Экспоненциальное умножение

Дополнение нулями Экспоненциальное умножение Фурье-преобразование [c.21]

Операция дополнения нулями спектра во временном представлении позволяет увеличить цифровое разрешение преобразованного спектра [39, 40] и, следовательно, дает возможность независимо установить ширину спектрального диапазона, число точек считывания и показатель экспоненциального умножения ( ) Кроме того, она дает некоторое увеличение соотношения S/N [39] [c.21]

Операции дополнения нулями, экспоненциального умножения и Фурье-преобразования выполняет ЭВМ, поэтому вносимые ошибки зависят от точности численных представлений параметров Для ЭВМ с длиной слова 24 бит погрешности такого рода пренебрежимо малы [41] [c.21]

Экспоненциально-нормальный закон надежности (рис. 4.13). Если в адсорбционном аппарате одновременно возникают и внезапные и постепенные отказы, его функцию надежности можно записать следующим образом. Обозначим Рв(0—вероятность того, что за время t в аппарате не произойдет внезапного отказа,, а Pn t) — вероятность того, что за это же время t в аппарате, не будет постепенного отказа. Тогда вероятность безотказной работы аппарата в течение времени t (при условии, что упомянутые отказы независимы) в соответствии с теоремой умножения вероятностей запишется так [c.217]

Нелинейные операционные блоки АВМ. Дифференциальные уравнения, которые решаются с помощью АВМ, могут содержать различные нелинейные члены. Соответственно нелинейные блоки АВМ предназначены для умножения переменных величин, их деления, моделирования экспоненциальных и других нелинейных зависимостей. Обычно это достигается аппроксимацией заданной функции линейными отрезками точность аппроксимации зависит от числа таких отрезков, а также от вида функции. Введение любого нелинейного элемента значительно снижает точность решения па АВМ по сравнению с решением задач, не требующих таких элементов. [c.336]

Чувствительность-согласованный фильтр. Сигнал ЯМР спадает во времени при каждом прохождении, а амплитуда шума остается постоянной. Поэтому, понижая относительный вклад хвоста в конце ССИ, можно улучшить отношение сигнал/шум. Это достигается умножением ССИ иа спадающую экспоненциальную функцию. Естественный спад сигнала описывается выражением [c.46]

С другой стороны, поправка на поглощение, по-видимому, в большей степени зависит от наклона образца. Как показано на рис. 7.10, область генерации рентгеновского излучения для сильно наклоненного образца расположена ближе к поверхности. Поскольку поглощение экспоненциально зависит от длины пути, под влиянием наклона будет происходить резкое уменьшение поглощения. В литературе нет единого мнения о методе, компенсирующем влияние наклона на величину поправки на поглощение. Простейший вариант заключается в умножении х на sin(90°—0), где б —угол наклона (рис. 7.11) [c.40]

Скорость реакции пропорциональна вероятности удачного столкновения - отсюда и появился в уравнении Аррениуса пред-экспоненциальный множитель А, или так называемый частотный фактор, имеющий размерность константы скорости и равный числу столкновений в единицу времени, умноженному на вероятность благоприятного столкновения, т. е. числу удачных столкновений в единицу времени. [c.148]

На рис. 1У-7 приведены кривые надежности Р(г), полученные умножением вероятности безотказной работы, учитывающей только внезапные отказы (е ), на вероятность безотказной работы, учитывающей износ ( нз). Из рис. 1У-7 следует, что до наработки Т) функция надежности совпадает с экспоненциальной, а когда начинают преобладать износовые отказы, кривая резко убывает 136, 39]. [c.137]

Графики факторов рассеяния, приведенных на рис. 8.1, были рассчитаны в предположении, что атомы находятся в покое. В условиях эксперимента это никогда не выполняется, отчасти из-за наличия нулевого колебательного движения (разд. 2.3), отчасти вследствие тепловых колебаний молекул при температурах опыта. Такое движение атомов в кристалле приводит к более резкому спаду фактора рассеяния при увеличении брэгговского угла. Поправку на этот дополнительный спад можно ввести путем умножения фактора рассеяния на экспоненциальный множитель вида [c.181]

Это уравнение получается в результате интегрирования уравнения (16.1) оно эквивалентно уравнению (16.1), Уравнение (16.2) называется интегральной формой выражения скорости реакции первого порядка. Из этого уравнения следует, что концентрация реагирующего вещества через промежуток времени t равна исходной концентрации [Alo при t = O, умноженной на экспоненциальный множитель [ехр —кТ)]. Характер этой функции виден из рис, 16,1. [c.488]

При низких температурах благодаря возрастанию проводимости глубина проникновения поля высокой частоты в металле уменьшается, тогда как средний свободный пробег электронов увеличивается, так что он может стать в несколько раз больше глубины скин-слоя. Поэтому электрон за время свободного пробега будет двигаться через области с разной напряженностью поля добавочная скорость, которую он получит, будет зависеть от напряженности поля вдоль всего пути движения. Результаты строгого математического решения показывают [51], что напряженность электрического поля определяется сложным выражением, но не имеет экспоненциального вида, который предсказывается классической теорией. Так как распространение волны не является более экспоненциальным, то классическое представление о комплексном показателе преломления в общей теории теряет свой физический смысл. Однако все измеряемые величины могут быть выражены в зависимости от поверхностного импеданса , который равен отношению напряженностей электрического и магнитного полей на поверхности металла, умноженному на —Явление аномального скин-эффекта приво- [c.39]

Умножение чисел, записанных в экспоненциальной форме, производится по следующему правилу [c.187]

Как показано на рис. 5.3, умножение СИС на экспоненциальный множитель может уменьшить шумы ценой некоторого искусственного уширения линий (цифровой фильтр) либо альтернативно улучшить (при изменении зна- [c.114]

Константа скорости тримолекулярной реакции может быть легко найдена умножением величины на аррениусовский экспоненциальный множитель [c.194]

При выводе было принято, что по крайней мере в некотором интервале потенциалов (например, 2,7—3,2 в, рис. 1), где скорость подъема потенциала на поляризационной кривой уже замедлена, состояние поверхности можно рассматривать как относительно стабильное (в соответствии с экспериментальными условиями, используемыми автором). Предполагалась также квазиоднородность при расчете поверхностной концентрации активного промежуточного продукта реакции (здесь ОН). Уравнения (4) и (5) выведены для случая, когда С а1 < а1 [H30 ], где означает константу скорости А в уравнении (1), умноженную на экспоненциальный член того же уравнения, который содержит ф. Другие случаи различных соотношений между величинами а, а1И а1 также обсуждены [c.344]

Основные свойства Э-операторов. Введенные равенствами (VI. 169) — (VI. 171) дробно-экспоненциальные операторы (Э-опе-раторы) позволяют сравнительно просто решать задачи о релаксации напряжений и ползучести в неоднородных средах. Эффективность использования 5-операторов основывается на свойстве расщепляемости, которое представляет собой содержание теоремы умножения 5-операторов. [c.340]

Разрешение нреобразоваиие лоренцевой формы линии в гауссову. Поскольку ускорение спада ССИ при экспоненциальном умножении уширяет линии в частотном представлении, можно ожидать, что противоположный эффект достигнут прн ослаблении его зачухання. Другими словами, обратный знак а в уравнении (2.8) должен дать нам функцию улучшения разрешения. Это верно, но есть определенные проблемы происходящее при этом усиление конечной части ССИ увеличивает уровень шума и может приводить к возиикновению больших виглей . Лучший результат получается при использовании функции, которая сильно уменьшает затухание начальной части ССИ, но к концу гладко спадает до нуля. Существует много функций, обладающих этим свойством. Одна из самых популярных-функция (2.11), которая осуществляет преобразование лоренцевой формы линии в гауссову [c.48]

Таким образом, для того чтобы интенсивность остаточных сигналов не превышала 2%, частота линий не должна изменяться от прохождения к прохождению более чем ва 1 / их ширины Это значит, что для типичных протонных линнй шириной 1 Гц флуктуации поля не должны превышать ЮмГц, т.е. 5 10 на 500 МГц. Это близко к пределу стабильности частоты термостатированных кварцевых генераторов. Такая стабильность может быть достигнута, но это требует использования оптимальных конструкций приборов и тщательного контроля условий эксперимента. Использование при обработке данных экспоненциального умножения ССИ уменьшает амплитуду остаточгплх сигналов этого типа, поэтому желательно использовать экспоненциальную функцию с большим ушнрением линии, чем в оптимальном фильтре. [c.173]

Обшие приемы увеличения S/N тщательно рассмотрены в обзоре [20) Отметим лишь важные для дальнейшего рассмотрения способы подавление отраженного шума с помошью частотного фильтра, накопление спада индуцированного сигнала (СИС), экспоненциальное умножение, использование квадратурного детектирования [21, 22[ [c.19]

Основные уравнения, описывающие образование зародыщей в конденсированной фазе, обычно расплаве, выводят так же, как и уравнения, описывающие зародышеобразование в паровой фазе. При этом наиболее существенному изменению в уравнении (УП1-8) подвергается частотный множитель. Вместо пара, молекулы которого свободно сталкиваются между собой, теперь имеется плотная жидкая фаза. Поэтому скорость роста кластеров в конденсированной фазе Тернбул и Фишер [8] связывают с процессом диффузии. Теория зародышеобразования в конденсированных фазах подробно излагается в оригинальной литературе, мы же ограничимся качественным выводом конечного уравнения этой теории. Рассмотрим зародыши кристалла, образующиеся в переохлажденном расплаве. Очевидно, что скорость, с которой к зародышу добавляются отдельные молекулы, определяется частотой прыжков молекул из положений, занимаемых ими в жидкости, на поверхность зародыша. Такие прыжки мало чем отличаются от прыжков молекул в процессе диффузии, и, как следует из теории абсолютных скоростей, их частота равна частотному множителю kTjh (h — постоянная Планка), умноженному на экспоненциальный множитель, включающий свободную энергию активации диффузии. Полное число прыжков в одном кубическом сантиметре жидкости за одну секунду равно [c.301]

Коэффициент к, умноженный на значения концентраций, определяет, по существу,, число столкновений (с соответствующей взаимной ориентацией молекул и т. д.) в единицу времени, а экспоненциальный фактор (равный 1 при ацт= 0 и имеющий меньшие значения при более высоких энергиях активации) выражает долю столкновений, нри которых молекулы обладают достаточной энергией, чтобы между ними произошла реакция. Экспоненциальная форма этого фактора обусловливает то, что скорость увеличивается в определенное число раз при повышении температуры па данную величину. Нормальное увеличение скорости в 2 раза при повышении температуры на 10° соответствует энерх ии активации приблизительно 13 ООО кал1молъ. [c.332]

Уравнение (268) выражает закон Сивертса, согласно которому растворимость водорода пропорциональна р /г. Так как энтропия уменьшается при растворении газа в металле, член ( 5н (а)— /2член уравнения (268). В процессе растворения отношение 7V/(7V—IVh) с повышением температуры уменьшается, т. е. член (Ян ( )—(г)) должен быть отрицателен и по абсолютной величине больше Г (. н ( )— /2 118 (г))- Если бы член (Ян( ) — — /гЯна (г)) был положителен, то растворимость с повышением температуры увеличивалась бы, так как энтропийный член положителен. [c.227]

TTl v t /3 идентично двум первым членам разложения экспоненциального выражения (28) совместно с уравнениемД27а). Оно также представляет умноженное на (1 - ) уравнение для свободного (бег учета столкновений) роста [см. также обсуждение уравнения (33)]. Кроме ТОГО, оказалось, что это уравнение имеет такой же вид, как и эмпирическое уравнение, которое часто лучше описывает экспериментальные результаты по длительной кристаллизации, чем выражения, основанные на уравнении (28) [324]. Это связано с тем, что при длительных временах кристаллизации уравнение (31) предсказывает медленное увеличение степени кристалличности. Такое поведение часто наблюдается на практике, однако обычно его объясняют вторичной кристаллизацией и совершенствованием (см. разд. 6.1.6). [c.176]

В 1860 г. английский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831—1879) вывел уравнение, позволяющее точно рассчитать долю молекул газа, скорость которых лежит в интервале от i до у -Ь dv. Это уравнение называется законом распределения Максвелла (или законом распределения Максвелла-Больцмана). Задача заключается в том, чтобы выяснить, сколько молекул dN идеального газа, находящегося при температуре Т и содержащего N молекул, причем масса каждой молекулы т, имеют скорости в пределах от v до у -Ь dv. Скорость v можно описать как вектор с составляющими v , Vy и Vz. Объем сферической оболочки, ограниченной сферами с радиусами vvl v dv, равен Anv dv. Анализируя перенос момента от одной молекулы к другой в процессе соударения молекул, Максвелл установил, что указаный выше элементарный объем должен быть умножен на экспоненциальный фактор ехр (—V2 mv lkT). (Этот фактор, называемый множителем Больцмана, рассмотрен в следующем разделе.) Необходимо также ввести и нормирующий фактор (т12пкТ) с тем, чтобы при интегрировании dN по всем скоростям (от у = О до i = сх>) получалось значение, равное N. Закон распределения молекул по скоростям можно тогда записать в следующем виде [c.291]

Рис. 5.4. Влияние усечения СИС во временной области на вид спектра после преобразования. а — резкий обрыв экспоненциального спада в момент времени Т б — влияние рез-КОГО обрыва а проявляется в умножении ожидаемой лоренцевой линии на функцию (sintoD/ior расстояния между боковыми максимумами зависят от Г в —функции, показанные сплошной и штриховой линиями, задают более постепенный обрыв СИС г — результат обрыва по штриховой линии — умножение лоренцевой линии на [ sin (О Т)/(о Г]. Обрыв по сплошной линии приводит к форме линии, промежуточной между б и г.

Смотреть страницы где упоминается термин Экспоненциальное умножение: [c.48] [c.343] [c.18] [c.139] [c.223] [c.639] [c.84] [c.166] [c.47] [c.48] [c.47] [c.48] [c.517] [c.287] [c.326] [c.225] [c.160] [c.349] [c.592] [c.79] [c.51]

Введение в курс спектроскопии ЯМР (1984) -- [ c.342 ]

~~ПОИСК~~

Справочник химика 21

Химия и химическая технология