температуры. Что же касается константы скорости, то она для большинства соединений имеет положительный температурный коэффициент. Ее значения колеблются в очень широких пределах от 10 до 4200. Важным в данном случае является факт, подтверждающий, что может быть больше 3. Его значение заключается в прямом доказательстве невозможности свести процесс кристаллизации к одному из классов обычных химических реакций. [c.50]

Следовательно, между логарифмом константы скорости зародышеобразования и 1/Т должна наблюдаться линейная зависимость. Однако подобная зависимость не всегда соблюдается. Так, константа зародышеобразования, вычисленная для растворов сульфата аммония по данным о ширине метастабильной зоны [21 ] в интервале температур 30—50 °С, оказалась практически по- [c.68]

Рис. 111-7. Зависимость константы скорости зародышеобразования от абсолютной температуры для карбамида [22].

Периодический процесс. К основным кинетическим характеристикам процесса кристаллизации относятся время индукционного периода, скорость кристаллизации вообще и ее максимальное значение, порядок процесса, константы скорости зародышеобразования и кристаллизации, а также время кристаллизации. Здесь идет речь только о ходе самого процесса. Поэтому характеристики твердой фазы как таковой не рассматриваются. [c.98]

Получение кристаллов нужного гранулометрического состава во многом зависит от скорости зародышеобразования. Чтобы получить достаточно крупные кристаллы бикарбоната натрия, нужно вести процесс в условиях, позволяющих ограничить число возникающих центров кристаллизации. Снижению скорости зародышеобразования способствуют уменьшение степени пересыщения, скорости перемешивания и т. д. В известной мере физикохимические характеристики бикарбоната натрия могут быть улучшены в результате образования сростков. Однако друзы, или сростки кристаллов плохо отмываются от маточного раствора и удерживают много влаги. Как показали исследования [51, константа скорости кристаллизации бикарбоната может быть рассчитана из уравнения [c.223]

В этих уравнениях кд и кд — истинные константы скорости зародышеобразования. Эти величины аналогично константам скоростей в гомогенных реакциях зависят только от температуры кд и кд характеризуют используемый твердый образец. Заметим, что количество зародышей, присутствуюш,их в твердом образце или в его части,—целое число. Поэтому, строго говоря, величины я у представляют собой прерывные функции. Чтобы получить удобные выражения, необходимо заменить заведомо прерывные функции на непрерывные. Эти функции в уравнениях (3.12)—(3.17) обозначались через g. Следовательно, законы, используемые для описания зародышеобразования, можно применять в хорошем приближении только к тем явлениям, в которых участвует большое число зародышей, т. е. когда используется достаточное количество образца. [c.48]

В предыдущем изложении основное внимание уделялось характеристическим параметрам зародышеобразования числу потенциальных зародышей, периоду индукции, константам скоростей зародышеобразования. Необходимо подчеркнуть большое значение, которое имеют определение всех этих констант и их детальное изучение в зависимости от параметров, фигурирующих в уравнении (3.13) природы твердого вещества, давления в газообразной фазе или концентрации в жидкой, температуры и т. д. Такое исследование должно привести к лучшему пониманию природы физических и химических процессов зародышеобразования. Оно может также способствовать воздействию на гетерогенные реакции, так как именно зародышеобразование, в ходе которого возникает более или менее протяженная реакционная поверхность раздела, обусловливает протекание процесса. Действительно, число потенциальных зародышей можно увеличить настолько, что скорость зародышеобразования перестанет лимитировать скорость реакции вследствие большого числа активных зародышей. [c.61]

При проведении расчетов предполагается, что условия эксперимента остаются неизменными в ходе реакции или, точнее, что основные постоянные, характеризующие процесс (константа скорости зародышеобразования и скорость роста поверхности), фиксированны. В изложенных теориях и при построении соответствующих им графиков предполагается (как и во всех главах, посвященных развитию процессов во времени), что условия эксперимента не изменяются в ходе реакции. [c.260]

Здесь Дс —пересыщение сплошной фазы переменные /г, g, и, ш, I— гомогенные кинетические параметры М.,— масса твердой фазы в объеме кристаллизатора (третий момент плотности функции распределения) —поверхность твердой фазы (второй момент) — линейный размер твердой фазы (первый момент) —число кристаллов в аппарате (нулевой момент) /, к, I, р — параметры, характеризующие порядки соответственно третьего, второго, первого, нулевого моментов плотности функции распределения кристаллов по размерам км, к а, кг, —константы скорости вторичного зародышеобразования ки—константа скорости зародышеобразовання, происхоля1цс о гомогенным или гетерогенным путем буквы М, 5, [c.336]

Здесь V — объем образца индексы О, оо и / соответственно обозначают начальный, конечный и текущий моменты времени. Показатель степени т в уравнении Аврами может принимать значения от 1 до 4 в зависимости от типа зародышеобразования и геометрии формирующихся кристаллитов (стержни, диски, сферы), а также от механизма управления ростом кристаллитов. Константа скорости кристаллизации О зависит, как было показано выше, от молекулярной массьГи температуры. [c.55]

Эти частные уравнения получены при следующих допущениях процесс растворения вяжущего и рост кристаллов новообразований протекают одновременно, оба процесса связаны между собой условиями баланса массы поверхность исходного вяжущего и его гидрата не постоянны, но порошки монодисперс-ны, зародыши гидратов возникают только в начале процесса (во время индукционного периода) и отсчет времени ведется с момента окончания процесса зародышеобразования. В начальный период гидратации скорость процесса возрастает, в интервале значений а=0,4... 0,6 она достигает максимума, а затем уменьшается. Абсолютное значение скорости реакции зависит от концентрации пересыщения, толщины диффузионных слоев на растворяющихся зернах, констант скорости растворения и роста кристаллов и многих других факторов. [c.312]

Исследования гидролиза солей, применяемых в качестве коагулянтов, показывают, что в условиях водоподготовки гидролиз и полимеризация продуктов гидролиза (отвечающие стадиям индукции и зародышеобразования) протекают практически мгновенно. Так, по данным, собранным Ханом и Стаммом [52], константа скорости гидролиза катионов алюминия равна приблизительно 1-10 сек 1, константа полимеризации продуктов гидролиза — 1 10 —1 10 сек . Следовательно, наибольший практический интерес в отношении интенсификации процесса для нашего случая представляет последующая коагуляционная стадия хлопьеобразования. [c.140]

В температурном интервале 448, от 67 до 73°С получены 261, дилатометрические и мик- 465 роскопические данные для образцов хмолекулярного веса 10 термическое зародышеобразование значения линейной скорости роста см. на рис. 5.37 константы скорости К в уравнении Аврами (33), полученные дилатометрическим методом и рассчитанные из микроскопических данных, совпадают в пределах экспериментальных ошибок [c.287]

Дилатометрическое и микро- 449 скопическое исследование проведено в температурном интервале 118-126°С на образце с молекулярным весом более 10 000 заметной вторичной кристаллизации не обнаружено разрыв на кршой "объем - время" приводит к нарушению хорошего соответствия экспериментальных данных и уравнения Аврами с дробными значениями показателя п в области превращения от 50 до 98%, зависимость константы скорости К [уравнение (33)] или полного объема от температуры обнаруживает переход при температуре 122,8°С установлено, что зародышеобразование является термическим (постоянная скорость) и уменьшается до нуля на конечных стадиях кристаллизации (разд. 5.1.2.2) комбинирование линейной скорости роста и скорости зародышеобразования приводит к суммарным константам скорости, совпадающим с определенными дилатометрически использование представления о двухстадийном процессе типа процесса Аврами не приводит к улучшению [c.288]

Обработка данных таблицы 1 по указанным уравнениям в логарифмической форме с использованием метода наименьших квадратов дает значения порядка процесса ш = 1,1 и константы скорости к = 1,56 час . Относительно слабая зависимость скорости зародышеобразования от пересыщения экспериментально подтверждается тем, что в незначительно пересыщенных, неперемешиваемых растворах при естественном охлаждении во многих случаях не наблюдается самопроизвольного выделения кристаллов даже после 15—20 часовой выдержки. [c.280]

По значениям /о,- — (с, —с ) определяют константы скорости зародышеобразования Kn и т. Для этого данные также представляют в виде Info — 1п(с — с ). Отрезок на оси ординат в этом случае — InKs, а тангенс угла наклона прямой — т. Расчеты по пп. 4, 5 можно выполнять по методу наименьших квадратов с использованием ЭВМ. [c.227]

Механизм кипения диссоциирующей системы весьма сложен и практически не изучен. В качестве отправны.х положений для изучения процессов зародышеобразования и роста парового пузыря можно лишь вьгсказать несколько основных предположений. На их основании качественно исследовались вероятность появления зародышей паровой фазы, критические размеры пузыря и его рост в диссоциирующей системе. На границе раздела фаз ввиду различия в степени диссоциации в жидкой и паровой фазах существует скачок концентраций компонентов N2O4 и NO2. Кроме того, фазовый переход сопровождается реакцией диссоциации с соответствующим тепловым эффектом. Скорость реакции диссоциации на линии насыщения Б жидкости и газовой фазе очень велика. Константы скорости диссоциации находятся в пределах 10 —10 eK. Соотношение скоростей парообразования и диссоциации, а также абсолютная разность содержания компонентов в жидкой и газообразной фазах, несомненно, оказываю г значительное влияние на зарождение и рост парового пузырька в связи с различием величины выделения теплоты реакции диссоциации на границе раздела фаз или в паровой фазе. [c.162]

В этом уравнении a t) — доля вещества, перешедшего в новую фазу за время I К — константа скорости процесса п — целочисленный параметр, значение которого изменяется в пределах 1—5 в зависимости от геометрии зародыша кристаллизации [102, 130]. Обработка экспериментальных данных по кинетике валовой изотермической кристаллизации из расплава для большого числа полимеров в координатах уравнения (8) lg[—lga(0]—[102, 130, 140] показала, что изотермы кристаллизации, по крайней мере в диапазоне 0<а(/)< 0,5, удовлетворительно описываются прямыми, которые могут быть совмещены путем параллельного сдвига вдоль оси времени. Этот результат согласуется с исходным постулатом формальных теорий [147—149] относительно параллельного протекания процессов зародышеобразования и роста. Значения параметра п, определенные по наклону изотерм, в дилатометрических экспериментах обычно колеблются вблизи 3, что соответствует росту трехмерных структур на гетерогенных зародышах [102, 130]. Считается [130, 140], что этот результат согласуется с наблюдаемой сферолитной морфологией кристаллизующихся полимеров, однако такая интерпретация вызывает сомнения, поскольку, как отмечалось, первичным актом при кристаллизации является образование ламелярных кристаллов, тогда как сферолиты возникают лишь при последующей агрегации ламелей. Как было показано Ю. К. Годовским [135—137], это противоречие можно объяснить более низкой чувствительностью методов наблюдения кинетики объемной релаксации по сравнению с калориметрическим методом, применение которого в ряде случаев позволяет получить пж2, что отвечает двумерному зародыше-образованию. Следует, однако, заметить, что заключение о ме- [c.44]

Кристаллизация сульфата калия может происходить из лабильных и метастабильных растворов. Образование зародышей Кг504 может проходить и по гомогенному и по гетерогенному механизму. Возможно также и вторичное зародышеобразование [25], что нашло экспериментальное подтверждение [26]. При этом изучена роль затравочных кристаллов в процессе зародышеобразования и формирования осадка. Зависимость скорости кристаллизации сульфата калия от абсолютного пересыщения отвечает кинетическому уравнению второго порядка. Рост кристаллов происходи г сравнительно медленно, так как, согласно экспериментальным данным, константа скорости роста равна 0,004 кг м ч при 30 °С. [c.245]

ВТэтих расчетах используют ту же величину константы скорости на поверхности раздела, что и в случае естественного зародышеобразования. Зная энергию активации В процесса продвижения реакционной поверхносги раздела (28 ккал/моль) и термический инкремент обратной величины периода индукции (33 ккал/моль), можно, не обращаясь к другим экспериментальным данным, рассчитать две аналогичные сетки для естественного зародышеобразования при 216 и 224 С. Необходимые для расчетов величины [c.391]

Смотреть страницы где упоминается термин Зародышеобразование константа скорости: [c.23] [c.321] [c.322] [c.336] [c.337] [c.321] [c.322] [c.107] [c.321] [c.322] [c.119] [c.80] [c.431] [c.140] [c.5] [c.56] [c.156] [c.278] [c.111] [c.195] [c.8] [c.33] [c.35] [c.91] [c.11] [c.221] [c.235]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология