Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Стоксов радиус сферы

    Коэффициент трения у, зависит от формы макромолекулы и ее проницаемости для растворителя. Для твердых сфер справедлив закон Стокса (г — радиус сферы) [c.155]

    Предположение, высказанное в 1850 г. Стоксом, в некоторых случаях применимо и сейчас. Он рассчитал сопротивление трения движущегося в континууме сферического тела на основе законов классической гидродинамики. Это сопротивление трения зависит от радиуса сферы Гг, вязкости растворителя Tji и коэффициента трения скольжения между сферой и жидкостью . Согласно Стоксу, гидродинамическое трение скольжения определяется как [c.185]


    Это систематическое расхождение Стокс ([13], т. 3, стр. 1— 101) объяснял влиянием вязкости. Его соображения будут конспективно изложены в 115 из них следует, что указанная разность значений пропорциональна числу Стокса S = где (О — частота, а а — радиус сферы. Стокс получил также вязкое затухание, которое в обычных условиях тоже пропорционально S. [c.205]

    Для сферической частицы, находящейся в сплошной суспендированной среде и нетурбулентном потоке, коэффициент трения f связан с радиусом сферы г по закону Стокса (стр. 378)  [c.611]

    Определение вязкости по скорости падения шарика. В данном случае используется уравнение Стокса, в соответствии с которым сила трения / сферы радиусом г при движении ее в вязкой жидкости равна [c.69]

    Соотношение (5.26) не является строгим. Формула Стокса описывает движение сферы в непрерывной среде, а растворитель для не очень больших ионов нельзя считать непрерывной средой, поскольку размеры этих ионов сопоставимы с размерами молекул растворителя. Поэтому выводы, вытекающие из (5,26), носят лишь качественный характер. Вычисленные по (5.26) из измеренных значений Л+ радиусы гидратированных ионов, получившие название стоксовских радиусов, оказались для некоторых ионов меньше кристаллографических. [c.161]

    На рис. 4.1 показана зависимость удельной поверхности кубика от его размера. Для того чтобы этой зависимостью можно было пользоваться и в дальнейшем, в верхней части графика показан размер частиц, выраженный через радиусы эквивалентных сфер (РЭС). РЭС—это радиус сферической частицы, которая имеет ту же скорость осаждения, что и реальная частица. РЭС можно определить на основании закона Стокса (см. главу 3) путем измерения скорости осаждения частиц. [c.132]

    Эмпирическое правило (1—34) получило впоследствии теоретическую трактовку, основывающуюся на гидродинамической теории, которая рассматривает ион как жесткую сферу, движущуюся в непрерывной изотропной среде. Радиус иона г в данном случае определяется уравнением Стокса — Эйнштейна [438, с. 65]  [c.29]

    Ион С зарядом еу обладает ионной атмосферой с зарядом —еу, и эта атмосфера находится под действием силы —Хеу. Эта сила стремится двигать атмосферу и вместе с ней жидкость, содержащую эту атмосферу, в направлении силы —Хбу. Центральный ион будет также переноситься средой в направлении, противоположном его движению под действием силы—Хеу. Скорость этого встречного движения центрального иона можно вычислить, если принять, что весь заряд атмосферы —еу расположен на расстоянии 1/х от центрального иона и распределен на сферической поверхности с радиусом 1/х и что движение этой сферы подчиняется закону Стокса для движения шара в вязкой жидкости. Таким образом, [c.86]


    Закон Стокса выражает скорость V, с которой сфера радиусом движется в среде с вязкостью п под действием приложенной силы  [c.28]

    Рассмотрим случай, когда частицы растворенного вещества можно считать жесткими сферами, причем их радиус г велик по сравнению с радиусом молекул растворителя, который, следовательно, можно рассматривать как непрерывную среду по отношению к этим частицам. Для этого случая Стокс (1851) получил следующее выражение, определяющее коэффициент трения  [c.172]

    Величина зависит от размеров и формы частицы. В частности, для сферы с радиусом г, и> =%яг (закон Стокса) и [c.56]

    Совсем другое поведение установлено для иона Сз+ [74]. Его радиус Стокса в диметоксиэтане заметно больше (около 3,4 А), чем ожидаемый радиус свободного иона (1,7—1,8 А). Это увеличение незначительно, однако, в тетрагидрофуране, где соответствующая величина равна 2,2 А. По-видимому, относительно большие ионы все еще способны образовывать свою координационную сферу из двух молекул диметоксиэтана, так как каждая молекула растворителя входит в координационную сферу двумя атомами кислорода. Однако поляризующее поле на поверхности Сз+ слишком слабо для того, чтобы обеспечить координацию с монодентатным тетрагидрофураном. Этот [c.247]

    В [31] методом отражения получены усредненные по всевозможным ориентациям частиц в пространстве соотношения между силой сопротивления F и скоростью осаждения Wq. Считалось, что расстояние / между центрами наиболее удаленных в системе сфер значительно больше их радиуса а. Во всех рассмотренных случаях для силы сопротивления справедлива формула Стокса, умноженная на поправочный коэффициент X, зависящий от конфигурации системы частиц  [c.227]

    Оценим теперь характерные отклонения скорости Vx и Ьу от скорости потока и в ламинарном следе. Непосредственно нз уравнения Навье — Стокса оценить скорости у и % нельзя, так как мы видели, что это уравнение линейно по V. Для решения поставленной задачи воспользуемся результатом (7.20) для силы сопротивления движущегося в жидкости тела Р - т иЯ. Здесь i — характерный размер тела. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила должна быть равна обратной силе, действующей со стороны обтекаемого тела на жидкость. Выделим сферу большого радиуса х так, чтобы она пересекала область ламинарного следа далеко позади обтекаемого тела. Сила Стокса Р равна разности сил, действующих в области ламинарного следа и симметричной ему области впереди тела. В остальных участках сферы имеет место полная компенсация сил от области впереди и позади тела. Итак, находим [c.114]

    Для сферических частиц коэффициент трения равен бят а, где а — радиус частицы и ц — коэффициент вязкости растворителя (закон Стокса). При этом радиус частицы целесообразно исключить путем замены отношения /а выражением >1 зо, где г )о — потенциал на поверхности сферы, равный Q Da, а О — диэлектрическая постоянная частицы. Тогда подвижность (Ц) сферы можно выразить уравнением [c.12]

    Эта формула при уменьшении радиуса частицы е О переходит в формулу Адамара — Рыбчинского для капли (2.2.15), а при уменьшении толщины пленки е 1 — в формулу Стокса для твердой сферы [c.50]

    В приближенной постановке Стокса сфера радиуса а, движущаяся в вязкой несжимаемой жидкости со скоростью V, испытывает сопротивление [c.62]

    Частица движется вдоль радиуса со скоростью v (см/с), при этом сила трения действует в обратном направлении F =fv. Здесь / — коэффициент трения, пропорциональный вязкости среды Ti (в сантипуазах) и линейному размеру частицы. Согласно закону Стокса, для сферы f=3nr O. Скорость частицы под действием центробежной силы будет нарастать до тех пор, пока сила трения не уравновесит центробежную силу (после чего скорость станет постоянной) Р = Р , или /вя/) (р—рс)ш г=Зят1с >У [c.175]

    Первый член правой части уравнения (1.93) представляет сипу Стокса, второй - инерционную составляющую силы сопротивления за счет присоединенной массы твердой сферы. Третий член, так называемая сила Бассэ, учитывает мгновенное гидрощшамическое сопротивление и вносит существенный вклад в общее сопротивление в случае движения частицы с большим ускорением. При больших значениях Ке составляющая силы сопротивления, обусловленная присоединенной массой, равна /п где Лэ - радиус эквивалентного шара. [c.27]

    Это укорочение связи - ожидаемый результат устранения полей окружающих ионов, и оно наблюдается в ионных парах в газовой фазе (см. разд. 8. Г). Однако в кристалле ион Вг подходит к катиону на расстояние 4,94 А, проникая между вытянутыми алкильными цепями Рг N+, и подразумевается, что и в ионной паре происходит глубокое проникновение такого типа. При этом условии увеличение эффективного радиуса R4N+ с удлинением R на группу СН не должно превышать 1,26 А, характеризуя растянутость цепей, и должно становиться достаточно низким при больших R. Величины а, рассчитанные из Kass для пикрата R4N+ в двух растворителях, демонстрируют этот эффект запределивания (табл. 3.7). В этой таблице даны средние гидродинамические радиусы "эквивалентной сферы" R4N+, оцененные Робинсоном и Стоксом [441] из объемов моделей. Как и ожидалось, для них эффект запределивания не наблюдается, а по величине они превышают межионное расстояние, о котором шла речь выше (6,5 А по сравнению с 4,1 А). [c.529]


    Этот результат, как можно видеть, эквивалентен уравнению 1,20-9) [в комбинации с уравнением Стокса (19-13)] за исключе-яием того, что С является сложной функцией размера и формы элементов массы, а также размера полимерной молекулы вследствие наличия второго члена в знаменателе. Легко видеть, однако, что второй член становится очень небольшим, когда ст становится большим. Согласно уравнению (9-40), эквивалентно аРст 2/б /а где а—порядка единицы и р—порядка З/ р., причем / р.—средняя длина связи, т. е. расстояние между элементами массы. В то же время элемент массы может быть принят за сферу радиуса так чго ее коэффициент трения становится равным блт)4р.. [c.398]

    Уравнение (21-28) показывает, что отношение /// ин. зависит от двух факторов сольватации и асимметрии, которые могут быть разделены только тогда, когда определяются дополнительные физические свойства, зависящие от тех же параметров. Мы отложим-обсуждение данного вопроса (см. стр. 453), но между тем интересно-отыскать область возможных величин, которыми эти параметры могут обладать. В крайнем случае, мы можем предположить, что различие между наблюдаемым значением /// ин. и идеальными-значением, равным 1,0 для несольватированных сфер, обусловлено-только сольватацией. Это предположение ведет к максимально-возможной величине б , или, другими словами, необходимо принять такую величину б , чтобы сфера обладала наблюдаемым коэффициентом диффузии. [Радиус Не такой сферы получается из уравнения (21-9) и уравнения Стокса /=6ят1/ ]. В другом крайнем случае мы можем приписать величину /// . всецело асимметрии, принимая 8 =0. Величину асимметрии можно выразить через отношение полуосей а/6, при котором эллипсоид будет давать-наблюдаемую величину /// .=///о (если использовать данные рис. 93 и 94). Этот расчет приводит к максимально возможному значению а/6 для такого эллипсоида. [c.414]

    Представляет интерес выполнить весьма приближенный расчет эффективной локальной вязкости Це при температуре стеклования, исходя из закона Стокса для изолированной сферы радиусом г, согласно которому Со = 6-г1еГ. При молярном объеме, равном 100 см , и lg Со = 6 эффективная вязкость составляет 1,6- 10 пуаз, что довольно близко к значению Ю З, часто принимаемо.му в качестве макроскопической вязкостной характеристики для перехода в стеклообразное состояние [34]. Это показывает, что величина 10 дин сек1см, по-виднмому, близка к верхнему пределу при температуре Tg. Наоборот, при температурах выше Тд оценка по закону Стокса дает значения локальной вязкости, которые существенно меньше макроскопической вязкости, как это видно из сравнения с рассматриваемы.ми ниже данны.ми по диффузии. [c.301]

    Расчетно-теоретические исследования. Начнем рассмотрение с наиболее простых случаев течения. Так, в [17] изучено развитие профилей продольной и поперечной составляющих скорости газа и твердых частиц, а также концентрации частиц в ламинарном пограничном слое по-лубесконечной плоской пластины. Расчетное исследование было проведено в рамках модели двух взаимопроникающих континуумов [18]. Предполагалось, что частицы являются сферами одинакового радиуса и их объемная концентрация мала. Так как физическая плотность частиц на несколько порядков превышает плотность несущего газа, то в качестве единственной силы межфазного взаимодействия во всей расчетной области в пограничном слое была принята сила Стокса. [c.152]

    Соотношение Стокса связано с известным правилом Вальдена, которое требует, чтобы произведение ЛоТ] для данной соли было постоянным и не зависело от природы растворителя. Очевидно, радиус Стокса характеризует свойства ионов до тех пор, пока их координацией с молекулами растворителя можно пренебречь, т. е. правило Вальдена применимо к растворам больших ионов в растворителях невысокой координационной способности. Однако даже этих ограничений недостаточно для надежной применимости правила. Точные эксперименты показали [40, 41] явное изменение ЛоЛ с диэлектрической проницаемостью D растворителя, а именно обратная величина произведения ЛоТ] линейно зависит от 1/D. Ион в полярном растворителе движется медленнее, чем незаряженная сфера того же радиуса, и существуют по крайней мере две причины, ответственные за такое поведение 1) поле, генерируемое ионом, сжимает окружающий растворитель и изменяет его локальную вязкость 2) переменное поле движущегося иона приводит к ориентации молекул растворителя, но ввиду неизбежного отставания поля во времени оно тормозит движение иона. Эта нерелаксирующая ориентация позади движущегося иона заставляет его пульсировать назад относительно направления движения, и, таким образом, процесс ориентации молекул растворителя перед ионом вызывает добавочное сопротивление его движению вперед. [c.233]

    Сфера Пуанкаре — геометрическое представление различных состояний поляризации среды, при котором каждому состоянию поляризации плоской монохроматической волны интенсивностью Sq = onst соответствует одна точка на сфере радиуса 5о. Параметры Стокса 5i, S2 и 5з, зависящие от амплитуд двух взаимно перпендикулярных компонент электрического вектора и разности фаз, рассматриваются при этом как декартовы координаты точки. Угол 2х(—я/4 характеризующий эллиптичность и направление враще- [c.204]


Смотреть страницы где упоминается термин Стоксов радиус сферы: [c.45]    [c.251]    [c.16]    [c.281]    [c.230]    [c.230]    [c.82]    [c.222]    [c.27]    [c.496]    [c.30]    [c.27]    [c.203]    [c.194]    [c.241]    [c.216]    [c.241]    [c.89]    [c.27]   
Биофизическая химия Т.2 (1984) -- [ c.218 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Стокса

Сфера



© 2025 chem21.info Реклама на сайте