Водород теория Бора

Пользуясь теорией Бора, вычислите энергию ионизации атома водорода. Решение [c.347]

Так как квантовые числа I, т и не вносят ничего в энергию электронного состояния, то все возможные состояния в данном) радиальном уровне энергетически равны. Это значит, что в спектре будут наблюдаться только единичные линии, такие, как предсказывал Бор. Однако хорошо известно, что в спектре водорода существует тонкая структура, изучение которой было толчком к развитию теории Бора — Зоммерфельда для атома водорода. Очевидно, что простая форма волнового уравнения не вполне адекватно описывает атом водорода, и, таким образом, мы находимся в-положении, лишь немного лучшем того, когда опирались на модель атома Бора. [c.70]

Расчет спектра атома водорода был блестящим успехом теории Бора. [c.68]

Успех теории Бора ограничился возможностью ее применения только к атому водорода. При попытках применения теории Бора к атому гелия она уже оказалась малоэффективной. Расчеты более сложных атомов на основе применения упрощенных представлений Бора выполнить оказалось вообще невозможно. Несмотря на внесенные Арнольдом Зоммерфельдом (1863— 1951) в теорию Бора усовершенствования, в связи с которыми была учтена возможность движения электронов в атоме не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам, эта теория должна была уступить место новым воззрениям. [c.26]

Несомненно, теория Бора— Зоммерфельда явилась крупнейшим достижением физики. Наличие в атомах дискретных состояний было подтверждено экспериментально в опытах Д. Франка и Г. Герца (1913 г.). Серьезным успехом этой теории стало также вычисление постоянной Ридберга для водородоподобных систем и объяснение структуры их линейчатых спектров. В частности, Бору удалось правильно объяснить серии спектральных линий иона Не+, до того приписываемые водороду. Теория Бора — Зоммерфельда объяснила физическую природу характеристических рентгеновских спектров, расщепление спектральных линий в сильном магнитном поле (так называемый нормальный эффект Зеемана) и другие явления. [c.17]

Однако теории Бора свойственны и существенные недостатки. Она не пригодна для объяснения строения сложных атомов, начиная с гелия. Даже для атома водорода теория Бора не смогла объяснить тонкую структуру линейчатого спектра. Оказалось, что линии спектра атома представляют собой совокупность близко расположенных друг к другу отдельных линий. Теория Бора не могла предсказать поведения атома водорода в магнитном поле. Возникла необходимость изменить представление об электроне как о микроскопической заряженной частице, подчиняющейся тем же законам, каким подчиняются макроскопические тела. Необходимо было разработать новую теорию, применимую к микрочастицам. [c.13]

Если многие свойства атома водорода теория Бора объясняла достаточно хорошо, то в случае более сложных атомов применимость ее была весьма ограниченной, так как оказалось, что одного квантового числа п недостаточно для полной характеристики движения электрона в атоме. Кроме того, модель атома Бора не учитывала волновых свойств электрона. [c.47]

Вскоре после того как было разработано представление о том, что атомы имеют ядра, стали высказывать аргументированные предположения о способе соединения протона и электрона при образовании атома водорода. В 1913 г. датский физик-теоретик Нильс Бор (1885—1962) разработал орбитальную теорию атома и, пользуясь этой теорией, объяснил по.ложение линий в спектре водорода. Теория Бора рассматривается в гл. VHI. Благодаря действию электростатического притяжения между противоположно заряженными электроном и протоном (которое аналогично действующей между Землей и Солнцем силе тяготения, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ни [и) электрон, как можно ожидать, вращается по орбите вокруг значительно более тяжелого протона подобно тому, как вращается Земля вокруг Солнца. Бор высказал предположение, что электрон в нормальном [c.78]

Нецелесообразно на лекции приводить электронные формулы всех элементов, обсуждать теорию Бора, спектр атома водорода. Эти вопросы можно предложить для самостоятельного изучения студентами. [c.171]

Несмотря на большой успех в объяснении спектров атом( в водорода, теория Бора оказалась не в состоянии объяснить спектры других атомов. Это побудило к созданию более общей квантовой теории, которая могла бы быть применена к различным сложным системам столь же успешно, как теория Бора для водорода. Дальнейшие исследования строения электронных оболочек атомов и характера взаимодействия электронов привели к рождению квантовой механики, которая позволяет успешно изучать системы, состоящие из микрочастиц. В отличие от классической механики, исследующей законы движения тел с большими массами, квантовая механика является механикой частиц малых масс. Хотя математический аппарат квантовой механики довольно сложен, а ее некоторые постулаты абстрактны, это не помешало бурному развитию квантовой теории строения вещества и привело к настолько важным практическим решениям, значение которых трудно переоценить. [c.16]

Квантовая механика. Несмотря на большой успех в объяснении спектра атома водорода, теория Бора оказалась не в состоянии объяснить спектры других атомов, и было ясно, что орбиты надо вводить каким-то другим путем. Это заставляло искать пути для построения более общей квантовой теории, которая, с одной стороны, давала бы те же результаты для атома водорода, что и теория Бора, и в то же время могла бы быть применена к более сложным системам. [c.489]

Предложенная Бором модель атома водорода изображена на рис. 8-11 электрон массой движется по круговой орбите на расстоянии г от ядра. Если линейная скорость движения электрона равна и, то он обладает угловым моментом ln vr. (Чтобы уяснить себе, что представляет угловой момент, вообразите фигуриста, волчком вертящегося на льду. Вначале он вращается, широко расставив руки. Но потом, прижимая руки к бокам, фигурист начинает вращаться все быстрее и быстрее. Это происходит потому, что в отсутствие внешних сил угловой момент движения остается неизменным. Когда масса рук фигуриста приближается к оси его вращения, т. е. когда г уменьшается, скорость вращения должна повышаться, чтобы произведение тиг сохраняло постоянную величину.) В качестве первого основного предположения своей теории Бор постулировал, что для электрона в атоме водорода допустимы только такие орбиты, на которых угловой момент электрона представляет собой целочисленное кратное постоянной Планка, деленной на 2к [c.345]

Какое из перечисленных ниже свойств не могла объяснить простая теория Бора а) энергию ионизации атома водорода б) детали атомных спектров многоэлектронных атомов в) положение линий в спектре атомарного водорода г) спектры водородоподобных атомов, например Не" или д) энергетические уровни атома водорода [c.380]

О до и — 1. Магнитное квантовое число ш может принимать целочисленные значения от — / до + /. Различные квантовые состояния, в которых способен находиться электрон в атоме водорода, перечислены в табл. 8-1. При наличии в атоме только одного электрона его энергия зависит лишь от п. Более того, выражение для энергии точно совпадает с соответствующим выражением в теории Бора [c.364]

Какое из следующих утверждений описывает процесс, ответственный за возникновение спектра испускания водорода, в соответствии с теорией Бора [c.380]

Какое из следующих предположений в теории Бора для атома водорода введено произвольно [c.380]

Частицы и волны. Теория Бора, с основными положениями которой мы познакомились в 6 и 7, давая возможность определить положение линий в спектре водородного атома (и некоторых других простейших атомных систем), не могла, как это уже указывалось, объяснить ряд других явлений, например различия в интенсивности этих линий. Она оказалась недостаточной также для объяснения строения атомов более сложных, чем атом водорода, и, что особенно важно для химии, не могла объяснить в общем случае связь между атомами в молекулах, т. е. природу химической связи. [c.43]

Как правильно описать процесс, ответственный за эмиссионный спектр водорода, на основании теории Бора [c.587]

Наиболее бурно развивалось учение о строении вещества, в особенности о строении атомов и молекул. Первым крупным достижением в этой области была ядерная теория атома, предложенная Резерфордом (1911), которая вскоре получила развитие в первой количественной теории атома водорода, разработанной Бором (1913). [c.18]

Атом водорода. Первая количественная теория атома была разработана Бором для наиболее простого из атомов — атома водорода. В 1913 г. он опубликовал результаты теоретического расчета модели атома водорода, ирекрално подтверл<дающиеся экспериментальными данными о спектре водорода. Теория эта основывалась на некоторых допущениях (постулатах), следствия из которых оказались в хорошем согласии с данными опыта. Позднее в несколько другой интерирегацин эти постулаты получили [c.27]

Оказалось, что для более сложных атомов, даже для атома гелия, количественные расчеты по теории Бора не приводят к такому согласию с экспериментальными данными, как для атома водорода и подобных ему систем. Да и для водородного атома теория Бора, хорошо характеризуя положение линий в спектре, не могла объяснить причину их различной интенсивности и некоторых других особенностей спектров. [c.36]

Не составляет труда записать волновое уравнение Шрёдингера для атома лития, состоящего из ядра и трех электронов, или атома урана, состоящего из ядра и 92 электронов. Однако, к сожалению, эти дифференциальные уравнения невозможно решить. Нет ничего утешительного в том, что строение атома урана в принципе может быть найдено путем расчетов, если математические (хотя отнюдь не физические) трудности препятствуют получению этого решения. Правда, физики и физикохимики разработали для решения уравнения Шрёдингера множество приближенных методов, основанных на догадках и последовательных приближениях. Проведение последовательных приближений существенно облегчается использованием электронно-вычислительных машин. Однако главное достоинство применения теории Шрёдингера к атому водорода заключается в том, что она позволяет получить ясную качественную картину электронного строения многоэлектронных атомов без проведения дополнительных расчетов. Теория Бора оказалась слишком упрошенной и не смогла дать таких результатов, даже после ее усовершенствования Зом-мерфельдом. [c.374]

Сформулируйте основные положения теории строения атома водорода по Бору. [c.17]

Важным результатом теории Бора было объяснение спектра водорода. Дальнейшее развитие теории атомных спектров было сделано Зоммерфельдом (1916), который разработал более детально правила квантования. Исходя из более сложной картины движения электронов в атоме по эллиптическим орбитам, а также учитывая зависимость массы от скорости внешнего электрона, он сумел создать теорию тонкой структуры спектров водородоподобных атомов и прежде всего объяснить ряд закономерностей спектров щелочных металлов. [c.46]

Ничтожно мала И вероятность обнаружения электрона на очень большом расстоянии от ядра здесь близок к нулю множитель гр (см. рис. 2.9, б). На некотором расстоянии от ядра Го вероятность обнаружения электрона имеет максимальное значение. Для атома водорода это расстояние равно 53 пм, что совпадает с вычисленным Бором значением радиуса ближайшей к ядру орбиты электрона. Однако трактовка этой величины в теории Бора и с точки зрения квантовой механики различна согласно Бору, электрон в атоме водорода находится на расстоянии 53 пм от ядра, а с позиций квантовой механики этому расстоянию соответствует лишь максимальная вероятность обнаружения электрона. [c.55]

Основным аргументом в пользу теории Бора был математический расчет уровней энергии атома водорода и объяснение п р и-роды спектра. Модель атома, предложенная Бором, отражала структуру только простейшего атома — водорода и не подходила ни к какому другому атому. Теперь она представляет только исторический интерес. [c.55]

Наиболее существенным выводом из теории Бора была идея о стационарных состояниях электронов в атомах. Так, электрон в атоме водорода может находиться только на одной из строго определенных орбит. Орбиты электронов характеризуются различными значениями энергии и могут быть пронумерованы по порядку 1, 2, 3, 4,. .., п этот номер был назван главным квантовым числом. Наиболее устойчивое состояние атома водорода (оно еще называется основным состоянием) соответствует положению электрона на орбите с наименьшим квантовым числом п=. [c.161]

Итак, при переходе электрона из одного состояния в другое выделяется энергия в виде излучения. Это объясняет происхождение атомных спектров. Результаты расчетов спектра атома водорода по теории Бора хорошо совпали с экспериментальными данными. Дальнейшие исследования подтвердили идеи Бора о дискретности энергетических уровней в атомах. [c.13]

Безусловно, что теория Бора обладала большими достоинствами, например таким, как количественное предсказание линейчатых спектров водородоподобных атомов. Однако были такн е и некоторые трудности. Одним из первых затруднений была проблема тонкой структуры линейчатого спектра водородоподобного атома. Теория Бора объясняла существование различных линий в спектре водорода и предсказывала существование серий только единичных линий. В то время это было как раз тем, что и наблюдалось на опыте. Однако с усовершенствованием приборов и техники эксперимента оказалось, что линии, принимавшиеся раньше за единичные, в действительности состоят из совокупности линий,. расположенных очень близко друг к другу. Следовательно, для каждого квантового числа существует скорее несколько энергетических уровней, близких друг к другу, чем единственный уровень. Потребовалось введение новых квантовых чисел, а получить их непосредственно нз модели Бора было невозможно. Это затруднение было до некоторой степени разрешено Зоммер-фельдом, когда он детально рассмотрел существование для электрона эллиптических орбит. Бор допускал возможность существования эллиптических орбит в своей первоначальной работе, но дальше не развил эту идею. Для круговых электронных орбит единственной изменяющейся координатой является угол вращения ф. Однако для эллиптической орбиты (рис. 1-11) изменяться могут как угол ф, так и радиус-вектор г. Две степени свободы обусловливают возможность существования двух квантовых состояний. Для того чтобы обе степени свободы сделать квантованными, [c.34]

Для объяснения зависимости между частотой и порядковым номером Мозли воспользовался теорией строения атома водорода, развитой Бором. Согласно модели Бора, рентгеновское излучение должно возникнуть при переходе электрона на К- или -уровень. Бор показал, что частота в эмиссионном спектре водорода может быть выражена формулой [c.94]

Теория строения атома водорода по Бору. На основе модели Резерфорда, учения Эйнштейна о световых квантах (1905), квантовой теории излучения Планка (1900) в 1913 г. датским физиком Н. Бором была предложена теория строения атома водорода. Эта теория позволила объяснить свойства атома и в первую очередь происхождение линий спектра. Бор предположил, что движение электрона в атоме ограничено индивидуальной устойчивой орбитой. До тех пор, пока электрон находится на этой орбите, он не излучает энергии. Если длина круговой орбиты радиусом г равна 2л/ , то условие устойчивости орбиты следующее [c.12]

Уравнение (11.13) выражает наименьший (основной) уровень энергии в атоме водорода (п = 1). Знак минус означает, что для разведения электрона и протона на бесконечно большое расстояние требуется затрата энергии. Величина а = Л /4я%е совпадает с радиусом аналогичной орбиты в теории Бора. [c.12]

Теория Бора позволила блестяще объяснить уравнение (10) для частот линий в спектре водорода. Согласно теории Бора уравнение (10) получалось следующим образом. )нергия перехода Е электрона в атоме водорода из начального состояния 1 в конечное состояние 2 представляет собой разность энергий этих состояний. .. [c.39]

Теория Бора не только объяснила физическую природу атомных спектров как результата перехода атомных электро1 ов с одних стационарных орбит на другие, но и впервые позволила рассчитывать спектры. Расчет спектра иросте [шего атома — атома водорода, выполненный Бором, дал блестящие результаты вычисленное положение спектральных линий в видимой части спектра превосходно совпало с их действительным местоположением в спектре (см. рис. 3). При этом оказалось, что эти линии соответствуют [c.67]

Теория Бора о строении атома водорода. Угловой момент. Боровский радиус и атомные единицы. Квантовое число. Электронные энергетические уровни основного и возбужденных состояний. Энергия ионизации. Зоммерфельдовские орбиты. [c.328]

Следует отметить резкое отличие найденного результата от картины, наблюдаемой для частицы, движение которой описывается законами классической механики. Энергия классической частицы может принимать любые значения. Как видно из уравнения (I, 27), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых целочисленным коэффициентом п. Таким образом, энергия электрона, движущегося относительно ядра, оказывается квантованной. При этом параметр п может быть отождествлен с главным квантовым числом атома в теории Бора. Введение главного квантового числа и предположение о квантовании энергии является одним из основных постулатов в теории Бора. В квантовой же механике это положение служит необходимым условием решения радиальной части волнового уравнения Шрёдингера. Поскольку в уравнении (1,27) п не может равняться нулю, то =5 0, т. е. минимальная энергия атома водорода отвечает значению п== [c.18]

Теория Бора не объясняет строения спектров многоэлектронных атомов и спектров молекул. В дальнейшем мы будем исходить из представлений квантовой механики. Из них следуют и все результаты теории атома водорода по Бору, но свойствз атома водорода раскрываются полнее, чем в теории Бора. [c.341]

Сравнение уравнений (1.46) и (1.17) показывает, что величина г . равна радиусу первой боровской орбиты, а из сопоставления уравнений (1.47 ) и (1.21) видно, что мин. найденная с помощью соотношения неопределенностей, совпадает с минимальным значением энергии электрона в атоме водорода, указываемым теорией Бора и исследованием водородного спектра. Конечно, рассмотренная задача сформулирована прибли-женно, движение электрона в атоме не- 20 возможно ограничить какой-либо строго определенной сферой. Тем не менее такое рассмотрение объясняет, почему электрон в атоме не падает на ядро, и позволяет правильно оценить минимальное значение энергии электрона. Тот же результат можно вполне строго получить путем решения уравнения Шредингера для атома водорода, но это требует использования очень сложного математического аппарата, [c.29]

Атомы И молекулы — системы, построенные из микрочастиц — 51дер и электронов. В начале XX в. выяснилось, что классическая физика не в состоянии правильно описать состояние этих систем. Бор создал теорию атома, носящую его имя, сохранив планетарную модель атома Резерфорда и введя в нее новые идеи квантовой теории Планка — Эйн-щтейна. Поразительный успех теории Бора в описании атома водорода и объяснении его спектра не мог быть распространен на более сложные атомы из-за противоречивости между квантовыми и классическими представлениями, лежащими в ее основе. Однако теория Бора оставила глубокий след в физике. Новая физическая теория — квантовая механика возникла из работ де Бройля, Шредингера, Гейзенберга, Дирака и др. [c.7]

Идентичное выражение получается и в теории Бора. Величина п, которая может принимать целочисленные значения, получила название главного квантового числа. В получающихся решениях собственных функций для атома водорода содержатся также орбитальное или побочное квантовое число I и магнитное или азимутальное квантовое число /и,. Описываемые собственными функциями и выражающиеся квантовыми числами п, I, т, стационарные состояния электрона называют атомными орбиталями. Спиновое квантовое число т нельзя непосредственно вывести из упрощенного уравнения Шрёдингера, тем не менее оно должно быть добавлено к трем рассчитанным квантовым числам п, /, т,. В совокупности четыре квантовых числа позволяют описать движение электрона в атоме [c.175]