Коэффициент нормального напряжения

На рис. 3 изображен первый коэффициент нормальных напряжений У, для тех же растворов, что и на рис. 2. При малых скоростях сдвига У, также стремится к постоянному значению а при больших — оказывается справедливым степенной закон. Обычно с возрастанием у коэффициент У] убывает быстрее, чем г]. В области действия степенного закона может уменьшиться в 10 раз. [c.167]

Подавляющее большинство операций формования и элементарных стадий процессов переработки полимеров включает либо изотермическое, либо (чаще) неизотермическое течение расплавов полимеров в каналах сложной геометрии. Поэтому перед тем как рассматривать реальный технологический процесс, целесообразно отдельно изучить реологическое поведение полимерных расплавов в простых условиях течения и в отсутствие градиентов температуры. В этой главе поставлена задача пояснить физический смысл таких понятий, как неньютоновское поведение , вязкоупругость , начальный коэффициент нормальных напряжений и функция вязкости . Здесь же будут рассмотрены определяющие уравнения, количественно [c.133]

С коэффициентом нормальных напряжений. В этом разделе рассматривается последний случай. [c.341]

Та.— первый н, второй коэффициенты нормальных напряжений ю—тензор циркуляции (5.1-27) . [c.628]

Кроме касательных напряжений могут быть измерены также разность и коэффициент нормальных напряжений [c.57]

Здесь 0 — коэффициент нормальных напряжений, определяющийся как второй момент релаксационного спектра [c.57]

Здесь 0 — начальное значение коэффициента нормальных напряжений (см. гл. 4.). Величину 0 о можно связать простым соотношением с максимальным временем релаксации Эщ, а именно вт = 20о. [c.231]

Р(у)=0 /2у2 = (022-0зз)/2у2 Первый из них — это коэффициент вязкости, подробно рассмотрен ный в гл. 2. Два остальных (у) и р (у) — это коэффициенты нормальных напряжений. [c.325]

Если полимерная система обладает набором времен релаксации, определяемым теориями КСР или КРЗ, то частотные зависимости компонент динамической вязкости т] = Т] — щ" и коэффициента нормальных напряжений — ii" можно выразить через [c.343]

Количественные расчеты функций 1с ( )i I ( ) и V ( ) требуют знания распределения времен релаксации. Если оно отвечает предсказаниям теории КСР (т. е, значению й = О в теории частично проницаемого клубка), то вычисленные для такого спектра частотные зависимости коэффициентов нормальных напряжений, нормированные по начальному значению коэффициента нормальных напряжений 0, показаны на рис. 4.4 в виде функций безразмерного аргумента ((00 г.)- Там же для сравнения приведена зависимость отношения ( i/to) от частоты для другого крайнего случая теории КРЗ, когда h -> оо. Влияние параметра h, т. е. особенностей взаимодействия полимера с растворителем, на ход частотных зависимостей динамических нормальных напряжений в целом незначительно. [c.343]

При возрастании скорости сдвига, когда перестают выполняться соотношения линейной теории вязкоупругости и ее обобщений на трехмерные деформации, связь между а и т заранее не определена, ибо она зависит от характера влияния скорости деформации на релаксационный спектр системы. Однако эксперимент показывает , что и при весьма высоких скоростях сдвига в области отчетливо выраженной аномалии вязкости и снижения коэффициента нормальных напряжений по сравнению с продолжает выполняться квад- [c.349]

Рве. 4.12. Влияние концентрации на характер изменения коэффициента нормальных напряжений в зависимости от скорости сдвига для растворов полистирола в декалине (см. обозначения и ссылку к рис. 4.7). [c.352]

О вычислении начального коэффициента нормальных напряжений. При анализе зависимости (у) особое значение имеет начальный коэффициент нормальных напряжений, выражающийся через второй момент релаксационного спектра [см. формулу (4.13)1 и связанный с соотношением вязкостных и высокоэластических свойств системы [см. формулу (4.14)]. Поэтому представляет особый интерес на основании общего уравнения (4.24) оценить величину 5о, не прибегая к сложным и не всегда доступным машинным методам расчета. [c.356]

Полученные формулы позволяют установить существование начального коэффициента нормальных напряжений, исходя из измеренной зависимости т) (у)> и вычислить его значение. [c.357]

Можно установить общее условие, которому должна удовлетворять функция т) (у) в области малых значений у, для того, чтобы существовало ограниченное и не равное нулю значение начального коэффициента нормальных напряжений. Это условие связано с требованиями, которым должна удовлетворять функция т) (у) вблизи области ньютоновского течения, чтобы в системе могли возникать-нормальные напряжения. [c.357]

Качественно вопрос о влиянии аномалии вязкости на значение начального коэффициента нормальных напряжений иллюстрируется следующим примером. Для удобства расчета вся кривая течения разбивается на две области — область скоростей сдвига, в которой вязкость сохраняет постоянное значение т]о, и область аномалии вязкости, в которой кривая течения описывается степенным законом вида [c.359]

Отсюда следует, что температурная зависимость коэффициента нормальных напряжений должна быть более сильной, чем температурная зависимость вязкости. Это показано на рис. 4.17 на основании экспериментальных данных, полученных для нолиизобутилена. Формула (4.31) показывает, что коэффициент aln /o (1/Г) должен быть равен удвоенной энергии активации вязкого течения. Этот вывод отвечает экспериментальным фактам . [c.361]

Рис. 4.20. Зависимость начального коэффициента нормальных напряжений от безразмерной концентрации для растворов полибутадиенов в метилнафталине при 23 °С. Молекулярные кассы полимеров М. 10- 2 — 1,52 2 — 2,4 3—3,2. Пунктиром отмечена критическая концентрация (см. ссылку к рис. 4.19).

В которой меняется характер концентрационной зависимости вязкости из-за формирования трехмерной сетки. Этот вывод подтверждается экспериментально . Однако для всех областей составов, включая и разбавленные растворы, может быть измерена эффективная характеристика жесткости системы, определяемая (т)о — Пз) о) где т)5 — вязкость растворителя, а начальный коэффициент нормальных напряжений. Вместо этого комплекса может также измеряться эквивалентная ему величина (О" — Для концентрирован- [c.385]

Характеристическая вязкость и коэффициенты нормальных напряжений суспензии при простом сдвиге [c.65]

Первый коэффициент нормального напряжения существенно зависит от ширины молекулярно-массового распределения, и его значение особенно чувствительно к наличию более высокомолекулярных фракций. Ода с соавторами [29] выявили корреляцию для расплавов атактического полистирола в виде [c.136]

Так как у полимеров высокой молекулярной массы не зависит от М, то на основе уравнений (8.10) и (8.17) величина о пропорциональна М . Следовательно, начальное значение коэффициента нормальных напряжений является наиболее чувствительным параметром при оценке изменения величины молекулярных масс. [c.231]

Задача устойчивости при эксцентричном и некоаксиальном расположении провода в матрице головки рассматривалась в работе [741. Авторы пришли к выводу, что для жидкости Колла-Элликса отрицательный знак второго коэффициента нормальных напряжений заставляет ось проволоки выравниваться в одну линию с осью головки (см. Задача 13,15). [c.499]

Задача описания установившегося изотермического течения в прямолинейных каналах некруглого сечения вызывала значительный интерес у теоретиков. Результаты исследований (выполненных численным методом) указывают на то, что в случае течения ньютоновских жидкостей одномерное течение, имеющее только осевую компоненту скорости, неплохо удовлетворяет уравнениям неразрывности движения [77—79]. Это справедливо и в случае степенных жидкостей. При формовании неньютоновских вязко-упругих жидкостей появляются нормальные напряжения. Для таких жидкостей (т. е. жидкостей, описываемых уравнениями, предсказывающими развитие нормальных напряжений в процессе вискози-метрического течения) теоретический анализ показывает, что в каналах с неоднородным поперечным сечением возникают вторичные потоки. В частности, можно показать, что нулевое значение второго коэффициента нормальных напряжений является необходимым, но не достаточным условием отсутствия вторичного потока [81 ]. Очевидно, что математическое исследование течения в каналах некруглого сечения, основанное на использовании уравнений состояния, которые, строго говоря, справедливы только для вискозиметриче-ского течения, сможет дать только качественную картину. [c.500]

Полный тензор напряжения j, таким образом, связан с гидростатическим сжатием смеси, гидродинамическим увеличением давления в клиновидной зоне перед лопастями движущегося ротора (в соответствии с уравнением Навье — Стокса), упруговяз кой природой каучука и эффектом Вейссенберга, т. е. возникновением нормальных напряжений при простом сдвиге. Последние являются прежде всего следствием больших деформаций. Как показано выше (см. гл. 1), эффект Вейссенберга определяется коэффициентами нормальных напряжений и пропорционален квадрату деформации [c.153]

Об измененни релаксационного спектра полимера при течении. Уменьшение эффективной вязкости т) = т/у и коэффициента нормальных напряжений = е/2у при повышении скорости сдвига можно связать с изменением релаксационных свойств полимерных систем, что наглядно подтверждается влиянием наложения сдвигового течения на динамические характеристики материала. При этом можно полагать, что для каждой скорости сдвига при установившемся течении существует свой-релаксационный спектр F (Q,у), зависящий от Y и переходящий при у -> О в начальный релаксационный спектр системы Fq (0). Тогда зависимости т) (у) и (у) могут быть представлены в форме [c.316]

Согласно формуле (4.13) коэффициент нормальных напряжений представляет собой второй момент релаксационного спектра системы. В разделе 8 гл. 1 было показано, чтв второймомент релаксационного [c.337]

Полученные результаты позволяют представить общий ход зависимости коэффициента нормальных напряжений от градиента скорости при простом сдвиговом течении полимерных систем. При малых у величина Оц и поэтому существует ограниченный предел функции Ziy) при у 0. Это предельное значение функции (у) может быть названо — по аналогии с начальным коэффициентом вязкости — начальным коэффициентом нормальных напряжений Величина выражается через релаксационный спектр системы с помощью второго момента спектра, поэтому интеграл (4.13) должен быть сходящимся. При возрастании у коэффициент нормальных напряжений уменьшается по срайнению с и этому отвечает более медленный, нежели квадратичный, рост нормальных напряжений с увеличением скорости сдвига. [c.339]

Динамические нормальные напряжения, рассматриваемые в обобщенных молекулярно-кинетических моделях полимерных систем, так же как и динамические функции, обсуждавшиеся для этих моделей в гл. 3, относятся к обйасти малых амплитуд, когда коэффициенты нормальных напряжений, равно как и модули, не зависят от амплитуды деформации. Поэтому проверка теоретических результатов должна проводиться при измерениях динамических нормальных напряжений, возникающих при малых амплитудах деформации. Это оказывается весьма сложной экспериментальной задачей, поскольку сами нормальные напряжения при малых деформациях представляют собой эффект второго порядка по отношению к касательным напряжениям. Поэтому измерения динамических нормальных напряжений связаны с существенно большими экспериментальными ошибками и большей неопределенйостью результатов, чем модуля упругости. Тем не менее эксперименты показывают, что возникающие при сдвиговых малоамплитудных колебаниях динамические нормальные напряжения качественно неплохо описываются формулами, полученными для моделей статистических клубков. [c.344]

Типичный пример, иллюстрирующий влияние концентрации на характер развития нормальных напряжений в растворах полимеров, приведен на рис. 4.12. Из этого рисунка видно, что возрастание содержания полимера в системе сдвигает наступление отклонения от начального значения коэффициента нормальных напряжений в сторону меньпшх значений скорости сдвига. [c.352]

Поэтому необходимым условием существования конечного значения 0 является требование равенства нулю производной вязкости по скорости сдвига при у = 0 если в нулевой точке т](а)/йа < О, то интеграл расходится и ограниченного начального значениа коэффициента нормальных напряжений не существует. [c.357]

Рис. 4.16. Сопоставление расчетных и эяонернментальных значений начальных коэффициентов нормальных напряжений в- Светлые точки — расчет по формуле (4.28), зачерненные точки — но формуле (4.30) для полнизобутилена (1), бутилкаучука (2) и растворов полистирола в декалине (а) (М а л к и н А. Я. и др., Механика полимеров , 1971, 4, с. 714—721).

ЧТО, изменяя содержание полимера в системе, можно в очень сильной степени влиять на нормальные напряжения так, в приведенном Цримере наблюдалось изменение коэффициента нормальных напряжений до 10 раз. [c.362]

Влияние молекулярно-массового распределения на нормальные напряжения. Вопрос о влиянии молекулярно-массового распределения на нормальные напряжения, развивающиеся при установившемся сдвиговом течении полимерных систем, как и в случае вязкости, сводится к выбору такой усредненной молекулярной массы М, для которой зависимость Щ должна совпадать с зависимостью 0 М), измеренной для монодисперсных полимеров. Известно очень мало экспериментальных данных относительно влияния молекулярно-массового распределения на нормальные напряжения. Поэтому какие-либо окончательные выводы делать здесь было бы преждевременным. Однако существующие экспериментальные данные Згказывают на более сильное, чем в отношении вязкости, влияние высших моментов молекулярно-массового распределения на величину 5о. Во всяком случае использование в качестве аргумента зависимости среднемассовой молекулярной массы, с помощью которой удачно описываются экспериментальные данные по вязкостным свойствам полимеров с произвольными молекулярно-массовыми распределениями, оказывается для нормальных напряжений неудовлетворительным. Так, для полидиметилсилоксанов с различными молекулярно-массовыми распределениями начальный коэффициент нормальных напряжений оказывается однозначной функцией произведения двух средних молекулярных масс — среднемассовой, и 2-средней (рис. 4.23). Но неизвестно, будет ли этот аргумент пригоден для [c.365]

Обращает на себя внимание чрезвычайно высокая чувствительность начального коэффициента нормальных напряжений к изменению молекулярного веса. Он изменяется пропорционально седьмой степени молекулярного веса. Даже если учесть меньшую точность измерения г по сравнению с вязкостью, то масштабы их изменения несоизмеримы. Вообще, измерения являются наиболее чув1ствительными по отношению к изменениям состава полимерных систем. Однако это пока не используется практически. [c.364]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология