Теплового расширения производна

В тех случаях, когда структура системы меняется непрерывно, а симметрия — скачком, также происходит фазовый переход, но с иными особенностями [37]. Представим совокупность электронных спинов в ферромагнитном веществе в виде регулярной двумерной решетки, в узлах которой расположены стрелки. Пусть спины сначала расположены так, что стрелки с равной вероятностью направлены вверх и вниз. Будем одну за другой поворачивать вверх стрелки, направленные вниз. При повороте вверх последней стрелки симметрия изменится скачком. Вещество перейдет из парамагнитного в ферромагнитное состояние. Такой переход (а также переходы порядок — беспорядок в бинарных сплавах и др.) является фазовым переходом второго рода [37—42]. Он характеризуется непрерывным изменением энтальпии, удельного объема и т. д., но разрывным изменением их производных — теплоемкости, коэффициента теплового расширения, сжимаемости и т. д. [c.39]

Отсюда следует, что если изобразить зависимость Ig Яд от Т, то взятая со знаком минус производная от этой функции при заданной Т определит истинный коэффициент теплового расширения ад насыщенной адсорбционной фазы при этой температуре. Исследование изостер адсорбции показывает [13], что для ряда изученных систем зависимость In Яд от Т [c.388]

Производные молярного объема по температуре и давлению входят в выражения коэффициентов теплового расширения и сжимаемости. Изобарный коэффициент теплового расширения р = [c.185]

При Ф. п. второго рода (Л-переходах) плот ность и термодинамич. функции непрерывны, а испытывают скачок или имеют особенность только вторые производные термодинамич. потенциала — теплоемкость, сжимаемость, объемный коэфф. теплового расширения. Такими Ф. п. являются переход ферромагнетика в парамагнетик, гелия — в сверхтекучее состояние, а в полимерах — переход по темп-ре через критич. точку расслаивания полимерного р-ра. [c.352]

Совершенно иная природа фазовых переходов 2-го рода. При фазовом переходе 2-го рода первые производные от термодинамического потенциала непрерывны, а вторые испытывают аномалии, иногда — просто скачки. Тепло при фазовом переходе 2-го рода не поглощается и не выделяется, удельный объем не меняется, но теплоемкость тела и коэффициент теплового расширения обнаруживают аномалии. [c.246]

Уравнение (VII, 1) описывает фазовые переходы первого рода, характеризующиеся непрерывностью изобарного потенциала и скачкообразным изменением его первых производных, т. е. объема и энтропии. Существуют фазовые переходы второго рода, отличающиеся от рассмотренных непрерывностью Z, V [т. е. (aZ/5P)p] и S [т. е. (dZ/dT)p], но скачкообразным изменением (d Z/dP ) = dV/dP) и d Z dT )p = — p T. Такие превращения не сопровождаются тепловым эффектом и характеризуются изменением теплоемкости, коэффициента теплового расширения, сжимаемости, т. е. сосуществующие фазы отличаются не объемом, не запасом энергии, а значениями [c.190]

ПВХ, его производные и сополимеры начинают размягчаться при 60—85 °С. Кроме того, ПВХ характеризуется памятью формы . Следовательно, отверждение можно проводить только при температурах до 50 °С. Однако охлаждение после склеивания вызывает в шве (если не был использован клей на основе ПВХ) внутренние напряжения, обусловленные разницей в тепловом расширении субстрата и клея. [c.173]

Такие фазовые переходы (именуемые иногда ламбда-переходами) также отличаются, в частности, тем, что монотонно изменяются энтальпия, энтропия, объем фаз, но испытывают немонотонный ход, скачки, их производные — теплоемкость, коэффициент теплового расширения и т. п. В гл. V мы вернемся к теории фазовых переходов. [c.296]

Из соотношений (1.136), (1.137) и (1.141), (1.142) видно, что теплоемкости Ср и Су систем могут быть определены не только посредством калориметрических измерений, но также по Р—V—Т данным термических измерений, величина же разности Ср—Су может быть согласно (1.142) установлена, если известно уравнение состояния. Входящие в правые части соотношений (1.141), (1.142) частные производные определяют так называемые термические коэффициенты коэффициент теплового расширения [c.70]

Такие свойства вещества, как, например, структура, теплосодержание, плотность, электропроводность, показатель преломления и др., с температурой плавно изменяются по кривой 1, причем ниже и выше области стеклования они изменяются по законам, близким к линейным. В то же время такие свойства, как, например, коэффициент теплового расширения, теплоемкость и др. (коэффициенты, определяемые как первые производные от указанных выше свойств), быстро изменяются по 8-образной кривой 2. Вторые производные энергии, объема и других свойств по температуре, а также теплопроводность и диэлектрические потери характеризуются резко выраженным максимумом в рассматриваемом интервале (кривая 3). [c.7]

Бездиффузионные фазовые превращения могут различаться по типу изменяющихся в ходе процесса их термодинамических характеристик. Превращениями первого рода называют процессы, при которых происходит изменение производных химического потенциала по температуре или давлению. Отсюда следует скачкообразное изменение при фазовом переходе таких термодинамических параметров, как энтропия, объем, энтальпия, внутренняя энергия. При превращениях второго-рода первые производные химического потенциала по интенсивным параметрам не меняются, но изменяются производные более высоких порядков (начиная со второго). В этих процессах при непрерывных энтропии и объеме системы происходит скачкообразное изменение величин, выражаемых через вторые производные энергии Гиббса теплоемкости, коэффициента теплового расширения, сжимаемости и т.д. [c.174]

Для фазовых переходов второго рода характерны непрерывные кривые энтальпии, энтропии и объема и разрывы на температурных зависимостях вторых производных теплоемкости, теплового расширения и сжимаемости. К фазовым переходам второго рода относятся переходы порядок — беспорядок в некоторых сплавах, изменения в ферромагнитных и антиферромагнитных веще- [c.89]

Производные от обеих частей формулы (3) па Т р дают выражения дня происходящих при переходе изменений коэффициента теплового расширения а и модуля упругости К. При Т=Т и /Д = 0 получаем [c.367]

С теплотехнической точки зрения основное назначение теплового аппарата заключается в передаче по назначению полученной теплоты, поэтому именно процесс теплопередачи в этих тепловых устройствах является определяющим теплотехническим процессом. Таким образом, большинство печей представляет собой частный случай теплового устройства. Название печи, видимо, механически перенесено из бытового лексикона и является производным от слова печет (греет). Поэтому практически название печь укоренилось за тепловыми устройствами, где развивались относительно высокие температуры. Напротив, тепловые устройства, где имеют место относительно низкие температуры, получили название аппаратов (дистилляция, выпаривание, иногда сушка и др.). Подобное деление, конечно, не носит принципиального характера, поэтому общая теория тепловой работы должна относиться как к собственно печам, так в значительной степени и к другим тепловым аппаратам. Здесь и в дальнейшем сохранили широко распространенный термин печь , толкуя его, однако, расширенно, т. е. относя его ко всем тепловым аппаратам. [c.12]

Поскольку в эти критерии входит скорость, вместо Рг и Рет используются производные критерии подобия. Сочетанием критериев Рг и Ке, как это было сделано ранее, получается критерий Архимеда (I. 156), не содержащий скорости. В тепловых процессах изменение плотности жидкости происходит вследствие различия температуры в разных точках, т. е. за счет термического расширения. Поэтому [c.77]

Теплоты и температуры фазовых переходов. Расчеты термодинамических функций веществ в твердом состоянии проводились для равновесных модификаций этих веществ. По мере повышения температуры твердые вещества могут иметь фазовые переходы, сопровождающиеся тепловыми эффектами. Различают фазовые переходы первого рода, при которых внутренняя энергия (и плотность) вещества изменяется скачком, и фазовые переходы второго рода, при которых не происходит скачкообразного изменения этих величин, однако их частные производные — теплоемкость, сжимаемость и коэффициент термического расширения — изменяются скачком в точке превращения. [c.145]

Следует упомянуть о стойкости к тепловому старению соединений на неорганических, в том числе металлических, клеях. К ним относятся, в частности, фосфатные клеи, получаемые из фосфорной кислоты и ее производных [83—84]. Они способны работать при температурах до 1000°С, но, как и все неорганические клен, отличаются очень высокой жесткостью и хрупкостью. При высокой температуре из-за различия в термических коэффициентах линейного расширения клея и склеиваемых материалов в соединениях развиваются значительные напряжения. Очевидно, этим объясняется тот факт, что соединения металлов на алюмохромфосфатных клеях ВК-21К и ВК-21Т могут длительно работать только до 400 (ВК-21К) и 500°С (ВК-21Т) [43]. Наиболее теплостойкие (до 3000 °С) силикатные клеи. Один из таких клеев успешно работал [c.146]

Аналогичные выражения справедливы для теплоемкости п коэффициента теплового расширения. Структурные величины обычно сильно зависят от температуры. При комнатных (и более низких) температурах структурные вклады аномально велики. Так, в случае сжимаемости KstrlKoa ., b [170], в то время как для большинства других жидкостей это отношение меньше единицы [171]. В конечном счете все аномалии воды обусловлены лабильностью структуры воды в отношении воздействия теплом или давлением. В ряду наиболее характерных аномалий воды — резко нелинейная температурная зависимость объема, сжимаемости и теплоемкости с положительной второй производной. Это проиллюстрировано на рис. 3.7 на примере объема и сжимаемости воды и, для сравнения, сжимаемости нормальных жидкостей — спиртов и ртути [172—175]. [c.52]

Имеется и другое объяснение этому эффекту, вытекающее из термодинамического анализа, приведенного в 3.5 этой главы. Из термодинамического анализа следует, что для идеальной полимерной сетки с чисто энтропийной упругостью из двух составляющих внутренней энергии /7= 6 1-Ь /г производная первой составляющей должна быть равна нулю, т. е. ( 71/(9Я)р,т = 0, а производная второй составляющей (ди21дХ) — не равна пулю (вследствие наличия теплового расширения). Значение этой составляющей практически не зависит от деформации растяжения. Если температурный коэффициент линейного расширения для эластомеров 0 2-10 К и коэффициент линейной сжимаемости 10 м МН, то при Я = 2, например, (диг/ дк)р,т= (ди21дХ)р,т составляет примерно 18% от значения высокоэластической силы /. [c.75]

Хотя некоторые исследователи [77] правильно трактуют явление инверсии как эффект теплового расширения, однако еще распространен взгляд, который связывает наличие отрицательной производной дР дГ) с существованием чисто упругой и отсут-вием высокоэластичной деформации при малых растяжения . На самом же деле для идеальной резины, у которой при малых растяжениях деформация также является высокоэластическоп, не [c.80]

Чтобы избел<ать некоторых часто встречающихся дефектов скорлуп (трещин, отслоения, низкой прочности прн растяжении), в состав формовочной массы вводят различные добавки [17—19]. Как уже указывалось выше, причиной растрескивания скорлупы является тепловое расширение формовочного песка при литье (см. табл. 14.2). Предотвратить появление трещин (помимо применения песков с низким коэффициентом термического расширения) можно путем введения в формовочную массу термопластичных добавок. Наиболее распространенной добавкой является модифицированная природная древесная смола, называемая винсолом, которая представляет собой смесь замещенных фенолов, производных природных смол п др. [19]. Винсол, применяемый в виде порошка или-хлоньев, имеет температуру размягчения 112°С (по методу кольца и шара ). Благодаря наличию фенольного кольца, винсол способен взаимодействовать с ГМТА, образуя термопластичную смолу с более высокой температурой плавления. Введение 0,25— 0,5% винсола (от массы песка) повышает стойкость материала к тепловому удару и снижает проникновение металла в поры. Однако добавление винсола в больших количествах приводит к снижению прочности формы при растяжении при нагревании, [c.217]

Размораживание каждого типа релаксаторов можно рассматривать как релаксационный переход, сопровождаемый изменением температурного хода экстенсивных характеристик системы (объема, внутренней энергии, энтропии и т. д.). При этом вторые производные гельмгольцевой энергии (теплоемкость при постоянном давлении, коэффициент теплового расширения и др.) испытывают при температуре перехода, если и не скачок, то резкое изменение, как это показано на рис. VIII.4, где показан отрезок релаксационного спектра с одним максимумом. Подобные спектры, содержащие несколько максимумов, для некоторых конкретных полимеров будут приведены позднее. Такие спектры можно приближенно считать дискретными и каждому максимуму сопоставлять определенный тип релаксаторов. [c.180]

Сжимаемость. Коэффициент сжимаемости определяется как относительное уменьшение объема на единицу давления при постоянной температуре. Для органических кристаллов коэффициент сжимаемости, как и коэффициент теплового расширения, значительно больше, чем для типичных неорганических веществ (исключая щелочные металлы), что опять-таки связано со сравнительно плохо упакованными структурами кристаллов органических веществ. Значения коэффициентов для металлов, тугоплавких окислов и неорганических солей обычно от 0,3-10 до 6-10 см -кг- -. Для щелочных металлов характерны значения от 1 10 до 6-10 см - кг" -, а для органических кристаллов — от 2-10 до 5-10 см -кг -. Сжимаемость бензола и гексана вблизи точки плавления исследовалась Стэйвели и Парамом [6881. Исследование кристаллических нормальных парафинов проведено Мюллером [450], который измерял методом дифракции рентгеновских лучей деформации решетки вдоль цепей и различных кристаллографических осей кристаллов под давлением до 1500 атм. Он показал, что сжимаемость вдоль оси цепочек молекул примерно в десять раз меньше, чем в перпендикуляр-Бом направлении. Пожалуй, наиболее обширное исследование сжимаемости органических кристаллов провел Бриджмен [87], который определил сжимаемость большого ряда органических кристаллов до высоких давлений порядка 4-10 кг-сж 2. Среди исследованных Бриджменом соединений были вормальные и циклические парафины, ароматические конденсированные циклические системы, органические производные, содержащие галогены, кислород, азот, серу и фосфор. Обобщение исследований Бриджмена до 1948 г. и другие данные по сжимаемости твердых веществ можно найти в его монографии [88]. [c.54]

Со школьной скамьи для нас становятся привычными такие величины, как коэффициент теплового расширения, сжимаемость, теплоемкость, скрытая теплота и т. д. В данном случае нам важно связать представление об этих величинах с частными производными от термодинамических параметров и выяснить соотношения, существующие между этими величинами. В данном и ближайших разделах мы прекде всего рассмотрим случай, когда изучаемое тело способно производить работу только за счет расширения. Начнем с обзора величин, чаще всего фигурирующих в расчетах. [c.107]

При переходе полимера в застеклованное состояние скачком изменяются его теплоемкость Ср и коэффициент теплового расширения а, т. е. вторые производные термодинамического потенциала. Такой характер изменения Ср и а наблюдается при фазовых переходах 2-го рода. Однако стеклование полимеров носит четко выраженный релаксационный характер. Измеряемая экспериментально температура стеклования тем выше, чем больше скорость охлаждения или приложения нагрузки (частота нагружения). В последнее время для описания стеклования низкомолекулярных веществ и полимеров широко применяются представления о свободном объе-ме151- при этом застеклованное состояние рассматри- [c.10]

Феноменологически механич. свойства Ж. описываются системой дифференциальных ур-ний в частных производных, из к-рых особо важным является ур-ние Навье-Стокса. Исследование этих ур-ний при соответствующих начальных и граничных условиях является предметом гидромеханики. Феиоменологич. описание термодинамич. свойств дается ур-нием состояния р = /(Г, V), связывающим давление р с темп-рой Т и уд. объемом V. Наряду с уравнениями состояния, определенными строгими методами, существует большое число полуэмпирич. уравнений состояния. Наиболее простым в то же время теоретически обоснованным является ур-ние Ван-дер-Ваальса. Оно качественно описывает не только равновесные свойства газов и жидкостей, но, будучи дополнено термодинамическими соотношениями, и фазовые переходы жидкость — пар (см. Испарение). Зная ур-ние состояния, можно вычислить термодинамич. характеристики Ж. теплоемкость, сжимаемость и т. д. Вдали от критич. точки коэфф. сжимаемости и теплового расширения не очень чувствительны к давлению. Однако сжимаемость медленно уменьшается с увеличением давления. [c.31]

Поливинилхлорид, его производные и сополимеры. Поливинилхлорид является основой большой группы термопластичных материалов, которые получают дополнительным хлорированием ПВХ, модификацией его каучуками, пластификацией мономерными или полимерными пластификаторами и главным образом сополимеризацией винилхлорида с винилацетатом, виниленди-хлоридом и др. Все это изменяет прочность, эластичность, стойкость к ползучести, тепло- и химическую стойкость, растворимость в некоторых растворителях, стойкость к низким температурам, тепловое расширение, совместимость с субстратом (в частности, пластификаторы) и др. Эти изменения оказывают большое влияние на конечные свойства шва. [c.172]

Для решения надо рассмотреть знак производной от энтропии по объему при постоянном давлении (dS/dV)p. Для исследования коэффициента теплового расширения при постоянном давлении а = (HV) (dVJdT)p удобно в качестве независимых переменных использовать Т ш р. При этом задача сводится к замене независимых переменных F, р на Г, р в производной dS dV)p. Это осуш е-ствляется следуюш им образом [применяем формулы (3.23) и (3.24)] [c.167]

Калорический коэффициент кт,р включает изменение внутренней энергии вследствие химической реакции, а также работу расширения системы р(3и/5 )г.р (также связанную с реакцией). Введенное здесь определение теплоты реакции несколько отличается от обычного теплового эффекта Qт.p —АНт,р именно тем, что кт.р = дН1д1)т,р, т. е. представляет собой производную, тогда как Qт,p — конечная разность [c.335]