Функция весовая числовая

Введем понятие функции весового распределения (распределение по массе Gn — величины, показывающей, какое число граммов Сп полимера со степенью поликонденсации п содержится в 1 г получающегося полимера). Функция весового распределения G связана с функцией числового распределения jV , показывающей, сколько молей со степенью поликонденсации п содержится в моле полимера, следующим образом [c.88]

Моменты функции РВП и моменты весовой функции. Экспериментальную функцию распределения оценивают вероятностными числовыми параметрами, которые делятся на два типа характеристики положения и характеристики формы кривой распределения. К первым относятся такие числовые параметры, как математическое ожидание распределения, мода распределения, плотность вероятности моды, медиана. В качестве характеристик формы обычно служат центральные моменты распределения порядка выше первого второй момент (дисперсия), третий момент, четвертый и т. д. В табл. 4.1 приведены формулы для определения наиболее часто используемых моментов по экспериментальным функциям отклика на типовые возмущения по концентрации индикатора (здесь — объем реактора У — объем введенного индикатора). [c.214]

На рис. 2 и 3 приведены числовые и весовые распределения, соответствуюш,ие функции (15) для трех значений средней степени полимеризации Р Н принято равным 10 ) [И]. Для проверки этого важного для полимерной химии вывода необходимо проверить, описывает ли уравнение (15) экспериментальные данные. Однако известно, что экспериментальное определение молеку- [c.442]

Искомая функция распределения, таким образом, выведена в двух формах. Уравнение (8-3) известно как весовое распределение, т. е. это уравнение показывает долю от общего веса, приходящуюся на х-мер. Уравнение (8-4) дает числовое распределение, т. е. долю от общего числа молекул, приходящуюся на х-мер, другими словами, мольную долю. Для многих случаев весовое распределение более важно. Довольно большое число молекул с низ- [c.167]

Основной проблемой количественной теории смешанных растворов электролитов является вопрос об аддитивности их свойств. Как известно, свойства называются аддитивными, если числовое значение свойства смешанного раствора равно сумме произведений числовых значений того же свойства бинарных растворов па их относительную долю в смеси. По А. А. Кожуховскому [49, принцип аддитивности свойств раствора выражается в том, что числовое значение некоторой функции одного или нескольких свойств раствора равно сумме произведений числовых значений таких же функций от тех же свойств составляющ,их веществ на их концентрации в молярных, весовых или объемных долях. [c.32]

Функции РТФ могут быть представлены в виде весовых n f от fi, числовых щ от fi и интегральных от / кривых распреде- [c.203]

В таблицах приведены также величины матрицы р[. Таким образом, если потребуется построить график весового распределения Mf М) либо плотности числового распределения / (М), можно рассчитать с путем матричного умножения а 1г+1 на Н [уравнение (14-52)], затем подставить полученный результат в уравнение (14-53) и воспользоваться таблицами нормированных присоединенных функций Лаггера [c.386]

Ранее нами были разработаны методы определения РТФ (адсорбционная хроматография на силикагеле [4,5 ]) олигомеров и их весовых и числовых функций МВР (гель-проникающая хроматография 5, 6]). [c.90]

На рис. 2 представлены гель-хроматограммы трех образцов олигомеров и рассчитанные из хроматограмм по разработанному нами методу числовые и весовые функции МВР [6]. [c.90]

На конкретных примерах показано влияние на числовые функции молекулярно-весового распределения, линейных молекул, боковых цепей и цепей между узлами разветвления сшитых полимеров МВР исходного олигомера, глубины превращения и исходного соотношения реагентов олигомера, бифункционального мономера, разветвляющего реагента и монофункциональной добавки. [c.161]

Таков общий подход к вычислению молекулярно-весового распределения при поликонденсационных процессах. Задача в каждом конкретном случае сводится к определению величины а (при необходимых упрощающих допущениях) и к преобразованию полученного выражения общей вероятности в форму, удобную для расчета числовых и весовых значений функции распределения. [c.70]

Если известно значение Кс/Яв)с- о при двух различных углах, то по формуле (35) можно рассчитать и получить значение Я (0) для любого угла 0. Принято измерять интенсивность рассеяния при 0 = 45, 90 и 135°. Отношение интенсивностей /45°/Аз5° называют коэффициентом асимметрии г. Числовые значения Р(0) и г в функции от коэффициента асимметрии при бесконечном разбавлении И (коэффициент характеристической асимметрии рассеяния) были получены и протабулированы Доти и Стейнером 2. Коэффициент характеристической асимметрии [г] получают экстраполяцией величины 1/(1—г) к нулевой концентрации. Таким образом, величина Р(90°) может быть использована для расчета молекулярного веса. Рассмотренный метод обработки данных о светорассеянии называют методом асимметрии. Доти и Стейнер получили также обобщение выражения (35) для полидисперсных образцов со следующей функцией молекулярно-весового распределения [c.128]

Может возникнуть вопрос о том, насколько целесообразно пользоваться при анализе полимеров обеими функциями распределения, если они взаимозаменяемы. Не проще пи ограничиться одной функцией, например функцией числового распределения, так как она в случав высокомолекулярных веществ более наглядна. К этому можно добавить, что функция числового распределения позволяет более простым путем перейти от молекулярно-весового распределения (МВР) к кинетической схеме реакции, о чем мы подробно будем говорить позже. Однако большинство экспериментальных данных по МВР получают в виде кривых весового распределения. [c.104]

Ранее мы утверждали, что любая функция полностью описывает МВР полимера. Однако следует добавить, что точность описания кривой распределения при одинаковой точности задания функций различна для каждого интервала молекулярного веса. Так, числовые функции более точно описывают МВР в области малых молекулярных весов, весовые функции, наоборот, более точны в области высоких молекулярных весов. [c.111]

До сих пор мы рассматривали численное МВР. Весовое МВР можно получить из числового путем умножения функции на /Р . Таким образом, весовая дифференциальная функция мгновенного МВР для случая, когда обрыв цепи происходит путем диспропорционирования радикалов, равна [c.130]

Функция распределения (6) имеет такой же вид, как функция распределения, получающаяся при поликонденсации. На рис. 49 приведены кривые числовых и весовых распределений, соответствующих функции (6), для трех значений среднечисловой степени полимеризации п (В принято равным 10" ). [c.150]

Последние формулы очевидны, так как они показывают, что средняя длина блока или % в молекуле достаточно большой степени полимеризации I определяется отношением числа звеньев соответствующего типа 1Р К или 1Р 8 в этой молекуле к числу блоков этих звеньев в ней 1Р В8 = 1Р 8К . Помимо числовых, можно ввести также весовые функции распределения (п) и 1% ( ), выражающиеся через первые следующим образом [c.24]

Нетрудно получить выражение, связывающее при любой Р производящие функции числового Оя (з) и весового О (з) ММР [c.60]

Если отнести с (Z, t) к суммарной концентрации всех молекул П = = g (1, 1, 1, I) = (1 — 0), то получим функцию числового ММР и соответствуюш,его ему весового ММР [c.85]

Удобным методом изображения распределения по молекулярным весам полидисперсного полимера является построение непрерывных кривых, показывающих вес или число молекул с разной длиной цепи, входящих в состав полимера. Такие кривые известны под названием дифференциальных кривых, описывающих весовую или числовую функцию распределения. Ниже описаны применяемые в настоящее время методы фракционирования полидисперсных полимеров и способы изображения результатов этого фракционирования в форме кривых распределения. [c.186]

На рис. 4.7 и 4.8 представлены числовая (Л ) и весовая (Й ) функции распределения, рассчитанные для различных значений р. Из сравнения этих рисунков видно, что для числовой функции вклад низкомолекулярных продуктов остается максимальным при всех конверсиях. В то же время для весовой функции вклад этой низкомолекулярной фракции ничтожно мал по сравнению с долей высокомолекулярных фракций при всех степенях превращения. [c.102]

Производящая функция числового РСФР равна разности производящих функций весового РСФР полимера и связей. Последняя определяется как производящая функция распределения вероятностей произвольно выбранной связи принадлежать молекуле с определенным размером и составом. [c.176]

Бисли [185] и Бильмейером [186] рассмотрено влияние реакции передачи цепи через молекулы полимера на функцию распределения образующихся разветвленных полимеров и показано, что разветвления приводят к расширению кривой молекулярновесового распределения и к появлению хвоста в области высоких молекулярных весов. Отношение среднего весового к среднему числовому молекулярному весу значительно больше, чем в случае линейных полимеров. [c.187]

Для олигомеров первого типа предпочтительно использование адсорбционной хроматографии в режиме высокой эффективности разделения но типам функциональности и гель-проникающей хроматографии для последующего анализа выделенных фракций и расчета их весовых и числовых функций МВР Совместное использование этих методов позволяет получать неискаженные функции МВР с учетом РТФ (см. рис. 1), т. е. полную информацию о МВР и РТФ олигомеров. В тех случаях, когда не удается достигнуть высокой эффективности разделения по типам функциональности, могут быть рекомендованы или предварительное разделение олигомера по молекулярным весам с последующим разделением по типам функциональности, или последовательное рефракционирование фракций по типам функциональности. Оба способа являются достаточно трудоемкими и не гарантируют получение истинных функций РТФ и МВР олигомеров. [c.222]

Рис. 2. Гель-хроматограммы (а), весовые (б) и числовые (в) функции МВР для олигомерных полидиэтиленгликольадипинатоБ с М. 16] I — 330 2 — 750 3 — 1015.

Вначале несколько оцределений. Кривые распределения описываются непрерывными или дискретными дифференциальными и интегральными числовыми и весовыми функциями. Функция, равная числу макромолекул определенного молекулярного веса по отношению к общему числу макромолекул, называется дискретной дифференциальной численной функцией МВР и обозначается Функция, равная массе молекул данного молекулярного веса цо отношению к общей массе полимера, называется дискретной дифференциальной весовой, функцией МВР и обозначается (М). Соответствующие функции, равные концентрациям всех макромолекул, имеюпщх молекулярный вес меньше данного, называются дискретными интегральными числовыми или весовыми функциями МВР и обозначаются соответственно Qn (М) или (М). Дискретными -ЭТИ функции называются потому, что аргумент, т. е. молекулярный вес, принимает определенные, а не непрерывные значения, как в реальных полимерных системах. Ими оперируют исключительно при кинетических расчетах. Особый случай представляет собой описание МВР олигомеров, когда малый набор молекулярных весов резко изменяет картину при переходе от одной фракции к другой и распределение нельзя выразить непрерывной функцией. [c.109]

Функция /jv (I), согласно ее определению, получается из с I) с помощью нормировки последней на суммарную концентрацию всех молекул в системе. Поэтому значение функции P P при произвольном I имеет смысл доли молекул сополимера, состав которых фиксирован значением этого вектора. В некоторых случаях удобно вместо числового P P /jv (l) рассматривать весовую функцию распределения ( ) = с (/)/р-Ч) макромолекул по размеру и составу, получающуюся путем нормировки с (/) на суммарную концентрацию всех мономерных звеньев сополимера. Поэтому значение /w (I) равно доле этих звеньев, входящих в состав макромолекул с определенным значением вектора I. Оба распределения связаны простым соотнбшением fw (I) — и содержат одинаковую информацию [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология