Средний гидродинамический радиус

Для полученного гидрозоля были исследованы основные коллоиднохимические свойства. Измерения, проведенные с использованием метода динамического рассеяния света, показали, что золь содержит частицы со средним гидродинамическим радиусом 25-30 нм. [c.141]

В случае несферических частиц по закону Стокса измеряется так называемый средний гидродинамический радиус, [c.65]

Седиментационные методы основаны на измерении скорости оседания частиц, которая подчиняется закону Стокса. Для несферических частиц определяется так называемый средний гидродинамический радиус. По результатам седиментационных методов анализа строят кривые скорости оседания частиц пигмента и путем их обработки (графической или аналитической) получают кривые распределения частиц пигмента. [c.31]

Из измерений величины D авт< ы рассчитали средний гидродинамический радиус R мицелл ДСН, используя уравнение, аналогичное простому соотношению Стокса - Эйнштейна [ 1 ] [c.181]

Размеры более или менее свернутого клубка можно характеризовать квадратом среднего гидродинамического радиуса или средним квадратичным расстоянием между концами беспорядочно изогнутой макромолекулы Р (рис. 128). [c.420]

Существующие методы определения ДЦР являются не только косвенными, но содержат в себе условные положения, что приводит к неоднозначности результатов исследования. В основе этих методов лежит учет относительного уменьшения размеров молекулярного клубка с появлением разветвленности, поэтому для характеристики разветвленности принято использовать отношения средних квадратов радиусов инерции — фактор g и эффективных гидродинамических радиусов — фактор к, разветвленной и линейной макромолекул одинаковой молекулярной массы. Величины g к И являются функциями величины т в зависимости от типа разветвленности. [c.124]

Дополнительный анализ этой проблемы, проделанный Шток-майером и Фиксманом , позволил сделать заключение, что формула (13) переоценивает влияние степени разветвленности на вязкость, поскольку разветвленные макромолекулы имеют большую среднюю плотность сегментов, 1 м макромолекулы линейного полиэтилена с той же величиной 5 , Это дает возможность предположить, что эффективный гидродинамический радиус макромолекулы менее чувствителен к разветвленности, чем ее среднеквадратичный радиус Из приближенных расчетов авторы установили, что [c.27]

Для учета изменения гидродинамического объема макромолекул в результате их сшивания были приняты известные теоретические выводы работ [55-58], согласно которым отношение характеристических вязкостей в 6-растворителе разветвленного полимера (с тетрафункциональными центрами ветвления) и линейного-при равных молекулярных массах-пропорционально корню квадратному из отношений средних квадратичных радиусов соответствующих клубков [53]. [c.31]

Форма макромолекулы зависит от ее степени свернутости, обусловленной внутримолекулярным кинетическим движением, внешними воздействиями (механические, электрические), структурой самой молекулы (разветвления, межцепные мостики) и рядом других причин. Размеры более или менее свернутого (гауссова) клубка мойно характеризовать средним квадратом гидродинамического радиуса г или средним квадратом расстояния между концами беспорядочно изогнутой макромолекулы (рис. 175). [c.554]

Сравнивая (7.26) и (7.27), можно определить степень соответствия одного выражения другому, а следовательно, и преимущество распространения акустических колебаний или гидродинамического потока. Например, для каналов радиусом 10 2 см акустическое сопротивление на порядок меньше гидродинамического. Так как в реальном слое размеры каналов подчиняются статистическому закону распределения, локальные полные сопротивления и локальные скорости будут статистически отличаться от расчетных средних величин. [c.164]

Для описания движения частиц, взвешенных в газовой среде, это гидродинамическое уравнение пригодно только в том случае, если размер частиц значительно больше среднего свободного пробега молекул гааа. Так как при атмосферном давлении эта величина для воздуха составляет приблизительно 10" см,-то очевидно, уравнение Стокса применимо лишь для грубодисперсных аэрозолей,, радиус частиц которых превышает 10- см. При меньших давлениях , следовательно, при большем свободном пробеге граница применимости уравнения Стокса для аэрозолей смещается в сторону еще меньшей дисперсности. [c.343]

Коэффициент гидродинамической дисперсности пористой среды — отношение доли пор с радиусом более двух средних радиусов пор к доле пор с радиусом менее среднего радиуса пор. [c.8]

Движение частиц в процессе гравитационной седиментации можно рассматривать как явление самодиффузии, если распределение частиц в суспензии однородно. Неоднородность в распределении частиц приводит к явлению градиентной или обычной диффузии. Эксперименты [72] показали, что флуктуации скорости частиц достигают их средней скорости движения, причем иногда частицы движутся даже против силы тяжести. Сильная анизотропия гидродинамической диффузии приводит к тому, что коэффициент самодиффузии в направлении д равен D = 8at/, а в поперечном направлении D = 2aU, где а — радиус частиц, U — средняя скорость стесненного осаждения частиц. Отмечено также, что эффект самодиффузии заметно уменьшается, когда концентрация частиц становится больше 30 %. Самодиффузия наблюдалась также при осаждении тяжелой частицы в суспензии легких частиц. Если учитывать только парные гидродинамические взаимодействия частиц, то при стоксовом течении горизонтальная составляющая гидродинамической самодиффузии оказывается равной нулю [73]. Этот факт свидетельствует о том, что поперечная составляющая самодиффузии в суспензии вызвана, по-видимому, не парными, а многочастичными гидродинамическими взаимодействиями. [c.240]

Внутренний масштаб турбулентности Хц определяет характер гидродинамических и массообменных процессов в областях, размер которых больше или меньше Хд. Поскольку нас интересуют эти процессы в окрестности капель, то размер этих областей соизмерим с размерами капель. Пусть — средний радиус рассматриваемого ансамбля капель. Тогда характер процессов зависит от отношения [c.405]

Задача определения оптимального режима трубочного формования с минимальным гидродинамическим сопротивлением сводится к рассмотрению установившегося течения вязкой несжимаемой жидкости между двумя соосными цилиндрами, из которых внешний (с радиусом г ) неподвижен, а внутренний (с радиусом г ) движется с постоянной скоростью. Решение задачи при этих условиях [195] позволило составить график зависимости отношения средней скорости к скорости нити от отношения линейных размеров [c.252]

Изменение средней концентрации по радиусу используется в циклонных фильтрах. Из этих формул видно, что для повышения эффективности работы таких аппаратов, т. е. для увеличения отношения сЛо, необходимо максимально увеличивать и 2 и, следовательно, максимально уменьшать масштаб и интенсивность турбулентности. Значения = 25 и 2 = 60 являются максимальными, так как невозможно погасить турбулентность, создаваемую стенками. Встречающиеся на практике величины произведения значительно меньше 1500. Выгодно также максимально увеличивать юа и уменьшать г , т. е. использовать аппараты малых размеров. С увеличением гйа. повышается гидродинамическое сопротивление аппарата, практически пропорциональное хю. Чтобы избежать недопустимо большого сопротивления, для заданной жидкости приходится ограничивать величину гйа. Но в одном и том же аппарате при одинаковых числах Рейнольдса Ша воздуха в 14 раз больше, чем воды. Кроме того, поскольку величина (р /р — 1) (1/у) для воздуха в 85 раз больше, чем для воды (при плотности вещества частиц 2,65 г см ), один и тот же аппарат, отделяющий содержащиеся в воздухе частицы [c.193]

Метод расчета в дырочной теории основан на применении к задаче о движении понятий макроскопической гидродинамики. Прежде всего, если можно распространить известные результаты из теории макроскопических дырок — пузырьков в жидкости — на область молекулярных масштабов, то дырка данного объема должна иметь сферическую форму как наиболее устойчивую. Поскольку частицы жидкости находятся в тепловом движении, сферическая дырка, во-первых, будет расти в радиальном направлении ( дыхательное движение) и, во-вторых, ее центр будет перемешаться в жидкости. Предполагается, что частицы (ионы расплавленной соли) вне данной дырки представляют идеальную несжимаемую жидкость, среднее движение которой при данном движении дырки определяется решением гидродинамической задачи о перемещении в жидкости сферы с изменяющимся радиусом. Если число дырок не слишком велико, можно считать их гидродинамически независимыми . [c.122]

Это укорочение связи - ожидаемый результат устранения полей окружающих ионов, и оно наблюдается в ионных парах в газовой фазе (см. разд. 8. Г). Однако в кристалле ион Вг подходит к катиону на расстояние 4,94 А, проникая между вытянутыми алкильными цепями Рг N+, и подразумевается, что и в ионной паре происходит глубокое проникновение такого типа. При этом условии увеличение эффективного радиуса R4N+ с удлинением R на группу СН не должно превышать 1,26 А, характеризуя растянутость цепей, и должно становиться достаточно низким при больших R. Величины а, рассчитанные из Kass для пикрата R4N+ в двух растворителях, демонстрируют этот эффект запределивания (табл. 3.7). В этой таблице даны средние гидродинамические радиусы "эквивалентной сферы" R4N+, оцененные Робинсоном и Стоксом [441] из объемов моделей. Как и ожидалось, для них эффект запределивания не наблюдается, а по величине они превышают межионное расстояние, о котором шла речь выше (6,5 А по сравнению с 4,1 А). [c.529]

Температурная зависимость среднего гидродинамического радиуса R для данной концентрации ДСН 6,9 10 М (2г/л) при различных концентрациях Na l (0,15—0,6 М) приведена на рис. 10.1, а температурная зависимость Л для данной концентрации Na l (0,6 М) при трех концентрациях ДСН (1,7 10 3,5 10 и [c.182]

Рис. 10.1. Температурная зависимость среднего гидродинамического радиуса для 6,9 10- М раствора ДСН при различных концентрациях Na l (0,15 М - 0,6 М). На вертикальной оси справа дана шкала средних чисел агрегации п.

Многие макроскопические характерпстики разветвленных полимеров определяются, помимо первично структуры молекул, пространственным расположением их звеньев. Так, например, при расчете средних размеров макромолекул, их гидродинамического радиуса пли интенсивности светорассеяния требуется проводить усреднение по вероятностной мере, которая учитывает не только способы химической связи фрагментов между собой, но и их взаимное расноложение в пространстве. Такая мера является необходимой для создания корректной теории формирования полимерных сеток с учетом внутримолекулярных реакций циклообразовапия. [c.146]

При решении некоторых задач конформационной статистики разветвленных полимеров используется обратная (в обобш енном смысле, [80]) к К матрица. С ее помош ью находят среднее значение гидродинамического радиуса молекулы, а также совместное распределение различных линейных комбинаций радиус-векторов мономерных звеньев [75]. Подробное рассмотрение этих и связанных с ними вопросов можно найти, например, в работах [81—83]. [c.178]

Влияние гибкости цепей в полной мере проявляется лишь при достаточной длине цепей. Слишком короткие цепи слегка изгибаются, но, вследствие ограничения изгибов валентными углами, они все же не отклоняются сильно от формы вытянутых палочек. По мере удлинения цепи (т. е. увеличения молекулярного веса), изгибы цепей все более приближают молекулы к свернутой форме, вначале, однако, довольно рыхлой, со многими просветами, через ко- торые может протекать растворитель. Затем изгибы цепей все более экранируют внутренние участки молекулы и, в конце концов, образуется модель беспорядочно свернутого клубка, через который растворитель уже не может протекать он лишь обтекает такую молекулу, подобно тому, как он обтекает сплошную твердую частицу эквивалентной формы (Дебай, Кирквуд). Размеры клубка обычно характеризуются квадратом гидродинамического радиуса г , который приблизительно равен где —средний квадрат расстояния между концами цепи (см. главу десятую) [c.188]

В случае ламинарного режима течения описание пасадочного слоя с помош ью модели трубы со средним гидравлическим радиусом часто приводит к слишком большим значениям расхода при заданном градиенте давления. По этой причине можно ожидать, что при использовании более совершенной гидродинамической модели наса-дочного слоя правая часть уравнения (6.66) будет меньше. Кроме того, при выводе уравнения (6.66) неявным образом предполагалось, что каждый элемент жидкости проходит внутри слоя путь, длина которого совпадает с длиной колонны Ь. В действительности, конечно, это далеко не так жидкие элементы описывают при своем движении весьма сложные траектории, и общая длина их пути может заметно (вплоть до 1,5 раз) превышать длину колонны Ь. Вследствие этого истинное значение скорости г о должно быть меньше значения, определяемого правой частью уравнения (6.66). [c.189]

При определении таких физико-химических свойств разветвленного полимера, как интенсивность светорассеяния, гидродинамический радиус Стокса, второй вириальный коэффициент и других, возникает задача расчета конфигурационно-конформа-ционной статистики. Эта задача сводится к вычислению различных статистических параметров макромолекулы с помощью соответствующего усреднения но всем возможным ее конфигурациям и конформациям. При усреднении по конформациям обычно пользуются моделью свободно-сочлененной цепи и задача сводится только к расчету вероятностей различных конфигураций. Впервые такую задачу при вычислении среднего квадрата радиуса разветвленного полимера решили Зимм и Стокмаер [88]. Однако они проводили комбинаторный расчет для макромолекул с заранее фиксированной слабо разветвленной структурой, что делает его практически непригодным для поликонденсационных систем. Другой, еще более громоздкий комбинаторный метод использовали авторы работы [89] для расчета конфигурационной статистики монодиснерсного полимера. [c.164]

С помощью динамических методов светорассеяния проводят также изучение структуры гелей и механизмов их образования [88, 99]. В работе [102] исследовали диффузию макромолекул в гелях, в частности движение фракций декстрапа в гелях альгината кальция и агарозы. Динамические методы светорассеяния неоднократно использовали для исследования структуры и поведения ДНК в растворах [33, 35, 41]. В работе [72] изучены изменения конформации спирали ДНК при связывании различных агентов. Обнаруженное с помощью СКУРС расщепление коэффициента диффузии ДНК динуклеосомального размера (в среднем 375 пар оснований) после понижения ионной силы свидетельствует о том, что предположение о простой связи гидродинамического радиуса с размером частицы может приводить к ошибочным заключениям относительно конформации молекулы [87]. Изучение с помощью динамического рассеяния света переходов типа скручивание-раскручивание у рибонуклеазы А в широком диапазоне температур показало ценность этого метода для исследования [c.547]

ФКС). Источником лазерного излучения служил He-Ne лазер Л Г-69 мощностью 13 мВт и длиной волны 630 нм. Накопление и обработку импульсов осуществляли 60-ти канальным цифровым коррелятором, сопряженным с мини ЭВМ. Программное обеспечение основано на решении обратной задачи корреляционной спектроскопии методом регуляризации Тихонова [15, 16]. Эффективные гидродинамические радиусы мицелл рассчитывали из коэффициентов диффузии по уравнению Стокса-Энштейна для сферических частиц одинакового размера. Для расчетов использовали значения показателя преломления и вязкости чистых растворителей, которые определяли с помощью рефрактометра ИРФ-23 и капиллярного вискозиметра. Основная часть измерений гидродинамического радиуса проведена на угле 30° и временах выборки 20 или 40 мкс, время накопления импульсов составляло несколько минут. Для всех исследованных систем угловой зависимости гидродинамического радиуса в диапазоне от 15 до 90 град обнаружено не было. Для каждой системы гидродинамический радиус определялся как среднее из 10 измерений. При этом обрабатывались только автокорреляционные функции, удовлетворяющие критериям, приведенным в [17]. Погрешность измерения составила 10 %. [c.101]

Системы полимер - растворитель, концентрация полимера в которых такова, что взаимодействием между растворенными макромолекулами можно пренебречь, называются разбавленными растворами. Концентрационной границей является величина [ril i. Макромолекулы в разбавленном растворе представляют собой более или менее анизотропные по форме статистические клубки, способные удерживать в результате сольватации или иммобилизации некоторое количество молекул растворителя. Свободное движение таких молекулярных клубков может быть уподоблено движению сферической частицы, радиус которой соответствует большой полуоси гипотетического эллипсоида вращения, а объем ее равен объему статистического клубка. Вязкость таких растворов описывается уравнением Эйнштейна [см. уравнение (2.43)]. Однако асимметрия молекулярных клубков является причиной проявления аномалии вязкостных свойств даже в разбавленных растворах синтетических и природных полимеров вследствие ориентации таких частиц в потоке при достаточно больших т, а также из-за гидродинамического взаимодействия. При небольших и средних т разбавленные растворы полимеров являются ньтоновскими жидкостями. [c.194]

У тонких порошков в результате действия сил сцепления наблюдается так называемая агрегативная флуидизация. При небольших скоростях течения в слое образуются каналы, через которые и проходит основная масса гааа. При увеличении скорости течения каналы разрушаются, в слое начинается интенсивное перемешивание и непрерывное образование и распад агрегатов, сопровождающееся уносом отдельных частиц в аэрозольную фазу. Так как с увеличением размера частиц гидродинамические силы возрастают, а действие молекулярных сил ослабевает, то следует ожидать, что при некоторой средней степени дисперсности порошка условия для флуидизации порошка будут оптимальными. И действительно, наиболее равномерная и полная флуидизация наблюдается для порошков с частицами, радиус которых близок к 20—25 мкм. [c.353]

Хаотическое движение частицы охватывает определенный объем пространства, возрастающий во времени. В горизонтальной плоскости он соответствует возрастающей площади, пропорциональной квадрату среднего сдвига. В отличие от реального пути частицы, изменяющего направление до 1020 раз в секунду, усредненная величина при совершенной беспорядочности движения может быть точно вычислена на основании статистических законов. Для сферической частицы с радиусом г она прямо пропорциональна абсолютной температуре Т и времени наблюдения I и обратно пропорциональна коэффициенту гидродинамического (вязкостного) сопротивления среды — бпцг (где т] — коэффициент вязкости) [c.28]

Автор предложил ввести коэффициент гидродинамической дисперсности пористой среды увязав его со средним радиусом пор Л [49]. Величина определяемая как отношение доли пор радиусов больше к доле пор радиусов меньше характеризует интенсивность макродиспергирования нефти. [c.23]

Если порошок является высокодисперсным, сказывается сила сцепления частиц и наблюдается не равномерное расширение порошка, а образование отдельных агрегатов. Между ними возникают каналы, по которым проходит значительная часть газа. Это агрегативная флуидизация. Так как с увеличением размера ча стиц гидродинамические силы возрастают, а молекулярные силы ослабевают, можно ожидать, что при некоторой средней степени дисперсности порошка условия для флуидиза-ции будут оптимальными. И действительно, наиболее равномерная в полная флуидизация наблюдается для порошков, радиус которых близок к 20-25 мкм. [c.318]

Макромолекулы-клубки в первом приближении люжио считать шарообразными. На самом деле это не так, но в рассматриваемом приближении отступления клубка от шарообразной формы несущественны. Тогда мы можем применить к раствору полимера закон Эйнштейна, считая гидродинамический диаметр клубков равным среднему статистическому диаметру. При этом мы будем рассматривать каждую дгакродюлекулу как набухший в растворителе комочек, в котором вещество полимера составляет по объему (как уже упоминалось выше) всего лишь 0.1—1 %, а остальное — пронизывающий макромолекулу растворитель. Однако обтекаться жидкостью такие клубочки будут как компактные шарики соответствующего радиуса. Никакого протекания растворителя сквозь шарик не будет, и с этим эффектом можно не считаться. К такому заключению можно легко прийти, если проанализировать поведение гидродинамической модели макроскопического клубка той же плотности, что и макромолекула, в потоке жидкости. Мы подробно останавливаемся на этом вопросе, так как 10 лет тому назад он был предметом оживленной дискуссии и до сих пор в книгах можно найти формулы, относящиеся к про-текаемым клубкам. На самом деле подобные представления не оправдались и были отвергнуты. [c.147]

В предшествовавших параграфах мы рассмотрели различные методы измерения молекулярного веса и молекулярновесовых распределений. Очень важным параметром структуры макромолекул является их геометрический размер, т. е. средний радиус клубка. Во второй главе мы детально ознакомились со значением этой величины, ее зависимостью от жесткости цени и свойств растворителя. Измерение среднего радиуса макромолекулы может быть осуществлено с помощью гидродинамических констант — характеристической вязкости и коэффициента поступательного трения. Однако в этих случаях мы должны независимо определить молекулярный вес полимера. Существует прямой метод измерения средних размеров макромолекулы-клубка, не требущий никаких дополнительных исследований, — это изучение углового распределения рассеянного света, или, иначе говоря, дифракционного рассеяния света макромолекулами [20]. Выше мы рассматривали рассеяние света частицами, значительно меньшими, чем длина волны. В этих случаях можно считать, что световые волны, испускаемые различными точками объекта (рассеянные волны), колеблются с одинаковыми фазами. Однако, когда размер клубка начинает приближаться к длине волны света (а у цепных макромолекул с молекулярным весом порядка нескольких мил-R [c.157]

С помощью электронной микроскопии при увеличении в 11 ООО раз удалось проследить практически все стадии роста кристаллов от момента возникновения зародышей (центров кристаллизации) до полностью оформленного кристалла. Постадийное изучение процесса роста кристаллов было проведено на примере пентаконтана ( л = 93 °С) при кристаллизации в углеводородной среде. В работе [36] обобщены результаты исследований условий выделения твердой фазы из растворов. Скорость выделения твердой фазы из раствора на образовавшихся центрах кристаллизации зависит от вязкости среды, средней длины диффузионного пути молекул к центрам кристаллизации, среднего радиуса молекул твердых углеводородов и разности между концентрацией раствора и растворимостью выделившейся твердой фазы при температуре кристаллизации. Изучение кинетики кристаллизации парафина из растворов в метилэтилкетоне и исследование кинематической вязкости растворов депарафинированных масел в кетоно-ароматическом растворителе [37, 38] позволили установить значения скоростей роста кристаллов парафинов. В среднем они имеют порядок х 10 м-с и зависят от гидродинамических условий процесса кристаллизации и степени пересыщенности раствора. [c.22]

Гидродинамический поток. Для многих мембран структура пор очень сложна и часто неизвестна, поэтому при ана шзе процессов разделения на мембранах в разнообразных моделях с разным успехом учитываются струкгурные факторы средний диаметр пор, пористость, эквивалентный гидравлический радиус, средняя длина капилляра, диаметр частицы, распределение пор по размерам, извилистость и удельная 1Юверхность. [c.386]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология