Модели адсорбции граничные

Модель с адсорбцией показана на рис. 109. В растворах 1 и 2 перенос вещества осуществляется в соответствии с диффузионным уравнением. Граничные условия определяют условия взаимодействия фаз и устанавливают связь между с и Сз,. [c.243]

Для процесса адсорбции в разделе 1.3 была получена математическая модель (1.3.12), (1.3 18), (1.3.36), (1,3,40), (1.3.41), (1.3.42). Исследовать динамику процесса на основе этой модели трудно, поскольку она имеет сложный вид. Действительно, эту модель нельзя рассматривать в общем случае как систему дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями, поскольку величина 00 ср, входящая в уравнение (1,3.36), выражается через величину 0с ср, которая в свою очередь зависит от F(0i, t), и эта зависимость имеет интегральный вид (1.3.18). В связи с этим урав- [c.235]

Принимается, что при дисперсионных взаимодействиях обобществления электронов не происходит, и химическая связь не образуется. Одну из двух граничных моделей адсорбции, предполагающую, что при удержании молекул газа на поверхности адсорбента не происходит электронного обмена и образования химической связи, называют физической адсорбцией или зачастую просто адсорбцией. [c.380]

По другой из граничных моделей адсорбции предполагается образование на поверхности химической связи между молекулой газа и частицей адсорбента. Такую модель называют химической сорбцией или хемосорбцией. [c.381]

Структура граничных слоев полимеров имеет большое значение для понимания механизма структурообразования в наполненных Дисперсных системах. Поэтому представляется важным рассмотрение адсорбции полимеров на границе раздела фаз и конформации адсорбированных цепей [24]. Адсорбция полимеров на твердых поверхностях из растворов весьма специфична и существенно отличается от адсорбции низкомолекулярных веществ. Специфические особенности связаны с тем, что при адсорбции на поверхность адсорбента переходят не изолированные полимерные молекулы (за исключением случая предельно разбавленных растворов), а агрегаты макромолекул или другие надмолекулярные образования, возникающие в растворах уже при относительно невысоких концентрациях. Модель адсорбции молекулярных агрегатов является [c.10]

Сопоставляя адсорбционную и химическую модели граничного трения, нетрудно заметить, что как в том, так и в другом случаях большое значение имеет адсорбция присадок на металлической поверхности. И если в первом случае значение адсорбции определяется самой моделью, то во втором изучение адсорбции важно для установления той концентрации активного вещества на поверхности трения, от которой при прочих равных условиях зависят глубина и скорость химического модифицирования поверхности трения, а следовательно, и уровень противоизносных свойств. [c.246]

Адсорбционная и химическая модели в отдельности не в полной мере отражают все особенности поведения смазочной среды в граничном режиме трения и, в частности, не объясняют экстремальной зависимости износа от содержания присадки в масле (рис. 5.9). Снижение износа с повышением концентрации присадки (участок АВ) объясняется увеличением ее адсорбции и созданием более прочных граничных смазочных слоев (адгезионный износ). Дальнейшее увеличение содержания присадки (участок ВС) приводит к интенсификации химических процессов на границе раздела металл-масло (химический или коррозионный износ) [261]. [c.246]

Приведенная система уравнении с учетом одного или нескольких размывающих эффектов исследовалась многими авторами [24, 25], но аналитические решения удалось получить только для граничных задач при линейной изотерме адсорбции. Как отмечается в [24], теория динамики адсорбции одного вещества в случае линейных изотерм с учетом известных размывающих эффектов в основном завершена. К сожалению, линейные модели динамики адсорбции не адекватно отражают реальные процессы. Так, например, даже типичное для реальных изотерм установление режима параллельного переноса при линеаризации исчезает. [c.60]

Механизм действия флокулянта-осадителя объясняется адсорбцией последнего на поверхности частиц осадка с образованием рыхлых граничных слоев. Одновременно флокулянт может осаждаться из-за смешения с высокоминерализованными водами. Фильтрационные эксперименты на моделях пласта показали, что гелевый состав на основе пяти частей ОЩ-2 с добавкой одной части жидкого стекла, образующейся в пористой среде, выдерживает градиент давления в 10 МПа/м, что обеспечивает в условиях реального пласта полное прекращение фильтрации воды. [c.329]

Описанные модели не исчерпывают всех возможных вариантов осуществления циклического процесса. В них, например, не нашли отражения самые распространенные процессы разделения со ступенчатым понижением давления и перепусками. Модели таких процессов представляют следующий уровень сложности, так как в них должны учитываться непостоянные граничные условия не только в течение цикла в целом, но и в течение отдельных стадий. В моделях процессов разделения практически не отражена конечная скорость массообмена. Между тем опыты по кинетике адсорбции азота цеолитами, в частности найденное в них повышение эффективности процессов при уменьшении диаметра гранул адсорбента, говорят о том, что учет диффузионных и квазидиффузионных эффектов необходим. [c.150]

Модель искаженного потенциала и связанный с ней акцент на роль структурных перестроек в граничной области требуют дальнейшего исследования. Необходимо иметь значительно больше информации об адсорбции при давлениях около Р° на различных типах полимеров с различными способами обработки поверхности. Упор должен быть сделан на исследование влияния изменяющейся молекулярной геометрии и полярности функциональных групп. Чтобы получить вклад энтропии, необходимо изучать температурные зависимости адсорбции и краевого угла. (Модель искаженного потенциала предсказывает существование критической температуры нулевого краевого угла для проверки этого предсказания пока недостаточно экспериментальных данных [31].) Больше внимания следует уделять поведению молекулярно гладких поверхностей при этом могут быть [c.112]

Отметим, что за последние годы в литературе по ионному обмену не появилось новых математических описаний модели III. Однако в ряде работ по адсорбции [49, 50] используются уравнения вида (11.55) и (11.56) при различных начальных и граничных условиях. [c.67]

При необходимости учета продольного перемешивания фаз расчет ведут на основе решения дифференциальных уравнений конвективной диффузии, записываемых по газовой и твердой фазам при соответствующих граничных условиях. При этом для учета эффектов продольного перемешивания фаз, как правило, используют диффузионную модель. Например, при учете продольного перемешивания газовой фазы на основе диффузионной модели и идеальном вытеснении твердой фазы изотермическая математическая модель кинетики адсорбции в адсорбере подвижного -плотного слоя может быть сформулирована в виде [c.478]

В математической модели (5.1.28) -(5.1.32) начало координат помещено на входе газа в слой и координата х ориентирована вверх по слою. Граничное условие (5.1.30) описывает эффект включения механизма продольного перемешивания в аппарате, граничное условие (5.1.31) выражает отсутствие адсорбата в адсорбенте на входе его в аппарат, граничное условие (5.1.32) - отсутствие массообмена при X -> оо, В общем случае при нелинейной изотерме адсорбции решение задачи (5.1.28) - (5.1.32) может быть найдено численным методом. [c.478]

Предполагая, что зерно квазигомогенно и величина а в каждой точке зерна находится в равновесии с концентрацией в газовой фазе с, модель кинетики адсорбции в безразмерных координатах р=г/В и с —с1с с граничными условиями третьего рода можем представить следующим образом [c.186]

Капиллярные структуры, в которых диаметры капилляров малы—превышают диаметры молекул не более чем на один порядок,—часто обнаруживают как адсорбенты необычные свойства. В таких системах адсорбирующийся газ во многих отношениях ведет себя, как если бы он находился в виде конденсированной жидкой фазы. Доказательством этого явления может служить сильно выраженный гистерезис, заключающийся в несовпадении изотерм адсорбции и десорбции. Поэтому в отличие от случаев адсорбции на плоских поверхностях в моделях капиллярных систем необходимо учитывать граничные пристеночные эффекты и жидкое состояние адсорбата. Физическая адсорбция поверхностноактивных веществ на твердых подкладках, а также на поверхности раздела их растворов с воздухом может быть как полимолекулярной, так и мономолекулярной [П]. [c.290]

Из рассмотрения предыдущих моделей вытекает существование большего количества видов хемосорбции, чем найдено до сих пор на опыте. Рассмотренные модели не противоречат трактовке хемосорбции с точки зрения теории граничного слоя, включающей переход электронов. В дополнение к ним, величины теплот адсорбции при нулевых покрытиях необходимо оценивать методами, аналогичными изложенным выше. [c.49]

Основные положения, касающиеся структуры граничного адсорбционного слоя, освещены в работах Енкеля, Рубмаха, Патата и сотрудников, которые мы уже подробно рассмотрели. Все последующие работы в этом направлении базируются на представлении о том, что макромолекулы связываются с поверхностью только небольшим числом сегментов цепей, в то время как остальные сегменты молекулы находятся в растворе и непосредственно с поверхностью не взаимодействуют. Такие представления можно согласовать как с моделью петель на поверхности, так и с моделью адсорбции макромолекулярных клубков. Дальнейшие исследования в основном были посвящены развитию и обоснованию этих предположений. [c.82]

В соответствии с адсорбционной моделью, чем выще адсорбция смазочной среды на металле, тем лучше ее противоизнос-ные свойства в граничном режиме трения. Однако адсорбционные модели износа пригодны только для относительно мягких режимов трения в смазочной среде, не содержащей химически активных присадок. Присутствие таких присадок в масле существенно изменяет специфику поведения граничных смазочных слоев. В этом слу е адсорбция не всегда приводит к снижению износа. / [c.244]

Для линейных изотерм, а также адсорбции сорбентом, содержащим сорбируемое вещество, получены аналитические решения при D = О и D ф 0. Задача (4.86) — (4.88) — двухточечная граничная, и получить ее решение для нелинейных изотерм пока не удалось. Разработаны [18] методы макрокинетического расчета адсорбции в движущемся слое с использованием метода Рунге — Кутта для интегрирования записанной выше системы у-равнений с применением ЭВМ. Авторы [18] определяли недостающие условия на границе методом последовательных приближений, причем в качестве первого приближения использовали аналитические решения, полученные для линейных изотерм. Эти методы позволяют проводить расчеты изотермических процессов с использованием различных математических моделей — при D = О и D Ф О, ро = onst, ро = [c.198]

Рассмотрены различные формы связи воды с дисперсными силикатами и другими гидрофильными материалами, Показано, что при анализе категорий молекулярно связанной воды необходимо учитывать три ее разновидности сорбционно (прочно) связанную воду, воду граничных слоев и осмотически связанную воду. Прочно связанная слоистыми силикатами вода энергетически неоднородна. Ее состояние на по верхности описывается моделью локализованной адсорбции. Молекулы граничных слоев воды толщиной 6—7 нм в дисперсиях Ка- и Ы-монтмориллонита участвуют в меньшем количестве водородных связей, чем в жидкой воде. Исходя из этого факта и повышенной вязкости граничных слоев предложена анизотропно-доменная модель их строения. Рассмотрено строение гидратной оболочки вокруг частиц Ка- и Ь -мон тмориллон ита. [c.253]

Я не безнадежно смотрю на возможности строгих теоретических подходов к рассмотрению проблемы адсорбции, а выступаю только против таких теорий, которые я считаю бесперспективными. Я с удовольствием констатирую, что существуют и другие точки зрения, на теорию адсорбции. Мне очень нравятся идеи теоретического описания граничных слоев в работах А. И. Русанова, Ф. М. Куни и Г. А. Мартынова с учетом корреляционных эффектов. Это большой успех. Я с оптимизмом отношусь к расчетам методом МО, выполненным Я. Я. Коутецки и его учениками. Будем надеяться, что для наиболее простых моделей удастся качественно охарактеризовать энергетический спектр поверхности. Это более важная задача, чем эмпирическое вычисление абсолютных чисел. [c.70]

Краевое условие для уравнения (6.6-9) имеет вид (6.6-6). Таким образом, при использовании предположения о том, что газ в плотной фазе псевдоожиженного слоя движется в режиме идеального вытеснения, математическая модель процесса адсорбции включает уравнения (6.6-2), (6.6-7), (6.6-9) с граничными уело-, ВИЯМИ (6.6-5), (6.6-6), (6.6-8). [c.243]

Для описания граничной зоны можно воспользоваться представлениями автоадсорбции, в соответствии с которыми граничную зону следует рассматривать как слой молекул пара данного вещества, автоад-сорбированных на поверхности жидкой фазы того же вещества. Расчет, автоадсорбции можно произвести на основе какой-либо модели,используемой в теории обычной адсорбции. В автоадсорбционных моделях в отличие от адсорбции в двухкомпонентных системах существуют надежные способы определения потенциала межмолекулярного взаимодействия и поверхность адсорбента в хорошем приближении может считаться однородной. [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология