Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Граничные условия в трубе

    В гидро- и аэродинамике обычно рассматривают два пр е-дельных случая. При обтекании крыла самолета, лопаток турбины и т. п. поток является внешним по отношению к граничным поверхностям, а в остальной области формально безграничным. С другой стороны, при течении по трубам и каналам поток течет внутри поверхностей, на которых задаются граничные условия (П. 1). В этом плане исследование течения сквозь зернистый слой является смешанной задачей поток жидкости и обтекает зерна слоя, и протекает в порах между ними. Поэтому выбор характеристических размера L и скорости и может быть сделан различно в зависимости от того, как подходить к рассматриваемой задаче. [c.22]


    С учетом выражения (IV. 56) решение задачи о температурном поле в трубе с зернистым слоем (IV. 42) полностью совпадает с известными решениями для нестационарного охлаждения (нагревания) цилиндра бесконечной длины [40] при граничных условиях третьего рода. Поэтому для расчета температур в зернистом слое можно пользоваться графиками и таблицами, приведенными в [22, 40], в широком диапазоне значений В1 и Ро. Например, при больших значениях Не и л = 0 /с1 = 10 Ро 0,04 Ь/Дап- [c.139]

    Более обоснованным представляется подход к рассматриваемому вопросу с точки зрения внутренней задачи теплообмена в системе каналов сложной формы. Имеются теоретические решения при Рг ж 1 для каналов с простой формой сечения [64]. Например, при граничных условиях третьего рода получено Nu3. min == 3,7 — для круглого сечения (труба), 3,0 — для квадратного сечения и 2,7 — для сечения, имеющего форму равностороннего треугольника. При граничных условиях второго рода эти величины несколько больше. По мере усложнения формы сечения каналов и увеличения доли угловых зон Nu . тш уменьшается. Для зернистого слоя можно ожидать Ыцэ. min A 2 при условии равномерного распределения газа по сечению слоя, что реально осуществимо только в правильных укладках одинаковых элементов. В работе [65] теоретически получено значение Nua. min = 2,6 для кубической укладки шаров. [c.142]

    Граничные условия третьего рода на стенке труби по формуле (IV. 21) должны быть записаны отдельно для обеих фаз, а критерии Био примут вид  [c.170]

    Здесь ось X совпадает с осью трубы (рис. 2.3). Граничные условия задачи  [c.66]

    Уравнения (1,7) представляют собой модель реактора, обычно называемого трубчатым реактором идеального вытеснения. Поскольку все изменения в реакторе происходят только в одном, продольном направлении, этот процесс можно рассматривать как движение реагирующей смеси в виде поршня от начала трубы к ее концу с одновременным теплообменом с окружающей средой (стенками). Как и раньше, для полного описания системы нужно задать граничные условия. В этом случае необходимо знать начальные распределения температуры и концентрации, а также значения температуры и концентрации на входе в реактор. Целью расчета является определение параметров реакционной смеси на выходе из реактора. Независимость выходных параметров от времени обычно обеспечивается постоянством параметров на входе в реактор. [c.16]


    Тепловые граничные условия практически не влияют на коэффициент теплоотдачи в турбулентном течении кроме того, и влияние гидравлических условий на входе в этом случае не столь существенно, как при ламинарном течении. Тем не менее для очень коротких труб средний коэффициент теплоотдачи может быть в 2 раза больше, чем для длинных. [c.93]

    При выполнении граничного условия 1, как показано в 18], возможны сильные перепады температуры стеики вдоль периметра трубы. При этом с увеличением числа [c.124]

    С. Теплообмен при ламинарном течении. Задачи, связанные с гидродинамикой и теплообменом при ламинарном течении, являлись предметом аналитических исследований в течение многих лет. В [1] собраны имеющиеся в литературе аналитические решения задач теплообмена при ламинарной вынужденной- конвекции жидкости в круглых и некруглых трубах при различных граничных условиях. Поэтому в последующих разделах представлены только наиболее интересные с инженерной точки зрения решения. [c.234]

    Концентрические кольцевые каналы. Коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении в концентрических кольцевых каналах зависят не только от чисел Re, Рг и diL, но и от отношения d//do, поскольку кольцевые каналы геометрически подобны только в том случае, когда одинаковы отношения диаметров. Кроме того, коэффициенты теплоотдачи зависят от граничных условий, рассмотренных выше и показанных на рис. 1. Теплоотдачу в турбулентном потоке газов и жидкостей в концентрическом канале можно определить, используя модифицированную форму уравнения (41) для турбулентного течения в трубах, [c.237]

    Экспериментальные данные нескольких авторов для граничных условий (см. рис. 1, б, нагревание внешней трубы, внутренняя — теплоизолирована) приведены на рис. 14. Для учета формы канала и граничных условий числа Ыи отнесены к параметру 1—0,14 ( // о) " . [c.241]

    Анализ, который приводит к соотношениям (50), (51), основывается на допущении, что температура стенки постоянна по периметру трубы. Это верно только в случае, если термическое сопротивление сосредоточено в слое конденсата. Если в другом крайнем случае все сопротивление приходится на стенку трубы (слои отложений) и на охладитель, то соответствующее граничное условие, которое применяют при анализе,— постоянная плотпость теплового потока на стенке (охладитель однофазный). Указанный крайний случай анализировался в (10, 31], где получены идентичные результаты, за исключением того, что вместо константы 0,725 в уравнении (50) получено 0,70, а вместо постоянной 1,51 в соотношении (51) — не менее 1,47. Поэтому различие между двумя крайними случаями для всех практических приложений мало. [c.345]

Рис. 3.14. Соотношения, характеризующие теплообмен при ламинарном режиме течения в трубе круглого сечения для трех граничных условий (7т , — средняя температура жидкости) [20]. Рис. 3.14. Соотношения, характеризующие теплообмен при ламинарном режиме течения в <a href="/info/1440129">трубе круглого сечения</a> для трех <a href="/info/25915">граничных условий</a> (7т , — <a href="/info/14207">средняя температура</a> жидкости) [20].
Рис. 7.12. Осевое распределение температур в трубе и гильзовом термокомпенсаторе при трех типичных граничных условиях Рис. 7.12. <a href="/info/574380">Осевое распределение</a> температур в трубе и гильзовом термокомпенсаторе при трех типичных граничных условиях
    Условия однозначности включают геометрические форму и размеры системы, т. е. аппаратуры, в которой протекает процесс существенные для данного процесса физические константы участвующих в нем веществ начальные условия, к числу которых относятся начальная скорость, начальная температура, начальная концентрация и т. п. граничные условия, характеризующие состояние на границах системы, например равенство нулю скорости жидкости у стенок трубы, и т. д. [c.64]

    Критерии подобия, которые составлены только из величин, входящих в условия однозначности, называют определяющими. Критерии же, включающие также величины, которые не являются необходимыми для однозначной характеристики данного процесса, а сами зависят от этих условий, называют определяемыми. Какой из критериев является определяемым, зависит от формулировки задачи. Например, в случае движения жидкостей по трубам, если заданы форма трубы (т. е. отношение длины ее к диаметру), физические свойства жидкости (вязкость, плотность) и распределение скоростей у входа в трубу и у ее стенок (т. е. начальные и граничные условия), то совокупность этих условий однозначно определяет скорость в любой точке трубы и перепад давлений (напора) между любыми ее двумя точками. При такой формулировке задачи, когда находится перепад давлений, критерий гидродинамического подобия, в который, кроме условий однозначности, входит величина Ар, зависящая от них, будет определяемым. [c.73]


    При наиболее важной для практики формулировке задачи все входящие в уравнение критерии, кроме критерия Эйлера, служат определяющими, так как они составлены исключительно из величин, выражающих условия однозначности. В критерий же Эйлера входит величина Ар, значение которой при движении жидкости по трубе полностью обусловливается формой трубы (отношением физическими свойствами жидкости (ц, р) и распределением скоростей у входа в трубу и у ее стенок (начальные и граничные условия). Поэтому, согласно третьей теореме подобия, для подобия необходимо и достаточно соблюдение равенства значений Но, Рг, Не и 11(1 . Следствием выполнения этих условий будет также равенство значений определяемого критерия Ей в сходственных точках подобных потоков. Поэтому уравнение (II,85а) представляют как [c.80]

    Известно, что уравнение (14) можно решать либо задавая перепад давления и определяя скорость течения во времени, либо наоборот. Здесь, для того чтобы попытаться смоделировать работу трубы с насосно-силовым агрегатом (15), приходится в начальные моменты времени использовать в виде граничного условия известный перепад давления (гидравлическую характеристику насоса) и определять скорость течения, затем, при достижении ею определенного значения (задаваемого значения производительности перекачки), перейти к решению с известной скоростью течения, а определять потери напора на трение, т. е. перепад давления. [c.155]

    Связь между зоной охлаждения (йо-й ячейкой ) и зоной конденсации ( о + 1-й ячейкой ) осуществляется через соответствующие граничные условия и обратные связи ио линии хладагента для многоходовых ио трубам аппаратов, а переход от ячейки к ячейке — переопределением начальных условий. Практическое использование математической модели (2.7.3), (2.7.4) для построения и расчета АСР обусловливает переход к ее линеаризации. [c.86]

    Температура жидкости, поступающей во внутреннюю трубу теплообменника (первое граничное условие), задана и равна Гви температура жидкости, покидающей наружную трубу теплообменника, Г ар2 (второе граничное условие) — неизвестна. Трудность не устраняется, если начать расчет теплообменника с другого конца при а = Ь. В этом случае надо угадать температуру жидкости, вытекающей из внутренней трубы теплообменника Поэтому [c.183]

    На рис. Х-27 представлена общая модель процесса теплопередачи. Уравнение последнего, центрального, кольца, в которое тепло поступает, но не уходит, содержит только один член. Для решения уравнений модели на вычислительной машине необходимо задать одиннадцать граничных условий. Если начинать расчет от 2 = 0, то для внутренней трубы теплообменника десять граничных условий известны и равны между собой ими является температура жидкости на входе в теплообменник. Одиннадцатое граничное условие — температура жидкости на выходе из наружной трубы теплообменника — является величиной неизвестной и ею необходимо задаться (рис- Х-28). [c.234]

    Принимаем вход во внутреннюю трубу теплообменника за начало расчетов, так как из одиннадцати граничных начальных условий десять известны. Если интегрирование начать при ъ = Ь ъ продолжать до 2 = 0, то число итерационных циклов счета, необходимых для совпадения граничных условий, будет значительно больше. [c.234]

    Граничные условия для трубы конечной длины  [c.329]

    Граничные условия для жесткой стенки (v = 0) и для открытого конца трубы (р = 0) приводят к значению ё = 0. Граничное условие, соответствующее соплу, занимает промежуточное место между этими двумя предельными случаями в случае сопла —л/2< б л/2 и ё < О [зз,з4] Q другой стороны, ДЛЯ поверхности твердого ракетного топлива в некотором интервале частот —л б —л/2 или л/2 <[ б si л и, следовательно, колебания могут усиливаться (е 3>0)- При изучении колебаний малой амплитуды обычно бывает целесообразно ввести комплексное представление для осциллирующих величин. Тогда вместо выражений (42) и (43) получим [c.297]

    Профиль скорости в трубе заданного поперечного сечения может быть найден путем решения (1.75) с постоянной правой частью. Граничным условием служит равенство нулю скорости на стенке трубы. Для некоторых частных форм поперечного сечения решение можно получить в аналитическом виде [38]. [c.48]

    Область теплообмена (пространство, занятое л идкостью в трубе постоянного поперечного сечения) моделируется плоским проводящим листом (толщиной бис удельным электрическим сопротивлением р), геометрически подобным по форме поперечному сечению трубы (риС, 8,5), Между этим листом / и подкладкой из металлической фольги 3 помещают листовой диэлектрик постоянной толщины 2, благодаря чему образуется плоский конденсатор с емкостью на единицу поверхности f. На контуре проводящего листа создают граничные условия [c.402]

    Эта задача смешанной конвекции исследована, вероятно, наиболее подробно, поскольку она часто встречается в теплообменниках и ядерных реакторах. Влияние естественной конвекции на характеристики течения существенно зависит от ориентации трубы. Выталкивающие силы могут способствовать или противодействовать вынужденному течению в зависимости от направления потока и тепловых граничных условий. При ламинарном режиме течения способствующие выталкивающие силы приводят к интенсификации теплооб- [c.626]

    Для нормирования уравнений используются те же безразмерные параметры, что и ранее [см. (10.6.6)], за исключением R = г/а, где а — радиус трубы. Определяющие уравнения и граничные условия записываются в виде [c.627]

    III. Определение коэффициента теплопроводности Хг по профилю температур прн смешении параллельных потоков с разной температурой. В работе [13] потоки имели одинаковое сечение в работе [32] нагретый газ вводили по центральной трубе в наших опытах [33] создавался линейнйй источник теплоты, который обеспечивал нагревание узкой полосы газа на входе-в слой (см. стр. 121). Методы расчета Хг по экспериментальным профилям температур аналогичны расчету коэффициентов диффузии из поля концентраций (см. раздел III. 5) на основе решения задачи при соответствующих граничных условиях. Общий недостаток данного метода связан с неизбежной неравномерностью скоростей потока, имеющего разную температуру. [c.114]

    Построим зависимость Ей, ilEa, 1 [где fn, 1 — коэффициент продольного перемешивания для 1-го варианта (неограниченная труба, п = onst), а Еп, i — для любого -го варианта] от для различных граничных условий (рис. IV-23). Расположение кривых на рис. IV-23 подтверждает существенную зависимость значений Еп, полученных по С-кривой, от принятых граничных условий, особенно проявляющуюся при больших о . [c.144]

    Индексы т и 9 обозначают соответствующие граничные условия Тс = onst и / = onst. На входном участке трубы число Нуссельта имеет более высокие значения. [c.233]

    RePr — число Пекле х — расстояние от входа в трубу до данного сечения R — радиус трубы). Указанные величины чисел Нуссельта получены пои двух конкретных граничных условиях без учета ряда влияющих факторов. В реальных условиях величины Nu могут иметь промежуточные значения. [c.233]

    Концентрические кольцевые каналы. Простейшим типом теплообменника с двумя теплоносителями является теплообменник, изготовленный из двух концентрических круглых труб. Одна жидкость течет во внутренней трубе, другая — в кольцевом аазоре между трубами. Теплота может передаваться либо от одной, либо от обеих стенок кольцевого канала. На рис. 1 приведены три типа различных граничных условий, которые рассматриваются 1Десь. Теплота может передаваться от внутренней стенки, в то время как внешняя—теплоизолирована (рис. 1, а, индекс г), от наружной стенки при теплоизолированной внутренней (рис. 1, 6, индекс 0) нлн от обеих стенок зазора (рис. 1,в, индекс Ь). [c.235]

Рис. 14. Сравнение результатов, голученных из (41), с экспериментальными данными некоторых авторов для течения газов и жидкостей в концентрических кольцевых каналах (обогрев наружной трубы), граничные условия = на рис. Ц Рис. 14. <a href="/info/1059813">Сравнение результатов</a>, голученных из (41), с <a href="/info/304050">экспериментальными данными</a> некоторых авторов для <a href="/info/39778">течения газов</a> и жидкостей в <a href="/info/880610">концентрических кольцевых</a> каналах (<a href="/info/775823">обогрев наружной</a> трубы), граничные условия = на рис. Ц
    Однородный по длине обогрев. Поведение теплоотдачи нри однородном подлине обогреве является более простым, чем при постоянной температуре стенки, поскольку в этом случае <1Ть1(1х постоянна по длине, а для полностью развитого теплообмена постоянны также 7 —7 и йТ,ц/с1х. Плотность теплового потока и температура вследствие симметрии постоянны по окружности круглой вертикальной трубы. Для каналов некруглого поперечного сечения одна из них или обе эти величины изменяются по периметру. Теоретические результаты получены в основном для двух предельных случаев для постоянной по периметру температуры, соответствующей бесконечной теплопроводности стенки, и для постоянного по периметру обогрева, соответствующего пренебрежимо малой теплопроводности в стенке. Эти граничные условия дают соответственно нижнюю и верхнюю границы для числа N11. Экспериментальные результаты для конечной теплопроводности в стенке лежат между результатами для этих условий, ыо значительно ближе к условиям постоянства температуры по периметру. [c.317]

Рис. 6. Р 1ЛП11ваю1циеся профили температур при течении жидкости, описываемоп степенным законом (п- 0,4), и трубах с одинаковыми термическими граничными условиями [см. (4Л)], Безразмерная осевая и радиальная координаты - — 1 езультаты Рис. 6. Р 1ЛП11ваю1циеся профили температур при <a href="/info/15463">течении жидкости</a>, описываемоп <a href="/info/116983">степенным законом</a> (п- 0,4), и трубах с одинаковыми термическими <a href="/info/25915">граничными условиями</a> [см. (4Л)], Безразмерная осевая и радиальная координаты - — 1 езультаты
    Прн малых зазорах течение рабочих сред в них происходит при небольших числах Рейнольдса, поэтому для расчетов могут быть использованы такие же уравнения гидродинамики, как при описании ламинарных неустановившихся потоков в трубах, но с учетом особенностей граничных условий, обусловленных формой зазора. Расчеты упрощаются, если в уравнениях можно пренебречь членами, учитывающими инерцию рабочей среды по сравнению с членами, учитывающими трение. В этом случае рассматриваются сменяющиеся во времени установившиеся потоки. Для определения условий, при которых будет допустимым такое упрощение, произведем оценку порядка членов уравнения движения рабочей среды в плоской щели. При малых зазорах характер течения в кольцевых щелях цклиндрических плунжерных пар получается близким к течениям н плоских щелях, поэтому выбранный случай является достаточно общим. Рабочую среду будем считать несжимаемой в связи с тем, что длины зазоров в реальных устройствах значительно меньше длин волн колебаний, распространяющихся в сжимаемых средах. Кроме того, будем пренебрегать начальным участком, полагая его протяженность малой по сравнению с общей длиной щели. Прн указанных допущениях уравнение Нгвье— [c.256]

    Уравнения движения вязкой жидкости в сово купностн с условием сплошности характеризуют движение жидкости и газа в любых условиях. Эти уравнения совместно с уравнениями, характеризующими граничные условия, определяют течение потоков в каждом конкретном случае. Для установившегося движения газа по трубам и прямым каналам постоянного сечения входные и выходные граничные условия, а также условия на стенках одинаковы на любом участке. Между тем входные и выходные граничные условия и условия на стенках для рабочих камер печей существенно различны. Поскольку движение газов в рассматриваемых случаях определяется динамическим воздействием отруй, прежде всего необходимо рассмотреть поведение струй в ограниченном пространстве. [c.81]

Рис. 8.5. Электрическая модель для исследования теплоотдачи во входном участке трубы прямоугольного поперечного сечения при граничном условии = onst. (Модель выполнена для половины иоиеречного сечения трубы.) Рис. 8.5. <a href="/info/117078">Электрическая модель</a> для <a href="/info/1022819">исследования теплоотдачи</a> во входном участке трубы <a href="/info/1855969">прямоугольного поперечного сечения</a> при <a href="/info/25915">граничном условии</a> = onst. (Модель выполнена для половины иоиеречного сечения трубы.)
    Для трубы с постоянной толщиной стенки и малой зависимостью электрического сопротивления от температуры реализуется граничное условие (7с=сопз1 по длине трубы. Заданный закон распределения до можно реализовать, применяя профилирование толщины стенки путем обточки на станке наружной поверхности трубы. Важным моментом является проведение предварительных измерений равномерности сопротивления трубы по ее длине. Для тонкостенных труб существенное осложнение может вызвать разностенность трубы по окружности, в результате чего температура в местах с малой толщиной оказывается ниже, чем в местах с большей толщиной, из-за неравномерности тепловыделения. Методика определения разностенности труб по периметру разработана в [55]. [c.421]

    Тепловые потоки на поверхности теплообмена могут создаваться с помощью вспомогательной (греющей или охлаждающей) жидкости (рис. 8.29). Труба окружается кожухом, в котором движется вспомогательная жидкость. Тип граничных условий на поверхности теплообмена определяется условиями теплообмена на обеих сторонах стенок трубы. Если коэффициенты теплоотдачи со стороны вспомогательной жидкости поп гораздо больше а для рабочей жидкости, то ( всп. При кипении (или конденсации) вспомогательной жидкости обеспечивается граничное условие / is = onst. Для противоточной схемы моншо приблизиться к граничному условию onst. В большинстве же случаев тип граничных условий оказывается произвольным и выясняется в процессе проведения экспериментов, Средние значения плотиости теплового потока на участке трубы [c.422]

    По известному из опытов распределению температуры на границах теплопроводной области находят решение уравнения — 0 и тем самым значения до = к(д11дг)с. Наиболее просто решение можно получить методом электротеплозой аналогии (см. п, 8,1.1). Аналогично может быть решена задача о распределении температуры в поперечном сечении трубы при несимметричных граничных условиях по периметру, известных из опыта. В процессе электромоделирования выясняется возможность принятия с известной точностью поля температуры в поперечных сечениях трубы за одномерное, т. е, с изменением температуры только по радиусу без влияния осевых потоков теплоты. Для одномерного поля температуры [c.423]


Смотреть страницы где упоминается термин Граничные условия в трубе: [c.35]    [c.260]    [c.207]    [c.23]    [c.22]    [c.349]    [c.251]    [c.403]   
Псевдоожижение твёрдых частиц (1965) -- [ c.39 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Граничные условия



© 2024 chem21.info Реклама на сайте