Андраде уравнение

Из расчетов по уравнениям Френкеля — Андраде видно, что энергия активации вязкого течения 18%-ных растворов изменяется в пределах 41 - 64 кДж/моль. Относительно более прочные структуры образуются в растворах асфальтенов и лакового битума. Наиболее низкое значение энергии активации имеет раствор асфальтита II. Несмотря на такое отличие в энергии активации вязкого течения в целом их значения не велики и характеризуют слабое взаимодействие между частицами дисперсной фазы. Энергия активации вязкого течения увеличивается с повышением концентрации ВМС в растворе, что объясняется упрочнением образующихся в растворе структур и налаживанием контактов между ними. [c.258]

Основные механизмы неньютоновского течения разделяются на две группы — одни относятся к активационным, другие к ориентационным механизмам структурной вязкости. Физическая основа активационных механизмов лежит в иредставлениях Френкеля Г1] и Эйринга [2, 3] о строении жидкостей и тепловом движении в жидкостях. Эти иредставления могут быть перенесены и на более сложные системы, такие как полимеры, расплавы стекол, дисперсные системы с учетом их строения. Если исходить из активационного механизма, то вязкость выражается известным уравнением Френкеля — Андраде [c.174]

Уравнение типа (2.3) неоднократно обсуждалось в литературе. Оно было получено эмпирически Де Гусманом в 1913 г. и Аррениусом в 1916 г., затем выведено теоретически Я. И. Френкелем в его кинетической теории жидкостей (1925 г.) и позднее Да Андраде (1934 г.). Будем называть (2.3) формулой Аррениуса — Френкеля — Эйринга (сокращенно — формулой АфЭ). [c.122]

Эмпирические методы представления кривых ползучести материалов с помощью математических функций были известны более 60 лет назад. Одним из первых было уравнение Андраде [c.280]

Уравнение (9.10.1) обычно известно как корреляция Андраде, поскольку он первым предложил эту форму на основе анализа теории вязкости жидкостей [6,7]. За годы, прошедшие со времени появления уравнения (9.10.1), предложены буквально сотни других соотношений вязкость—температура. Многие из них могут быть записаны в следующем обобщенном виде [c.380]

До 2000 ат можно пользоваться уравнением Андраде [54] [c.314]

Впервые это выражение получил Андраде [10]. Эйринг [231 интерпретировал это уравнение с помощью дырочной теории жидкостей. Согласно этой теории, жидкость содержит незанятые места, или дырки , которые перемещаются случайным образом по всей жидкости перемещение происходит за счет заполнения их в одном месте и возникновения в другом месте (дырки заполняются молекулами, перепрыгивающими из одного места в другое). Каждый прыжок осуществляется путем преодоления энергетического барьера высотой Эта энергия активации связана для низкомолекулярных жидкостей с теплотой испарения данной жидкости, поскольку удаление какой-то молекулы из среды окружающих ее молекул можно рассматривать или как процесс перескока, или как процесс испарения. [c.265]

Предэкспонента А в уравнении Френкеля — Андраде уменьшается с повышением концентрации ВМС в растворах, особенно в области низких концентраций. По физическому смыслу уравнения Френкеля — Андраде это должно означать уменьшение числа разрушаемых контактов для осуществления течения дисперсной системы, то есть понижение численной концентрации частиц дисперсной фазы. Однако это противоречит тому, что с повышением концентрации ВМС растет и объемная доля дисперсной фазы. Можно предположить, что в высоконаполненных системах (ф = 0,5-0,7), гидродинамически подвижными телами являются не отдельные частицы дисперсной фазы, а их агрегаты с большим количеством иммобилизованной дисперсионной среды. [c.258]

Температурная зависимость вязкости дисперсий твердых частиц определяется главным образом изменениями вязкости дисперсионной среды. Для описания этой зависимости еще в 1913 г. Андраде и де Гусман предложили уравнение, которое и до сих пор остается одним из наиболее удачных [c.79]

Предэкспонента уравнения Френкеля — Андраде при О = 27 с 91,00 мкПа с [c.259]

Растворы лакового битума характеризуются низкими значениями величин А и, следовательно, большими размерами агрегированных структур, чем растворы асфальтита. Для неразрушенных структур этот эффект резко усиливается при введении сажи. Аналогичный эффект появляется в растворах асфальтенов. Растворы нефтяного пека при низкой концентрации характеризуются мелкими структурными образованиями, соизмеримыми с агрегатами сажевых частиц. Поэтому при низких концентрациях возможно их взаимодействие с контракцией объема фаз. Расчеты по формуле Муни — Ванда находятся в согласии с таким предположением. Таким образом, уравнения Френкеля — Андраде являются важным инструментом изучения нефтяных дисперсных систем, позволяющим оценить устойчивость и размеры части агрегированных структур в этих системах. [c.262]

Уравнения Бачинского и Андраде и их иоди- Уравнения (69) [34] [c.25]

Андраде вывел уравнение для скорости уменьшения концентрации частиц, которое очень хорошо согласовалось с некоторыми [c.170]

Плотность (р) жидкого рубидия, по данным С. Коэна [43], для интервала температур 39—400° С отвечает зависимости р = 1,52— 0,00054 (— 39) г/см . Величины, полученные с использованием этого уравнения, несколько отличаются от значений, приведенных в табл. 3, и экспериментальных данных Е. Андраде [22]. Плотность рубидия и цезия при —269° С равна соответственно 1,63 и 2,13 г/см а при 0° С — 1,525 и 1,903 г/см [24]. [c.74]

Влияние температуры на вязкость жидкости может быть учтено (с погрешностью 1—2%) по уравнению Гузмана —Андраде [93] [c.26]

Предпринимались различные попытки связать константы А и В уравнения Андраде с давлением паров, теплотой парообразования или другими физическими свойствами [61, 104, 105, 153], но они не имели особого успеха. [c.381]

Для области малых напряжений эта формула переходит в уравнение Андраде [5], описывающее ползучесть металлов [c.190]

Андраде [1], рассматривая вязкость как перенос импульса между параллельно движущимися слоями гармонических осцилляторов, вывел уравнение [c.121]

Влияние враш,ательного движения молекул на вязкость. Рассмотренные выше теории вязкости не учитывают влияния на вязкость вращения самих молекул. Однако в некоторых случаях вращательное движение молекул и его изменения могут оказывать такое влияние [29]. Температурную зависимость вязкости воды можно достаточно точно описать уравнением Андраде, аналогичным уравнению Аррениуса [c.126]

Проведенные исследования показали, что предэкспонента уравнения Френкеля — Андраде также является важным показателем структурности нефтяных дисперсных систем. Хорошее качественное соответствие этого показателя с параметрами струк-1урообразования и диспергирования может служить в дальнейшем для гюстановки специальных исследований по установлению корреляции между этим показателем и дисперсностью НДС. [c.264]

Существует проблема выбора метода, который объединял бы расчет вязкости жидкостей при низких и высоких температурах. Применяемые при низких температурах методы, описанные в разделе 9,И, были главным образом структурными по существу, тогда как при высоких температурах, поскольку жидкости начинают приобретать некоторые характеристики, свойственные газообразному состоянию, использовались методы, основанные на принципе соответственных состояний. Маловероятно, чтобы различные расчеты вязкости жидкостей в этих двух температурных областях привели к одинаковым результатам в согласующейся области 0,74 < Тг < 0,76. Одной из особых проблем является то, что около значения Т — 0,76, как это можно видеть по рис. 9.19, величина d x JdT приблизительно постоянна. Этот наклон нельзя предсказать, исходя из уравнения Андраде (9.10.1), которое составляет основу большинства методов расчета вязкости при низких температурах. Точные данны Ъ вязкости многих насыщенных жидкостей в широком интервале температур были бы очень желательны для того, чтобы можно было разработать единую корреляцию вязкость жидкости—температура. [c.401]

Для некоторых жидкостей (например, неона, метана, нео-пентана) это уравнение справедливо во всем интервале температур. Для других жидкостей (например, пропана, толуола, хлороформа) уравнение Андраде справедливо только при температурах, значительно превышающих температуру плавления. При более низких температурах зависимость вязкости от температуры отклоняется от этого уравнения. [c.126]

Предэкспонента уравнения Френкеля — Андраде характеризует размеры гидродинамических частиц и антибатпа их значениям. Соглас1ю теории Эйринга [c.261]

Энергия активации вязкого течения и значения предэкспоненты уравнения Френкеля — Андраде для исследованных растворов изменяется в соответствии с высказанными выше соображениями о природе дисперсных структур в наполненных растворах ВМС нефти. Здесь важно отметить, что введение сажи в >астворы ВМС повышает степень структурирования и термическую стабильность струкхур. Этим определяется поведение краски при повышенных температурах, когда краска разогревается в печатной машине до 50°С, иногда до 70°С. Из полученных данных видно, что наибольшей термостабильностью обладают растворы асфальтитов. Однако существенным недостатком их как связующих является исчезновение аномалии вязкости уже при 40 "С. Для ее сохранения в умеренных пределах, по-видимому, необходимо их модифицировать асфальтенами или нефтяным пеком. При этом следует обратить внимание на то, что нефтяные пеки содержат в больших количествах карбены, не растворимые в масле МП-1. Но с повышением температуры они начинают растворяться, сохраняя при этом аномалию вязкости. Однако размеры частиц карбенов не должны превышать размеры сажевых. Достижение этого условия является важной рецептурной задачей. [c.264]

В уравнении (32) первый член описывает деформацию переходной или неустановившейся ползучести, второй — установившейся. Приведенные в литературе [53] кривые ползучести образцов графита марки ATI, испытанные при разных температурах в интервале 2000—3000 °С при изгибающей нагрузке около 24 МПа, также удовлетворительно описываются уравнением (32). 6 то же время анализ данных H.H. Дергунова и др. [8, с. 63—70] при высокотемпературной ползучести образцов двух прочных плотных марок графита ВПП и МПГ привел к зависимости, описывающей- ползучесть Андраде е = t + vt (33), где , р- постоянные. [c.83]

В большинстве случаев для приготовления полимерных растворов используются хорошие растворители, поэтому изменение вязкости разбавленных растворов с температурой вполне определяется температурной зависимостью вязкости растворителя. Концентрированные растворы во многом напоминают расплавы полимеров температурная зависимость вязкости этих растворов довольно хорошо апроксимируется уравнением де Гусмана—Андраде [c.106]

Последнее уравнение согласуется с представлениями линейной теории вязкоупругости. Плазек с соавторами [6] высказали предположение, что уравнение ползучести Андраде применимо для ряда полимеров и гелей, хотя в длинновременной области наблюдаются отклонения от линейного поведения этих материалов. [c.190]

Томас опубликовал интересную работу [2021] о влиянии Н-связи на вязкость автор подчеркивает, что его трактовка носит приближенный характер. Он скомбинировал видоизмененное уравнение Андраде для зависимости вязкости от температуры с соотношением между давлением пара и скрытой теплотой испарения, а также с функцией, устанавливающей зависимость между теплотой образования Н-связи и степенью ассоциации. Отсюда он вычислил приближенную величину скрытой теплоты испарения и сравнил ее с соответствующим значением для неассоциированной жидкости, воспользовавшись модифицированным математическим выражением для правила Троутона. Можно допустить, что разность между этими величинами равна теплоте образования Н-связи при температуре кипения . Ясно, что такая комбинация эмпирических соотношений позволяет сделать только оценку, Томас и не претендует на большее. Интересно, что он получил в среднем значение 5 ккал/моль для нормальных спиртов от метанола до октанола и 3,8 ккал/моль для спиртов с разветвленной цепью. [c.61]

Есри уравнение Андраде и приводит нас к. тому, что производная от логарифма вязкости по температуре может быТь записана тайИк образом [c.113]

Отсюда олучАется, что если температура опыта или интервал, в котором проводится опыт, значительно ниже критической температуры для данной жидкости, то мы приходим к формуле Андраде. Во многих же случаях нельзя пренебречь температурой по сравнению с критической температурой, и этим объясняется расхождение экспоненциального уравнения с опытом. Для бензола получается, что производная от логарифма вязкости по температуре вначале падает, затем принимает постоянное значение, начиная от температуры кипения. Еще два коротких замечания. Во-первых, относительно утверждения, что чем более вязкую жидкость МЫ имеем, тем выше ее температурный коэ ициент вязкости. Я убежден, что это правильно, и думаю, что этому нас учит вся совокупность наших эмпирических данных. Но если Вы претендуете на авторство этого положения, то позвольте указать, что я об этом упоминал в работе, напечатанной в Докладах Академии Наук СССР в 1939 г. Правда, это было попутно брошенное замечание, это мне нужно было для обоснования другого положения, я не придавал эт ому особого значения, считая, что это более и,ли менее очевидно. [c.113]

ЛИБО уравнение Аррениуса—Андраде, вязкость определяется вероятностью перехода молекул жидкости из одного положения равновесия в соседнее. В промежутке щремени между двумя переходами эти молекулы могут вращаться вокруг по крайней мере двух разных осей. Если молекулы имеют примерно сферическую симметрию, то они могут свободно вращаться при любой температуре. Для таких жидкостей уравнение Андраде справедливо во всем интервале температур, где существует жидкость. Но для жидкостей, подчиняющихся уравнению Андраде только при высоких температурах, возможность свободного вращения молекул уменьшается при приближении к точке затвердевания. В этом температурном интервале молекулы в промежутке времени между двумя переходами могут вращаться только вокруг одной из осей. Таким образом, может получиться, что флуктуации энергии будут достаточно велики для обеспечения перескока молекул из одного положения равновесия в другое, но в период времени, необходимый для такого перескока, ось вращения молекулы будет ориентирована неблагоприятно относительно осей вращения ее соседей и молекула останется в своем прежнем положении. У некоторых жидкостей (например, изопропилбензола) на кривой зависимости вязкости от температуры вблизи точки затвердевания (там, где эта зависимость отклоняется от уравнения Андраде) имеется скачок. Его можно объяснить тем, что при этих температурах вращение молекул вокруг одной из осей становится ограниченным или же вообще невозможным. [c.127]

Измерение теплоемкости, проведенное Декстером и Ма-тесоном [30], подтвердило эту точку зрения. Было обнаружено, что на мольную теплоемкость жидкостей с таким необычным поведением вязкости влияет фактор структуры. На теплоемкость жадкостей, подчиняющихся уравнению Аррениуса—Андраде, такой фактор не действует. Структурная часть мольной теплоемкости соответствует изменениям вращательной степени свободы. [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология