Гидравлическое сопротивление диффузии

Сопоставление данных по гидравлическому сопротивлению, теплоотдаче к поверхности зернистого слоя, диффузии и продольному перемешиванию при течении (см. последующие главы) позволяет более ясно понять физическую природу движения жидкости в зернистом слое при различных значениях критерия Рейнольдса. Как и в трубах, при малых значениях Ке пограничный слой заполняет все сечение поровых каналов и распределение скоростей существенно зависит от формы канала, С ростом же Ке пограничный слой сжимается и взаимодействие потока с зернистым слоем (гидравлическое сопротивление) начинает главным образом определяться формой отдельного элемента и характером его поверхности. [c.70]

Во-вторых, сопоставление законов гидравлического сопротивления, диффузии, тепло- и массообмена четко показывает, как при переходе от вязкого к инерционному течению постепенно изменяется структура пронизывающего зернистый слой потока, основные градиенты сосредотачиваются непосредственно у поверхности элементов слоя и последние начинают работать практически независимо друг от друга. [c.3]

В неподвижных слоях нельзя применять мелкозернистый катализатор из-за его слеживаемости й значительного гидравлического сопротивления, тогда как в псевдоожиженных слоях используются частицы малых размеров. Таким образом, при очень быстрых поверхностных реакциях, ь которых скорость диффузии в порах или через пленку может лимитировать общую скорость процесса, псевдоожиженный слой, характеризующийся хорошим контактом между газом и твердым веществом при применении мелких частиц, позволяет использовать катализатор значительно эффективнее. [c.441]

Нерационально также увеличивать размеры зерен, поскольку возрастание необходимого количества катализатора не компенсируется уменьшением гидравлического сопротивления. Однако имеется исключение. В случае сильно экзотермических процессов при некоторых размерах зерен степень использования внутренней поверхности для простых реакций оказывается выше единицы (см. рис. ХУ-З) и количество катализатора в области внутренней диффузии становится меньше, чем в кинетической области. При очень значительных тепловых эффектах и недостаточной теплопроводности катализатора происходит перегрев в местах, удаленных от его поверхности, что приводит к увеличению скорости реакции в глубине зерен. [c.480]

Срок службы катализатора определяется в основном механической прочностью в процессе работы постепенно разрушается катализатор, что приводит к увеличению гидравлического сопротивления слоя. Последнее наблюдается меньше при применении таблетированных катализаторов, однако при их использовании ухудшаются условия диффузии, и материал внутри таблетки не работает [531. Для улучшения условий диффузии используют ката- [c.90]

Будем считать, что гидравлическое сопротивление отсутствует и общее давление Р постоянно. Введем, кроме того, средний коэффициент диффузии D. [c.216]

Температура зажигания контактных ванадиевых масс составляет 380—420°С и зависит от состава контактируемого газа, повышаясь с уменьшением содержания в нем кислорода. Контактные массы должны находиться в таком состоянии, чтобы были обеспечены минимальное гидравлическое сопротивление потоку газа и возможность диффузии компонентов через слой катализатора. Для этого контактные массы для реакторов с неподвижным слоем катализатора формуются в виде гранул, таблеток или колец, средним диаметром около 5 мм, а для реакторов кипяш его слоя в виде шариков диаметром около 1 мм. [c.166]

И XV, посвященных процессам адсорбции и сушки. Здесь отметим только, что псевдоожижению подвергаются частицы значительно меньших размеров, чем частицы материалов, находящихся в неподвижном слое. Гидравлическое сопротивление кипящего слоя при этом относительно невелико, а уменьшение размеров частиц приводит к увеличению поверхности их контакта с потоком и снижает сопротивление диффузии внутри частиц при взаимодействии между твердой и газовой (или жидкой) фазами. В результате возрастает скорость протекания многих процессов. [c.106]

В колонках большого диаметра скорость газа-носителя неодинакова в разных участках поперечного сечения из-за различия в гидравлическом сопротивлении и что этот эффект приводит к дополнительному размыванию хроматографической зоны [87]. Однако диффузия вещества в радиальном направлении по слою сорбента несколько уменьшает это размывание, так как способствует перемещению вещества из участков с высокой скоростью движения в участки с низкой скоростью. Понятно, что радиальное перемещение увеличивается с ростом коэффициента молекулярной диффузии D и уменьшается с увеличением радиуса колонки Гц. Поэтому для препаративных колонок составляющую ВЭТТ (Н ), обусловливающую размывание в колонках большого диаметра, можно оценить соотношением [c.151]

Оптимальный размер (диаметр) зерен катализатора da определяют исходя из кинетических н гидродинамических соображений. По данным кинетических опытов или аналитическим расчетом находят максимальный размер зерна, при котором внутридиффузионное торможение существенно не влияет на скорость процесса. В зависимости от пористости зерна и от соотношения скоростей диффузии и реакции для данной реагирующей смеси допусти.мые размеры зерна катализатора колеблются от 0,1 до 3 мм. Однако по результатам последующих гидродинамических расчетов, прежде всего гидравлического сопротивления слоя, максимально допустимый размер зерна может оказаться неоптимальным. Линейная скорость газа в слое, а следовательно, и высота слоя (при заданной объемной скорости) повышаются с увеличением размера зерна. Поэтому для уменьшения гидравлического сопротивления слоя необходимо применять более мелкие зерна, чем максимально допустимые по кинетике процесса. Но для равномерного распределения газа необходима минимальная высота слоя зерен (50—100 мм), и если по расчетам (например, для активного катализатора) получается слой меньшей высоты, то следует увеличивать и высоту, и, соответственно, размеры зерна. Окончательно размеры зерна уточняются после определения гидравлического сопротивления, и линейной скорости газа в реакторе. [c.252]

Во внутридиффузионной области, т. е. когда общая скорость процесса лимитируется диффузией реагентов в порах зерна катализатора, существует несколько путей ускорения процесса. Можно уменьшать размеры зерна катализатора и соответственно путь молекул до середины зерна это возможно, если одновременно переходят от фильтрующего слоя катализатора к кипящему. Можно изготовить для неподвижного слоя крупнопористые катализаторы, не уменьшая размеров зерен во избежание роста гидравлического сопротивления, но при этом неизбежно уменьшится внутренняя поверхность и соответственно понизится интенсивность работы катализатора по сравнению с мелкозернистым тонкопористым. Можно применять кольцеобразную [c.28]

До составления математического описания колонн синтеза аммиака необходимо исследовать протекание процесса в слое - роль продольной и поперечной диффузии и теплопроводности, гидравлическое сопротивление, В промышленных процессах продольной диффузией и теплопроводностью можно пренебрегать, если величины Ре= >2оо 10. Величина коэффициента диффузии определяется откуда Ре В колоннах высота слоя катализатора Ijk составляет 5-8 м, а размер зерна i j = 8-10 мм. И критерий Пекле для процесса много больше предельного значения. [c.84]

А — коэффициент В — безразмерный коэффициент Ь — ширина элемента аппарата, м С — коэффициент гидравлического сопротивления В — диаметр аппарата, м коэффициент диффузии, м /с коэффициент продольного перемешивания, м /с (1 — диаметр элемента аппарата (трубы), насадочно-го тела, межзернового канала, м [c.511]

Зернистые слои могут состоять ю моно- или полидисперсных частиц. В массообменных и каталитических процессах предпочтительнее использовать равные по размеру зерна, добиваясь при этом одинаковой степени отработки зерен или скорости внутренней диффузии компонента в каждом зерне. Монодисперсные элементы насадок обеспечивают равномерную плотность орошения в насадочных аппаратах, меньшее гидравлическое сопротивление и более высокую эффективность по сравнению с кусковой насадкой. Обычно в процессах получения или подготовки дисперсной твердой фазы (кристаллизация, грануляция, дробление) образуются зерна полидисперсного состава. Хотя в дальнейшем и предпочтительнее использовать частицы одного размера, однако необходимо учитывать дополнительные затраты, связанные с приготовлением монодисперсного материала. [c.556]

Мы будем пользоваться условием отсутствия гидравлического сопротивления (III,7) и считать, что градиенты вдоль поверхности малы в сравнении с нормальными к ней. Оба условия можно считать выполненными длл тонкого слоя, непосредственно прилегающего к поверхности (пограничный слой). Толщину его будем полагать равной толщине приведенной пленки o = d/Nu = Z)/p (1,28). При этом под скоростью v в законе диффузии (III, 4) или (1,11а) надлежит понимать среднюю молярную (т. е. среднюю объемную) скорость смеси, определенную согласно формуле (111,2). В дальнейшем под v будет пониматься как скорость основного потока (параллельная поверхности), так и скорость стефановского потока, нормальная к пей и вызванная самой реакцией. [c.144]

Если количество инертного газа в смеси стремится к нулю, то Pq приближается к Р и скорость конденсации по формуле Стефана (111,36) должна бы была стремиться к бесконечности. В действительности при малой концентрации инертного газа скорость конденсации определяется уже не диффузией, а либо гидравлическим сопротивлением, либо отводом выделяющегося тепла от поверхности. При большой скорости конденсации выделяющаяся скрытая теплота нагревает поверхность, так что давление насыщенного пара Рп растет и приближается к р. В общем случае температура поверхности не может считаться заданной, а должна определяться из уравнения теплового баланса. Для ее определения мы можем воспользоваться формулой (П1,29). В данном случае исходным веществом является пар, продуктом реакции — жидкость, стехиометрический коэффициент которой, как конденсированной фазы, во внимание не принимается. Отсюда [c.162]

Перенос вещества, тепла и количества движения может происходить с одной стороны путем молекулярного, с другой — посредством турбулентного обмена. Интенсивность молекулярного переноса характеризуется коэффициентами диффузии температуропроводности а и кинематической вязкости V. Интенсивность турбулентного переноса характеризуется величиной коэффициента турбулентного обмена Л, определяемого формулой (1,15). Значение его одинаково для переноса всех трех упомянутых выше величин. Таким образом, пока мы имеем дело только с турбулентным переносом, всегда существует полное подобие между-диффузией, теплопередачей и гидравлическим сопротивлением. Нарушение подобия возникает только тогда, когда становится существенным молекулярный перенос. Напишем выражения для диффузионного потока, теплового потока и касательного напряжения, выделив члены, отвечающие молекулярному и турбулентному переносу [c.227]

Объем газового потока и его скорость в гетерогенно-каталитической реакции возрастают вследствие преодоления гидравлических сопротивлений, что затрудняет диффузию реагента к катализатору и уменьшает коэффициент эффективности Э. Если в результате реакции объем газового потока уменьшается, то Э увеличивается. [c.180]

По оси ординат на рис. 11.33 отложены коэффициенты гидравлического сопротивления обтекаемых тел, а по оси абсцисс — числа Рейнольдса Re , отнесенные к диаметру шара или пучку труб и к истинной скорости потока. Из рис. 11.33 видно, что в области Re >10 (что соответствует Reg>20 для зернистого слоя) fa как для шара, так и для цилиндра в свободном потоке, зернистом слое и пучке труб соизмеримы при малых Re коэффициенты гидравлического сопротивления для шара и цилиндра в слое в 10-15 раз больше, чем для отдельного тела при той же линейной скорости потока. Это отличие объясняется различной картиной обтекания элементов в слое и свободном потоке при малых Re. Сопоставление данных по гидравлическому сопротивлению, теплоотдаче к поверхности зернистого слоя, диффузии и продольному перемешиванию при движении жидкости в зернистом слое позволяет более ясно представить физическую природу движения жидкости в зернистом слое при различных значениях критерия Рейнольдса (см. гл. IV и V). [c.105]

В громадном большинстве случаев гидравлическое сопротивление сушилки не превышает 300—400 мм вод. ст. (при высоте слоя до 400—500 мм). Иногда приходится прибегать к более высоким слоям, например в некоторых случаях при сушке пастообразных материалов и растворов, при сушке сыпучих материалов с большим сопротивлением внутренней диффузии влаги. И. М. Федоров показал, что в этом случае более высокие слои выгоднее, так как уменьшается расход газов на 1 кг материала, а следовательно, и потеря тепла с отходящими газами расход энергии будет увеличиваться из-за повышения гидравлического сопротивления слоя и уменьшаться из-за понижения удельного расхода газов. Однако в конечном счете с увеличением высоты слоя расход энергии будет уменьшаться. [c.238]

Из изложенного ясно, что наложение внешне-диффузионных факторов приводит к уменьшению скорости процесса по сравнению со скоростью его в кинетической области, а потому оно в большинстве случаев невыгодно. Нежелательность влияния диффузии вынуждает работать с большими линейными скоростями и малыми размерами зерен катализатора, последнее же ведет к возрастанию гидравлического сопротивления. Однако в некотором отношении внешне-диффузионная область иногда оказывается выгодной [c.404]

Величина гранул адсорбента также оказывает заметное влияние на ход хроматографического процесса. С уменьшением их размеров повышается скорость диффузии молекул к поверхности адсорбента и сокращается продолжительность процесса. Однако это сопровождается нежелательными явлениями увеличением гидравлического сопротивления слоя адсорбента и повышением уноса адсорбента проходящим потоком жидкости. Найдено, что для силикагелей и алюмосиликатных катализаторов в промышленных условиях наиболее целесообразно использовать гранулы диаметром 0,25 — [c.214]

Увеличение эффективности при уменьшении размера зерен можно объяснить тем, что в случае грубого зернения увеличиваются размеры пустых полостей. Вследствие этого увеличивается неравномерность потока газа-носителя по сечению и путь внешней диффузии. Однако сильное уменьшение размеров частиц приводит к существенному увеличению гидравлического сопротивления, а также к комкованию сорбата, слипанию частиц под действием давления. [c.112]

Водород имеет малую вязкость, что позволяет использовать его при работе с длинными колонками (как насадочными, так и капиллярными), поскольку гидравлическое сопротивление здесь будет существенно ниже, чем при использовании других газов. Он предпочтителен в тех случаях, когда размытие полосы определяется динамической диффузией или внешнедиффузионной массопередачей. Чувствительность катарометра существенно повышается при использовании водорода вследствие высокой теплопроводности последнего. [c.67]

Большое прикладное значение имеет изучение зависимостей коэффициентов диффузии для объяснения существенной разницы между коэффициентами гидравлического сопротивления и тепло,-массообмена для отдельного зерна в свободном потоке и зернистом слое. Так, с помощью релаксационных коэффициентов диффузии можно показать, что при движении в области преобладания вязких сил в пористом слое существуют застойные зоны. Модель пористой среды с застойными зонами хорошо объясняет тот факт, что скорость диффузии в области преобладания вязких сил в основном определяется молекулярной диффузией. [c.38]

В общем случае процесс выделения частиц примесей из воды при фильтровании состоит из трех стадий переноса частиц из потока воды на поверхность фильтрующего материала, закрепления их на поверхности зерен и в щелях между ними и отрыва частиц с переходом их обратно в поток воды. Перенос частиц на поверхность фильтрующего материала зависит как от характеристик частиц и слоя (размеров, плотности, формы, поверхностных свойств), так и от гидродинамики потока воды. Основную роль в переносе частиц играют явления инерции и диффузии. Удержание частиц поверхностью фильтрующего материала происходит в результате как адгезии, так и механического задержания частиц в щелях, образующихся в точках контактов зерен слоя. Адгезия частиц обусловлена в основном действием межмолеку-лярных сил Ван-дер-Ваальса. Прилипающие частицы заполняют поры между зернами слоя, при этом сужается сечение для прохода воды и повышается гидравлическое сопротивление слоя. При постоянном расходе воды это приводит к росту перепада давления и увеличению скорости воды в порах, что способствует увеличению срыва уловленных частиц. Так как процессы захвата и срыва частиц происходят одновременно, то в какой-то момент времени устанавливается динамическое равновесие между этими процессами сначала на первых участках слоя по ходу воды. Эти участки слоя перестают поглощать примеси (насыщаются). Постепенно процесс насыщения распространяется в глубь слоя, и в определенный момент концентрация примеси в фильтрате начинает повышаться. Время работы фильтра от начала пропуска воды до момента проскока примеси (до заданной ее концентрации в фильтрате) называется временем защитного действия фильтра Тз.д. Количество удержанных примесей за это время, отнесенное к объему слоя, составляет его рабочую емкость Е- . Емкость и Тз.д фильтрующего слоя зависят от крупности зерен слоя, их формы, природы материала слоя, скорости потока воды, начальной концентрации примеси в воде, вы- [c.50]

При синтезе аммиака внешнюю диффузию можно не учитывать. Для протекания внутридиффузионных стадий каталитического процесса требуется некоторое время. Если размер зерен катализатора велик, то диффузия может заметно тормозить весь процесс. Поэтому размер зерен доводят до 3—А мм при большем измельчении наблюдается значительный рост гидравлического сопротивления слоя катализатора. [c.25]

Увеличение эффективности при уменьшении размера зерен можно объяснить тем, что в случае грубого зернения увеличиваются размеры пустых полостей. Вследствие этого увеличивается неравномерность потока газа-носителя по сечению и путь внешней диффузии. Однако сильное уменьшение размеров частиц приводит к существенному увеличению гидравлического сопротивления. Согласно Кейлемансу14, коэффициент проницаемости пр из уравнения (11,23) пропорционален квадрату диаметра частиц. Джонс79 установил зависимость между временем удерживания и диаметром зерен сорбента и показал, что между этими величинами существует обратная пропорциональность. [c.112]

Модели с неравнодоступными объемами хорошо объясняют качественные особенности не только процессов перемешивания, но и закономерности внешней гидравлики насыпанного зернистого слоя. Поскольку диффузия в застойных зонах в значительной степени определяется молекулярным переносом, то становится понятной наблюдаемая сильная зависимость коэффициента продольной дисперсии от коэффициента диффузии Dr примеси в основном потоке. По мере повышения скорости потока в основных каналах между зернами в застойных зонах появляются циркуляционные течения [18] и их относительный объем снижается, что проявляется в приближении гидравлического сопротивления (см. раздел II. 8) и теплоотдачи от зерен (см. раздел IV.5) к их значениям для одиночного зерна уже при Кеэ > 50. [c.90]

Интенсивность массопередачи к внешней поверхности зерен катализатора зависит от конструкции контактного аппарата. Ее можно повысить, увеличив линейную скорость потока. Однако одновременно возрастает гидравлическое сопротивление слоя. Скорость вну енней диффузии зависит только от структурь пористого каталнз тора н свойств реагирующей среды. Уменьшение размера зерен снижает отрицательные последствия внутридиффузионного торможеннй, позволяя полнее использовать реакционный объем. Однако при этом также повышается гидравлическое сопротивление слоя частиц. При переводе процесса в кипяпщй слой, где можно использовать мелкие частицы, не повышая гидравлического сопротивления слоя, возникают специфические затруднения с диффузией реагентов между различными частями потока газов. [c.263]

Во внутридиффузионной области, т. е. когда общая скорость процесса лимитируется диффузией реагентов в порах зерна катализатора, существует несколько путей ускорения процесса. Можно уменьшать размеры зерен катализатора и соответственно путь молекул до середины зерна это возможно, если одновременно переходят от фильтрующего слоя катализатора к кипящему. Можно изготовить для неподвижного слоя крупнопористые катализаторы, не уменьшая размеров зерен во избежание роста гидравлического сопротивления, но при этом неизбежно уменьшится внутренняя поверхность и соответственно понизится интенсивность работы катализатора по сравнению с мелкозернистым тонкопористым. Можно применять кольцеобразную контактную массу с небольшой толщиной стенок. Наконец, можно готовить бидисперсные [25] или полидисперсные (мультидисперсные) [33, 34] катализаторы, в которых крупные поры являются транспортными путями к высокоразвитой поверхности, создаваемой тонкими порами малой длины (глубины). [c.32]

Путем подбора размера зерен сорбента можно в несколько раз увеличить эффективность колонки. Увеличение эффективности при уменьшении размера зерен объясняется уменшением размеров пустых полостей. Вследствие этого увеличивается неравномерность потока газа-носителя по сечению и путь внешней диффузии. Но чрезмерно мелкий сорбент увеличивает гидравлическое сопротивление, комкование и слипание частиц. [c.48]

По другому пути пошли Уэстенберг и Уокер [26], которые разработали и широко использовали для измерения коэффициентов диффузии газов при высоких температурах метод точечного источника. В этом методе один из газов инжектируется через тонкую трубку в медленный ламинарный поток второго газа. Ниже по течению отбираются пробы газовой смеси, в которых микрометодами газового анализа определяется концентрация инжектируемого газа. Метод точечного источника более сложен в экспериментальном отношении, но в принципе представляется более точным. В нашем методе состав смеси меняется вдоль капилляра от чистого первого до чистого второго газа. Между тем, в высших приближениях кинетической теории бинарный коэффициент диффузии оказывается зависящим от состава смеси. Кроме того, при диффузии через капилляр довольно велико гидравлическое сопротивление и, следовательно, не гарантировано постоянство общего давления. В методе же точечного источника общее давление заведомо постоянно и условия эксперимента отвечают предельному случаю очень малой концентрации инжектируемого газа, когда ее изменение не моя ет влиять на значение коэффициента диффузии. [c.221]

При работе с разбавленными растворами физические свойства жидкой и паровой фаз можно считать практически не меняющимися ио высоте колонны, так что соблюдается постоянство не только коэффициента разделения, но и условий массопередачи и теплопередачи. Для разбавленных растворов с большей надежностью могут быть найдены коэффициенты диффузии. Применение разбавленных растворов не устраниет того изменения условий, которое вызывается гидравлическим сопротивлением колонны. [c.137]

Как видно из уравнения (Х.27), скорость диффузии возрастает с увеличением коэффициента диффузииГ линейной скорости, парциального давления данного компонента и с уменьшением давления инертного газа, а также с уменьшением размеров зерен катализатора. Следовательно, выгодно, чтобы размеры зерен катализатора были малы. Однако с уменьшением размеров зерен возрастает гидравлическое сопротивление, причем также пропорционально (1/с о) [829], поэтому, как отмечает Г. К. Боресков, при уменьшении размеров зерен катализатора во внешне-диффузионной области выгодно сохранять его активность на прежнем уровне, уменьшая соответственно высоту слоя для снижения гидравлического сопротивления [829]. Чем больше доля свободного объема слоя катализатора, тем меньше гидравлическое сопротивление. [c.394]

Возможность применения очень малых размеров зерен катализатора позволяет полнее использовать внутреннюю поверхность зерна, так как с уменьшением размера зерна сокращается длина нор в нем и поры становятся более доступными для диффузии. В других типах контактнокаталитических процессов такое измельчение катализа- тора недопустимо из-за сильного увеличения гидравлического сопротивления слоя. [c.78]

Водород имеет малую вязкость, что позволяет нспользо-вать его при работе с длинными колонками (как насадочными, так и капиллярными), поскольку гидравлическое сопротивление здесь будет существенно ниже, чем при использовании других газов. Он предпочтителен в тех случаях, когда размытие полосы определяется динамической диффузией или вкешкедиффу-зионной массопередачей. Чувствительность катарометра существенно повышается при использовании водорода вследствие высокой теплопроводности последнего. Однако взрывоопасность водорода ограничивает его использование и создает дополнительные трудности при конструировании аппаратуры. [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология