Уравнение Ланде

Если бы уравнение Ми достаточно точно описывало энергию межатомного взаимодействия, то из уравнения (77) следовало бы сделать вывод, что т + /г равно соответственно 10,16, 10,04 и 17,24. Используя метод Борна и Ланде (см. стр. 289), для определения произведения тп но теплотам сублимации для них следует соответственно взять 55, 81,6 п 67 ккал г-атом. В этом случае получается, что произведение тп равно 29,3, 24,2 и 19,5. Очевидно, что данные для алюминия непригодны для определения величин постоянных т п п. [c.298]

В дальнейшем используем уравнение Борна и Ланде [c.492]

Лорентц и Ланде [90] вывели равенство между адсорбционным потенциалом и теплотой адсорбции из теоремы о соответственных состояниях. Их вывод ценен лишь в тех областях, где применим закон Генри. Уравнение Поляни для теплоты адсорбции относится к газу в неконденсируемой области. Уравнения теплоты адсорбции связывались со вторым законом термодинамики и изменялись в зависимости от условий, в которых производились математически интерпретируемые опыты. [c.145]

Для оценки энергии отталкивания между ионом и диполями можно воспользоваться предложенным еще Борном и Ланде [75] ходом рассуждений для ионных кристаллов. Учитывая выведенные выше уравнения для энергии притяжения иона и диполей (60), (71). (73), приходим к формуле [c.94]

В этом уравнении m означает возможное магнитное квантовое число валентного электрона. Оно связано со значениями квантовых чисел I и S и определяет квантованный уровень энергии электрона в магнитном поле. Это векторная величина, не имеющая смысла в отсутствии магнитного поля, но не зависящая от напряжения поля g — коэфициент Ланде, с помощью которого можно учесть взаимодействие спинового и орбитального моментов отдельных электронов, входящих в состав атома или молекулы I — магнетон Бора, значение которого равно [c.31]

В уравнении (5) все величины имеют обычный смысл, а Мр — масса протона. Величина g известна как f-фактор Ланде, причем [c.493]

Для доказательства возникновения автоколебаний речного стока используем основные понятия нелинейной теории динамических систем [Ланда, Розенблюм, 1992]. Для возникновения автоколебаний необходима система, состоящая из двух уравнений. Систему (5.2.1) запишем в более простом виде. Введем следующие переменные состояния х - влагозапас в речном бассейне (сюда входят запасы поверхностных и подземных вод, почвенная влага, вода озер и болот, влага растений), у - речной сток замыкающего створа бассейна. Получим следующую систему [c.171]

Мы получили правило интервалов Ланде с помощью простого использования первого из уравнений (3.101). Для того чтобы выразить абсолютные интервалы между термами через одноэлектронные параметры [c.191]

Уравнение Борна —Ланде (3.9) позволяет рассчитать общую энергию решетки ионного соединения. Для вычисления 11о требуется знать только кристаллическую структуру соединения (для выбора значения А) и расстояние между ионами Го, что можно определить рентгеноструктурным анализом. Значение п зависит от размеров иона большие по размерам ионы имеют относительно высокую электронную плотность и, следовательно, [c.59]

Рассчитано по модифицированному уравнению Борна—Ланде с учетом поправок на поляризацию, отталкивание между всеми нонами и нулевую энергию [7, 8]. [c.62]

Для хлорида натрия (и = 2) рассчитанная по уравнению (3.12) энергия решетки составляет 752,9 кДж/моль, или 98 % от экспериментального значения такая точность совпадает с точностью результата, полученного по уравнению Борна — Ланде (3.9). [c.63]

Константа спин-орбитальной связи X играет важную роль в квантовой химии и теории физических методов исследования молекул. В отличие от аналогичной константы для одного электрона tn,i [см. уравнение (VIH. 25) стр. 225], X может быть как положительной, так и отрицательной. В ряде случаев она может быть рассчитана теоретически, однако более удобно ее определять из эмпирических данных на остове правила интервалов Ланде. [c.28]

Условие резонанса (652) по существу является одним и тем же и для электронных, и для ядерных магнитных переходов. Разница состоит лишь в том, что в случае ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в уравнение (652) вместо магнетона Бера и gj — фактора Ланде — входят ядерный магнетон (ЯМ) (см. гл. VI, 1) и яд — фактор ядра, учитывающий сложную структуру ядра. В силу того, что М 1836m, резонансная частота ЯМР заметно меньше частоты электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Поэтому электронный резонанс наблюдается при микроволновых частотах в диапазоне 1 —10 Гц [8, 91, тогда как при исследовании ядерного магнитного резонанса обычно используют диапазон коротких радиоволн [10, 11]. [c.366]

Границы существования ионных кристаллов. Каменная соль является классическим примером, к которому относятся приведенные выше положения. В общем случае под ионным кристаллом можно понимать твердое тело, в котором электростатическое взаимодействие между ионами приводит к образованию решетки с минимальной энергией. Однако между ионами существуют и другие взаимодействия, в первую очередь за счет поляризации, и системы, к которым точно применимо уравнение Борна—Ланде, редки. Многие считают, что в кристалле Na l энергия связи определяется также и ковалентной составляющей. При рассмотрении реальных соединений удобно дать более общее представление об ионных кристаллах и включить в них соединения с определенной долей ковалентности. [c.184]

В этом случае теплоты образования из М (элементарного вещества) взаимно компенсируются, а разность энергий, требующихся для образования Р и О из фтора и кислорода, составляет 627л кДж-моль-. По уравнению Борна —Ланде [уравнение (4.23)] при Л ло = 1,4 А и при условии, что раз- [c.206]

Теплоемкость твердых тел при низкой температуре (до ком-натЯой) можно рассчитать по уравнениям Планка—Эйнштеййа, Дебая, Тарасова и т. д. При температуре выше комнатной теплоемкость как твердых тел, так и газов обычно рассчитывают из эмпирических уравнений, имеющих форму степенных рядов. В качестве примера для расчета теплоемкости элементов и сложных бескислородных соединений можно рассмотреть уравнение, предложенное Ландия и связывающее теплоемкость и энтропию [c.57]

Для анализа пиросиликатных реакций О. П. Мчедловым-Пет-росяном и В. И. Бабушкиным был разработан специальный подход, так называемый принцип расчета по составам. Сущность этого принципа заключается в том, что для всех реакций в данной системе в левых частях уравнений берется одинаковая масса исходных веществ. Тогда каждая из возможных реакций будет отнесена к одной и той же массе исходных веществ и, как следствие, соответствующие значения AG оказываются сопоставимыми. Благодаря этому для определенного диапазона составов может быть составлен ряд термодинамической последовательности (устойчивости), который может быть использован для определения наиболее устойчивых соединений. Полезность такого подхода подтверждается результатами выполненного Н. А. Ландия и О. П. Мчедловым-Петросяном термодинамического анализа твердофазовых реакций в одной из наиболее важных в техническом плане бинарных силикатных систем, характеризующихся сложностью фазовых отношений,— системе СаО—SiO2. [c.296]

Лорентц и Ланде [27], Эйкен [II], Жаке [23], Хюккель [21], Ильин [22], Тарасов [51], Семенченко [49] и Мокрушин и Эсин [34] своими работами способствовали развитию электрической теории адсорбции газов. Одно из уравнений потенциала адсорбции, именно уравнение, предложеннсге Хюккелем, имее следующий вид [c.93]

Сравнение уравнений (34) и (41) показывает, что Лоренц и Ланде дали физическую интерпретацию для величин а, и /и, входящих в расчет Эйкена в качестве эмпирических констант. Для взаимодействия постоянного диполя с проводящей поверхностью а,= 2 4 и т—3. Позже мы увидим, что энергия взаимодействия между молекулой газа и поверхностью обратно пропорциональна третьей степени расстояния между мо-лекуло и поверхностью не только для ориентационного эффекта, который был здесь обсужден, но также и для индукционного и дисперсионного эффектов. [c.273]

Превращение геометрических изомеров 2-фенилциклогексан-карбоновых кислот (XXX и XXXI) методом Арндта—Эйстерта в соответствующие замещенные уксусной кислоты [уравнение (21)] также идет с сохранением конфигурации [78]. Эти замещенные уксусные кислоты дают исходные кислоты XXX и XXXI соответственно в результате расщепления их по методу Барбье—Ви-ланда. [c.149]

Сравнивая заполненные колонки внутренним диаметром 4 мм, которые,, так же как и заполненные стеклянные капилляры диаметром 0,4 мм, содержали в качестве адсорбента активную окись алюминия с диаметром зерна 0,10—0,15 мм, с заполненными капиллярами. Ландо и Гиошон (1963) показали, что на обоих видах колонок высота эквивалентной теоретической тарелки имела одинаковую величину (1,2 мм). Однако вследствие того, что С-член в вандеемтеровском уравнении для заполненных капиллярных колонок значительно меньше, скорость газа-носителя в капиллярных заполненных колонках можно значительно увеличить без заметной потери эффективности разделения. Преимущество заполненных капиллярных колонок для экспресс-анализа было показано авторами на примере разделения угле- [c.334]

Недостатки ячеечной модели исключаются введением в ее структуру величины обратного потока. Такая модель достаточно полно изучена Слейчером [28], Мияучи и Вермуленом 29], Харт-ландом и Мекленбургом [30] и рядом других советских и зарубежных ученых [31, 32]. Материальный баланс для /-ой ячейки может быть представлен следующим уравнением [c.375]

Энтальпия образования ионного соединения может быть рассчитана с использованием уравнения Борна — Ланде (3.9) и цикла Борна — Габера. Рассчитаем, например, АЯобр для Na l. По уравнению (3.9) было получено значение энергии решетки Оо = —755,2 кДж/моль с учетом поправки на теплоемкость (—2,1 кДж/моль) окончательное значение составит Уо,298 = = —757,3 кДж/моль. Суммирование по уравнению (3.11) дает [c.61]

Вторая оценка энергии решетки базируется на константе Маделунга. Выбор ее зависит от структурного типа вещества. При отношении г+/г , равном 0,81, допустимы структурные типы Na l и s l одновременно. Поэтому можно взять среднее значение константы Маделунга Л == 1,75 (см. табл. 3.1). По уравнению Борна — Ланде (3.9) получаем значение энергии ионной решетки —590 кДж/моль (для п=12), которое изменится на [c.79]

В простейшем случае эти три вклада могут быть рассчитаны с помощью цикла Борна —Габера и уравнения Борна — Ланде (применительно к изолированным молекулам в газовой фазе). Ионные пары в газовой фазе ( ионные молекулы ) стабилизированы энергией Маделунга и дестабилизированы энергией Е%, затрачиваемой при образовании ионов. Если два иона соединяются в кислотно-основной реакции, электронная плотность смещается от аниона (основания) к катиону (кислоте). Произойдет небольшое снижение энергии Маделунга (из-за уменьшения зарядов ионов), однако появится некоторый выигрыш в энергии Ех (см. риС. 4.33,а,б). Таким образом, зависимость, представленную на рис. 4,33, в можно интерпретировать так не имеет значения, какой подход к состоянию равновесия осуществляется — от пары А- + В- или от пары А+ + В-Наконец, связи А—В ссегда присуща ковалентная энергия, отвечающая перекрыванию орбиталей. [c.210]

Теоретическая же оценка величин A//°f 298,15 для ЬаРз и других ЬпРз со структурой типа ЬаРз на основе кристаллографических данных по уравнению Борна— Ланде в [85] делалась в предположении наличия у ЬаРз другой пространственной группы, а именно Р3с1, т. е. сверхструктуры с упорядоченной анионной подрешеткой (2 = 6) в согласии с [88]. [c.144]

Н. А. Ландия [69], схему расчета которого мы полностью приводим в приложении 1. За последнее время часто пользуются эмпирическими формулами несколько иного вида, чем в уравнениях (23) — (25), а именно [c.21]

Уравнения p=f(T) рассчитывались по методу Н. А. Ландия [69] в зависимости от энтропий. [c.151]

Исходные данные и результаты расчета уравнений Ср=/ (Т) по методу Н. А. Ландия [c.152]

Недостающие уравнения Ср=1(Т) были рассчитаны по методу Н. А. Ландия [69]. Исходные данные приведены в табл. 82. [c.221]

Зная характч> изменения радиусов атомов по мере их ионизации и значения степеней ионности связей, определенные, например, методом ЭО, можно рассчитать кг = г 1г и сопоставить его с теоретическими границами геометрической стабильности структур. Однако здесь следует сделать еще одно замечание. В теории решетки Борна-Ланде уравнение [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология