Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Оценивание точности

    Методы оценивания точности измерений, рекомендованные Руководством , также [c.260]

    Можно оценить также точность оценки р на основе оценивания точности исходных данных. Общепринятой мерой ошибок эксперимента является оценка дисперсии V. Если экспериментальные измерения (например, отбор пробы и ее анализ) повторить п раз, то оценка дисперсии вычисляется как [c.144]


    Проведенное исследование позволяет сделать вывод, что точность оценивания параметров повышается с увеличением радиуса гранул адсорбата и возрастанием объемных скоростей газа-носителя. При увеличении констант скорости адсорбции и адсорбционно-десорбционного равновесия Ка необходимо увеличивать продолжительность подачи импульсов и время между измерениями выходных концентраций реагентов. Необходимо отметить, что удачный выбор временных промежутков между измерениями концентраций Ai позволяет значительно повысить точность определения параметров моделей кинетики адсорбции. Заметим, что влияние различных факторов на точность оценок рассчитывалось при радиусе гранул адсорбата = 2,5 мм, что соответствует радиусу зерна катализатора широкого класса и объемной скорости W = = 1,57 мл/с [69, 24]. [c.218]

    Численная проверка пригодности интерполяционных соотношений (5.98) для оценивания дробных моментов различных классических распределений показывает, что их точность монотонно возра- [c.118]

    В первой главе части II были рассмотрены основные понятия и методы оценивания погрешности измерений, разработанные в рамках классического подхода к формулированию понятия точность измерения . Суть этого подхода можно изложить в виде совокупности следующих положений. [c.258]

    В связи с этим следующим шагом в развитии математических моделей и методов для оценивания параметров ТПС с целью повышения их точности и практической эффективности стали формулировка и численная реализация нелинейных обратных задач потокораспределения [204—206]. К нелинейным моделям здесь можно прийти по крайней мере тремя путями. [c.154]

    В критерии значимости имеющийся набор данных проверяется таким образом, чтобы можно было дать ответ, согласуется ли он с конкретной гипотезой относительно некоторой случайной величины, например является ли эта величина нормально распределенной с данным средним значением ц и данным стандартным отклонением о В теории оценивания данные используются для оценки значений параметров некоторой предполагаемой плотности вероятности этой случайной величины и для определения точности выборочных оценок Последний подход обычно лучше соответствует практическим запросам, чем ограниченный ответ типа да — нет , даваемый критерием значимости [c.115]

    Другим давно известным способом получения выводов был метод наименьших квадратов, открытый Карлом Фридрихом Гауссом (1777—1855), когда он занимался определением орбит комет по данным наблюдений В этой задаче положение орбиты дается принятой формой функциональной зависимости, включающей некоторые измеренные величины и некоторые фиксированные константы, или параметры орбиты Задача оценивания, рассмотренная Гауссом, состояла в определении наилучших оценок этих параметров по данным наблюдений и в нахождении некоторой меры точности этих оценок [c.116]


    Построение доверительных интервалов является одной из важнейших задач процесса оценивания Оно обсуждается в разд 4 2.2 В тех случаях, когда невозможно построить точные доверительные интервалы, очень ценно получить хотя бы приближенные доверительные интервалы, определяющие грубо точность оценки Метод получения приближенных доверительных интервалов приводится в разд 4 2 4. [c.120]

    В предыдущих главах статистическая теория спектрального оценивания была развита в предположении, что данные х 1) непрерывны Однако во многих случаях данные являются дискретными по существу, как, например, данные о партиях продукта на рис 5 2, и, следовательно, необходимы дискретные формулы Кроме того, все более широкое распространение в настоящее время получают цифровые вычислительные машины благодаря своей точности, универсальности и относительной доступности Поэтому можно предположить, что в большинстве случаев спектральный анализ будет теперь проводиться с помощью цифровых вычислительных машин Следовательно, непрерывный, или аналоговый, сигнал нужно отсчитывать в дискретные моменты времени, как это описывалось в гл 2, и отсчитанные значения переводить в числа, содержащие конечное число цифр Процесс перевода из аналоговой в цифровую форму называется квантованием Детальный разбор влияния этого процесса на корреляционный анализ можно найти в [1] Мы будем предполагать, что квантование производится с достаточно малым шагом, так что при переводе из аналоговой в цифровую форму не вносится никаких ошибок Практически это означает, что данные нужно отсчитывать с точностью, равной одной десятой (или одной сотой) от полного диапазона изменения сигнала [c.8]

    Задача интервального оценивания состоит в определении по данным выборки числового интервала, относительно которого с заранее выбранной вероятностью можно утверждать, что внутри интервала находится оцениваемый параметр. Точечные оценки не дают информации о точности конкретной величины. Интервальная оценка позволяет с высокой вероятностью искать истинное, но не известное значение параметра распределения генеральной совокупности. Интервальное оценивание особенно необходимо при малом числе наблюдений. Доверительный интервал наблюдения можно представить следующей зависимостью  [c.262]

    Следующий уровень точности достигается при измерениях с точным оцениванием погрешности. При этом учитывают фактические свойства примененных средств измерений и измеряют все ве- [c.50]

    Рассмотрим кратко способы оценивания показателей точности и других точностных характеристик методик количественного анализа. [c.18]

    Еще менее трудоемок другой предлагаемый нами способ приближенного оценивания показателя точности, названный способом наибольшего расхождения результатов анализа . Для его реализации готовят одну пару образцов с одинаковым и известным (аттестованным) содержанием определяемого элемента вблизи нижней границы определяемых содержаний и другую пару — вблизи верхней границы. В первом образце каждой пары наиболее сильно влияющие занижающие факторы пробы — вблизи их нижней границы. В других образцах влияющие факторы пробы должны содержаться вблизи противоположных границ. Анализ первого образца каждой пары проводят в условиях факторов методики на границах предельных значений так, чтобы получить предельно завышенные результаты анализа. Вторые образцы пар анализируют при допускаемых методикой условиях [c.19]

    Рассматриваемый способ оценивания показателя точности предполагает, что постоянная часть систематической составляющей погрешности (не связанная с вариациями факторов пробы) пренебрежимо мала. Если это не так или если даже постоянная часть систематической составляющей погрешности (методическая погрешность) доминирует, может быть рекомендовано дополнительное применение способа разбавление—добавление, который представляет собой модификацию способов варьирования навесок и введения добавок, известных по книгам [4, 5]. [c.20]

    Рассмотрены способы оценивания показателей точности и других точностных характеристик методик количественного анализа. Сформулированы основные метрологические требования к оформлению описаний методик количественного анализа. [c.190]

    В первой главе рассматриваются способы контроля качества нефтепродуктов при их производстве, т. е. проверка соответствия показателей качества установленным требованиям. Анализируются проблемы, возникающие при контроле качества нефтепродуктов анализаторами в центральных заводских лабораториях. Исследуется влияние точности методов испытаний на эффективность контроля. Оцениваются вероятности ошибок первого и второго вида браковки нефтепродукта, соответствующего требованиям технических условий, и приемки нефтепродукта, не соответствующего требованиям технических условий. Анализируются два различных подхода к определению и нормированию ошибок контроля на примере контроля конкретной партии нефтепродукта и на примере контроля множества партий нефтепродуктов, выпускаемых по единым техническим условиям на одной или многих установках. Рассматриваются вопросы прогнозирования качества нефтепродуктов в процессе производства. Так как контроль качества нефтепродуктов и оценка ошибок контроля базируются на методах теории вероятностей и математической статистики, приводятся краткие сведения по оцениванию статистических характеристик. [c.3]


    Все указанные выше статистические характеристики точности методов испытаний по определению показателей качества и разброса измеряемых параметров оцениваются путем обработки экспериментальных данных, полученных в результате ряда независимых определений. Применению методов математической статистики посвящено большое количество книг и статей. Определенная часть этой литературы посвящена оцениванию статистических характеристик точности методов аналитического контроля (в том числе и методов испытаний по определению показателей качества нефтепродуктов). Поэтому в настоящем разделе не имеет смысла подробно излагать все способы оценивания статистических характеристик методов испытания нефтепродуктов и характеристик изменения параметров нефтеперерабатывающих процессов. Ниже приводится краткое изложение принципов и последовательности определения используемых в книге статистических характеристик. [c.40]

    Общепринятая модель основана на том, что количество вещества прямо пропорционально отклику датчика. Если допустить, что все необходимые условия для сохранения этой пропорциональности соблюдены, то полученная оценка логически справедлива. При прямом методе обработки для получения оценки нужно просто умножить полученное значение на коэффициент пропорциональности. Два разных наблюдения должны, всего вероятнее, дать две разных оценки, и более полная модель даст возможность определить окончательную ошибку, вызванную специфической причиной. При графическом анализе для получения оценки на основании ряда наблюдений строится прямая линия. Методом минимаксного оценивания определяется наилучшая прямая линия путем уменьшения максимальных отклонений. Этот метод требует по меньшей мере трех точек и не рационален в тех случаях, когда исследователь использует главным образом наблюдения с максимальными отклонениями. При исиользовании метода наименьших квадратов сумма квадратов абсолютных отклонений сводится к минимуму наблюдения взвешиваются в соответствии с обратной величиной их стандартных отклонений. Метод наибольшей вероятности более сложен, но в случаях, когда ошибка подчиняется закону распределения Гаусса, он дает те же результаты, что и метод наименьших квадратов. Этот метод можно неограниченно применять и для случаев с другими видами распределений. Основной особенностью байесовского метода, как уже упоминалось, является распределение истинных величин относительно измеренного наблюдения, а не распределение измерений относительно истинной величины [9]. Процедура вычислений при этом методе еще более сложна и утомительна. Выбор метода заключает в себе компромисс между сложностью математических расчетов и достижением желаемой точности результатов. [c.569]

    ЛИЗ на высоких частотах с очень высоким разрешением, и оценивание путем усреднения перекрывающихся реализаций, частично улучшающее статистическую точность, которая уменьшается из-за утечки энергии через боковые лепестки при использовании спектральных окон. Детали содержатся в работах [3.3—3.5]. [c.86]

    ТОЧНОСТЬ ОЦЕНИВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.277]

    Точность оценивания статистических характеристик [c.285]

    Кроме того, было предложено упростить и унифицировать методы оценивания точности измерений. На практике часто трудно разделить составляющие погрешности на систематические и случайные. Суммирование этих составляющих строго в соответствии с правилами математической статистики требовало принятия допущений о виде законов распределения, справедливость которых можно было обосновать лишь умозрительно. Поэтому регламентация на уровне международных метрологических организаций простого и универсального квазистатистического методов суммирования, применимых ко всем видам измерений, всем типам данных и используемых при измерениях, существенно облегчила бы практическую деятельность измерительных лабораторий, сняла бы с них бремя поиска наилучшего метода и доказательства его правильности, и в то же время создала бы объективную основу для сравнения результатов разных лабораторий. [c.258]

    Применим этот алгоритм д№1 оценивания точности кс-1фиблкаввния системы (1). учитывая ее особещооти. В соответствии с алгоритмом введем новые переменные фг ,  [c.43]

    Проблемы расчета материальных балансов и оценивания точности рассчитанных значений расхода и состава технологических потоков часто оказываются значительно более сложными, чем это могло показаться при чтении изложенного до сих -пор материала. Однако даже" такое элементарное рассмотрение дает преаставление о характере возникающих проблем и методах их решения. [c.149]

    В случае существенно нелинейной задачи точность модели и ее параметров можно оценить, если по отношению к каждой входной переменной использовать нормально распределенный (в пределах ошибок эксперимента) набор случайных значений и наблюдать при этом за распределением отклонений на выходе модели. Если такое распределение лежит в пределах распределения ошибок нз1мерения выходной переменной, то это означает, что модель адекватно описывает процесс, хотя и может при этом систематически несколько расходиться с экспериментом. Такой подход к оцениванию точности называется методом Монте-Карло. [c.154]

    Точно такой же подход можно применить для оценивания точности параметров. Для этого необходимо придавать параметрам некоторые небольшие случайные приращения и оценивать вариацию выходной переменной. Эту процедуру следует итерационно осуществлять до тех пор, пока порядок вариации не приблизится к порядку ошибок эксперимента. Во многих случаях, особенно при значительных экспериментальных трудностях, модель дает более точные результаты по сравнению с исходными данными, поскольку методика подгонки кривых обеспечивает получение скорректированного набора В)хюдных данных. [c.154]

    Перейдем к рассмотрению функциональных связей. Основное направление анализа (сплошные стрелки) достаточно очевидно. Необходимость связи 15 возникает при крайне низкой точности балансового эксперимента, а связи 16 — при неудовлетворительной адекватной модели (блок 13), когда уровень адекватности невозможно повысить за счет включения в модель новых стадий и необходимо вернуться к задаче оценивания параметров через связи 25, 26. В практических задачах необходи- [c.110]

    Первая и вторая части (авторы А.Ш.Фатхутдинов, М.А.Слепян, ЕА.Золотухин, Т.А. Фатхутдинов, Г.Ю.Коловертнов) посвящены принципам работы автоматизированных установок для коммерческого учета нефти и нефтепродуктов, алгоритмам измерений объема и массы нефти, вопросам обеспечения единства измерений, погрешностям измерений и обработке их результатов, методам и средствам поверки установок для коммерческого учета. В третьей части (автор Н.И.Ханов) представлены действующие организационно-правовые основы обеспечения единства измерений, рассмотрены требования к точности коммерческого учета и проблемы дисбаланса показаний средств измерений, изложены основные положения методики оценивания неопределенности в измерениях, широко применяемой в международной практике. [c.4]

    Особенно актуален этот вопрос для нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей отраслей, значительная часть продукции которых экспортируется. До внедрения Руководства в России невозможна гармонизация отечественных и междупародных стандартов на методы измерений показателей качества нефти и нефтепродуктов. Наличие разных методик приводит к двойному счету при экспорте, что является дополнительным источником существенных экономических потерь. Поэтому уже в настоящее время многие нефтяные компании стремятся работать по международным стандартам, и этот процесс будет продолжен. В связи с этим в настоящей работе необходимо рассмотреть основные принципы оценивания неопределенности в измерениях. Понимание этих принципов, а также знание основных положений концепций неопределенности и погрешности позволит любому специалисту при оформлении результатов измерений записать характеристики их точности в любом из этих двух представлений, а при необходимости - перейти от одного из них к другому. [c.259]

    Перспективными направлениями в теории многоассортиментных химических производств можно считать разработку эффективных алгоритмов оперативного управления, оптимизации дисциплины выпуска многономенклатурной продукции, методов декомпозиции задач больпюй размерности со специальной структурой модели, создание алгоритмов параллельных вычислений для решения задач оптимизации сложных многономенклатурных технологических систем в условиях стохастической неопределенности и нечеткости. Весьма желателен также поиск компромисса между сложностью алгоритмов оптимизации, позволяющих решать реальные производственные задачи и точностью получаемого оптимального решения. Представляет также интерес критерий оценивания экономической эффективности производств многономенклату )ной продуищи, работающих в условиях частых структурных модификаций ее ассортимента. [c.144]

    С приближенным оцениванием иогрешностей. При этом оценивают погрешность каждого конкретного измерения, учитывая только те составляющие погрешности, которые могли иметь место при данном измерении. Точность оценивания составляющих остается примерно той же, что и при технических измерениях, но число составляющих уменьшается, причем часто весьма значительно. Составляющие суммируют так л<е и на основе тех же допущений, что и в случае технических измерений. [c.50]

    Книга рассчитана прежде всего на инженеров и научных ра -ботников, но ее можно использовать и при проведении семинарских занятий с чтением курсов по отдельным главам книги и последующим самостоятельным изучением соответствующих вопросов. Для лучшего понимания материала следует организовывать практические занятия по сбору и анализу данных. Это поможет слушателям правильно подходить к решеник конкретных инженерных задач, научит строить эффективные схемы анализируемых систем и учитывать точность оценивания искомых характеристик. Таким образом, книга может быть ис- [c.9]

    Из формулы (7.67) видно, что для достижения высокой точности оценивания фазы требуется или устойчивое значение функции когерентности между и г/г(0> или использование при вычислениях большого числа усреднений. Пусть, например, для надежной локализации источника нужно определить фазовый угол со среднеквадратичным отклонением 1°, или 0,0174 рад. Если измерение функции когерентности двух сигналов дало значение 7 12 = 0,9, то необходимое число усреднений Od (1—0,9)/(2-0,9-0,0174 ) Ai 184. Такое число усреднений хотя и велико, но не превышает пределов разумного. С другой стороны, если бы измерения функции когерентности показали, что у 12 0,50, то /TdAi (1—0,5)/(2-0,5-0,0174 ) ft 1652, а реализация такой длины может оказаться практически недоступной. [c.185]


Смотреть страницы где упоминается термин Оценивание точности: [c.193]    [c.259]    [c.265]    [c.153]    [c.154]    [c.262]    [c.265]    [c.8]    [c.16]    [c.124]   
Смотреть главы в:

Циклы дробления и измельчения -> Оценивание точности




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Точность

Точность оценивания статистических характеристик



© 2025 chem21.info Реклама на сайте