Плоскости симметрии. Симметрия плоскости

Молекула винной кислоты, образующаяся в процессе брожения виноградного сока, имеет два асимметрических центра, а так как каждый из них может иметь - и 1-конфигурации, то это соединение принципиально может образовать уже четыре конфигурационных изомера ( + ), (1+1 ), (0+1 ) и (О +Ь). Так как в молекуле винной кислоты оба асимметрических центра имеют одинаковое окружение и собственно одинаковое вращение, т.е. = и 1=1, то изомеры (0+1 ) и (0 +1) идентичны между собой и оптически неактивны. Фактически молекула этой конфигурации имеет плоскость симметрии и молекулярная асимметрия в ней исчезает. Такой изомер, представляющий собой как бы внутримолекулярный рацемат, называют мезо-фор-мой. Этерификация одной карбоксильной группы (или спиртовой группы) мезо-формы винной кислоты приводит к нарушению симметрии молекулы (так как два асимметрических центра становятся неравноценными) и, соответственно, к возникновению оптической активности у изомеров (0+1 ) и (0 +1). [c.20]

Сравнительно недавно обратили внимание на особенности симметрии оптически активных веществ, остававшиеся без внимания в течение почти целого столетия. Понятие асимметрический вполне точно описывает атом углерода с четырьмя разными заместителями здесь действительно нет ни одного элемента симметрии — ни центров, ни осей, ни плоскостей симметрии. По аналогии привыкли считать лишенным элементов симметрии любое оптически активное соединение, однако более внимательное рассмотрение показывает, что это не так. Все асимметрические молекулы могут существовать в оптически активных формах, но, оказывается, есть среди оптически активных веществ и такие, молекулы которых... не асимметричны Рассмотрим в качестве примера проекционную формулу оптически активной винной кислоты в ней есть один элемент симметрии — ось в центре молекулы, проходящая перпендикулярно к плоскости чертежа (в формуле эта ось отмечена красной точкой) [c.57]

Иначе строятся символы пространственных групп тетрагональной и гексагональной сингоний. Здесь имеется главная ось симметрии и она всегда направлена по оси 2 кристалла. Поэтому после обозначения типа решетки по Бравэ следует обозначение главной оси, параллельной 2, и через дробь — плоскости симметрии, перпендикулярной 2, если таковая имеется. Далее следует обозначение плоскости симметрии, перпендикулярной оси X (У), или оси симметрии, параллельной оси X (У), если плоскость отсутствует. На последнем месте в символе ставится обозначение плоскости симметрии (или оси симметрии), делящей пополам угол между плоскостями симметрии, перпендикулярными осям X и У (или между осями симметрии, параллельными осям X и У), если такая плоскость (или ось) имеется. [c.44]

Плоскости симметрии, оси симметрии простые и инверсионные, центр симметрии обнаруживаются в кристаллах в различных сочетаниях. Например, обычная поваренная соль (хлористый натрий) кристаллизуется в форме кубов, алмаз, квасцы — в форме октаэдров (восьмигранников). Полный набор элементов симметрии у этих разных многогранников один и тот же девять плоскостей т Р) (три координатные и шесть диагональных), три оси 4 Ь , четыре оси 3 Ь , шесть осей 2 ( а) и центр симметрии 1 (С). В звездочках снежинок или иголочках инея, как и [c.42]

Однако при описании федоровской группы всегда целесообразно выбрать начало координат ячейки либо в центре инверсии, либо в точке пересечения каких-либо элементов симметрии (предпочтительно закрытых). Если же имеются только семейства параллельных осей или плоскостей симметрии, то начало координат выбирается в любой точке оси или плоскости. Естественно, что при наличии параллельных поворотных и винтовых осей начало выбирается на поворотной оси. Точно так же при наличии зеркальной плоскости симметрии и плоскости скольжения начало выбирается на первой из них. При этом относительные координаты других элементов симметрии будут выражаться простыми дробями. Так, мы будем встречаться с центрами инверсии, расположенными в центрах граней, в серединах ребер, на диагоналях ячейки (на или ее длины от вершины), и т. д. [c.61]

Рассмотрим для примера лишь несколько видов симметрии. Предположим сначала, что упругая среда такова, что в каждой ее точке имеется плоскость симметрии, параллельная плоскости Оа а это означает, что выражение для А не изменится при преобразовании [c.15]

Плоскость симметрии — это плоскость, разделяющая теЛо иа две части, которые относятся друг к другу как предмет к своему зеркальному отображению. [c.391]

Приведем обозначения некоторых из элементов симметрии с конечной кратностью плоскость симметрии (Р или т), ось симметрии Сп или и), зеркально-поворотная ось симметрии (<5 ), сочетающая поворот около оси п с отражением в перпендикулярной к ней плоскости т (рис. П.З), инверсионная ось симметрии (п), сочетающая поворот около оси п с инверсией в центре симмет- [c.42]

Для любой плоской конфигурации ядер молекулы плоскость ядер является плоскостью симметрии. Следовательно, одна из главных осей инерции (обозначим ее через O z) будет перпендикулярна этой плоскости, а две другие (обозначим их через О х и О у) будут лежать в этой плоскости. Для плоской конфигурации ядер все координаты будут равны нулю. [c.114]

Одна четверная поворотная ось, через которую проходят четыре плоскости симметрии. Эти плоскости разбиты на две неэквивалентные пары, повернутые относительно друг друга на 45°. Угол между двумя плоскостями внутри одной пары составляет 90°. Примеры приведены на рис. 3-14, в. [c.108]

Равновесные конфигурации молекул НгО и НгСО имеют две пересекающихся плоскости симметрии — одну плоскость ядер а, другую, ей перпендикулярную, а и ось симметрии Сг, проходящую по линии пересечения плоскостей симметрии. Ось Сг — одна из главных осей эллипсоида поляризуемости. Две другие лежат в перпендикулярных плоскостях симметрии о и а. Равновесная конфигурация молекулы С2Н4 плоская и имеет три перпендикулярные оси Сг, которые и являются главными осями эллипсоида поляризуемости. [c.87]

Плоскость симметрии Выделим теперь вне пространства V некоторую плоскость Проведем через произвольную точку А пространства V прямую, перпендикулярную к плоскости, и отложим на ней точку расстояние от которой до плоскости будет равно расстоянию точки А до той же плоскости (рис 6 7) Если подобным образом поступить со всеми точками пространства V, то получим пространство V, симметричное пространству V относительно выбранной плоскости Такая плоскость называется плоскостью симметрии [c.252]

Принято разделять все молекулы, обладающие элементами симметрии, на молекулы низшей, средней и высшей симметрии К совокупности молекул низшей симметрии относятся молекулы, имеющие только плоскости симметрии, центр симметрии и оси второго порядка, в молекулах средней симметрии допускается одна ось третьего порядка и выше, в молекулах высшей симметрии может быть несколько осей выше второго порядка Наличие в молекуле элементов симметрии приводит к ряду весьма важных следствий [c.253]

Плоскость симметрии — плоскость, которая делит молекулу на две равные части таким образом, что часть молекулы по одну ее сторону является зеркальным отражением этой части по другую ее сторону. Символом а обозначают как элемент симметрии (плоскость), так и операцию симметрии (отражение в плоскости). Поскольку операция о дает конфигурацию, эквивалентную первоначальной, и поскольку последовательное применение этой операции к молекуле дважды дает ее первоначальную конфигурацию, следует, что с зеркальной плоскостью связана только одна определенная операция, для которой а =а, когда к нечетное, и а =Е, когда к четное. [c.411]

Суш,ественной характеристикой молекулярных орбиталей является их симметрия. Симметрия молекулярных орбиталей влияет на прочность осуш,ествляемых ими химических связей. Особенно распространены молекулярные орбитали, для которых ось, соединяюш,ая атомные ядра, служит осью враш,ения и которые, таким образом, имеют цилиндрическую симметрию. Это так называемые а-орбитали. Другой очень важный и часто встречающийся тип молекулярных орбиталей орбитали, антисимметричные относительно плоскости, содержащей в себе ядерную конфигурацию молекулы или некоторый ее фрагмент , — так называемые я-орбитали. [c.245]

Если плоскость симметрии располагается перпендикулярно к Ьз (рис. 26), то в результате их сложения Ь2+Р возникает центр симметрии. Точка А после поворота около оси Ьг попадает в положение В, а после отражения в плоскости Р совмещается с точкой О. Соединим точку С, точку пересечения оси с плоскостью, с А, В и В ж проведем в плоскости Р прямую СЕ. Следует доказать, что точка С является центром симметрии, т. е. что отражение точки А в точке С совместит первую с точкой О, Или, иными словами, требуется доказать, что точки А, С и В лежат на одной прямой и отрезок АС=СВ. Из построения легко видеть, что треугольники ВЕС и [c.24]

Элемент симметрии — геометрический образ, воздействие которого на периодически повторяющуюся систему точек приводит к совмещению этой системы точек со своим первоначальным положением в пространстве. Если правильная периодичная повторяемость системы точек про 1вляется в том, что в ней можно найти такую плоскость, которая делит систему точек на две зеркально равные части, одна из которых является зеркальным отражением другой, то система точек считается имеющей плоскость симметрии /п (рис. 2.1, а). Если система точек имеет такую плоскость, то тогда, принимая ее за координатную плоскость хОу, можно утверждать, что для каждой плоской узловой сетки [hkl) найдется симметричная ей сетка hkl). При изменении положения плоскости симметрии в пространстве кристалла изменяются и индексы связанных ее присутствием плоских узловых сеток, но не изменится факт их взаимосвязи. Из заданной плоской узловой сетки hkl) плоскость симметрии т формирует вторую. Кратность такой узловой сетки плоскость симметрии удваивает, если под кратностью сетки понимать их число, возникшее после реализации той или иной операции симметрии. Кратности плоских сеток, связанных определенным пучком элементов симметрии, приведены в приложении 2. Они определяются пучком элементов симметрии и положением плоской узловой сетки по отношению к элементам симметрии пучка. Так, элемент симметрии кратно размножает плоскую узловую сетку, если гномостереографическая проекция этой сетки не располагается на стереографической про- [c.41]

Для комплекта основных баз шарошки опорная координатная плоскость YOZ системы координат S проходит через плоскость симметрии шариковой беговой дорожки шарошки перпендикулярно плоскости чертежа. Направляющая координатная плоскость XOZ проходит через ось шарошки и лежит в плоскости чертежа. Установочная координатная плоскость XOY системы координат S также проходит через ось шарошки перпендикуляррю плоскости чертежа. [c.367]

Трансляция является одной из операций симметрии для бесконечного кристаллического пространства. Элементами симметрии будут центры инверсии (отнечаюнще отражению в точке), оси симметрии 2-4 и 6-го порядков и плоскости симметрии. Наряду с поворотными осями и плоскостями зеркального отражения, характерными и для конечных фигур, в бесконечном пространстве возникают новые элементы симметрии, которые можно рассматривать как сумму поворотов или отражений и трансляций. Такими элементами симметрии являются винтовые оси и плоскости скользящего отражения. [c.59]

Символы групп, относящихся к кубической сиигоиии, строятся следующим образом. На первом месте после обозначения типа решетки стави гся обозначение плоскостей, проходящих параллельно координатным плоскостям ячейки, или, если таких плоскостей симметрии нет, осей симметрии, параллельных координатным осям (осей симметрии второго или четвертого порядков). На втором месте всегда стоит обозначение осей, проходящих по телесным диагоналям кубической ячейки (осей третьего порядка). На третьем месте ставятся обозначения плоскостей или, если их нет, осей симметрии (второго порядка) проходящих ио диагоналям граней ячейки. Если таких плоскостей или осей нет вообще, третье место символа остается незаполненным. Примеры символов про- [c.44]

При наличии плоскости симметрии (Р) одна часть кристалла относится к иротивополжной части, как предмет к своему зеркальному изображению. Если с этой точки зрения рассмотреть куб (рис. ХП-8), то окажется, что в нем могут быть проведены 3 плоскости симметрии через середины ребер и 6 таких плоскостей через углы. [c.383]

Серия розеток, имеющих только поворотную симметрию, показана на рис. 2-29. Поворотная симметрия в чистом виде часто встречается в декоративном народном искусстве. Наличия многих плоскостей симметрии удается избежать путем переплетения мотивов. Опубликован [14] подробный анализ симметрии для орнаментов, выполненных на гончарных изделиях индейских племен Пуэбло (шт. Нью-Мексико и Аризона, США). Отмечено обилие рисунков, содержащих только поворотную симметрию (рис. 2-30). [c.35]

Сначала рассмотрим взаимодействия граничных орбиталей двух молекул этилена, сближающихся в параллельных плоскостях ( лицом к лицу , или анфасно). Их ВЗМО и НСМО изображены на рис. 7-8 с левой и правой сторон соответственно. Здесь же показано поведение этих орбиталей после их отражения в плоскости симметрии, проходящей через середины двух рвущихся я-связей. По отношению к этой операции ВЗМО симметрична, а НСМО антисимметрична, поэтому возникает несоответствие в симметрии между ВЗМО одной молекулы и НСМО другой. С точки зрения симметрии разрешена комбинация между двумя заполненными ВЗМО. Поскольку взаимодействие двух заполненных МО одинаковой энергии не дает выигрыша в энергии, термически такая реакция не должна протекать. [c.324]

Как уже отмечалось при построении МО из АО, нужно учитывать симметрию реагирующей системы в целом, а не симметрию отдельных молекул. Эта мысль поясняется на рис. 7-10 на примере одной из плоскостей симметрии. Эта плоскость а преобразуе МО одной молекулы этилена, представленную в виде двух р.-орбиталей от двух атомов углерода, в МО другой молекулы этилена. Таким образом, каждая / ,-орбиталь вносит вклад в каждую МО реагирующей системы. [c.326]

В молекуле полиэтилена имеются два типа двойных осей одна, С2(г), проходящая через атомы углерода в направлении г, другая, С2 (л ),-через середины связей С—С в направлении л . Эти середины связей С—С являются также центрами инверсии /. Существуют также два вида плоскостей зеркального отражения. К первому виду относится единичный элемент, совпадающий с плоскостью самой углеродной цепи, сг(у2). Другой вид-целая серия плоскостей, ст(.х г), перпендикулярных оси цепи и вхлючающих двойные оси 2(2). Кроме того, имеется плоскость скользящего отражения, <Гд(ху), которая представляет собой комбинацию плоскости симметрии, перпендикулярной плоскости углеродной цепи, и переноса на половину периода идентичности (гз1па). Наконец, существует двойная винтовая ось, (у), проходящая вдоль оси молекулы и включающая поворот на 180° с последующим переносом на половину периода идентичности. [c.374]

А — представлена только одна плоскость симметрии из множества плоскостей симметрии сферы. Б — показаны две из шести взаимно перпенди1 улнрных плоскостей симметрии в молекуле тетрахлорида углерода. В — все плоскости симметрии сферы имеют центр симметрии. Структура Г имеет несколько плоскостей симметрии. Одна из них — молекулярная плоскость , т. е. плоскость, включающая все атомы молекулы. Все плоскости симметрии в г имеют центр симметрии. [c.122]

Плоскость симметрии. Плоскость, делящая объект на две части, относящиеся друг к другу как предмет п его зеркальное изображение. Молекула может иметь несколько 1глоскостей симметрии в то же время некоторые молекулы вообще не имеют плоскостей симметрии. Если молекула имеет плоскость симметрии, она считается ахиральной и оптически неактивной. [c.157]

Укладка молекул в М. к. осуществляется по принципу плотной упаковки. Стремление к плотной упаковке часто приводит к тому, что молекула в кристалле утрачивает собств. элементы симметрии (кроме центра симметрии), однако из-за слабости межмолекулярных ван-дер-ваальсовых взаимод. по сравнению с ковалентными связями искажения собств. симметрии невелики. Типичный пример-нафталин, своб. молекула к-рого кроме центра имеет три зеркальные плоскости симметрии, но в кристалле сохраняется лишь центр-плоскости симметрии утрачиваются, что проявляется в небольших искажениях длин связей и валентных углов. Молекула с центром симметрии в кристалле практически всегда располагается в центре кристаллич. симметрии (правило центросимметричиости). [c.117]

Комплексы, полученные на основе олефинов, не имеющих плоскости симметрии, перпендикулярной плоскости двойной связи, являются хиральными. Рацемич. смесь таких хиральных комплексов м. б. переведена в смесь диастереомеров введением дополнит, оптич. центра и разделена обычным путем. Напр., были разделены комплексы типа [PtL(aMHH) l23 (L-T1 -пропилен, транс-2-6утев, стирол и т.п., амин-(Л) шш (Х)-а-аминоэтилбензол). [c.372]

Диастереомеры вообще обладают разными [а] ° и [М [Г- Молекулы, содержащие асимметрические атомы, но имеющие плоскости симметрии, не вращают плоскость поляризации, т. е. [аЖ = О и [М]/° — 0. В более общей форме молекула асимметрична, если она не имеет ни плоскости, ни центра симметрии. Вещество, состоящее из таких одинаковых молекул, вращает плоскость поляризации света и в жидком, ив газообразном состоянии. Уже отсюда видно, каким мощным средством исследования стереоизомерии является измерение вращения плоскости поляризация (см., например, раздел Стереохимиямоносахаридов ). [c.623]

Наиболее простыми элементами симметрии являются центр плоскость и оси симметрии. Куб, например, симметричен отно сительно собственного центра, т. е. каждой точке хуг) его по верхности соответствует аналогичная точка [хуг]. Это значит что он обладает центром симметрии (является центросиммет ричным) в отличие от тетраэдра, который такой симметрией не обладает. Отражение одной половины фигуры в плоскости сим метрии воспроизводит вторую половину фигуры (отсюда дру гое название плоскости симметрии — зеркальная плоскость ) Легко убедиться в том, что куб имеет девять плоскостей сим метрии. Наличие оси симметрии л-го порядка подразумевает, что внешний вид фигуры сохраняется при повороте на угол 3607 куб имеет шесть осей симметрии 2-го порядка, четыре оси — 3-го и три оси 4-го порядка. [c.52]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология