Функция распределения пор по размерам, дифференциальная

Метод ртутной порометрии основан на том, что ртуть при атмосферном давлении не входит в поры образца, погруженного в нее. Если извне приложить добавочное давление, то ртуть войдет в поры, сжав имеющийся воздух до пренебрежимо малого объема, который, однако, трудно проконтролировать. Скорость возрастания объема вдавливаемой в образец ртути в зависимости от повышения давления является функцией распределения пор по размерам, что дает возможность получить как дифференциальную, так и интегральную кривые распределения. К достоинствам метода относится возможность одновременной оценки общего объема пор образца (т. е. величины ео). К недостаткам, помимо вышеуказанной неконтролируемости объема сжатого в образце воздуха, следует отнести возможность деформации самого материала мембраны (особенно в случае полимерной мембраны), фиксирование тупиковых пор, а также непригодность образца к дальнейшей работе вследствие амальгамирования пор. [c.102]

Капиллярная конденсация описывается уравнением Кельвина, в которое входит радиус кривизны мениска, и это позволяет использовать его для расчета функции распределения пор по размерам. В принципе количественная характеристика дисперсных систем по дисперсности может быть представлена распределением массы, объема, числа частиц и др. по радиусу, поверхности, объему, массе и др. Перейти от одного распределения к другому сравнительно просто, особенно если поры или частицы имеют правильную форму. Метод расчета функций распределения частиц (пор) по размерам заключается в построении интегральных и дифференциальных кривых распределения. [c.137]

Фактически мы не можем определять бесконечно малые доли gi для частиц точно заданных размеров di. Конечные же значения массовых долей gi задают на некотором интервале значений d (обычно между значениями диаметров отверстий двух соседних сит, средним арифметическим которых является условный диаметр ,). Поэтому часто целесообразно характеризовать систему не дифференциальной g di), а интегральной функцией распределения Gi d) [c.14]

Дифференциальная функция распределения объема пор по размерам характеризует плотность распределения и определяется при дифференцировании 5 по г [c.73]

Пока давление Р не достигнет величины, определяемой из этого уравнения, жидкость не будет входить в поры твердого тела. При увеличении Р объем вдавленной жидкости V плавно увеличивается со скоростью, пропорциональной дифференциальному объему пор. Нанесение на график значений АУ в зависимости от Р позволяет определить распределение размеров пор. Таким образом, если aV — измеренное уменьшение объема (т. е. полный объем пор капилляров радиусом от г до г -f dr) и D (г) функция распределения размеров пор, то [c.143]

Дифференциальная функция распределения абсолютного объема пор по размерам /(г) подчиняется неоднородному логарифмически нормальному закону [c.73]

Функцию плотности распределения /(р), полученную в результате решения на ЭВМ, нормировали на 100% по числу частиц, содержащихся в 1 мл продукта. Общее число частиц (табл. 4.3), необходимое для нормировки, определяли по формулам (4.3) и (4.5). Дисперсность частиц твердой фазы топлива Т-1 представляли в виде дифференциальной" / (й) и интегральной N (й) функций распределения частиц по размерам (рис. 4.10, 4.11). [c.105]

Для оценки распределения пор по размерам используют интегральную и дифференциальную функции распределения пор по радиусам. Интегральная функция е, распределения дает вероятность доли общей пористости-с порами радиусом от минимального r in до текущего г. [c.181]

Более наглядное представление о распределении частии в системе по размерам дает дифференциальная кривая расиределения, представляющая собой зависимость массовой функции распределения F = = AQ/Ar , в пределе dQ/dr от радиуса частиц, (рис. 27,6). [c.84]

Под структурой порового пространства в данной работе понимается характер распределения объема пор по размерам. Основными количественными характеристиками структуры порового пространства являются 1) пористость, 2) средний радиус пор, 3) интегральная и дифференциальная функции распределения объема пор по размерам. [c.67]

Формулы для расчета средне о размера частиц или гранул, с/ — средневзвешенный размер частиц в слое или потоке (р й) —дифференциальная численная функция распределения частиц по размерам [14] < >— средневзвешенный размер по массовому распределению, т. е. расчет размера частицы, имеющей среднюю массу (объем) для данного распределения. Завышает влияние крупных частиц [c.320]

Получены интегральные и дифференциальные функции распределения по размерам частиц для массы, удельной поверхности и удельного объема углеродного наполнителя. [c.78]

Для наглядности функция распределения частиц по размерам (массе) изображается в виде числа частиц Ы (массы) в данном диапазоне размеров (массы) в 1 м воздуха. При достаточно узком интервале концентрацию можно записать в дифференциальной форме д. Ы д. lg г или (1 (масса)/й 1е г [c.122]

В качестве примера на рис. 23-3 представлены дифференциальные функции распределения кристаллов по размерам [р (г)] в аппарате полного смешения в диффузионной области (кривая 1), когда скорость определяется внешним массообменом (при Nu 2), и в кинетической области (кривая 2), когда скорость роста кристалла лимитируется скоростью включения молекул в кристаллическую решетку и не зависит от размера кристалла. [c.298]

Порошки наполнителя (стекла или керамики), получаемые механическим помолом, всегда полидисперсны. Полидисперсность характеризуется минимальным (Гмин) и максимальным (Гмакс) радиусами частиц и дифференциальными функциями распределения частиц по размерам Рг). Дифференциальная кривая представляет собой распределение отношений приращения числа частиц к приращению их размера (рис. 59). Наиболее вероятный радиус Гн соответствует максимуму на несимметричной кривой распределения. [c.178]

В качестве функции распределения по параметру непрерывности при моделировании пековой фазы мы принимали распределение молекул по размерам в исходной смеси. Методы электронно-микроскопического исследования и дифференциальный рентгеноструктурный анализ позволяют построить такое изначальное распределение. [c.69]

Рис. 4.10. Дифференциальная функция распределения частиц по размерам в исходном топливе Т-1 при 20 °С (кривая 2) и в топливе, окисленном при 60 °С (кривая 2), 100 °С (кривая 3) и 140 °С (кривая 4).

На рис. 2.1 в качестве примера показаны интегральная /(г) и дифференциальная fv(f) кривые распределения пор по эффективным радиусам г для тела с непрерывным спектром пор от Гт1п до Гтах И резко выраженным максимумом при г = 25 А. Такова модельная структура, характерная для пористых стекол. Рис. 2.2 дает представление о функции [(г) в трековых мембранах [8]. Интегральная кривая позволяет судить об изменении относительного объема пор (на единицу объема или массы пористой матрицы) дифференциальная кривая дает представление о количественном распределении пор определенного размера. Следует отметить, что структурные и дифференциальные кривые характеризуют не реальные полости матрицы мембраны, а их модельное представление в виде сфер, цилиндров и других геометрических форм. Методы получения функций распределения пор основаны на обработке изотерм сорбции в области капиллярной конденсации газа или на данных ртутной порометрни [1, 2]. [c.40]

Пользуясь приведенными формулами и зная вид дифференциальной функции распределения Рп х) [или, например, Р х), можно найти любой из усредненных размеров. Зная этот размер, по соответствующим формулам можно количественно определить то или иное свойство полидисперсной системы. При этом следует иметь в виду, что каждому свойству соответствует свой вид усреднения. Чтобы выяснить, какой вид усреднения размера определяет данное свойство, необходимо, как это указывалось выше, учесть, что одним из общих параметров у та. z моно- и полидисперсной систем является объем всех частиц, другим — тот параметр, значение которого определяется в поставленном эксперименте. При этом за параметр л [c.14]

При наблюдении в электронном микроскопе за телом, состоящим и ультрамикроскопических частиц, на люминесцирующем экране одновременно появляются силуэты многих частиц. Этих частиц тем больше, чем выше дисперсность. Промеряя размеры отдельных частиц и подсчитывая число частиц с размерами, лежащими в определенном диапазоне, нетрудно найти дифференциальную функцию распределения по дисперсности, которая будет тем точнее и тем надежнее, чем больше частиц было подсчитано. [c.73]

В уравнении [1] р —дифференциальная функция распределения R — линейный размер частицы R — средний линейный размер Д — ширина гауссового распределения Н —постоянная. Анализ большого числа опытных кривых показывает, что функция Гаусса во многих случаях является неплохим приближением (рис. 12а). Однако встречаются системы, явно в нее не укладывающиеся. Некоторые кривые распределения лишены строгой симметричности, характерной для квадратичной кривой [c.74]

Здесь ф (Рг) — дифференциальная числовая функция распределения горл по эквивалентным размерам. [c.70]

Агрегативную устойчивость суспензий можно характеризовать также дифференциальной функцией распределения частиц по размерам. При использовании этого метода удалось установить, что в суспензиях преимущественно происходит агрегирование частиц, значительно отличающихся по размеру. [c.137]

Го — константа, эквивалентная среднему радиусу частиц. Найдя Го, с помощью интегральной и дифференциальной функций распределения вычисляют фракционный состав и строят кривые распределения порошка по размеру частиц. [c.130]

При расчете процесса кристаллизации приходится решать систему балансовых уравнений в дифференциальной форме. В результате решения этих уравнений определяют производительность кристаллизатора [масса образующихся кристаллов в единицу времени Окр (кг/с)], расход маточного раствора Ом (кг/с), а также дисперсный состав полученного продукта, который характеризуется функцией распределения кристаллов по размерам f r) (рис. 27.1). [c.221]

Математическая модель реализуется путем решения численньм методом системы обьпаювенкьк дифференциальных уравнений, интегро дифференциального уравнения баланса по растворенному веществу и дифференциального уравнения в частных производных, используемого для расчета функции распределения кристаллов по размерам. Для решения последнего уравнения используется метод представления функции распределения частиц в пространстве поколений. [c.164]

На рис. 1 приведены кривые дифференциальной функции распределения средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде для различных значений параметра распределения а. Этот параметр зависит от коэффициента вариации, кото. рый в свою очередь является характеристикой неодиородности и позволяет оценить степень неоднородности. Из рис. 1 видно, что с уменьшением коэффициента вариации диапазон изменения скоростей движения постепенно сужается. В пределе, когда коэффициент вариации стремится к О, средняя скорость будет иметь одно значение. С физической точки зрения, это будет в том случае, когда пористая среда представлена порами одного размера. [c.47]

Пользуясь приведенными формулами и зная вид дифференциальной функции распределения х) [или, например, F (а ) , можно найти любой из усредненных размеров. Зная этот размер, по соот-лотствующим формулам можно количественно определить то или ИЕюе свойство полидисперсной системы. При этом следует иметь в пиду, что каждому свойству соответствует свой вид усреднения. Чтобы выяснить, какой вид усреднепия размера определяет данпое свойство, необходимо, как это указывалось выше, учесть, что одним [c.14]

Гистограммы представляют собой графическое изображение функций распределения случайной величины, принимающей после экспериментального определения ряд дискретных значений. По оси абсцисс при построении гистограмм откладывают замеренные значения dji для отдельных фракний, а по оси ординат — либо содержание соответствующих фракции Р (d), либо суммарное (накопленное) содержание фракций Г (d) не более В перном случае получают так называемую дифференциальную кривую распределения частиц, во втором — интегральную (или кумулятивную) кривую (рис. 5.2). В иределах одной фракции или класса 4, принимают постоянным. Интервал значений d для отдельных фракций можно принимать одинаковым или разным. Второй случай онределяется необходимостью более точного отображения вклада фракций с наименьшими значениямп d . Обычно по мере возрастания размеров частиц диапа- [c.148]

Мы расматривали до сих пор процесс осаждения монодисперс-ных осадков, встречающихся на практике сравнительно редко. Значительно чаще подвергаются разделению суспензии, содержащие полидисперсные смеси твердых частиц, которые характеризуются интегральными или дифференциальными кривыми распределения числа, объема или массы частиц по размерам. При построении интегральной кривой по оси абсцисс откладывают диаметр частиц ё, а по оси ординат —массу (или %) всех частиц меньше или больше данного размера. Считая й величиной непрерывной, такую функцию распределения Ф (й) изображают в координатах Ф—кривой (рис. У-4, б), имеющей непрерывную производную Ф [c.212]

Седиментация полидисперсных суспензий. Полидисперсная сИ" стема состоит из различных по размеру частиц, радиусы которых могут иметь любое значение в определенном интервале. Для характеристики полидисперсных систем применяют так называемые и н т е гральныеи дифференциальные функции распределения.. [c.47]

По значениям функций Ф (г) и F (г) из табл. 1.10 или по графикам этих функций опрёделяют размеры частиц наивероятнейшей фракции системы R = = 13,2 мкм). Наивероятнейший радиус частиц отвечает точке перегиба А интегральной кривой распределения (рис. 1.15) или максимуму М дифференциальной кривой распределения (рис. L16). [c.59]

Однако многие адсорбенты (силикагель и другие гели) аморфны. Можно указать случаи, когда зависимость дифференциальной теплоты адсорбции на поверхности заведомо аморфного тела и на поверхности адсорбента, который считается кристаллическим, очень близки или даже совпадают в пределах ошибок измерения. Последний случай имеет место, по мнению Д. Грахама, при адсорбции азота на аморфном углероде и на алмазной пыли, размер кристалликов которой меньше 2 мкм. Поскольку в конденсационном приближении теплота адсорбции совпадает с функцией распределения центров адсорбции по энергиям, которая тесно связана с атомной структурой поверхностного слоя адсорбента, естественно предположить, что атомная структура поверхностного слоя ультрадисперсных [c.260]

Рнс. 27.1. Дифференциальная функция распределеняя кристаллов по размерам (а) и гнстограмма этой функции (в) /(г) г характеризует число частиц с размерами от г до (г + аг) [c.221]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология