Критерий условий задачи

При разработке модели для оптимизации и исследования ректификационной колонны (задача в проверочной постановке) задание можно сформулировать таким образом. При заданном количестве и составе питания, требованиях на составы коне шых продуктов, конструктивных параметрах колонны и теплообменной аппаратуры нужно найти оптимальные условия ведения процесса и проверить возможность увеличения мощности производства без существенного изменения конструкции. В качестве критерия оптимизации можно использовать критерий, аналогичный задаче в проектной постановке. [c.16]

При числе степеней свободы /г = 3. По условиям задачи для оценки значимости различия между дисперсиями и S2 можно использовать односторонний критерий значимости (11.80). Дисперсионное отношение [c.49]

Этап 3 требует тщательного анализа и выявления возможного качественного влияния оптимизирующих или управляемых переменных на критерий оптимизации. Здесь важно, с одной стороны, учесть все существенные для оптимизации переменные, а с другой стороны, исключить из рассмотрения несущественные переменные, мало влияющие на критерий оптимизации, так как сложность решения задачи в значительной степени определяется числом переменных, по которым производится оптимизация. Без выполнения последнего условия задача во многих случаях оказалась бы столь громоздкой, что вряд ли могла быть решена с помощью современных ЦВМ. [c.300]

Логико-лингвистические переменные используются при обеспечении диалоговых режимов для выбора проектных решений по компоновке оборудования, для синтеза и оптимизации проектных параметров ХТС, которые чаще всего сводятся к определению только целесообразных, необязательно экстремальных решений в условиях отсутствия полного объема данных, противоречивости критериев исходной задачи. Кроме этого, лингвистические переменные могут быть применены для описания и управления состояниями технологического процесса, т. е. при, решении задач ситуационного управления. [c.80]

Таким образом, обобщенный показатель эффективности ХТС — глобальный критерий оптимизации — является функцией достаточно общих экономических характеристик производства и может трансформироваться сообразно конкретным условиям задачи. [c.184]

В условиях задачи оптимизации количество тепла, передаваемое в аппарате, задано и одинаково для всех сравниваемых вариантов. Отсюда следует, что по критерию Кирпичева оптимальным будет тот вариант компоновки, который имеет минимальные гидравлические сопротивления. [c.297]

Кроме критериев подобия, получаемых из дифференциальных уравнений, применяются критерии, характеризующие условия задачи исследования. Например, при исследовании движения жидкости по змеевику задают диаметр трубы и радиус змеевика. Очевидно, что процессы, происходящие при движении жидкости, в этом случае будут зависеть от соотношения [c.27]

Разнообразие предложенных методов расчета ректификации (а также абсорбции) многокомпонентных смесей от ступени к ступени связано в основном со вторым условием решения уравнений методом последовательных приближений — выбором начальных данных и критерия сходимости задачи. Однако ввиду многообразия разделяемых смесей и большого различия их свойств пи один из методов решения нельзя считать универсальным. [c.506]

Пусть критерий оптимальности задачи имеет форму (Ц-99) а множество допустимых решений определяет условие (П-103).-Запишем усредненное расширение для такой задачи [c.121]

Б34. Проверка условия нужно ли (по условию задачи) проводить оптимизацию технологических параметров по критерию Я /о= 1, /о —из БЗИ. [c.160]

Проверить условия, гарантирующие устойчивость решения экстремальной задачи, обычно бывает трудно [14], однако часто, заметив, что критерий оптимальности и условия задачи нечувствительны к изменениям решения на некотором подмножестве множества допустимых решений, можно предвидеть некорректность постановки. [c.60]

Построение модели п-й стадии процесса, описываемой этими уравнениями, дано на рис. У1П-6. Схема чрезвычайно проста, материальные балансы отдельных компонентов используются для нахождения их концентраций. Если константы скоростей реакции А р и ко р и коэффициент распределения К являются функциями температуры, модель, показанная на рис. УП1-6 и повторенная для всей цепочки из п стадий, может быть использована с некоторыми изменениями для нахождения оптимального температурного режима для каждой стадии. За критерий оптимальности в соответствии с постановкой задачи может быть принята максимальная конечная концентрация Х з растворенного вещества в растворителе р (при указанных в условии задачи ограничениях). Задача может быть решена на ЭЦВМ методом последовательных приближений. На рис. УП1-7 показана схема связи отдельных стадий процесса между собой. [c.156]

Для системы уравнений (IV, 201) некоторые начальные и конечные значения переменных состояния х можно задать условиями задачи оптимизации. Естественно, что заданные значения переменных состояния не изменяют величины критерия оптимальности, т. е., другими словами, если они и включены в выражение критерия оптимальности, то только как числовые константы. [c.188]

Абстрагируясь от класса прибора, принципа его устройства и условий задачи, можно утверждать [17], что в общем случае. лучшим будет прибор, регистрирующий за наименьшее время наибольший участок спектра наименее яркого источника с наибольшим разрешением и отношением сигнала к шуму, В соответствии с этим П, Жакино предложил [2, 3] в качестве обобщенного критерия использовать фактор добротности W, в который вне зависимости от реальных связей параметров и характеристик прибора на равных основаниях входят число регистрируемых спектральных элементов М, разрешающая спла й, время измерений Т и минимальная спектральная плотность яркости излучения источника В а), при которой еще можно осуществлять регистрацию спектра с помощью данного прибора. Согласно этому крите- [c.134]

Для частных, но пока весьма распространенных условий задачи, когда цены на исходные и конечные продукты не учитывают отклонений качества, общее выражение (1,25) для критерия оптимизации можно конкретизировать и представить приведенный доход (11,14) в следующем виде [c.53]

Чаш,е всего множество L таково, что на нем можно линеаризовать и критерий оптимальности и условия задачи. В этом случае его называют множеством линеаризации. [c.55]

Таким образом, неустойчивость решения, как правило, связана с малой чувствительностью критерия и условий задачи к изменению решения па подмножестве множества О. Чтобы постановка оказалось корректной, нужно изменить ее. Изменения эти обычно сводятся к сужению множества О за счет введения дополнительных условий или к изменению критерия / так, чтобы его максимум достигался заведомо лишь на некотором подмножестве множества В. Как на суженном множестве, так и на подмножестве возможных оптимумов задача оказывается корректной, так как Др не содержит внутри этих множеств бесчисленного числа элементов. Так, если для случая, соответствующего примеру П.З, априори известно, что непрерывна, то к критерию I [c.61]

Введение уступок. В реальных задачах нет смысла добиваться точного оптимума некоторого критерия, так как математическая модель процесса и условия задачи не полностью адекватны реально существующим. Поэтому имеет смысл выделять не множество значений х, для которых /01 максимален, а такое множество D для которого /Jl — /01 Al. Величина уступки Aj должна быть тем больше, чем больше величина погрешности исходных данных задачи. Введение допустимых отклонений А позволяет расширить множества Di и провести большее число этапов оптимизации. Причем даже после оптимизации всех критериев может определиться не единственное решение, а некоторое множество таких решений (рис. 11.10). [c.64]

Будем рассматривать задачу общего вида, т. е. задачу с любым из критериев оптимальности, приведенных в табл. ПД, и любым набором условий из числа собранных в табл. 11,2. В числе условий задачи имеются связи вида (III-71). [c.170]

Выделение определяющих и неопределяющих критериев зависит от конкретных условий задачи. Один и тот же критерий может быть в одном случае определяющим, в другом — наоборот. Так, критерий Re является определяющим при вынужденном движении потоков и становится неопределяющим при исследовании вопросов, связанных со свободным движением. [c.22]

Приведенное выше разделение критериев подобия тепловых явлений на определяющие и неопределяющие в известной мере условно, так как оно связано с выбором условий однозначности. Последние же всегда зависят от конкретных условий задачи. В настоящей главе даны примеры, иллюстрирующие переход критериев из одной категории в другую. [c.49]

Все критерии следует привести к модифицированному виду применительно к условиям задачи. Критерии подобия вычислим по условиям движения каждой среды [c.123]

Критерии следует модифицировать применительно к условиям задачи, выразив их через заданные величины. [c.128]

Условия задачи позволяют ввести некоторые упрощения. В частности, не следует добиваться полного конструктивного подобия и соответствующей пропорциональности магнитной индукции во всех сечениях магнитопровода, достаточно подобия падений м.д.с. согласна (3-11). Уравнения (3-9) — (3-15) с учетом синхронности в работе модели и натуры дают независимые критерии подобия [c.73]

Важным и полезным для исследования задач условной оптимизации является понятие о расширении экстремальной задачи. Оно позволяет подчеркнуть взаимосвязь таких различных подходов, как метод Лагранжа, метод штрафов, переход к осред-ненной постановке и др. Основное внимание будет уделено изложению и пояснению методики перехода от условий задачи (критерия оптимальности, связей и ограничений) к условиям, выделяющим оптимальные решения. Конструкции, которые будут приведены, позволяют провести такой переход по определенным правилам для произвольной задачи из очень широкого класса задач оптимизации. Важно и то обстоятельство, что изменения в постановке задачи легко учесть при составлении условий оптимальности решения. [c.47]

Под этим углом зрения большой интерес представляет случай полной (общей) автомодельности. В этом случае физическая обстановка упрощается настолько, что условие задачи вообще не может включать в себя ни одного параметра комплексного типа. Зависимости, выражающие количественные закономерности процесса, существенно упрощаются и вместе с тем достигают высокой степени универсальности (так как в рассматриваемых условиях индивидуальные особенности обобщенного случая могут быть представлены в обобщенных уравнениях только через критерии параметрического типа). Создается исключительно благоприятная ситуация для количественных исследований и эксперимента. [c.56]

Другой подход к решению дискретных задач заключается в исключении из системы ограничений условий целочисленности и дискретности переменных. Тогда исходная дискретная задача заменяется некоторой задачей нелинейного программирования, которая может быть решена одним из известных методов. Однако нецслочисленное решение этой аппроксимирующей задачи не является искомым. Округление полученных оптимальных значений переменных до ближайших целых или содержащихся в стандартных рядах дискретных значений не гарантирует экстремума критерия исходной задачи и не может быть использовано в качестве ее решения. [c.252]

Критерии ие, (лг Рг являются определяющими, так как в них ВХ0Д5ГГ величины, 1, сг<. каш,иеся в условиях задачи. Критерий Ми явл<, ется опредс, я ым, г оскольку он содержит искомую величину а. [c.164]

Критерии, прелставляющие собой отношение двух одноименных величин и получаюш ився непосредственно нз условий задачи исследования, называются параметрическими критериями. [c.28]

Пусть, нанример, при исследовании какого-то процесса было выведено дифференциальное уравнение, описывающее этот процесс. Из дифференциального уравнения и условий однозначности были найдены критерии, характеризующие процесс неопределяющий и определяющие и К 2- Кроме того, из анализа условий задачи исследования был получен параметрический определяющий критерий / 03 (параметрические критерии нсегда являются определяющими). Связь менаду физическими величинами, характеризующими процесс, может быть представлена гритериальным уравнением в виде степенных функций [c.29]

Если система описывается линейными дифференциальными уравнениями и удовлетворяет условиям управляемости и наблюдаемости, то выбор структуры и параметров регулятора, обеспечивающих оптимальное управление системой в соответствии с заранее принятым критерием, составляет задачу об оптимальном линейном регуляторе. В реальных системах обычно не удается выполнить измерение всех необходимых переменных состояния, кроме того, измерения текущих значений переменных состояния всегда дают информацию с какой-го ошибкой, к которой добавляются ошибки вследствие неточн(Зсти действия элементов регулятора. По этим причинам решения задачи об оптимальном линейном регуляторе требуют дополнительного анализа и проверки при создании реальных систем. Несмотря на указанное ограничение, теория построения линейных оптимальных регуляторов может служить основой для более общих случаев, когда состояние систем точно неизвестно. [c.231]

Яз, я ), где р — интересующий безразмерный комплекс. (Как именно это сделать, в каждом конкретном случае нужно выяснить особо). Тогда, если выполняются условия третьей теоремы, то эти решения справедливы не только для явлений I и II, но и для любого другого, лишь бы в заданном интервале изменения аргументов Яу = idem. Впрочем, по всем аргументам это условие никогда не выполняется. Тогда говорят о подобии по (имярек) числам (синонимы похожесть , частичное подобие ). В тех случаях, когда одно или несколько чисел подобия несоизмеримы с другими или по условию задачи превращаются в константы, то говорят о вырождении подобия по соответствующему критерию. Например, при описании нестационарных процессов переноса теплоты критериальное уравнение содержит безразмерное время — число гомохронности. Если процесс установившийся, то числа гомохронности либо О, либо оо, и безразмерное время не входит в число аргументов задачи. [c.60]

Напр,, при исследовании периодически изменяющихся теми-рных полей в твердом теле время ( входит в конечное ур-ние в виде относительной переменной ( и в состав критерия подобия ato l (а — коэфф. температуропроводности тела, I — его характерный размер, — длительность периода). В случае апериодич. процесса приходится рассматривать как величину неизвестную, т. к. условие задачи не содержит никакой характерной длительности. Поэтому оба выражения [c.55]

Получение достаточных условий оптимальности решения. Достаточные условия замечательны тем, что если некоторое решение им удовлетворяет, то оно и является искомым оптимальным. Но им может не удовлетворять ни одно из допустимых решений. Для получения достаточных условий, как правило, формируют вспомогательную экстремальную задачу, критерий которой совпадал бы с критерием исходной задачи па элементах множества D, но был бы определен на более широком и более простом множестве FzdZ). Решение задачи / (х)-v тах/д (обозначим его через х ) вовсе не обязано принадлежать D, но [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология