Уравнение Фрумкина

Используя уравнение Гиббса и одно из уравнений, образующих стороны треугольника, можно получить два других уравнения. Так, совместное решение уравнений Гиббса и Ленгмюра приводит к уравнению Шишковского [3], а пользуясь уравнением Шишковского, можно перейти от уравнения Гиббса к уравнению Ленгмюра [4]. Уравнение Фрумкина, в соответствии со схемой, можно получить из уравнений Шишковского и Ленгмюра. Действительно, преобразуем уравнение Шишковского так [c.16]

Изотермы адсорбции в обеих средах с некоторым приближением могут быть описаны уравнением Фрумкина. Следовательно, ингибитор ИКУ-1 подвержен физической адсорбции на поверхности стали за счет сил электростатического взаимодействия между его молекулами и атомами железа. [c.285]

По уравнению Фрумкина построить изотермы адсорбции при потенциалах, указанных а задании 1. [c.314]

Если перенапряжение превышает 60 мВ, то в уравнении Фрумкина — Фольмера пренебрегают тем или иным членом в скобках. Тогда выражение тока разряда принимает вид [c.295]

Легко видеть, что уравнение Фрумкина является двухмерным аналогом уравнения Ван-дер-Ваальса. Оно хорошо передает концентрационную зависимость поверхностного натяжения растворов в широком интервале концентра- [c.83]

В заключение отметим, что помимо уравнения Гиббса, Шишковского и Ленгмюра существует уравнение Фрумкина, позволяющее рассчитать изменение поверхностного натяжения в результате адсорбции [c.37]

Поскольку 1-потенциал изменяется в зависимости от общей концентрации раствора или от присутствия в нем поверхностно-активных веществ, то уравнение Фрумкина (184.21) отражает влияние состава раствора на перенапряжение. [c.508]

Каковы основные положения теории замедленного разряда В чем различие уравнений Фрумкина и Фольмера [c.243]

Максимумы 1-го рода имеют обычно форму острых пиков и в зависимости от того, при каких потенциалах они появляются (по отношению к максимуму электрокапиллярной кривой), могут быть как положительными, так и отрицательными. Как правило эти максимумы проявляются в результате какого-либо электрохимического процесса в разбавленных растворах сопутствующего электролита и практически отсутствуют, когда концентрация сопутствующего электролита больше концентрации восстанавливающегося вещества в 160—200 раз. Что касается зависимости высоты этого максимума от концентрации восстанавливающегося вещества, то до последнего времени тут не было определенной ясности. В соответствии с уравнением Фрумкина [c.224]

Изотерма адсорбции Лэнгмюра (2.7) описывает адсорбцию ингибиторов иа однородной поверхности с одинаковыми значениями энергии адсорбции, изотерма Фрейндлиха (2.6) — на неоднородной поверхности с экспоненциальным распределением адсорбционных центров по энергиям адсорбции, изотерма Темкина (2,8) — на неоднородной поверхности с равномерным распределением адсорбционных центров по энергиям адсорбции. Уравнение Фрумкина (2,8) описывает адсорбцию на однородной поверхности с учетом взаимодействия адсорбирован- ных частиц в адсорбционном слое. [c.24]

Изотермы адсорбции соединений 01, 02, МД и КБ описываются уравнением Фрумкина. При этом происходит мономолекулярное заполнение поверхности. [c.162]

Как следует из уравнения Фрумкина (42) (см. стр. 56), влияние концентрации индифферентных электролитов на адсорбируемость какого-либо вещества определяется изменением емкости двойного слоя в отсутствие адсорбированных веществ С повышение концентрации соли приводит к увеличению С и, следовательно, уменьшению адсорбируемости и более быстрой десорбции веществ с ростом потенциала электрода. [c.175]

Возникновение максимумов представляет собой столь сложное явление, что его невозможно достаточно точно описать с помощью математических уравнений. Фрумкин и Левич [65] количественно рассмотрели движение капли ртути в электрическом поле в растворе электролита. Тангенциальное движение поверхности свободно падающей капли по отношению к ее центру в этом случае аналогично движению поверхности капли ртути, висящей [c.416]

Можно предположить, что это выражение будет справедливо и для скорости движения поверхности капельного электрода, вызываемого большой скоростью вытекания ртути из капилляра. В уравнение (27) можно подставить известные значения для величин при различных потенциалах и концентрациях электролита. Найденные таким образом кривые зависимости скорости движения поверхности капли от потенциала (рис. 222) соответствуют кривым, полученным при подстановке опытных величин тока максимума второго рода в уравнение Фрумкина и Крюковой [87] [c.427]

Выражение для зависимости изменений поверхностного натяжения, обусловленных адсорбцией органического вещества с потенциалом, сходное по форме с уравнением Фрумкина (42), было выведено Дж. Батлером [281], который привел также значения и величины а для адсорбции на ртути ряда заряженных и незаряженных веществ. У органических соединений с ростом длины углеводородной цепи величина а возрастает, причем у изомера с разветвленной цепью а больше, чем у изомера нормального строения. Обычно значения а лежат в пределах между 1 и 5 [281]. [c.57]

ТЭ — твердый электрод а — коэффициент переноса в катодном процессе Р — коэффициент переноса в анодном процессе у — аттракционная постоянная в уравнении Фрумкина [c.187]

ГО газа. В случае идеального поведения растворенного вещества в объеме раствора и в поверхностном слое и при условии, что молекулы растворителя и растворенного вещества занимают на поверхности одинаковые площади эта аналогия приводит к уравнению (2), а при учете межмолекулярного взаимодействия в адсорбционном слое — к уравнению (3), т. е. к изотерме адсорбции Фрумкина. Как следует из работы Гуггенгейма [11], этот же самый результат может быть получен на основе статистической теории идеальных растворов. Таким образом, в случае адсорбции из растворов, когда молекулы ад-сорбата замещают в поверхностном слое молекулы растворите.11я, условие локализованной адсорбции не является обязательным для выполнения уравнения Ленгмюра (1) или уравнения Фрумкина (5). [c.62]

Принимая во внимание, что адсорбируемость вещества на электроде зависит от его потенциала по уравнению Фрумкина (42), при условиях, когда справедливо уравнение (112), из выражений (42), (103), (112) и (ИЗ) найдем [c.167]

Уравнение Фрумкина детально проверено для разряда ионов водорода из растворов, не содержащих специфически адсорбирующихся веществ, где потенциал Фг может быть найден независимо на основе теории двойного электрического слоя [1, 10, 43]. Зависимость Фз(ф) в области нулевого заряда поверхности приводит к искажению поляризационных характеристик, так что измеряемые коэффициент переноса и энергия активации отличаются от истинных. [c.212]

Изотермы соединений КСФ1-КСФ4 имеют линейный характер и могут быть описаны уравнением Темкина (0 = Л + 2,3// lg ), что соответствует случаю взаимодействия частиц в адсорбированном слое (хемосорбция). Адсорбция в этом случае носит мономолекулярный характер, увеличивает энергетический барьер ионизации атомов поверхностных слоев металла и практически необратима. Нелинейная изотерма соединения КСФ5 описывается уравнением Фрумкина [c.268]

После выключения тока постоянной плотности потенциал очень быстро снижается вследствие разряда двойнослойной емкости в соответствии с уравнением Фрумкина [см. ур. (4. 130)] до [c.638]

Уравнение Фрумкина — Фольмера получено из представления об одно-стадийности акта разряда — ионизации. Как следует учесть неодностадийность процесса [c.301]

Спад перенапряжения кислорода во времени после выключения тока происходит согласно уравнению Фрумкина (4. 130). Для времени i > b щ /i уравнение (4. 130) принимает более простой вид [c.662]

Проверить соответствие опытных изотерм уравнению Фрумкина. Для этогО построить изотермы в координатах 0— (у= с/сд р ), где С0 д 5 — концентрация [c.313]

Перейдем к рассмотрению зависимостей тока ЭВВ от состава раствора. Если предположить, что реакция (В) происходит, когда ион НзО+ находится в точке с потенциалом г относительно объема раствора, зависимость т](/) описывается уравнением Фрумкина [1], учитывающим различие концентраций реагента в точке разряда (Л ]) и в объеме раствора Л 1 =Л ехр[ег]з1/(/г7 )] и изменение скорости реакции ири замене ф на ф—о1)1 [c.212]

В отличие от максимумов первого рода возникновение максимумов второго рода не связано с истинным электрохимическим процессом, а представляет собой чисто гидродинамическое явление. Крюкова дала исчерпывающее объяснение природы возникновения этих максимумов и полуколичест-аенно описала их с помощью уравнений Фрумкина и Левича. [c.426]

На основании уравнения Фрумкина проанализировать зависимость перенапряжения Т1 от концентрации ионов (НзО)+. Нарисовать график завиоимости Т1 — 1п г в случае перенапряжения Водорода для трех концентраций Н2504 10, 5 и 3 г-экв/л, где г — плотность тока. [c.243]

Для СД и 1САС зависимости имеют линейный характер, что свойственно адсорбции, описываемой уравнением Темкина, то есть случаю взаимодействия частиц в адсорбированном слое (хемосорбция). Адсорбция при этом носит мо-номолекулярный характер, увеличивает энергетический барьер ионизации металла и практически необратима. Нелинейность зависимости для КД указывает на возможность описания процесса уравнением Фрумкина, то есть происходит адсорбция частиц с их равномерным распределением на неоднородных участках поверхности (физическая адсорбция). [c.161]

Уравнение Фрумкина (XI,52) позволило объяснить ряд опытных явлений, возникающих при выделении водорода. Так, очевидно, при i = onst [c.319]

Изменение поверхностного на-гажения в зависимости от адсорбции рассчитываются по уравнению Фрумкина. [c.38]

Значительно большее влияние, чем увеличение концентрации индифферентного электролита, оказывает на поверхностные волны изменение природы катиона электролита фона. Так, каталитическая волна резко падает нри переходе от растворов, содержаш их Li" , к растворам с s" в ряду от Li" к s повышается сверх-эквивалентная адсорбция этих катионов на ртутном электроде, уменьшается абсолютная величина i)5i-noTeH-циала, возрастает емкость двойного слоя, а следовательно, увеличивается величина а в уравнении Фрумкина (см. стр. 56). Все эти факторы приводят к тому, что при переходе к растворам с катионами больших радиусов уменьшается Sp и увеличивается крутизна спада на поверхностных каталитических волнах [786]. [c.232]

Адамсон с сотр. [171—173] использовали для описания полученных эллипсометрически изотерм полимолекулярной адсорбции паров различных жидкостей на плоских подложках эмпирическое уравнение, выключающее два экспоненциальных члена, один из которых должен учитывать силы Ван-дер-Ваальса (П >0), а второй — структурные силы (П < 0). Параметры эмпирического уравнения были найдены из сравнения с экспериментальными изотермами в области р1ра <1- Аппроксимация эмпирической изотермы (с найденными параметрами) на область plps p позволила найти из уравнения Фрумкина—Дерягина [127] теоретические значения краевого угла, близко совпавшие с экспериментально измеренными для той же системы [173]. [c.234]

Модельные опыты [60, 61, 79 — 81] позволяют прямым методом доказать и исследовать механизм формирования барьера, препятствующего слипанию частиц и обусловленного взаимным отталкиванием диффузных слоев ионов. При сближении плоскопараллельных кварцевых дисков, разделенных слоем раствора электролита толщиной порядка десятой доли микрона, проявляется статическое сопротивление утоньшению этого слоя [61, 80]. Толщина невыжима-ющегося (остаточного) слоя — функция как нагрузки, так и концентрации раствора электролита (рис. 5), валентности и радиуса противоионов (рис. 6). Электростатическое расклинивающее давление р , которое определяет равновесную толщину остаточного слоя, в соответствии с уравнением Дерягина [46] и аналогичным уравнением Фрумкина [85] можно записать в следующем удобном для экспериментальной проверки виде [59, 79] [c.151]

В работе [66] по результатам измерения дифференциальной емкости было установлено, что в растворах 1 н. К1 с различными концентрациями [(С4Н9)4М1] изотерма адсорбции имеет 5-образ-ную форму, свидетельствующую о сильном аттракционном взаимодействии между адсорбированными частицами. Изотерма адсорбции описывалась уравнением Фрумкина. Лоренц с сотр. [80], исследуя таким же методом адсорбцию различных органических соединений, показал, что при адсорбции спиртов и аминов преобладают силы притяжения (получаются 5-образные изотермы), а при адсорбции органических катионов [(СНз)М]+ и [(СНз)зНН]+ преобладают силы отталкивания (изотермы адсорбции лежат ниже изотермы Ленгмюра). [c.143]

В. Г. Левич, Б. И. Хайкин и Е. Д. Белоколос [670] предложили приближенный способ решения задачи установления адсорбционного равновесия для произвольных изотерм адсорбции на плоском и капельном электродах и на основании этого способа получили аналитические выражения для у. Величины у, рассчитанные при помош,и этих выражений, менее чем на 8% отличаются от результатов точного решения, полученных теми же авторами при помош,и электронных счетно-решающих машин в виде графиков зависимости у от безразмерного параметра т для различных значений Те я X (т — аттракционный фактор уравнения Фрумкина, см. стр. 54). Точность приближенного решения Левича, Хайкина и Белоколоса, очевидно, вполне достаточна для многих практических целей. [c.165]

Кривые зависимости (д 1п с/дв) от 0, рассчитанные по уравнению (23) для изотерм (5)—(7), приведены на рис. 3, причем для удобства сравнения выбор аттракционной постоянной осуществлялся здесь таким образом, чтобы в минимуме кривой (д 1п с/30)ф = 0. Как видно из рисунка, положение минимума на кривых зависимости д 1п с/дЬ) от 0 существенно различается для изотерм (5) — (7) и, следовательно, может служить удобным критерием при выборе уравнения адсорбционной изотермы. В случае изотермы (И) кривые зависимости (3 1п с/Зб), от 6 для различных значений п должны располагаться между кривыми 2 и <3 на рис, 3, поскольку, как уже отмечалось выше, уравнения Фрумкина (5) и Хилла — де-Бура (6) являются предельными случаями изотермы (11) соответственно при и = 1 и и -> оо. [c.65]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология