Взаимодействие спинового и орбитального моментов

Схема взаимодействия применяется в том случае, когда результатом спин-орбитального взаимодействия являются большие по величине расщепления, а электрон-электронные взаимодействия достаточно малы, чтобы их рассматривать как возмущение спин-орбитальных уровней. К /-/-схеме обычно прибегают при изучении редкоземельных элементов и ионов третьего ряда переходных металлов. Согласно ]-]-схеме, спиновый угловой момент отдельного электрона взаимодействует с его орбитальным моментом с образованием суммарного вектора углового момента этого электрона j. Отдельные ] суммируются и дают вектор I полного углового момента атома. [c.67]

Спин-орбитальная связь. Спин-орбитальная связь, благодаря которой осуществляется взаимодействие между спиновым и орбитальным магнитными моментами, появляется в результате взаимодействия спинового магнитного момента электрона с магнитным полем, возникающим в результате орбитального движения электрона. Рассмотрим круговое дви кение электрона по орбитали с радиусом г вокруг ядра с зарядом г. В системе координат, связанной с электроном, вращается ядро со скоростью, равной скорости вращения электрона, но только в противоположном направлении. Такое вращение эквивалентно электрическому току 2вь, где о — вектор скорости. В точке расположения электрона возникает магнитное поле напряженностью [c.12]

Исключение составляют два оператора - полный орбитальный момент количества движения Ь и полный спиновой момент количества движения 8. Они симметричны, коммутируют между собой, с оператором Но и поэтому могут быть использованы для классификации базисных состояний конфигурации. Особое значение такой классификации связано с тем, что операторы Ь и 8 коммутируют не только с оператором Но, но и с оператором кулоновского взаимодействия электронов. Любой базис конфигурации, в котором операторы и 8 оказываются диагональными, носит название схемы А5-связи, здесь конфигурация представляет собой прямую сумму Г/, 5-подпространств совместных собственных функций операторов и 8 . Схема 15ч вязи - это такой базис конфигурации, который получается объединением базисов, представляющих подпространства Г/,5. На базис / 5 никаких ограничений не наклады- [c.130]

Здесь ядерный момент взаимодействует не только со спиновым моментом (что рассмотрено ранее), но и с орбитальным моментом. Ядерное взаимодействие со спиновым моментом характеризуется тензором с нулевым следом, но след тензора взаимодействия с орбитальным моментом отличается от нуля. Поэтому для спектров ЯМР в растворе наблюдается псевдоконтактный вклад. [c.225]

Спин-орбитальная связь. Спин-орбитальная связь появляется в результате взаимодействия спинового магнитного момента электрона с магнитным полем, возникающим в результате орбитального движения электрона. Рассмотрим круговое движение электрона по орбитали с радиусом г вокруг ядра с зарядом В системе координат, связанной с электроном, вращается ядро со скоростью, равной скорости вращения электрона, но только в противополож- [c.228]

Выше оператор спин-орбитального взаимодействия был записан в виде, включавшем спиновый магнитный момент электрона и орбитальные моменты электронов относительно различных точек пространства. Без сомнений, этими членами не исчерпываются все слагаемые этого оператора в него должны быть включены операторы, отвечающие взаимодействию спиновых магнитных моментов ядер с орбитальными магнитными моментами электронов и ядер. Однако, поскольку получаемые при этом выражения обратно пропорциональны массам частиц, фигурирующих в таких слагаемых, то соответ- [c.397]

Энергию спин-орбитального взаимодействия обычно описывают двумя параметрами сил. Параметр описывает энергии спин-ораи-тального взаимодействия единственного электрона. Он является мерой силы взаимодействия спинового и орбитального углового моментов единственного электрона в данном микросостоянии и, таким образом, характеризует свойство микросостояния, а не герма. Соответствующий взаимодействию оператор— это 18. Параметр определяется как [c.69]

Такой переход возможен только для вырожденных орбит, когда Е рх)=Е ру). Для вырожденных уровней спиновой и орбитальные моменты взаимодействуют между собой, состояние неспаренных электронов описывается полным спиновым 5 и орбитальным Ь моментами и суммарным моментом ], а величина -фактора может быть рассчитана по формуле Ланде [c.225]

Более обычной является связь Рассел—Саундерса, в которой предполагается, что взаимодействие между индивидуальными орбитальными моментами и между индивидуальными спиновыми моментами больше, чем спин-орбитальное или /х-взаимодействие. Это предположение, по-видимому, действительно для легких элементов, у которых порядковый номер 2 < 30. Согласно связи Рассел — Саундерса, допускается, что все угловые моменты разных электронов в атоме объединяются, давая общий, или результирующий орбитальный угловой момент с квантовым числом Ь. Эта величина может быть равна нулю или целому числу, согласно квантовым ограничениям, накладываемым на сложение векторных величин, и представляет собой векторную сумму величин / для всех электронов. Суммирование упрощается тем, что электроны заполненных уровней или заполненных подуровней ничего не вносят в Ь, так как их суммарный орбитальный момент, так же как и суммарный сиин-угловой, равны нулю. Поэтому рассматривают только электроны, находящиеся на незаполненных уровнях или подуровнях. [c.179]

Если магнитный момент соответствует чисто спиновому значению, (.-фактор равен 2,0023. Отклонение -фактора от этой величины происходит вследствие взаимодействия спинового и орбитального моментов, которое для различных веществ дает различный вклад в --фактор. Поэтому ..-фактор является важной характеристикой индивидуального вещества, позволяющей идентифицировать вещества и судить об их электронном строении. [c.287]

Использованные выше способы введения квантовых чисел Ьи 5 и квантового числа полного углового момента У правомерны для случая сравнительно слабого спин-орбитального взаимодействия, когда в первом приближении можно пользоваться представлениями о полном орбитальном и спиновом угловых моментах. Это приближение называют связью Рассела—Саундерса или Ь5-связью. [c.80]

Оно справедливо для относительно легких атомов с ZOO, когда взаимодействие спинового момента электрона с его орбитальным моментом меньше взаимодействия орбитальных и спиновых моментов электронов между собой. [c.81]

Если ядро имеет ненулевой спин, то существует взаимодействие между ядерным спиновым магнитным моментом, спиновым и орбитальным магнитным моментом электрона, которое ведет к так называемой сверхтонкой структуре атомных спектров. Полный уг-—> [c.93]

Энергия взаимодействия магнитного поля (3.63) со спиновым магнитным моментом электрона xs определяет энергию спин-орбитального взаимодействия [c.71]

В сильных магнитных полях, когда величина Рм5 сравнима с энергией спин-орбитального взаимодействия, взаимодействие магнитного поля с орбитальным и спиновым магнитными моментами каждого электрона становится больше, чем взаимодействие спинового и орбитального магнитных моментов между собой. В этом случае связь Ь8 нарушается и энергия взаимодействия с магнитным полем подчиняется соотношению [c.83]

Если ядро имеет ненулевой спин, то существует взаимодействие между ядерным спиновым магнитным моментом, спиновым и орбитальным магнитным моментом электрона, которое ведет к так называемой сверхтонкой структуре атомных спектров. Полный угловой момент F атома есть сумма полного момента всех электронов J и спинового момента ядра Г. [c.84]

Заметное влияние на энергию терма оказывает спин-орбитаЛьное взаимодействие. Сущность спин-орбитального взаимодействия состоит в том, что как орбитальное движение электронов, так и спиновое, создают соответствующие магнитные моменты и таким образом взаимодействуют. Вектор спина 5 может ориентироваться в поле, создаваемом орбитальным моментом L согласно правилам пространственного квантования. Всего возможно 25 +1 ориентации. При взаимодействии векторы орбитального момента и спина суммируются, образуя вектор J полного момента количества движения [c.53]

Влияние электронного спинл на вращательные уровни (спиновое расщепление) совершенно такое же, как и для двухатомных молекул (стр. 45 и сл.) то же самое относится и к взаимодействию электронного орбитального момента Л с вращением, что приводит, как и пренеде, к удвоению -mana, [c.90]

Сшш-орбитальным взаимодействием называется магнитное взаимодействие спинового магнитного момента электрона с полем и(г) за 4OT движения электрона по орбите. [c.50]

В орбитальной. Координатная часть наиболее важна при определении энергии, связанной с какой-либо волновой функцией, так как она является частью волновой функции, определяющей вероятность нахождения электронов на расстоянии г,2 друг от друга, а взаимная потенциальная энергия электронов, как известно, равна е ,Г12. Антисимметричные орбитальные части исчезают, когда координаты обоих электронов одинаковы, так как значения ф(1) и ш(2) зависят только от значений координат соответствующих электронов и ф(1) и(2) должно иметь такое же значение, как ф(2) (f(l), если координаты обоих электронов одинаковы. Таким образом, при использовании волновой функции с антисимметричной орбитальной частью вероятность нахождения обоих электронов в одном и том же месте оказывается равной нулю, а вероятность их нахождения вблизи друг от друга — весьма малой. С другой стороны, волновая функция с симметричной орбитальной частью допускает полное сближение электронов. Если электроны приближены друг к другу, их общая энергия велика, так что энергия состояния, волновая функция которого симметрична в орбитальной части, выше, чем энергия соответствующего состояния с антисимметричной орбитальной частью. Как мы видели, в рассматриваемом случае имеется три состояния с антисимметричными орбитальными частями. Вследствие существования хотя и малого взаимодействия спиновых магнитных моментов и орбитальных магнитных моментов эти три состояния могут характеризоваться слегка отличающимися энергиями, причем последние всегда оказываюгся меньше, чем энергия состояния с симметричной орбитальной частью. Таким образом, данному возбужденному состоянию а одного из электронов соответствует или простое состояние, включающее только один уровень (син-гулетный), или сложное, включающее три уровня (триплет) с несколько меньшей энергией. [c.134]

Анизотропия д-фактора возникает в результате взаимодействия сш1-нового углового момента с орбитальным угловым моментом. Спиновый угловой момент ориентируется в зависимости от направления поля, но орбитальный угловой момент, который связан с электронами, движущимися по молекулярным орбиталям, привязан к орбитальной волновой функции. Рассмотрим орбитальный вклад в момент электрона, находящегося на круговой молекулярной орбите, которая может прецесси-ровать вокруг оси г молекулы. На рис. 9.17 схематически показаны две [c.31]

Как говорилось в гл. 9 (см. рис. 9.18), взаимодействие магнитного диполя электронного спинового момента с орбитальным моментом Ь 8 представляет собой спин-орбитальное взаимодействие. Изменение величины спин-орбитального взаимодействия в различных электронных конфигурациях также приводит к расщеплению термов, о которых уже шла речь. При рассмотрении этого эффекта широко используются две схемы так называемая схема взаимодействи.ч Рассела — Саундерса, нлк xe.ua Р 8-взаимодействия, и схема ] -взаимодействия. Если электрон-электронные взаимодействия приводят к большим энергетическим расщеплениям термов по сравнению с расщеплениями, обусловленными спин-орбитальным взаимодействием, пользуются первой схемой. В этом случае мы по существу рассматриваем спин-орбитальное взаимодействие в качестве возмущения энергий отдельных термов. [c.67]

Для большей ясности рассмотрим некоторые примеры. Если полуцелое, для определения эффектов спин-орбитального взаимодействия необходимо воспользоваться двойными группами. Поскольку спин-ор-битальные эффекты обусловлены взаимодействием спинового и орбитального моментов электрона, мы занимаемся представлением прямого произведения этих двух эффектов. В качестве примера определим влияние октаэдрического поля и спин-орбитального взаимодействия на F-свободноионное состояние -иона. Как и в предыдущем разделе, мы можем получить полное представление в точечной группе О и разложить его [c.85]

Орбитальные моменты многих молекул с основными состояниями А2д И Ед отличаются по величине от значений, которые дает формула, учитывающая чисто спиновые магнитные моменты. Такое различие обусловлено двумя причинами 1) примещиванием возбужденных состояний вследствие спин-орбитального взаимодействия и 2) зеемановскими эффектами второго порядка (парамагнетизм, не зависящий от температуры). Например, [c.149]

В октаэдрическом поле комплекс никеля(П) имеет орбитально невырожденное основное состояние поэтому никакого вклада от спин-орбитального взаимодействия ожидать не следует. Измеренные величины моментов варьируют в интервале 2,8 — 3,3 магнетона Бора, что очень близко к 2,83 магнетона Бора, которое получается, если учитывать чисто спиновый магнитный момент. Величины моментов октаэдрических комплексов несколько превышают значения моментов, имеющих чисто спиновый характер, из-за небольшого смешивания с мультип-летным возбужденным состоянием, в котором заметную роль играет [c.149]

Заметное влияние на энергию терма оказывает спин-орбитальное взаимодействие. Как орбитальный, так и спиновый механические моменты С и S обусловливают наличие у атома соответствующих магнитных моментов и тем самым наличие суммарного магнитного момента атома. Движение электрона в атоме аналогично круговому электрическому току, который порождает магнитный момент. Орбитальным магнитным моментом обладают все атомы с Ь Ф О, а спиновым — с 8 Ф 0. Магнитные моменты, орбитальный и спиновый, взаимодействуют (спин - орбитальное взаимодействие), благодаря чему энергия атома отличается от той, которая была бы в отсутствие взаимодействия, соответствующие термы атома расщепляются на компоненты, различающиеся по энергии. Это расщепление можно описать, используя векторную схему. Вектор 5 ориентируется в поле вектора i по правилам квантования 25 + 1 способом. Векторы i и 5 образуют полный момент количества движения атома У = /, -Ь [c.40]

По классическим представлениям взаимодействие внешнего магнитного поля со спиновым магнитным моментом электрона приводит к прецессии последнего вокруг направления внешнего магнитного поля. Через спин-орбитальное взаимодействие прецесси-рующий спиновый магнитный момент увлекает за собой орбитальный магнитный момент, индуцируя орбитальное движение в плоскости, перпендикулярной внешнему полю. Орбитальное движение вносит свой вклад в суммарный магнитный момент электрона, приводя к отклонению величины g от gs При этом -фактор описывается следующим выражением [c.226]

Спин-спиновую связь ядер рассматривают иногда как суммарный результат трех эффектов взаимодействия ядер и электронов. Во-первых, магнитный момент ядра оказывает воздействие на электрическое поле, обусловленное орбитальным движением электронов, а это поле, в свою очередь, взаимодействует с магнитным моментом другого ядра. Во-вторых, имеет место взаимодействие магнитных диполей, в котором участвуют не только ядра, но и электроны. И, наконец, учитывая симметрию атомных s-op-биталей, надо иметь в виду отличную от нуля электронную спиновую плотность на ядрах — так называемое контактное взаимодействие Ферми. При спин-спиновой связи протонов именно это взаимодействие является наиболее важным. [c.29]

Отклонение -фактора Ag от чисто спинового значения, обусловленное спин-орбитальной связью, может быть как отрицательным, так и положительным. Оно тем больше по абсолютной величине, чем сильнее спин-орбитальное взаимодействие возрастает, например, с увеличением порядкового номера элемента, и чем меньше АЕ уровней, между которыми происходит переход. Приложенное внешнее магнитное поле Ввнеш индуцирует дополнительный орбитальный момент количества движения, а орбитальное движение [c.57]

В дополненпе к орбитальной тонкой структуре, которую можно объяснить с помощью квантового числа /, экспериментально показано, что спектры щелочных металлов имеют дублетную структуру. Оказалось, что спектральные линии, которые когда-то считались единичными линиями, в действительности являются двумя очень близко расположенными друг к другу линиями. Объяснить это с помощью модели Бора — Зоммерфельда было невозможно. В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит объяснили это явление тем, что электрон в дополнение к орбитальному движению имеет момент количества движения, обусловленный вращением его вокруг собственной оси, и этому вращению соответствует магнитный момент. Это приводит к новому квантовому числу, называемому спиновым квантовым числом т . Величина спинового момента количества движения равна 1/2 в единицах /г/2л. Положительные и отрицательные значения спина обусловлены его направлением. Например, если спин электрона направлен по часовой стрелке, то он взаимодействует с орбитальным магнитным моментом электрона и дает энергию, отличающуюся от энергии электрона, [c.68]

Каждый электрон в структуре вещества можно рассматривать в качестве элементарного магнита. Магнитный момент электрона возникает как следствие его вращения вокруг своей оси, а также вокруг ядра атома. Первую составляющую определяют как спиновый магнитный момент она связана со спиновым квантовым числом электрона. Вторую составляющую называют орбитальным магнитным моментом. Ее величина зависит от орбитального и магнитного квантовых чисел данного электрона. Магнитные моменты многоэлектронных атомов, молекул или ионов представляют собой векторную сумму магнитных моментов всех входящих в их состав электронов. Для оценки магнитных свойств вещества несбходимо просуммировать магнитные моменты всех образующих его атомов, молекул или ионов с внесением поправки на их взаимодействия. В газах взаимное влияние молекул незначительно и мало сказывается на магнитных свойствах вещества в целом. В то же время в жидкостях и особенно в твердых телах взаимодействие частиц может привести к существенным изменениям магнитных характеристик системы. [c.300]

В общем виде 1амильтониаи, учитывающий взаимодействие спинового и орбитального моментов между собой и с магнитным полем, записывается следующим образом [c.287]

Вектор спина может ориентироваться в двух направлениях относительно поля так же, как и относительно вектора орбитального момента (орбитальное движение электрона создает магнитное поле ). Схему ориентации вектора в магнитном поле см. на рис. 3,6. Собственный магнитный момент электрона связанный со спином, равен у5мв> направление вектора Л/с противоположно направлению вектора а, а его составляющая относительно направления поля — одному магнетону Бора Благодаря взаимодействию орбитального и спинового магнитных моментов векторы / и я определенным образом ориентируются друг относительно друга и векторно складываются, образуя результирующий [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология