Расстояние между концами цепи

Между среднеквадратичным расстоянием между концами цепи и длиной сегмента Куна существует связь [c.92]

Видно, что среднеквадратичное расстояние между концами цепи в молекулярном клубке пропорционально корню квадратному из длины цепи, т. е. корню квадратному из молекулярной массы. Это подтверждается и экспериментальными данными по определению размеров клубков. [c.111]

Невозмущенные размеры и оценка гибкости цепи полимера. Размеры полимерных клубков обычно характеризуют среднеквадратичным расстоянием между концами цепи (А )или среднеквадратичным радиусом инерции т. е. средним расстоянием от центра массы макромолекулы до любого из ее звеньев. [c.90]

Отсюда следует, что среднеквадратичное расстояние между концами цепи (й ) = пропорционально корню квадратному из числа звеньев (степени полимеризации) или из молекулярной массы цепи. Из проведенного приближенного анализа уже ясно, что реальная цепочка в геометрическом плане эквивалентна линейной системе, состоящей из независимых элементов — статистических сегментов [10, с. 23 24, т. 2, с. 100—133]. Эта модель свободносочлененных сегментов (рис. 1У.4), несмотря на ее простоту, привела к полному - описанию основных черт высокоэластичности полимеров в блочном состоянии. [c.128]

Из уравнения (V.12) следует, что макромолекула, концы которой закреплены в определенных точках, подвергается действию силы, направленной вдоль линии, соединяющей эти концы и стремящейся их сблизить. Эта сила пропорциональна расстоянию между концами цепи и температуре. Если в стеклообразных и кристаллических полимерах модуль упругости уменьшается с повышением температуры, то в случае высокоэластических полимеров модуль упругости при повышении температуры возрастает. Это обусловлено тем, что с повышением температуры увеличивается интен сивность теплового движения звеньев полимерной цепи совершенно так же, как увеличение давления разреженного газа при нагревании обусловлено увеличением интенсивности теплового движения его молекул. [c.146]

Расстояние между концами цепи, нм [c.129]

Здесь h ) — средний квадрат расстояния между концами цепи, которая в результате микроброуновского движения приобрела усредненную конформацию клубка, а — угол, дополнительный к валентному, а — средний косинус угла внутреннего вращения <р, п — степень полимеризации, а I — теоретическая длина звена. [c.34]

Среднеквадратичное расстояние между концами цепи при свободном вращении можно найти для данной структуры цепи по следующей формуле [c.58]

Основной величиной, характеризующей форму цепи, является вектор Н, соединяющий концы молекулы (рис. 4.1). Если цепная молекула растянута, то расстояние к велико, если свернута, то расстояние между концами цепи к мало. [c.85]

Статистический клубок при тепловом равновесии ведет себя как пружина (нулевой длины) с константой упругости, равной 2kTb . Сила, запасенная подобной пружиной при разведенных концах цепи на наиболее вероятное расстояние г= lib, довольно мала. Для углеводородной цепи с молекулярной массой 14 000, длиной развернутой цепи 125,5 нм и наиболее вероятным расстоянием между концами цепи 7 нм эта сила равна 17-10- Н, что соответствует силе, действующей на поперечное сечение цепи flq — 10 МПа. Как и следовало ожидать, подобное напряжение цепи очень близко к значению модуля G — NkT каучукоподобной сетки, обладающей точно такими же размерами цепей между узлами сшивки, для которой (7 = 17,5 МПа. [c.120]

Отсюда следует, что среднее квадратическое расстояние между концами цепи пропорционально корню квадратному нз [c.88]

Однако этот расчет не учитывает взаимодействия макромолекулы с молекулами растворителя. Это взаимодействие приводит к ограничению свободы вращения звеньев и к растягиванию цепи, т. е. к увеличению среднего расстояния между концами цепи. Если это увеличение выразить при помощи пара- 2 [c.290]

Размер клубка удобно характеризовать по расстоянию между концами цепи г, поскольку оно измеряется между фиксированными точками макромолекулы. [c.95]

Среднее расстояние между концами цепи принимается как среднеквадратичное [c.95]

Рис. 2.13. Схематическое изображение изолированного молекулярного клубка. Центр тяжести молекулы находится в точке 0 г — расстояние между концами цепи, — радиус инерции относительно центра тяжести макромолекулы.

Таким образом, видно, что для этой простой модели полимерной молекулы среднеквадратичное расстояние между концами цепи пропорционально квадратному корню из числа сегментов цепи, причем коэффициентом пропорциональности является длина цепи. [c.611]

Для реальных макромолекул в 0-растворителе расстояние между концами цепи увеличивается и составляет [c.124]

Среднее квадратическое расстояние между концами цепи связано с длиной статического сегмента А соотношением [c.124]

Средний квадрат расстояния между концами цепи зависит от [c.391]

Теперь можно определить изменение свободной энергии F частично вытянутой цепи в зависимости от расстояния между ее концами г. В рамках модели изгиба и растяжения связей рассмотрим пример квазистатического деформирования сегментов ПЭ. Минимум свободной энергии сегмента, содержащего п С—С-связей и nk 2 1-кинк-изомеров, получается на расстоянии между концами цепи л = п — Пц) 212, а. Этот минимум равен Пк AU — RT nZ. Значения минимума свободной энергии рассчитываются с помощью статистического веса конформаций п, п ) сегментов ПЭ с и = 40 (табл. 5.1). Соответствующая свободная энергия приведена на рис. 5.1 в зависимости от расстояния между концами цепи. Если концы цепи смещаются вдоль оси из данных положений равновесия, то возникают энергетические силы упругой деформации, соответствующие несимметричному потенциалу. При растяжении полностью вытянутых участков полимера модуль цепи Estr определяет деформирование транссвязей в плоскости зигзага цепи. Гош-связи совершают заторможенное вращение вне плоскости зигзага цепи (Erot)- Тогда модуль при растяжении Е сегмента с кинк-изомерами получается из уравнения (5.22). Чем меньше гош-связей содержит цепь, тем она жестче. С помощью указанного выше потенциала вращения [7] и модуля вытянутой цепи (200 ГПа) рассчитаны участки кривых свободной энергии, соответствующие растяжению. Наличие лишь 5 кинк-изомеров заметно смягчает сегмент [c.128]

В предыдущем разделе (рис. 9.13) уже упоминалось, что, согласно наблюдениям Феллерса и Ки [146], напряжение разрыва ПС лишь плавно возрастает с увеличением Мп>2Ме. Их результат достаточно хорошо соответствует данным Дёлля и Вейдмана [15, 50]. Эти авторы определили форму трещины серебра, выделенное количество тепла Q и сопротивление материала росту трещины / для ряда образцов ПММА с точно определенными молекулярными массами М , в интервале значений 1,1 105—8-10 г/моль. Измеряя раскрытие треш,ины 2и, ширину трещины серебра 2v и длину последней Гр при скорости распространения 10 м/с они отмечали, что эти параметры, характеризующие форму трещины серебра, увеличивались с ростом Му, до значений Му, 2-10 . При более высоких значениях М , наблюдались едва заметные изменения 2v и Гр и очень слабый рост ширины трещины серебра [15]. Это означает, что вначале (Мгй<1,6-10 ) ширина трещины растет с увеличением длины цепи, причем оказалось, что ширина трещины серебра в 5,2 раза больше длины вытянутой цепи. Однако из этого не следует, что именно каждая молекулярная нить состоит из нескольких сильно вытянутых цепей. Можно предположить, что до начала роста трещины серебра молекулы произвольным образом запутаны в клубки. Например, для материала с Мг =1, -10 г/моль расстояние между концами цепей равно 21 нм. В процессе раскрытия трещины серебра это расстояние будет в среднем возрастать на величину деформации фибриллы, т. е. до 30 нм. В фибрилле диаметром 20 нм и длиной 1200 нм содержится 2360 таких вытянутых молекулярных клубков. Если молекулярная масса сравнима с Ме, то вследствие перепутывания и взаимопроникания этих молекулярных клубков едва ли возможно образование фибрилл [11, 146, 187]. При больших значениях молекулярных масс (до М = 2-10 г/моль) размер молекулярных клубков [c.383]

Макромолекула каждого полимера характеризуется определенной среднестатистической конформацией (которая определяется интенсивностью теплового движения, позволяющего преодолевать потенциальный барьер вра1цения), а также гибкостью (которая, в свою очередь, характеризуется величиной статистического сегмента). Среднеквадратичное расстояние между концами цепи зависит от ее гибкости чем больше гибкость (меньше барьер вра щения, короче статистический сегмент), тем меньше это расстояние. [c.96]

Вид кривой зависимости (8.1()) приведен на рис. 8.7. Как видно, с ростом расстояния между концами цепи вероятность возникающих конформаций проходит через максимум. Состояния плотно свериутого клубка (г = 0) и полностью вытянутой цепи (л- оо) практически невероятны. Положение максимума определяет наиболее вероятный размер к.луб-ка Го [c.113]

Взаимодействие с растворителем приводит к ограничению свободы вращения звеньев (увеличению кесткости вдпи). Это ограничение учитывается параметром a = r r , где — средний квадрат расстояния между концами цепи при взаимодействии, а — в отсутствие взаимодействия с растворителем. Теория, развитая Флори и Фоксом, показывает, что учет взаимодействия с растворителем приводит к следующему выражению [c.319]

Рис 14. Различкые кон формации цепи (г — расстояние между концами цепи). [c.87]

Размеры макромолекул можно охарактеризовать среднскнад-ратнчиым расстоянием между концами цепи <г > Эксперимеита.льно невозмущенные размеры цепи можно оценить, определяя характеристическую вязкость (ill I - - 6) разбавленных растворов в О-растворителс и рассчитать по уравнению Флори — Фокса [c.85]

Для характеристики неупорядоченного состояния лучше использовать средние общие размеры молекулы, а не средние локальные конформации, потому что такие свойства, как объемная вязкость и способность связывать воду определяются общим объемом раствора, охватываемы. подвижной цепью. Математически мол<но показать, что проблема вычисления средних общих размеров сводится к проблеме определения средней ориентации одного углеводного остатка по отношению к следующему за ним остатку и в принципе может быть решена методом построения моделей с помощью ЭВМ [2]. Чтобы рассчитать соответствующие энергии взаимодействий на каждой стадии для их усреднения согласно распределению Больцмана, необходимо рассмотреть все возможные ориентации углеводных остатков относительно друг друга и затем вычислить среднее квадратичное расстояние между концами цепи. Результаты можно сравнить с экспериментальными значениями, в частности полученными методом светорассеяния. Выяснилось, что две основные группы периодичных гомополнсаха-ридов, которые можно распознать по их четко определенным типам конформаций (см. выше), различаются по основным свойствам и в состоянии статистического клубка. Молекулы соединений, имеющих конформацию ленты, как было правильно предсказано [20], охватывают в растворе большее пространство (типичное характеристическое отношение С , 100) по сравнению с молекулами в конформации полой спирали (Сое 10). [c.290]

Предположим, что цепь свободно сочленена, т. е. в ней нет фиксированных валентных углов и повороты происходят свободно. Тем самым набор конформаций, возникающих при поворотах вокруг данного атома цепи, непрерывен в интервале углов от О до 4я и энергия при поворотах не меняется. Цепь можно оха-рактерйзовать вектором Ь, проведенным от первого атома цепи к последнему (рис. 3.7). Очевидно, что среднее по всем конформациям значение вектора Ь равно нулю, так как при тепловом движении его направления равновероятны. Как при этом распределены вероятности осуществления тех или иных значений А = Ь , которые могут меняться от нуля до максимальной длины цепи, равной ЕЬ 1 — число звеньев, Ь — длина звена) Решение этой задачи аналогично решению задач теории диффузии— нахождению вероятности перемещения броуновской частицы на путь /г в результате 1 шагов, каждый из которых имеет длину Ь [21]. Распределение оказывается гауссовым — вероятность того, что расстояние между концами цепи лежит в интервале от /г до /г + йК, равна [c.127]

Смотреть страницы где упоминается термин Расстояние между концами цепи: [c.53] [c.121] [c.122] [c.122] [c.429] [c.213] [c.147] [c.107] [c.247] [c.247] [c.115] [c.443] [c.60] [c.60] [c.45] [c.47] [c.242] [c.623] [c.524] [c.124] [c.161] [c.149]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология