Применение мембранных методов уравнения

Таким образом, при ограничении камеры сжатия мембранного компрессора поверхностями, подчиняющимися уравнению (22), удовлетворяется одно из основных требований, предъявляемых к этим поверхностям и вытекающих из специфических условий работы основного рабочего органа компрессора — мембраны. Этим преимуществом вместе с определенностью напряженного состояния мембраны и возможностью оптимального сочетания его показателей с объемом камеры сжатия можно объяснить почти исключительное применение данного метода профилирования камеры сжатия. В основе существующих методов расчета поверхностей, ограничивающих прогиб мембран, и самих мембран лежат выводы теории больших прогибов плоской металлической мембраны. Различие этих методов определяется только тем, какие показатели для данной конкретной конструкции являются наиболее важными при этом во всех случаях должно учитываться влияние циклического изменения напряженного состояния мембран на их прочность. [c.58]

Виноградов и Воляк [14] статическим методом с применением мембранного манометра измерили давление насыщенного пара калия от 725 до 1037° К и получили уравнение с семью константами. Точность измерения р составляла около 1 мм рт. ст., точность измерения температуры — около 0,3° С. [c.370]

В гл. 4 вводится новая система координат, основанная на степенном преобразовании переменных. И хотя многие ранее применяющиеся координаты также являются частным случаем степенного преобразования, исследование системы преобразования в общем виде оказалось полезным для разработки нового метода определения степенных параметров уравнения скорости. Применение этого метода показано на примере Ыа, К-АТФазы в гл. 5 и 6. Авторы максимально сократили количество специальных экспериментальных данных по Ыа, К-АТФазе и привели только материал, необходимый для иллюстрации логики построения кинетической схемы работы фермента. Насколько это удалось — судить читателю. Авторы надеются, что недостатки изложения не помешают получить представление о возможностях ферментативной кинетики в расшифровке механизма действия мембранных транспортных ферментов, и заранее благодарны за все критические замечания и пожелания. [c.6]

Ряд модификаций перечисленных выше методов был применен для оценки размеров пор в мембранах с использованием уравнения Ренкина [c.94]

Потенциометрическое изучение равновесия раствор - осадок основано на применении электродов первого, второго, третьего рода и ионоселективных мембранных электродов. Для исключения из расчетных уравнений величины или Е° измеряют два значения э.д.с, соответствующего гальванического элемента при избытке в изучаемой системе 1) аниона и 2) катиона, образующих малорастворимый электролит. При использовании метода титрования выбирают для расчета моменты соответственно до и после достижения т.э. Учет коэффициентов активности осуществляется обычно экстраполяцией С или и. к нулевым значениям. [c.123]

Все предложенные методы определения коэффициента электродной селективности являются приближенными, что связано с применением полуэмпирических уравнений для мембранного потенциала и с использованием при расчетах условных активностей отдельных ионов или просто концентраций. Для систем, содержащих ионы различных зарядов, коэффициенты селективности обычно определяют по уравнению Никольского. [c.715]

Для определения среднего размера пор мембран может быть использован также метод истечения газов. При этом необходимо учитывать их сжимаемость, которой в случае применения жидкостей, как правило, пренебрегают. Средний радиус пор мембраны при определении его по истечению газов находят из уравнения Гагена — Пуазейля для газов [32] [c.64]

Большое значение имеет измерение ионных активностей в растворах с применением ионитовых мембран по методу, аналогичному определению значения pH с помощью стеклянного электрода. Ионитовая мембрана, разделяющая два раствора одно-одновалентного электролита с различными концентрациями, вызывает увеличение мембранного потенциала Е , определяемого по уравнению (2.40). [c.123]

Метод прямой потенциометрии основан на измерении истинного значения электродного потенциала ( равн) и нахождении по уравнению Нернста активности потенциалопределяющего компонента в растворе. Наиболее широкое аналитическое применение метод находит для определения активности ионов водорода (pH растворов), а также различных катионов и анионов с использованием так называемых ионоселективных мембранных электродов. [c.43]

Поскольку более широкие поры проявляются при более низких давлениях, результаты, получаемые этим методом, завышены. Этот недостаток, однако, может быть с успехом использован при качественном определении распределения пор по размерам. Значительное возрастание числа пор, проницаемых для воздуха, даже при небольшом увеличении давления свидетельствует об узком распределении размеров пор. С другой стороны, постепенное увеличение числа воздухопроницаемых пор свидетельствует о широком распределении их по размерам. Применение метода точки пузырька обосновано лишь в случае, когда поглощающая среда полностью смачивает мембрану и когда отношение диаметра поры к диаметру проникающего агента велико. По мере того как отношение уменьшается, корректность применения уравнения (2.1) снижается, особенно в том случае, когда имеется взаимодействие между пермеатом и мембраной. Кроме того, из-за высокого поверхностного натяжения в системе воздух—вода (73 дин/см) требуется относительно высокое давление, для того чтобы воздух начал проникать в узкие поры. Высокие давления, в свою очередь, вызывают пластическое течение полимера, которое приводит к изменению размеров пор во времени. [c.51]

Методы определения коэффициента электродной селективности по данным э. д. с. элемента со стеклянным водородным электродом были предложены еще в 1937 г. Никольским и Толмачевой [69] и использованы с небольшими изменениями рядом авторов в применении к ионоселективным электродам [70, 71]. В основе различных методов определения коэффициентов электродной селективности лежит уравнение (I. 16а) для мембранного потенциала ионоселективного электрода, находящегося в смешанном растворе, которое запишем для двух однозарядных катионов [c.43]

Известно несколько подходов к описанию ионообменных равновесий, различающихся исходными положениями постулировалось применение закона действующих масс к ионообменному процессу [1, 2] применялось уравнение Гиббса — Доннана или его аналоги 13—5] известно применение методов статистической физики для вывода уравнения равновесия [6—8] и ряда модельных представлений для тех же целей. Однако наиболее часто для описания ионообменных процессов используются методы, основанные на применении закона действующих масс или мембранного распределения. Они наиболее просты и содержат наименьшее количество допущений о свойствах ионообменных систем. Поскольку подход, который мы предлагаем в настоящей работе, имеет много общего с обеими этими концепциями, целесообразно рассмотреть их подробнее. [c.111]

Применение уравнения Лапласа, как и уравнения Кельвина (1.41), предполагает инертность стенок пор по отношению к воде. Что касается материала эталонов, то здесь легче выполнить условие инертности и получить затем распределение количества воды по энергии связи. Для мембранных пор требование инертности не выполняется, энергия связи молекул воды зависит не только от радиуса поры, но и от природы фиксированных и подвижных ионов, а также от природы полимерной матрицы. Таким образом, при интерпретации данных КЭП возникают те же проблемы, что и при интерпретации данных ДСК в дальнейшем под радиусом поры, найденным методом КЭП, будем понимать эффективную величину, удовлетворяющую уравнению (1.42). Однако в некоторых отношениях метод КЭП выглядит более методически проработанным, чем ДСК. В работе [124] рассмотрены возможные искажения в методе КЭП из-за лабильности структуры ионообменных мембран. Примеры дифференциальных кривых распределения пор по эффективным радиусам для различных мембран представлены на рис. 1.14 и 1.15. Метод позволяет также определять объемную долю пор с радиусом, заключенным в промежутке г / 2. Например, представляет интерес знать объемную долю микро- (г < 1,5 нм), мезо- (1,5 < г < 100 нм) и макропор [c.44]

Однако граничные условия, отвечающие практическому применению мембранного метода, отличаются от принятых при выводе уравнения (Х.ЗО) здесь ДС Ф 0. Кроме того, как и в рассмотренных выше случаях, следует учитывать дополнительно диффузию растворенных молекул, эффект концентрационной поляризации на входе потока в мембрану, а также встречный капиллярноосмотический поток, возникаюпщй при ДС ф 0. [c.299]

При описании процессов, протекаюп] их в мембранном осцилляторе, характеристики которых зависят от времени, Кобатаке и Фюита пользовались соотношениями, справедливыми для стационарного состояния, аргументируя это тем, что колебания достаточно слабые и состояние системы можно считать д вазистационарным. Эти авторы рассматривают ячейку, в одну из камер которой помеш,ен капилляр, служаш ий для измерения потока объема и сопровождающего его изменения давления. Измерения с помощью капилляра являются одним из возможных методов исследования. В аппаратуре Теорелла такой капилляр отсутствовал и движение объема сопровождалось изменением уровня жидкости в самой камере, В условиях этих опытов поток, действительно, может быть достаточно слабым и применение стационарных соотношений в какой-то мере оправдывается. Но такое допущение противоречит выводу самого Теорелла о том, что концентрационный профиль и поток соли в мембране постоянно приближаются к стационарности, по никогда ее не достигают (вследствие этого и возникают колебания). Без учета вязкости уравнение движения жидкости в капилляре (которое мoл eт быть с тем же успехом применено к движению я идкости в камерах) имеет вид [c.499]

Применение метода диализа для изучения и о н н о - д и с п е р с н о г о состояния радиоактивных изотопов (комплексообразование, гидролиз). В последние годы метод диализа был применен для изучения процессов комплексообразования и гидролиза в растворе. В основу метода был положен тот факт, что скорость диализа ионов или молекул через мембрану существенным образом зависит от их массы и размера. Бринтцингер использовал это свойство для изучения состава комплексных ионов, находящихся в растворе. Он экспериментально показал, что скорость диализа химического соединения в растворе может быть- описана уравнением [c.55]

Влияние гидролиза на комплексообразование изучали методом диализа. Сущность последнего состоит в том, что определенный объем раствора, содержащего микрокомпонент, на фоне макрокомпонента (инди-ферентный электролит) через пористую мембрану приводят в соприкосновение с раствором аналогичного состава, не содержащего микрокомпонента. Исследуемый ион с определенной скоростью диффундирует через мембрану. Теоретическое обоснование возможности применения метода диализа для изучения процессов комплексообразования, вывод соответствующих уравнений для расчета констант реакций обмена ионов лиганда и т. д. приведен в работах Б. П. Никольского с соавторами [2—4]. [c.45]

Эти электроды, также как и селективные к d + и Си , могут быть изготовлены с мембранами из сульфидов свинца и серебра, совместно спрессованных в таблетки [4]. Изготовлены также проточные устройства с электродами, селективными к и [98]. Применению электродов с мембраной из PbS—AgaS мешает присутствие в растворе Hg +, Ag+ и u + [4]. Электрод такого типа фирмы Orion использовали при прямом титровании сульфатов в 50% растворе п-диоксана [99]. В растворах, в которых пытаются оценить микроколичества сульфата титрованием с раствором перхлората свинца, должен отсутствовать PbS04 и фосфаты С1" и NOg мешают титрованию, если они присутствуют в 100-кратном избытке. С помощью РЬ +-селективных электродов измеряли содержание серы в органических соединениях в 60%-ном п-диоксане [100], полумикроколичества оксалата в 40%-ном и-диоксане [101], а также микроколичества ортофосфата методом прямого потенциометрического титрования [102]. В последнем случае значение pH растворов поддерживали на уровне 8,25— 8,75 с помощью буферных систем, присутствие же в растворе NO3 и SO4 лишь в небольшой степени мешало функционированию электрода в соответствии с уравнением Нернста. То же относится к СГ и F , хотя их наличие приводило к завышению определяемых количеств фосфатов. [c.196]

Во многих случаях вместо плоских БЛМ применяются сферические образования, называемые липосо-мами или липидными везикулами (рис. 93). Эти крошечные шарики диаметром в несколько десятков нанометров заполнены водным раствором и окружены бислойной пленкой. Обычно липосомы получают при озвучивании (обработке ультразвуком) водной суспензии липидов. На таких маленьких частицах невозможно прямое электрохимическое измерение. Мембранный потенциал измеряется лишь косвенно с помощью растворимых в мембране ионов (например, путем введения катиона тетрафенилфосфония). В состоянии равновесия распределение этого иона между внутренним объемом липосом и окружающим раствором соответствует потенциалу Нернста. Поскольку общую концентрацию такого зондирующего иона и его концентрацию во внешнем растворе легко измерить, уравнение (3.1) позволяет определить мембранный потенциал. В плоской БЛМ содержится слишком мало вещества, поэтому ее невозможно исследовать методами молекулярной спектроскопии. Однако эти методы вполне применимы к достаточно кон-центрированным суспензиям липосом. Так, для применения ЭПР (тест на присутствие вещества с неспаренным электроном) спинмеченое вещество вводится в состав [c.219]

Проведенное рассмотрение показывает, что неравновесная термодинамика является мощным инструментом исследования транспортных свойств ионообменных мембран. Основным достоинством этой науки является то, что она позволяет обозреть все явления переноса через мембрану с единых теоретических позиций и стать, таким образом, фундаментом, отталкиваясь от которого, можно проводить более детальное изучение свойств мембраны и мембранных систем. Важным преимуществом является простой математический аппарат, приводящий к линейным уравнениям со сравнительно небольшим числом феноменологических коэффициентов. Не совсем четкий смысл этих коэффициентов, особенно перекрестных, вполне компенсируется параллельным рассмотрением фрикционной модели, приводящей к идентичным уравнениям переноса. Анализ концентрационных зависимостей коэффициентов проводимостиу, сопротивления / ,у и фрикционных коэффициентов А2,ухарактере взаимодействий компонентов мембраны. Что касается количественных оценок с помощью данной модели, то здесь в последние годы достигнут заметный прогресс. Благодаря усилиям многих исследователей, в первую очередь Мирса и Наребской с сотрудниками, решена задача идентификации уравнений переноса ТНП определен набор экспериментов и разработаны методы их обработки, позволяющие численно определять феноменологические коэффициенты переноса в зависимости от концентрации внешнего раствора. Использование этих данных для расчета потоков частиц через мембрану при современном развитии вычислительной техники представляется уже несложной задачей, особенно если воспользоваться концепцией виртуального раствора. Использование этой концепции позволяет заменить при решении дифференциальных уравнений переноса зависимость феноменологических коэффициентов от координаты на их зависимость от концентрации. Необходимо обратить внимание на то, что использование концепции виртуального раствора позволяет существенно упростить постановку и решение сопряженных краевых задач, учитывающих одновременно транспорт ионов в мембране и омывающем ее растворе. Традиционным в такого рода задачах является запись уравнений Нернста-Планка в мембране и окружающих ее диффузионных слоях и в использовании в качестве условий сопряжений на границах мемфана/раствор соотношений Доннана отдельно для скачка потенциала и для скачка концентрации. Применение же уравнений переноса типа (2.123) или (2.151) и выражения (2.129) для градиента потенциала подразумевает использование в качестве условий сопряжения условия непрерывности концентрации и потенциала. Условие непрерывности электрохимического потенциала, лежащее в основе соотношений Доннана, выполняется при этом автоматически. [c.130]