Анализ тренда

Сезонные колебания. Многие ряды значений демонстрируют периодичность колебаний на протяжении года или более. Сезонные колебания можно вычленить после анализа тренда и циклических колебаний. Так, например, на рис. 6.2 представлен график месячных объемов продаж мазута компании АПИ в Европе в период с 1994 по 1997 г. [c.186]

В Чесапикском заливе (США) наибольшие концентрации загрязнений приходятся на ПА. Зарегистрирован устойчивый тренд, отражающий падение концентрации от верховьев залива к его открытой части. Анализ донных отложений в озерах Великобритании показал наличие в них аренов антропогенного происхождения. Загрязнение нефтью и нефтепродуктами обусловлено действием водного транспорта и стоками с автомобильных дорог. В результате аварий на судах ПА попадают даже в воду Антарктики. [c.85]

Приведены методы статистической обработки случайных процессов (построение тренда с помощью скользящего среднего, метод построения автокорреляционных функций, построение периодической и сезонной компонент на основе спектрального анализа) и показано их применение на примере одного из технологических процессов УКМ. [c.154]

В большинстве работ, посвященных анализу временных рядов, исследователи рассматривают свойства стационарных процессов. Если эмпирический ряд не является стационарным, то можно применить различные приемы для устранения очевидных трендов, после чего оставшийся ряд будет разумно считать стационарным На-лример, данные можно приблизить некоторыми математическими [c.186]

В разд. 7.3 обсуждаются практические вопросы, возникающие при оценивании спектров, а также приводится стандартный метод оценивания, который можно применять на практике. Подчеркивается важность предварительной фильтрации данных для устранения низкочастотных трендов. В разд. 7.4 даются примеры спектрального анализа в трех прикладных областях построении моделей, планировании экспериментов и изучении частотных характеристик. [c.7]

Нами рассмотрен временной период 1994-2002 годы, в котором выделены временные интервалы, характеризующиеся различными дозами хлора, применяемого для обеззараживания. В каждом временном интервале, с использованием метода анализа временных рядов, найдены тренд-циклическая составляющая (tr), сезонная (сезонные индексы i, ) и случайная составляющие. Для оценки сезонных эффектов рассчитан коэффициент сезонности Г), являющийся отношением между разностью максимального и минимального значений сезонных индексов и среднемноголетней концентрацией. [c.115]

Среднее арифметическое (и геометрическое) не стоит вычислять для распределения с несколькими максимум ами. При получении среднего можно комбинировать только значения сравнимых измерений. Как правило, для вычисления среднего надо иметь не менее трех результатов измерений. Причем ни в коем случае нельзя отбрасывать самое низкое или самое высокое выпадающее измерение, иначе среднее может оказаться грубой ошибкой (см. разд. 7.7). Это строгое правило можно несколько смягчить для анализов, проводимых внутри одной лаборатории, если отброшенное значение замещается по меньшей мере тремя последующими измерениями. Вычисление среднего не имеет смысла, если ось абсцисс на графике распределения не линейная или если результаты измерений имеют возрастающую или понижающуюся тенденцию во времени ( тренд ) (см. разд. 12.2). При более или менее сильно разбросанных результатах среднее арифметическое плохо представляет ряд измерений [8]. [c.35]

Анализ. По определению тренд - регулярное изменение регулярной составляющей (среднего значения) некоторой величины со временем, не обязательно монотонное. В соответствии с определением простое увеличение со временем случайных величин, к которым в рассматриваемом случае относятся суммарный счет и скорость счета АЭ, не является трендом. Поэтому варианты ответов 1, 2 и 5 не являются верными. Под определение тренда не попадает и вариант 3, если отдельно не оговорена привязка изменения нагрузки ко времени. Вариант 4, полученный методом исключения, удовлетворял бы определению тренда, если бы речь шла не об увеличении, а о регулярном изменении среднего значения. Следовательно, справедливо утверждение 6. [c.290]

Анализ. В зависимости от материала, типа конструкции, условий нагружения и других факторов скорость счета АЭ перед разрушением может вести себя по-разному. Полиномиальное представление позволяет описать практически любой закон изменения величины во времени, лишь бы достаточной была степень полинома. Поэтому полиномиальный тренд, как наиболее общий, охватывает все частные случаи, в том числе указанные в пп. 1 и 3. Следовательно, верным является ответ 2. [c.291]

Геохимическая информация, подлежащая учету при решении геолого-геохимических задач, подразделяется на первичную (анализы вод, пород, ОВ, нефтей и газов) и вторичную, производную от первичной. Примером вторичной информации является среднее содержание любого компонента в залежи, средняя пористость пород в пределах контура нефтегазоносности, среднее содержание ОВ и т. д. Указанные усредненные показатели широко используются при дальнейших обобщениях и обработке фактического материала. От того, каким образом получаются средние значения, могут зависеть, притом существенно, и все дальнейшие результаты. Очевидно, первичная обработка начинается уже с самого начала, но она должна проводиться с учетом существующей изменчивости свойств нефтей и газов в пределах залежи. Большое количество публикаций говорит в пользу сильной площадной изменчивости свойств УВ в залежах. Следовательно, при оценке усредненных значений необходимо использовать не обычный расчет средних значений, а расчет средневзвешенных по объему, площади. При усреднениях указанного вида целесообразно использовать методы аппроксимации и подсчета объемов тел. Из числа математических здесь должны найти применение методы тренд-анализа, методы аппроксимации сплайн-функциями. [c.375]

Геохимический мониторинг подземных вод с использованием тренд-анализа [c.233]

Вообще тренд-анализ следует рассматривать как один из вариантов статистического метода множественной регрессии, и поэтому все приемы обработки данных взяты из регрессионного анализа [Дэвис, 1990]. [c.234]

Анализ столетних рядов дат вскрытия и замерзания наиболее крупных рек России показал, что существует статистически значимый тренд изменения этих дат за последние годы. В речных бассейнах Европейской территории России продолжительность ледового периода сократилась на 15 дн., наибольшие изменения произошли в бассейне р. Дон, где ледовый период уменьшился на 20-25 дн. за последние сто лет. В бассейнах рек Кама, Белая, Обь и Иртыш ледовый период сократился на 9-14 дн. В Северном полушарии стала раньше наступать весна и увеличилась продолжительность вегетационного периода. [c.131]

Арифметическое (и геометрическое) среднее нельзя вычислять из распределения с несколькими максимумами. При составлении среднего можно комбинировать только значения из сравнимых измерений. В общем в основе должно лежать среднее значение по крайней мере трех отдельных измерений. При вычислении среднего ни в коем случае нельзя отбрасывать самое низкое или самое высокое выпадающее измерение, иначе среднее окажется грубой ошибкой (ср. 7.5). Это строгое правило можно несколько смягчить при анализах, проводимых в одной лаборатории, если отброшенное значение замещается по меньшей мере тремя последующими измерениями. Вычисление среднего не допустимо, если ось свойства графика распределения частот не делится линейно или если значения измерений при распределении во времени имеют возрастающую или понижающуюся тенденцию ( тренд ). При более или менее сильно разбросанных значениях арифметическое среднее плохо представляет ряд измерений. [c.27]

Исключение двумерного тренда с помощью метода наименьших квадратов при изучении поверхности океана описано в (811, с. 462—63], а при интерпретации гравитационных и магнитных аномалии — в [13]. Использование сферического гармонического анализа для исключения тренда в глобальных магнитных полях приведено в (3041. [c.141]

Снятие тренда означает подавление некоторых нежелательных упорядоченных смещений при блюдениях, обычно естественного или аппаратурного происхождения, или носимых в процессе анализа. [c.249]

Словари неполадок - Кластерный анализ - Акустический контроль - Анализ вибрации - Визуальное наблюдение - Модели во временной области - Модели в частотной областг -Без моделей - Анализ временных рядов - Отсутствие пересечения - Анализ тренда [c.21]

Для регистрации и анализа амплитудно-частотных характеристик акустических гомогенизаторов использован универсальный анализатор модели Аи-014, представляющий собой автономный портативный переносной микропроцессорный виброизмерительный прибор. Прибор позволяет измерять и анализировать динамические сигналы (вибрацию) с возможностью записи результатов измерений в долговременную память, последующего их просмотра и разгрузки в базу данных на персональном компьютере через последовательный интерфейс К8-232 при использовании программного пакета ТРЕНД-ТЕСТ при использовании версии 1.14 и выше. Устройство укомплектовано двумя пьезодинамическими датчиками виброускорения дифференциального типа со встроенными предусилителями, обеспечивающими высокую чувствительность, помехозащищенность и линейность характеристики во всем частотном диапазоне измерений. Прибор позволяет проводить спектральный анализ вибрации в диапазоне от 0,4 до 10000 Гц с разрешением 200 линий спектра. [c.61]

Спектральный анализ данных о партиях продукта. /. Предвар1 рительный анализ Проверка данных о партиях продукта н рис 5 2 не выявила какого-либо очевидного тренда Поэтому был использована выборочная оценка ковариационной функции (7 1 2) [c.44]

По составу воздуха ледников Гренландии и Антарктиды удалось реконструировать в общих чертах ход концентраций СО2 в атмосфере за последние 150 тыс. лет. Вариации его содержания за это время находились в пределах 180-300 млн . Наивысшие уровни (280-300 млн ) совпадают с периодом микулинского межледниковья (120-130 тыс. лет назад) и так называемым оптимумом голоцена (6-7 тыс. лет назад), а в период верхнеплейстоценового оледенения около 18 тыс. лет назад концентрация СО2 снижалась до 180-200 млн На рис. 3.5 приведен сглаженный тренд СО2 по результатам анализов ледяных кернов. Как видно, после оптимума голоцена содержание его начало убывать, и в течение примерно 2000 лет до 1800 г. находилось в пределах 275 10 млн (это совпадает со значениями, полученными при изотопном анализе целлюлозы годичных колец [c.86]

Для выявления сезонного изменения концентрации хлорсодержащих ТГМ использован математический метод - теория анализа временных рядов, который позволяет разложить временной ряд на тренд-циклическую и сезонную, а также слз айную компоненты. Сумму тренд-циклической и сезонной компонент принято называть детерминированной составляющей ( ). Кроме того, для оценки сезонных эффектов рассчитан коэффициент сезонности Г), являющийся отнощением между разностью максимального и минимального значений сезонных индексов и среднемноголетней концентрацией. [c.113]

Начинающему исследователю необходимо усвоить следующее. Во-первых, анализ динамических характеристик измерительных систем, хотя бы в качествен ном виде, требуется намного чаще, чем это обычно представляется. Во-вторых, при изучении меняюшихся во времени величин наряду с обычно упоминаемыми статистическими погрешностями возникают особые погрешности измерения тренды). Соответственно, имеются специальные методы подавления и корректировки этих ошибок. Наконец, в-третьих, ознакомление с теорией динамических характеристик измерительных систем — с так называемыми передаточными свойствами (функциями)—представляет пользу еще и потому, что терминология, математический аппарат и методы исследования, применяемые в этой области знания, используются и в других областях исследовательской деятельности. В частности, передаточные функции полезны для описания работы технологических установок. [c.135]

Существующие способы анализа остатков [56,68] позволяют исследовать их распределение и сделать заключение о том, носят ли значения этих остатков случайный характер. Если эта случайность подтверждается, можно говорить о пригодности предложенной модели (аппроксимации). При анализе остатков можно сделать заключение об изменении данных во времени (тренде). Эти заключения имеют особую ценность для долго протекающих химических процессов. При наличии тренда должнг наблюдаться автокорреляция остатков, т. е. значение каждого следующего остатка должно зависеть от значения предыдущего (между значениями соседних остатков существует корреляция). [c.180]

Для выяснения закономерностей распределения ингредиентов ионно-солевого состава подземных вод нефтяного месторождения (на примере Шкаповского) в пространстве и во времени как одного из элементов гидромониторинга, ведущегося на объекте более 20 лет, использован тренд-анализ гидрогеохимической информации [Попов, Абдрахманов, Иванова, 1996]. Тренд-анализ — это геологическое название математико-аналитического метода разделения двух компонент систематической, которая отражает региональную общую геологическую (гидрогеологическую) обстановку, и случайной (локальные отклонения от региональной закономерности). Предполагается, что любое из наблюдаемых значений (концентрация какого-либо компонента в пробе воды) может быть представлено в виде суммы двух компонент, одна из которых (/) рассматривается как неслучайная функция от координат (Х[, Х2), а другая (р) — как случайная [c.233]

Обычно считается, что приближение теоретической поверхности тренда к результатам наблюдений плохое, если г< 0,3, где г — коэффициент множественной корреляции. При г > 0,7 наблюдается хорощая согласованность поверхности тренда и исходных данных. Согласованность построенной поверхности тренда (уравнения регрессии) и исходных данных можно проверить статистически с помощью дисперсионного анализа, который основан на разделении общей дисперсии набора данных наблюдений на компоненты тренд (регрессию) и остаток (отклонения). [c.235]

При последовательном увеличении степени полинома, описывающего тренд-поверхнсть, можно распространить дисперсионный анализ на изучение тех вкладов в изменчивость, которые дают добавляемые регрессионные компоненты. Это позволяет ввести меру эффективности увеличения порядка уравнения. Такой критерий определяется разностью сумм квадратов уравнений регрессии высшего и предшествующего порядков. Разделив эту разность на разность соответствующих чисел свободы, получим средний квадрат регрессии, обусловленный увеличением степени полинома. Результат деления полученного среднего квадрата на квадрат отклонения более высокой степени будет иметь Р-распределение. Если вычисленное значение Р превышает допустимое при заданном уровне значимости и соответствующем числе степеней свободы, то увеличение степени полинома эффективно (табл. 27). [c.235]

Таким образом, результаты тренд-анализа, выполненного в системе гидромониторинга на нефтяном месторождении, указывают на прогрессирующее загрязнение пресных подземных вод. Сам метод позволяет осуществлять не только современную и ретроспективную гидрогеохимическую оценку, но и давать прогноз распространения загрязнения в подземной гидросфере. [c.241]

Суть экстраполяции, как известно, заключается в распространении пропшого тренда на будущее на основе научного анализа сдвигов и изменений, существенно влияющих на характер кривых развития явления (объекта). Экстраполяционные методы дают достаточно досто- [c.98]

Достаточно достоверны долгосрочные прогнозы, основанные на анализе взаимосвязи шгастмасс с другим конструкционным материалом (например, сталью), обладающим большей устойчивостью тренда. Дело в том, что по традищонным материалам накоплен огромный опыт, более полно изучены тенденции их производства и потребления, созданы тем самым благоприятные предпосылки для прогнозирования. Сущность данного метода состоит в выяснении тесноты связи между динамикой фактического потребления пластмасс и стали за 15-20 лет (выпуск стали на перспективу предопределен заранее) и прогнозировании возможных объемов применения пластмасс на основе экстраполяции тренда стали по параболе. Удовлетворительные результаты дает метод так называемой многоступенчатой корреляции (от выпуска продукции всей промышленности к аналогичному показателю химической промышленности и промышленности пластмасс) с последующим контролем полученных объемов пластмасс по возможной структуре и средним оптовым ценам. [c.99]

Чтобы дать четкое определение проблемы, важно знать, как процесс выполняется в настоящее время. Поэтому следует графически изобразить бизнес-про-цессы с помощью блок-схемы, на которой показать все этапы процесса от входа до выхода. После того, как проблема определена, важно составить перечень возможных глубинных причин, затем исследовать их и установить истинную причину. На данном этапе следует составить список множества вероятных причин проблемы и выбрать из него наиболее логичный вариант основного источника всех трудностей. Проследите за тем, чтобы на всех ключевых стадиях процесса проводился систематический сбор данных. Выберите наиболее логичные причины и проведите их дальнейший анализ. В данном случае речь идет о сборе и анализе данных с помощью таких визуальных методов, как диаграмма рыбий скелет , графики, диаграммы Парето и гистограммы, отображающие текущие тренды, а также диаграммы рассеяния, показывающие взаимосвязи [см. Rampersad, 2001 А]. [c.161]

Различия между микробными сообществами различных зональных типов почв четко вьивляются при использовании кластерного анализа, что позволило построить таксономическое дерево для зональных типов почв (рис. 8). При этом наиболее адекватная картина была получена когда в качестве таксономического расстояния использовали расстояние Пирсона, а в качестве метода кластеризации метода Варда. Хорошо просматривается зональный тренд север-юг, разделяющий почвы на две группы. [c.31]

Выше отмечалось, что генеральный рельеф рифтовых зон СОХ обязан своим суш ествованием термическому расширению пород мантии. Однако, отклонения от этого генерального тренда в осевой области имеют другую г[рироду. Ее анализа касались многие из упомянутых работ. Их авторы пы-та/шсь связать природу рельефа осевых зон с вариациями в толщине литосферы. [c.159]

Отправной точкой рассмотрения радиационной энергетики системы океан—атмосфера является внеатмосферный интегральный поток солнечной радиации, приведенный к среднему расстоянию между Землей и Солнцем, называемый солнечной постоянной и колеблющийся в пределах. 1322—1428 Вт/м . Подавляющая часть энергии солнечного излучения лелсит в области длин воли 0,3— 0,5 мкм. Исследованию солнечной постоянной полностью или частично посвящено большое количество работ обзорного и монографического характера [153, 154, 308, 456, 457]. Во многих из них ставится под сомнение постоянство во времени солнечной постоянной. Обработка длинных временных рядов высокогорных,, самолетных, аэростатных и спутниковых наблюдений показала условность этого термина. Так, 1000-суточный ряд наблюдений дал максимальный размах изменчивости 6,18 Вт/м при среднем значении 1372 Вт/м [428]. В [154] для средневзвешенного значения солнечной постоянной за период 1969—1981 гг. получено 1367,6 Вт/м при погрешности 0,3 %, а в [207] называется иа 1 % меньшее значение— 1353 Вт/м1 Кстати, однопроцентное изменение солнечной постоянной, согласно результатам численного моделирования [373], соответствует изменению средней глобальной температуры иа один градус. Солнечная постоянная испытывает короткопериодиые и долгопериодные изменения. Например, ее спад в 1980 г. составил 0,04 % [154]. Регрессионный анализ позволил установить тренды уменьшения солнечной постоянной 0,0255 % (0,049 % по другим данным) в год [154]. Отмечается корреляция короткопериодных спадов с числом солнечных пятеи. [c.21]

Согласно (5.4) производились оценки трендов как составляющей части межгодовой изменчивости. Треид представляется как главное основное двил ение неколебательного типа иа протяжении значительного периода времени. В качестве тренда могут выступать долгопериодные колебания с периодом, большим длины исходной реализации. Подробный анализ трендовой составляющей для Северной Атлантики приводится в [274]. Отметим только, что в среднем по акватории иа тренд приходится 20— 30 % дисперсии межгодовой изменчивости и лишь в отдельных районах — до 60%- В Тихом океане (где исходные ряды наблюдений почти [c.208]

Следует точно проводить нулевую линию, используя дл этого достаточ1Ю длинные записи, в протнвном случае перед спектра л ьнь5м анализом необходимо устранить тренд см, раздел 4.2.4). 1 [c.186]

Случай 5 (см. табл. 31). Текущая разность является другим типом сглаживания, которое может использоваться для подавления более длиипых периодов во временных последовательностях f ( ).. Частотная характеристика, полученная для непрерывной кривой I (/) с помощью пря.МО го преобразования Фурье, и eeт минимум, равный 1 — а для (о — О, а с увеличением (о увеличивается., Это соответствует высокочастотной фильтрации и поэто.му подходит для удаления тренда в наблюденных последовательностях перед дальнейшим анализом (см. раздел 4.2.4), Кроме того, поскольку процедура сглаживания нечетная, то имеется фазовый сдвиг, равный я/2 для ы == 0. [c.248]

На рис. 6.33 на материале семи озер приведены тренды в изменениях SDI и ODI в период с 1930 по 1980 г. Анализ поведения обоих индексов привел Гливича и Ковалчевского [186] к заключению, что во всех семи озерах в независимости от их размеров имела место интенсивная эвтрофикация слоя гиполимниона, со- [c.234]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология