Теория Бора для атома водорода

Следуя теории Бора для атома водорода, Зоммерфельд предложил такое правило квантования, что при его применении к атому водорода модель Бора не противоречит волновой природе электрона, постулированной де Бройлем. Вывести выражение для уровней энергии атома водорода, используя правило Зоммерфельда, согласно которому разрешенные электронные орбитали представляют собой окружности с длиной, кратной длине волны электрона. [c.405]

Так как квантовые числа I, т и не вносят ничего в энергию электронного состояния, то все возможные состояния в данном) радиальном уровне энергетически равны. Это значит, что в спектре будут наблюдаться только единичные линии, такие, как предсказывал Бор. Однако хорошо известно, что в спектре водорода существует тонкая структура, изучение которой было толчком к развитию теории Бора — Зоммерфельда для атома водорода. Очевидно, что простая форма волнового уравнения не вполне адекватно описывает атом водорода, и, таким образом, мы находимся в-положении, лишь немного лучшем того, когда опирались на модель атома Бора. [c.70]

Успех теории Бора ограничился возможностью ее применения только к атому водорода. При попытках применения теории Бора к атому гелия она уже оказалась малоэффективной. Расчеты более сложных атомов на основе применения упрощенных представлений Бора выполнить оказалось вообще невозможно. Несмотря на внесенные Арнольдом Зоммерфельдом (1863— 1951) в теорию Бора усовершенствования, в связи с которыми была учтена возможность движения электронов в атоме не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам, эта теория должна была уступить место новым воззрениям. [c.26]

Атом водорода. Простейшим из атомов является атом водорода, построенный из положительно заряженного ядра и одного отрицательно заряженного электрона. Согласно теории Бора электрон и ядро вращаются вокруг общего центра тяжести системы и обладают, таким образом, некоторой кинетической энергией электрон и ядро Е . Радиусы орбит, по которым вращаются электрон и ядро, обратно пропорциональны массам рассматриваемых частиц [c.51]

Мы рассмотрели наиболее распространенный тип химической связи в органических соединениях, основываясь на теории строения атома Резерфорда — Бора, по которой атом водорода состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого вращается электрон. Эта теория рассматривает электрон как частицу, несущую отрицательный заряд и вращающуюся вокруг ядра по [c.18]

Применение теории де Бройля к атому водорода приводит к интересным результатам и, в частности, к новому толкованию первого постулата Бора. Если длина волны электрона X = h/mv, то можно представить, что состояние атома устойчиво в том случае, если на его орбите укладывается целое число длин волн (стоячие волны) [c.40]

Спектры и потенциалы ионизации (ПИ) атомов щелочных металлов (элементов группы 1А в периодической системе) удается довольно хорошо аппроксимировать в рамках теории Бора, если заменить п эффективным квантовым числом п = п—с1), где с1 — так называемый квантовый дефект. Исходя из значения первого потенциала ионизации, вычислите квантовый дефект для 5-электрона и энергию перехода ( +1)5-<-я5 в атомах и (п = 2 ПИ = 5,363 эВ) и Ка = 3 ПИ = 5,137 эВ). Используйте для постоянной Ридберга значение, соответствующее атому водорода (т. е. предположите, что электроны внутренних оболочек полностью экранируют ядро), (Экспериментальное значение для энергии указанного перехода в атоме Ка составляет 25 730 см . ) [c.26]

Частицы и волны. Теория Бора, с основными положениями которой мы познакомились в 6 и 7, давая возможность определить положение линий в спектре водородного атома (и некоторых других простейших атомных систем), не могла, как это уже указывалось, объяснить ряд других явлений, например различия в интенсивности этих линий. Она оказалась недостаточной также для объяснения строения атомов более сложных, чем атом водорода, и, что особенно важно для химии, не могла объяснить в общем случае связь между атомами в молекулах, т. е. природу химической связи. [c.43]

В соответствии с новой теорией и в противоположность упрощенной теории Бора атом водорода в основном состоянии можно описать так электрон не движется по строго круговой орбите радиусом 0,53 А, и его скорость не строго постоянна. Наоборот, электрон совершает вокруг ядра беспорядочные движения за какой-то более длительный промежуток времени он может находиться в любой точке сферической области с ядром в центре, внешняя поверхность которого не точно ограничена (в том же смысле, в каком нельзя точно определить границы земной атмосферы). Функция а 5 не уточняет границы орбитали, а лишь указывает вероятность нахождения электрона в различных точках этой области. Следует говорить не о пути движения электрона, а об электронном облаке и в связи с этим о большей или меньшей электронной плотности в данной точке. Однако теория уточняет, что максимальная плотность электронных облаков сосредоточена на сферической поверхности радиусом 0,53 А и что она быстро падает с увеличением радиуса, так что мы мало ошибемся, предположив, что атом водорода (в основном состоянии) имеет сферическую форму диаметром приблизительно 1А (рис. 21). Орбитали со сферической симметрией, подобные описанному выше типу, называются з-орби-талями. [c.79]

Константа пропорциональности h носит название постоянной Планка . При взаимодействии между материей и энергией последняя может излучаться или поглощ аться в виде целого числа квантов. Прилагая эту теорию к атому водорода. Бор нашел необходимым допустить, в противовес классической электромагнитной теории, что электрон может вращаться вокруг ядра по определенной орбите, не излучая энергии. Если же он поглощает или излучает энергию, то это происходит таким образом, что в этом процессе участвует определенное целое число квантов п, а частота испускаемого или поглощаемого излучения дается уравнением [c.478]

Во-вторых, Бор объяснил происхождение и характер спектра водорода. Давно было известно, что атомы водорода, активированные каким-либо способом (нагреванием или действием электрического поля), излучают свет. Спектр этого излучения состоит из воли строго определенной длины, т. е. спектр излучения не с1 лошной, а линейчатый. Согласно квантовой теории света это означает, что возбужденный атом водорода излучает кванты, об- [c.25]

Несмотря на большой успех в объяснении спектров атом( в водорода, теория Бора оказалась не в состоянии объяснить спектры других атомов. Это побудило к созданию более общей квантовой теории, которая могла бы быть применена к различным сложным системам столь же успешно, как теория Бора для водорода. Дальнейшие исследования строения электронных оболочек атомов и характера взаимодействия электронов привели к рождению квантовой механики, которая позволяет успешно изучать системы, состоящие из микрочастиц. В отличие от классической механики, исследующей законы движения тел с большими массами, квантовая механика является механикой частиц малых масс. Хотя математический аппарат квантовой механики довольно сложен, а ее некоторые постулаты абстрактны, это не помешало бурному развитию квантовой теории строения вещества и привело к настолько важным практическим решениям, значение которых трудно переоценить. [c.16]

Атом первого элемента в Периодической системе — водорода — обладает наипростейшим строением. Он состоит всего из двух частиц протона и электрона, — между которыми существуют лишь силы притяжения. Не случайно именно для атома водорода оказалась успешно применимой первая квантовая теория — теория Бора, и только для этого атома волновое уравнение Шредингера имеет точное решение. [c.292]

Пути преодоления этой трудности были подсказаны Бору разработанной Планком квантовой теорией испускания света раскаленными телами и выдвинутой Эйнштейном теорией фотоэлектрического эффекта и светового кванта. Как Планк, так и Эйнштейн принимали, что свет с частотой V не излучается и не поглощается веществом в произвольно малых количествах, а только квантами энергии ку. Если атом водорода, в котором электрон вращается вокруг ядра по большой круговой орбите, испускает квант энергии ку, то после этого электрон должен уже находиться на значительно отличающейся от прежней (меньшей) круговой орбите, отвечающей энергии атома, на ку меньше его началь- [c.120]

Основным аргументом в пользу теории Бора был математический расчет уровней энергии атома водорода и объяснение п р и-роды спектра. Модель атома, предложенная Бором, отражала структуру только простейшего атома — водорода и не подходила ни к какому другому атому. Теперь она представляет только исторический интерес. [c.55]

В 1913 г. Нильс Бор интерпретировал ряд линий, удовлетворяющих указанному уравнению — серии Бальмера, — как эмиссионный спектр атома водорода. Следуя Резерфорду, Бор считал, что атом водорода состоит из ядра, несущего один положительный заряд, и одного планетарного электрона, двигающегося только на какой-либо одной из дискретных квантованных орбит. С каждой орбитой ассоциировано определенное значение энергии. С тех пор теория Бора стала яснее благодаря введению более новых идей статистической механики и не была дискредитирована. Теория современной спектроскопии привела к таким успехам, что не приходится сомневаться в том, что в разрядных трубках, содержащих газообразный водород, имеются свободные нейтральные атомы водорода. [c.92]

Обобщение Рица распространяется на излучение и более сложных атомов, чем атом водорода. Уравнение (2.4) было положено в основу теории строения атома водорода Нильса Бора (1913). [c.27]

Атом водорода. Первая количественная теория атома была разработана Бором для наиболее простого из атомов — атома водорода. В 1913 г. он опубликовал результаты теоретического расчета модели атома водорода, ирекрално подтверл<дающиеся экспериментальными данными о спектре водорода. Теория эта основывалась на некоторых допущениях (постулатах), следствия из которых оказались в хорошем согласии с данными опыта. Позднее в несколько другой интерирегацин эти постулаты получили [c.27]

Что нового ввел Н. Бор в представление об атоме Дайте краткое изложение постулатов Бора применительно к атому водорода. В чем теория Бора оставалась на позициях классической физики и в чем отвергала их применение к атому [c.76]

Теория Бора находилась в замечательном согласии со многими экспериментальными фактами и впервые дала удовлетворительное объяснение линейчатых спектров атомов (ср. рис. 1.5, стр. 28). Например, при помощи уравнения (1.3) можно было легко вычислить энергию, необходимую для ионизации атома в его основном состоянии, т. е. для того, чтобы удалить электрон от протона на бесконечно большое расстояние. Эта энергия просто равна / , и на рис. 1.5 она показана стрелкой, помеченной буквой /, которая является обычным обозначением энергии ионизации. Значение, вычисленное таким образом, находится в хорошем согласии с эк-.4 спериментально установленным. Более того, предполагая, что атом водорода, характеризуемый в некотором данном состоянии значением п, равным п, может перейти в другое состояние, которое характеризуется п", либо поглощая энергию (если п" > п. ), либо излучая ее (если п"<п ), Бор смог рассчитать частоты всех линий, наблюдаемых в спектрах поглощения и излучения атома водорода, используя уравнение (1.3) с Я, вычисленной по значениям фундаментальных констант, через которые выражена эта постоянная. Каждая постоянная была измерена независимо. На рис. 1.5 стрелки показывают несколько переходов, обусловливающих хорошо известные линии в спектре испускания водорода. [c.17]

Квантовые числа не только определяют в силу уравнения (15) и (16) радиусы орбит, по которым, согласно-представлениям, лежащим в основе теории Бора, движутся электроны, но и, как видно из уравнения (И), определяют энергетические состояния, в которых может находиться атом. Энергии этих состояний, как следует из уравнения (И), обратно пропорциональны квадратам соответствующих главных квантовых чисел. Поэтому возникновение различных линий в спектре атома водорода вместо того, чтобы связывать их с переходами электронов с одной орбиты на другую, [c.112]

Не составляет труда записать волновое уравнение Шрёдингера для атома лития, состоящего из ядра и трех электронов, или атома урана, состоящего из ядра и 92 электронов. Однако, к сожалению, эти дифференциальные уравнения невозможно решить. Нет ничего утешительного в том, что строение атома урана в принципе может быть найдено путем расчетов, если математические (хотя отнюдь не физические) трудности препятствуют получению этого решения. Правда, физики и физикохимики разработали для решения уравнения Шрёдингера множество приближенных методов, основанных на догадках и последовательных приближениях. Проведение последовательных приближений существенно облегчается использованием электронно-вычислительных машин. Однако главное достоинство применения теории Шрёдингера к атому водорода заключается в том, что она позволяет получить ясную качественную картину электронного строения многоэлектронных атомов без проведения дополнительных расчетов. Теория Бора оказалась слишком упрошенной и не смогла дать таких результатов, даже после ее усовершенствования Зом-мерфельдом. [c.374]

В 1913 г. Нильс Бор применил квантовую теорию к электронам в атомах, выбрав в качестве примера простейший атом водорода. В теории фотоэлектрического эффекта постулировалось, что при излучении могут поглощаться [c.13]

Теория Бора. Так как ион водорода всегда имеет заряд, равный единице, можно предположить, что заряд его ядра также равеи единице. Если это так, то нейтральный атом водорода должен состоять из ядра, имеющего массу 1,008146 по отношению к массе атома кислорода, принятой за 16, и несущего единичный положительный заряд, и одного электрона (т. е. единицы отрицательного заряда) с массой 0,000549., Согласно закону Кулона, электрон будет притягиваться ядром, и от падения на ядро его должна удерживать некая противоположная сила отталкивания. Примем (Бор, 1913), что электрон вращается вокруг ядра, а атом находится в равновесии благодаря тому, что кулоновскому притяжению противодействует центробежная сила (рис. 18). [c.107]

По Бору, каждому изменению энергии электронов и их переходам из одного энергетического состояния в другое соответствует волна определенной длины (или частоты). Следовательно, каждый электронный переход отразится в спектре в виде линии. Бор теоретически рассчитал спектр водорода и предсказал существование в спектре ряда линий, которые впоследствии действительно были обнаружены. При расчете же спектров других ато- моз, даже такого простого, как атом гелия, не наблюдалось и ка-чественно.го совпадения. Теория Бора была усовершенствована в 1915 г. Зоммерфельдом. Он предположил, что электроны в атоме могут двигаться не только по круговым, но и по эллиптическим 46 [c.46]

Датский физик Бор внес в планетарную модель атома Резерфорда квантовые представления и объяснил происхождение линейчатых спектров атомов. Его теория строения атома водорода основывается на двух посту- атах. [c.46]

Бор (1913) применил идеи теории квантов к атому водорода. Он считал, что электрон атома может двигаться вокруг ядра только по определенным орбитам, причем электрон на каждой [c.10]

Мы рассмотрели наиболее распространенный тип химической связи в органических соединениях, основываясь на теории строения атома Резерфорда — Бора, по которой атом водорода состоит из положительно заря- [c.20]

Применение теории де Бройля к атому водорода приводит к интересным результатам и, в частности, к новому толкованию первого постулата Бора. [c.41]

В значительной степени противоречия ядерной модели Резерфорда были устранены датским физиком Н. Бором, который в 1913 г. разработал теорию атома водорода. При этом он допустил что раз атом устойчив, значит есть в атомном пространстве орбиты, двигаясь по которым, электрон не теряет энергии, поэтому и не падает на ядро. Теория строения атома водорода была основана на законе классической механики о сохранении энергии и на квантовой теории излучения. [c.34]

В соответствии с этим электрон в атоме водорода, находящемся в нормальном состоянии, движется не по строго круговой орбите радиусом 53 нм, как вычислил Бор, и его скорость не строго постоянна. В действительности, электрон совершает пульсирующее движение вокруг ядра. Максимальная плотность электронного облака, согласно новой теории, сосредоточена на сферической поверхности радиусом 53 пм и быстро падает с увеличением радиуса. Следовательно, атом водорода в нормальном состоянии представляет собой шар диаметром 106 пм (рис. 6). [c.43]

Пути преодоления этой трудности были подсказаны Бору разработанной Планком квантовой теорией испускания света раскаленными телами и выдвинутой Эйнштейном теорией фотоэлектрического эффекта и светового кванта. Как Планк, так и Эйнштейн исходили из предположения, что свет с частотой V не излучается и не поглощается веществом в произвольно малых количествах, а излучается или поглощается только квантами энергии ку. Если атом водорода, в котором электрон вращается вокруг ядра по большой круговой орбите, испускает квант энергии ку, то после этого электрон должен уже находиться на другой (меньшей) круговой орбите, отвечающей энергии атома, на ку меньшей, чем была его начальная энергия. В соответствии с этим Бор выдвинул предположение, что атом водорода может находиться только в определенных дискретных состояниях, называемых устойчивыми состояниями этого атома. Он принял также допущение, что одно из этих состояний — основное, или нормальное (невозбужденное), состояние — отвечает минимуму энергии, которой может обладать атом. Остальные состояния, характеризующиеся более высокой энергией, чем энергия основного состояния, называются возбужденными состояниями данного атома. [c.104]

Согласно теории Бора, атом водорода состоит из одного ядра с зарядом +е и одного электрона с зарядом —е, вращающегося по одной из возможных круговых орбит, энергия которой возрастает с увеличением квантового числа п. Каждая орбита соответствует одному терму на рассмотренной выше диаграмме термов (см. рис. 16). При поглощении энергии электрон переходит с орбиты основного состояния (л = 1) на высшую орбиту с большей энергией (л > 1). Когда электрон возвращается на одну из разрешенных орбит, он испускает одну из спектральных линий. Частота испускаемой линии определяется разностью энергий двух орбит (рис. 17). В теории Бора орбита с квантовым числом л = оо соответствует положению, когда электрон, поглотивший очень большую энергию, настолько удален от ядра, что уже не принадлежит атому. Если неподвижный электрон, находящийся на большом расстоянии от ядра, упал бы на одну из разрешенных орбит, то испускалась бы частота, соответствующая границе одной из серий спектральных линий. В действительности электрон, пришедший извне, никогда не бывает неподвижным — он обладает кинетической энергией, которая дополняет энергию орбиты, соответствующей границе серии п — оо). Поскольку кинетическая энергия такого электрона не квантована, полученный спектр имеет участок, который состоит из множества очень близких друг к другу линий, т. е. является сплошным спектром (см. заштрихованный участок на рис. 15) в области малых длин волн. [c.73]

Открытие электронов и появление теории Бора (1913) строения атома способствовали дальнейшему развитию теории химического строения, так как в органическую химию были введены электронные представления. Одну из первых электронных гипотез в органической химии выдвинул в России в 1914—1916 г. А. М. Беркенгейм. В основе его взглядов лежали электростатические представления. Согласно гипотезе А. М. Беркеигейма, углерод выполняет смешанные функции, являясь электроположительным по отношению к таким атомам, как хлор, и электроотрицательным по отношению к таким атомам, как водород. Эти смешанные функции атом углерода выполняет одновременно по отношению к разным атомам, с которыми он связан. Согласно теории А. М. Беркеигейма, химическая связь осуществляется одним электроном. В неорганических соединениях этот электрон может пол--ностью перейти от одного атома к другому, после чего атомы будут удерживаться только электростатическими силами. В органических молекулах валентный электрон полностью не переходит от одного атома к другому, а только смещается по направлению к одному из них, например, от углерода к хлору, от водорода к углероду и т. п.. [c.29]

Из шести атомов водорода в В,Н( оказалось возможным заместить группами СНд только четыре атома в этих метилированных соединениях никогда не бывает двух групп СН , соединенных с данным атомом бора. Теория резонансных мостиков (но не теория структур с одноэлектронной связью) требует, чтобы на каждый атом бора всегда приходился по крайней мере один атом водорода. Таким образом, известно соединение В (СНд) , а не ВН (СНз)з или BHj (СНд), которые, очевидно, могли бы сконденсироваться с образованием BjHj ( Hg) и В,Н (СНд), соответственно. [c.571]

Н I л ь е г е н р и к Давид Бор (1885 — 1962) — датский физик, иностранный член Академип наук СССР. Бор создал первоначальную квантовую теорию строения атомов, молекул, атомных ядер. Он впервые в истории пауки сумел рассчитать свойства атома. Этнм атомом был атом водорода. Развивая свою теорию, Бор дал теоретическое объяснение периодического закона Д. И. Менделеева [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология