Дискретизация сигнала

Дискретизация сигнала по времени и явление наложения частот [c.70]

Отношение ( / г) соответствует искомому отношению количеств ядер, соответствующих сигналам и 5г. Три остальных фактора представляют собой возможные источники искажений. 1. Ядерный эффект Оверхаузера (ЯЭО) отношение (ЯЭО (1)/ЯЭ0 (2)) может составлять от 4/3 до 3, что эквивалентно максимальной ошибке в 300% ( ) 2. Времена спин-решеточной релаксации Т -. факторы ф(7 1) (см. соотношение (6.25)) могут изменяться в очень широких пределах в зависимости от условий импульсного эксперимента. Можно добиться оптимизации условий для какого-то одного ядра образца, однако это не решает проблему относительной интенсивности сигналов разных ядер С. Корректное сравнение интенсивностей сигналов с резко различающимися временами релаксации так или иначе требует длительных задержек между импульсами. 3. Времена спин-спиновой релаксации фактор (Тг) включает ошибки, связанные с дискретизацией сигнала ( 2). Корректное дискретное представление сигнала требует, чтобы эффективное машинное разрешение Я удовлетворяло условию Я а /Т2. Это требование выражают также следующим образом необходимо, чтобы на линию приходилось по крайней мере 4— [c.220]

V) диапазонах. Выбирая из всего многомерного спектра 1(1) только одну его проекцию (например, Ор в см. рис. 2.1) и из нее ограниченный частотный диапазон сигнала (Ь б), и затем производя дискретизацию сигнала по отсчетам - 1п и по амплитуде - Ак алфавитом А(а,... ) (в)уЪ заключении получаем текстовую форму -1(а) (г). [c.50]

Производили равномерную дискретизацию сигналов с периодом At = 10 мс. Начало нагружения датчика сопоставляли с точкой незначительного отклонения осциллограммы от нулевого уровня. Затем производилась ранее описанная процедура вычислений. На рис. 3.2 приведены дискретные значения сигнала с первого датчика и вычисленное ядро преобразования. При этом вычисления велись с машинной точностью. На рис. 3.3 приведены аналогичные результаты для второго датчика. [c.117]

При дальнейшем увеличении периода до значений 7 —> оо сигнал a(t) становится апериодическим (одиночным) (рис. 1.2, в). Поскольку в этом случае шаг дискретизации со i -> -> О, то частотный спектр становится непрерывным ( oi —> со). При этом в прежней области частот, занимаемых спектром, число гармонических составляющих стремится к бесконечности, а их амплитуды стремятся к нулю. Поэтому для характеристики спектральных свойств одиночных сигналов вместо амплитуд гармонических составляющих используется произведение этих амплитуд на период Т = 2n/d(u -> 00. Это произведение по своему смыслу выражает спектральную плотность апериодического сигнала на бесконечно малом интервале частот da при произвольной частоте со (рис. 1.2, г). Количественное выражение для спектральной плотности 5(со) сигнала a(t) можно полз ить из произведения С кТ, определяемого интефалом (1.17) при Г —> со [c.21]

Важно представлять себе, что любые процедуры, связанные с использованием ЭВМ, требуют преобразования непрерывной функции в дискретную форму, поскольку цифровые вычислительные устройства проводят операции с дискретными числами. Процедура преобразования непрерывной функции (например, спектра (v) или сигнала спада свободной индукции f t)) в дискретную форму называется дискретизацией или выборкой. Для этого выбирают значения функции, разделенные равными промежутками по частоте Av (или по времени At). Значения функций в дискретных точках представляют собой непрерывные величины. В спектроскопии ЯМР электрическим аналогом значения функций (v) (или f t)) являются выходные напряжения, которые можно пре- [c.170]

Исходные сигналы могут быть непрерывными либо дискретными функциями некоторой независимой переменной (обычно времени). Цифровые вычислительные машины обрабатывают только цифровые сигналы - дискретные сигналы с квантованными значениями. Типичным цифровым сигналом является выходной сигнал АЦП, возникший в результате дискретизации непрерывного сигнала и сформированный в виде последовательности бинарных чисел с конечной разрядностью. Для заданного непрерывного сигнала соответствующие дискретный и выходной цифровой сигналы квантованы по времени. [c.143]

В случае описанных выше лазерных сканирующих систем и телевизионных систем, оптическое изображение преобразуется в изменяющийся во времени электрический сигнал, происходит дискретизация по времени и по уровню (рис. 11.5). [c.717]

В настоящее время широкое применение получают цифровые вольтметры и амперметры. Их основное преимущество -высокая точность измерения. Функциональная схема цифрового прибора приведена на рис. 3.13. Входной аналоговый преобразователь (ВАП) предназначен для преобразования измеряемого напряжения или тока к виду, удобному для последующего преобразования. В большинстве типов цифровых вольтметров и амперметров напряжение или ток преобразуется в промежутки времени. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) предназначен для дискретизации и кодирования измеряемой величины. Цифровое отсчетное устройство (ЦОУ) преобразует кодированную информацию в цифровой сигнал на экране прибора. [c.428]

Одно из важных следствий переноса спектра состоит в том, что вместо об -работки высокочастотного сигнала, требующей высокой частоты дискретизации, можно ограничиться частотой дискретизации, равной удвоенной максимальной частоте спектра модулирующей функции. Сказанное отражает тот факт, что высокочастотный квазигармонический сигнал содержит гораздо меньше информации, чем это может показаться на первый взгляд. Мы обращаем на это особое внимание в связи с тем, что недемпфированные или слабо демпфированные пьезопреобразователи при импульсном электрическом или механическом воздействии на них вырабатывают сигнал в виде суммы [c.117]

Рис. 6.3 иллюстрирует сказанное частотные составляющие сигнала с частотами, превышающими частоту дискретизации, зеркально отражаются относительно этой частоты, приводя к заметным искажениям исходного сигнала. [c.134]

Тем не менее, часто при проектировании информационно-измерительных систем используют частоту дискретизации, определяемую указанной теоремой, считая незначительным вклад составляющих сигнала, частота которых превышает некоторое пороговое значение, выбранное из физических соображений. Если верхняя частота спектра равна / , а частота дискретизации - 2/ а интервал времени между отсчетами - 1/2. Если длительность сигнала равна, то необходимое для описания сигнала число отсчетов составляет [c.134]

Важным фактором повышения производительности схемы сбора является применение многоэлементных (линейных или матричных) детекторов излучения. В некоторых случаях находят применение непрерывные преобразователи рентгеновского диапазона с дискретизацией на уровне электронного, потенциального или светового сигнала. [c.157]

Следует упомянуть также и о проблемах обработки данных на ЭВМ. При скоростном считывании данных или при их медленном считывании в течение длительного времени получаются большие объемы данных. Следовательно, по мере возможности приходится экономить память путем сжатия данных при помощи как аппаратных, так и программных средств. Во многих случаях сигнал нулевой линии детектора устойчив на большей части периода измерений, особенно при получении четких и хорошо разрешенных пиков. Данные для такой устойчивой нулевой линии хранить необязательно. Аналогично число считываемых значений сигнала зависит от его формы для острых пиков требуется больше точек дискретизации, чем для широких пиков с плавным закруглением. Поэтому необходимы методы, позволяющие менять скорость считывания сигналов. В статье [28] описан генератор с регулированием по напряжению, который обеспечивает скорость считывания, пропорциональную величине сигнала. Он включает простую схему, оценивающую важность данных, и соответственно подбирает скорость считывания. Этот прибор весьма полезен тем, что экономит и память компьютера, и время обработки. Когда устройств такого типа еще не было, приходилось использовать программные процедуры для сжатия данных. [c.219]

Поэтому метод дает удовлетворительные результаты, если полезный сигнал изменяется значительно медленнее, чем помеха (продолжительность спада корреляционной функции полезного сигнала Тол значительно больше, чем спада корреляционной функции помехи То ). Если удается интервал дискретизации At выбрать так, что А >тои, то задача решается, как для некоррелированных помех тогда [c.125]

При дискретизации непрерывного сигнала с частотой отсчетов /о=1/А/ исходный процесс х (1) преобразуется в последовательность спектр которой есть пери- [c.137]

Если же исходный сигнал x t) не только усекается, но и подвергается операции дискретизации по времени, то получается временной ряд х Ш), состоящий из т = [c.139]

В общем случае указанные параметры не являются независимыми. Действительно, если задана верхняя граничная частота /в в спектре анализируемого сигнала, то, как мы увидим при обсуждении проблемы наложения , шаг дискретизации непрерывной функции следует выбрать из условия Д/ 1/2/в- Существует значительное количество работ, в которых на основании априорных сведений о характере изменения спектральной плотно-Ьти с частотой производится выбор значения М, оптимального с точки зрения минимума среднеквадратичной ошибки оценки спектральной плотности при заданном N (при этом погрешность наложения высокочастотных со- [c.149]

Допустим, что задан диапазон, в котором можно выбрать А/. Если А/ выбрано, то тем самым задана и допустимая верхняя граничная частота исследуемого случайного сигнала /в=1/2А . При этом погрешностью многократного наложения при дискретизации по времени можно пренебречь. Однако на практике для получения надежных результатов берут больше двух отсчетов на период верхней частоты. Обычно задано и число т, так как оно определяет разрешающую способность анализа, характеризуем ю интервалом А/=1/2тА =/в/т. Поэтому дискретный ряд частот, для которых вычисляется спектральная плотность, например, при т= ООО можно определить так О, /в/1 ООО, 2/в/1 ООО,..., /в- В случае усеченной оценки вычисления производят по формуле [c.199]

Если интересующий экспериментатора частотный диапазон характеризуется верхней частотой /в, то частоту отсчетов следует выбрать из условия /в=/о/2= 1/2А/, а все составляющие спектра а(1), соответствующие более высоким, чем /в, частотам, необходимо отфильтровать при помощи избирательных устройств, включаемых перед схемой дискретизации. Во всех случаях, когда это возможно, желательно исключить из спектра сигнала те составляющие, частота которых превышает наивысшую интересующую нас частоту /в- Выбирая интервал отсчетов равным 1/2/в, при помощи достаточно хорошего фильтра нижних частот практически полностью устраняем погрешность наложения. Преимущества подобной методики могут оказаться довольно значительными, особенно при измерениях на низких частотах, так как объем обрабатываемой информации снижается во столько раз, во сколько снижена частота отсчетов. Фильтры, очевидно, необходимы также и в тед [c.216]

В этой главе будет рассмотрено применение Э ВМ для управ ния, сбора и обработки данных. В литературе имеются лишь беглые упоминания об использовании для этих целей аналоговых машин, которые нашли лишь ограниченное применение в аналитической химии из-за недостаточной универсальности, точности, объема памяти и низких возможностей программирования по сравнению с цифровыми ЭВМ. Следует подчеркнуть, что преобразование сигнала в цифровую форму (дискретизация) не приводит к увеличению его точности. Если скорость преобразования недостаточно велика, то может наблюдаться значительное ухудшение качества сигнала и, кроме того, быстродействующий аналого-цифровой преобразователь (АЦП) может давать высокочастотный шум, которого не было в исходном аьа-логовом сигнале. Это вызывает необходимость сглаживания дискретного сигнала либо с помощью специальной аппаратуры, либо путем использования соответствующей программы. Приборы, специально не предназначенные для совместной работы с ЭВМ, часто дают значительный шум и их применение в системах с ЭВМ затруднено. Несмотря на эти ограничения цифровые системы благодаря своей универсальности нашли широкое применение в аналитической химии, и предполагается, что в конце 70-х годов все аналитические лаборатории будут оснащены системами с ЭВМ [1]. [c.353]

В этой главе будет рассмотрена дискретная система связи, которая служит для передачи аналогового сигнала после предварительной дискретизации и квантования для того, чтобы привести аналоговый сигнал к последовательности двоичных символов. Критерием качества будет отношение сигнал/шум на выходе, как и в гл. 6. Будет показано, что отношение сигнал/шум на " выходе возрастает экспоненциально при увеличении отношения сигнал/шум канала в полосе частот, занимаемой модулирующим процессом, причем показатель экспоненты зависит от степени сложности кодирования. Выводы похожи на полученные для аналоговых видов модуляции. Единственное различие состоит в том, что ради упрощения выкладок здесь рассмат- [c.311]

Алгоритмы корректирующей дискретизации позволяют проводить выборку данных в моменты поступления существенной для диспетчера информации об исследуемом управляемом процессе, когда изменяются параметры потоков информации. Для выбора корректирующего алгоритма управления сбором информации необходимо знать статистику источников информации. Измерительные сигналы процессов обработки газа в силу наличия ограниченной мощности установок и инерционных элементов можно рассматривать как совокупность непрерывных функций времени с ограниченной вариацией, имеющих на интервале определений ограниченные первые производные. Для такого класса функций наиболее оптимально представление функции f t), описывающей сигнал, в виде [c.50]

Приведенные графики иллюстрируют соотношение между интегральным и дискретным преобразованиями Фурье. При переходе от первого ко второму появляются ошибки двух видов возникающие в процессе дискретизации сигнала ошибки так называемого наложения высокочастотных составляющих и ошибки, обусловленные усечением преобразуемой корреляционной функции. Методические погрешности измерения спектральной плотности мощности преобразованием Фурье корреляционной функции, т. е. ошибки, вносимые самим процессом ДПФ (или численным интегрированием по формуле трапеций), подробнее обсуждаются в гл. 5. Количественные соотношения для функций вида [c.143]

Эти результаты относятся к непрерывному згалонному сигналу, описываемому формулой (5.6.1). В действительности ЦАП формирует сигнал, который дискретизирован по времени и квантован по уровню, т.е. вместо гладкой функции и(1) получается восстановленная до непрерывной при помощи полиномов Лагранжа первой степени функции и (1), ступенчато изменяющаяся в моменты времени, кратные периоду дискретизации. Ее параметры зависят не только от вида исходной функции Щ), но и от числа точек дискретизации Ла на периоде и от разрядности й используемого ЦАП. Принципиально важно так выбрать значения N а Я, чтобы значения коэффициентов Кф, и Ку функции 1/(1) отличались от значений, рассчитанных по формулам (5.6.2) — (5.6.4) для гладкой функции и (1), не более чем на заданную малую величину. В этом случае параметры выходного сигнала калибратора (1 (t) можно вычислять по формулам (5.6.1), (5.6.3) и [c.272]

Прием сигналов ССИ. В момент действия импульса приемник сигналов заперт во избежание перегрузки. После выключения импульса включается приемник, при этом сигналы ССИ через детектор попадают в устройство, преобразующее напряжения (т. е. непрерывные величины) в цифровую форму. Это устройство называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Дискретные величины запоминаются компьютером. При этом затухающий во времени сигнал ССИ разбивается на отдельные каналы, которые соответствуют ячейкам памяти. Процедура дискретизации (т. е. разбиения на каналы) сигнала называется выборкой. Ее характеризуют числом точек, отведенных для хранения информации (числом каналов ОР). Важнейшей характеристикой спектрометра в целом является максимальное число точек, доступных для хранения ССИ. [c.151]

Фильтры могут иметь совершенно различные формы исполнения. Так, электрические фильтры могут состоять из индукт1шностей и емкостей. Из многих возможных реализаций фильтра цифровые устройства обладают наибольшей гибкостью. Если сигнал представлен в цифровом виде, то нет никаких офаничений на виды операций, которые могут проводиться с сигналом. По изложенным причинам цифровые фильфы отличаются от соответствующих аналоговых фильфов в одном важном отношении ЭВМ имеет дело с дискретным набором чисел, а не с непрерывными функциями. Поэтому далее рассмафиваются вопросы, связанные с дискретизацией изображений. [c.92]

Таким образом, как и следовало ожидать, точность определения увеличением числа наблюдений. Вместе с тем не точность влияют также дисперсия измеряемого сигнала, свойства его корреляционной функции и интервал дискретизации. Из соотношения (1П.74) видно, что на относительную точность определения дисперсии помехи влияет allol — так называемое отношение сигнал/помеха. Если это отношение велико, то для получения приемлемого необходимо много измерений. Обычно в практике химического производства отношения сигнал/помеха невелики ( грубые измерения меняющихся в узких пределах полезных сигналов) ах/ол Ю , поэтому метод может быть использован. При больших отношениях a ol. задача теряет смысл, ибо тогда величиной On можно просто пренебречь при определении погрешности метода косвенного контроля. [c.124]

Сделав эти предварительные замечания, будем при выборе параметров непрерывно-дискретного преобразования исходить из обычных требований, предъявляемых к специализированным вычислительным устройствам для спектрального анализа. Как правило, заданными являются наивысшая частота в спектре исследуемого сигнала, разрешение по частоте, точность вычисляемых спектральных оценок. При этих исходных данных необходимо правильно выбрать следующие параметры М — интервал отсчетов или шаг дискретизации исследуемой функции времени Ы=Т1А1 т=Хт1М — число ординат оценки корреляционной функции, характеризующее интервал корреляции случайного процесса. [c.149]

Будем считать, что задана верхняя граничная частота спектра исследуемого сигнала /в, а для частоты отсчетов при дискретизации непрерывного сигнала выполняется соотношение /о=1/Д =2/в- Кроме того, будем полагать известными Т ЫМ, Хт=пъА1 (Л >т). [c.152]

Было показано, что если спектр исследуемого сигнала ограничен частотой /в, удовлетворяющей условию /в=1/2А/, то погрешностью многократного наложения при дискретизации по времени можно пренебречь. В этом случае диапазон исследуемых частот характеризуется величинами A/=l/2mAi и fm=mAf=fB, т. е. анализируются частоты nAf, где [c.158]

Это явление, в зарубежной литературе обозначаемое обычно термином aliasing, заключается в том, что высокочастотные составляющие сигнала могут быть приняты за низкочастотные. Оно обусловлено тем, что интервал отсчетов М исследуемой функции времени при выполнении непрерывно-дискретного преобразования не является бесконечно малым и частота дискретизации fo=ilAt недостаточна велика. [c.215]

При третьем методе передачи, указанном в 9.1, до передачи сигнала берутся п выборок из модулируюш,его процесса fx (/). Вследствие этого необходимо иметь L сигналов, соответствующих п XogzL битам, длительностью пт каждый. Таким образом, демодулированный сигнал задерживается на п — 1 интервалов дискретизации. При этом можно применить тот же приемник, какой использовался при методе, рассмотренном в предыдущем параграфе, за исключением того, что теперь необходимо иметь L корреляторов. При любых заданных значениях п к L можно рассуждать так же, как в 9.4. Однако особое значение имеет определение верхней границы качества, которая достигается в пределе при неограниченном возрастании п. [c.325]

Степень близости дискретной формы обратной задачи (4Л) к исходной интегральной постановке (3.1) определяется величиной безразмерного временного шага АРо, который не может быть сделан асимптотически малым. Для устойчивого решения задачи нужно выбрать такой интервал времени, начиная с момента очередного ступенчатого изменения функции й г), при котором в точке х й температурная реакция тела на это изменение будет хорошо различима. Время "ожидания нужного отклика (шаг дискретизации АРо) будет полностью определяться ядром интегрального уравнения. Если данная функция имеет монотонно убываюш[ий вид, то это означает, что наибольшее изменение температуры, появившееся вследствие возмущения граничного условия в момент г = т, также приходится на момент г — временное запаздывание отсутствует. Естественно ожидать, что такая ОЗТ будет достаточно "хорошей , поскольку тепловой сигнал передан данной точке тела мгновенно. Именно такой случай соответствует предельной постановке обратной задачи, когда по измерениям температуры на поверхности тела требуется восстановить тепловой поток, поступающий в тело — псевдо-обратная задача. [c.74]

Несмотря на то что возможна прямая проверка точ1ЮСти дискретизации, в 1845] авторы предпочли вначале пропустить сигнал через сейслюграф, чтобы получить запись трассы и тем самым лучше имитировать сейсмологическую ситуацию. Они пользовались следующим двумя процедурами. [c.133]

Для оценки влияния наклона в конкретном случае полезно повторить дискретизацию и вычисление спектра для серии искусственно введенных, известных наклонов [7871. При дискретизации сейсмических записей часто бывает трудно определить местоположение исти11ной нулевой линии. Особенно легко исказить нулевую линию у коротких сигналов. Поэтому рекомендуется определять точное положение нулевой линии по более дл [нной записи, продолжающейся в обе стороны от анализируемого сигнала. [c.138]

Понятно, что редуцируя произвольный сигнал 1(1) до одной из его одномерных проекций и проводя затем ее дискретизацию, получаем текстовую форму 1(а). Перевод исходного сигнала 1(0 в 1(а) -это перевод квантово-аналдговой формы представления информации в цифровую В нашем примере шкала оттенков расплава - это алфавит А, переводящий 1(0 в дискретизированный по амплитуде поток 1(а). Последовательность смены оттенков расплава является текстовой формой 1(а), отображающей реальный процесс с любой необходимой степенью точности (см. рис. 2.1). Этот пример демонстрирует универсальность и удовлетворительную отобразимость текстовой формы 1(а) при миним ьноЙ форме ее структуризации, только как упорядоченности во времени. [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология