Основы физического моделирования (теория подобия)

Теория подобия гидромеханических процессов является теоретической основой гидродинамического экспериментирования и моделирования она также дает методы анализа и обобщения экспериментальных и теоретических результатов. Теория гидродинамического подобия является частью общей теории физического подобия, в которой од- [c.23]

Основы физического моделирования (теория подобия) [c.69]

Физическое моделирование. Основой рассматриваемого вида моделирования служит теория подобия, которая устанавливает условия подобия модели и, оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных критериях и распространят найденные зависимости на подобные системы. Теория подобия и физическое моделирование получили большое развитие в СССР и хорошо известны инженерам-технологам. Эти методы успешно применяют при изучении, разработке и проектировании тепловых-и массообменны 4 аппаратов, а также гидродинамических устройств. [c.461]

Сущность математического моделирования заключается в том, что движение переменных процесса в пространстве и во времени изучается не на физической модели, а непосредственно на математической модели процесса, или математическом описании его некоторой идеальной физической модели. В основе моделирования процессов лежат методы теории подобия. [c.27]

Использование методов системного анализа, математического и физического моделирования (теории подобия) служит хорошей основой для дальнейшего обобщения экспериментальных данных, особенно в области кинетики основных процессов химической технологии и масштабирования химической аппаратуры. Наиболее мощным средством исследования механизма, кинетики и стохастики процесса по-прежнему является объединенный метод — теоретический и экспериментальный. [c.5]

Более совершенным является метод физического моделирования, который позволяет получить структурную модель. В основе физического моделирования лежит возможность сформулировать условия, при которых явления в образце и в модели будут подобными. Эти условия — определенное число инвариантов подобного преобразования, которые принято называть критериями подобия. Критерии подобия могут быть получены или путем использования теории размерностей, или путем математического описания процессов. При этом нет нужды в аналитическом решении уравнений, характеризующих тот или иной процесс, так как это решение получается экспериментально путем построения гидравлических, тепловых, а также аналоговых электрических моде- лей реального процесса. Результаты эксперимента на моделях, представленные в виде графиков, затем превращаются в формулы связи между безразмерными комплексами — критериями. Невозможность создания точных физических моделей заставляет прибегать к упрощениям, и поэтому полученная таким образом математическая модель для использования в практических целях должна быть идентифицирована с образцом. [c.15]

Со времени выхода в свет первого издания этой книги прошло свыше двух десятилетий. За этот период наука о процессах и аппаратах химической технологии получила значительное развитие. Особенно ярким событием в науке явилось применение метода математического моделирования к анализу и оптимизации процессов химической технологии ири помощи ЭВМ. Этот метод, как известно, позволил значительно развить теорию химических реакторов и обеспечить быстрейший переход от лабораторных исследований к промышленному производству. Использование методов математического и физического моделирования (теории подобия) служит хорошей основой для дальнейшего обобщения экспериментальных данных, особенно в области кинетики основных процессов химической технологии и моделирования химической аппаратуры. [c.7]

Разумеется, решение задачи на ЭВМ. — это расчет. Но в то же время для нас не столь уж важно, как работает та или иная установка. Важнее, кто или что работает приходится ли всю задачу решать человеку или значительная часть работы переложена на техническое устройство (модель или ЭВМ). В этом смысле применение ЭВМ имеет существенное сходство с моделированием здесь мы на основе мысленной модели процесса — его математического описания — организуем некоторую установку — машину (иными словами, вводим в нее программу решения). Результаты работы этой установки распространяют на оригинал. Таким образом, вычислительную машину, рассчитывающую процесс на основе математического описания, можно считать материальной моделью нашего процесса. Поэтому применение вычислительной техники для анализа и расчета процессов ныне обычно рассматривают как разновидность моделирования. Чаще всего этот способ моделирования называют математическим моделированием, в отличие от физического моделирования, при котором модель и оригинал физически идентичны, а основой построения модели служит теория подобия. [c.23]

При физическом моделировании изучение данного явления происходит при его воспроизведении в разных масштабах и анализе влияния физических особенностей и линейных размеров. Эксперимент производят непосредственно на изучаемом физическом процессе. Опытные данные обрабатывают представлением их в форме зависимостей безразмерных комплексов, составленных комбинаций различных физических величин и линейных размеров. Эта безразмерная форма позволяет распространить найденные зависимости на группу подобных между собой явлений, характеризующихся постоянством определяющих безразмерных комплексов, или критериев подобия. Безразмерные -комплексы получают на основе дифференциальных уравнений либо методом теории размерностей. [c.14]

Впервые моделирование как метод научного познания был использован в аэро- и гидродинамике. Была развита теория подобия, позволяющая переносить результаты экспериментов, получаемых на установках небольшого масштаба (моделях), на реальные объекты большого масштаба. Основой таких исследований является физическое моделирование, при котором природа модели и исследуемого объекта одна и та же. Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Были сделаны попытки использовать теорию подобия и для химических процессов и реакторов. Однако ее применение здесь оказалось весьма ограниченным из-за несовместимости условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, степень превращения реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависит от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера на скорость. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин невозможно. Вклад химических и физических составляющих реакционного процесса и их взаимовлияние и, следовательно, влияние их на результаты процесса в целом зависят от масштаба. В аппарате небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость превращения. В аппарате большого размера выделяющаяся теплота легче запирается в реакторе, существенно влияет на поле температур и, следовательно, на скорость и результаты протекания ре- [c.30]

Таким образом, научной основой физического моделирования стала теория подобия, которая в сравнительно короткое время развилась в обобщающую науку. Этому способствовала научная школа акад. М. В. Кирпичева, работы А. А. Гухмана, М. А. Михеева, П. К. Конакова, зарубежных исследователей Нуссельта, Рейнольдса и многих других. Теория подобия устанавливает условия подобия модели и оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных комплексах (критериях подобия) и распространять найденные зависимости на подобные системы. [c.13]

Физическое моделирование позволяет заменить изучение реального объекта исследованием характеристик уменьшенной, механически подобной модели с последующим переходом от параметров модели к соответствующим параметрам биологического объекта или конструкции. Теория подобия составляет научную основу физического моделирования. Методы теории подобия позволяют перейти от исходных физических величин к некоторым обобщенным переменным — критериям подобия. Этим достигается уменьшение количества физических параметров, описывающих явление, и большая общность получаемых результатов. [c.9]

На смену такого рода перманентным эмпирическим поискам пришли теоретические методы, первым из которых следует назвать моделирование на основе теории подобия. И хотя этот метод подвергался критике за то, что он учитывал лишь одни физические факторы работы реакторов, пользу, которую он принес хотя бы как один из этапов на пути к современным системным методам масштабного перехода, отрицать невозможно. [c.273]

При физическом моделировании необходимо обеспечить геометрическое и физическое подобие модели и натуры, т. е. пропорциональность однородных переменных величин, характеризующих явление для модели и натуры. Такое соответствие, устанавливаемое на основе теории подобия и анализа размерностей, позволяет вы- [c.12]

Числовое значение коэффициента массопередачи зависит от болт>того числа переменных величин, как-то от природы поглощаемого вещества и адсорбента и их физических свойств, от режима газового потока и его скорости и т. д. Коэффициент массопередачи находят опытным путем, обобщая опытные данные, на основе принципов теории подобия и моделирования. В данном случае, так же как и при абсорбции, теория подобия приводит к критериальному уравнению [c.530]

Необходимо иметь в виду, что при использовании теории подобия существуют определенные ограничения. Например, используя методы теории подобия, нельзя получить информации больше, чем ее содержится в исходных уравнениях. Можно без обычных математических методов интегрирования этих уравнений получить их интегральные решения, но если исходные уравнения неверно описывают физическую сущность процесса, то и полученные с использованием методов теории подобия зависимости будут неверны. Кроме того, моделирование на основе метода обобщенных переменных всегда связано с проведением эксперимента, иногда достаточно сложного и большого по объему, требующего значительных затрат времени. Полученные обобщенные уравнения работают надежно только в тех интервалах изменения переменных, которые были использованы при проведении эксперимента. [c.68]

Методы математического моделирования, основанные на теориях подобия [27, 28], позволившие добиться исключительно больших успехов в ряде нехимических отраслей наук (аэро-, газо- и гидродинамике, тепло- и электротехнике, механике и др.), применительно к химии не оправдали оптимистических прогнозов. Дьяконов Г.К.[29] в результате своих многолетних исследований пришел к выводу об ограниченных возможностях теорий химического подобия, в частности, широко известных четырех критериев химического подобия Д.Дамкелера для моделирования химических процессов. Весьма скромные результаты были получены также при моделировании химических систем на основе принципа ( закона ) физической химии о соответственных состояниях. [c.12]

Теория подобия, на основе которой построено физическое моделирование, часто оказывается неприменимой к химическим реакторам, так как гидродинамические, тепловые и химические условия подобия оказываются несовместимыми 7]. [c.53]

Учение о теплообмене и его инженерно-технические приложения наиболее широкое плодотворное развитие получили в СССР. Акад. М. В. Кирпичевым создана школа, работа которой развивалась главным образом в направлении изучения физической сущности процессов теплообмена и работы тепловых устройств. Многие из работ этой школы определяют собой направление дальнейшего развития учения о теплообмене. Из них особенно большое значение имеют работы по теориям подобия и теплового моделирования, которые открыли широкие возможности в части обобщения опытных данных и изучения рабочих процессов в теплообменных аппаратах. Лучшая сводка результатов этих работ дана в учебнике проф. М. А. Михеева Основы теплопередачи (Госэнергоиздат, 1949). [c.75]

Книга посвящена аэродинамическим явлениям, происходящим в компрессорных машинах центробежного типа, а также аэродинамическому расчету этих машин. Кратко иэложены физические основы теории подобия в приложении к трубомашинам. Рассмотрены теория работы и метод расчета рабочих колес центробежных машин. Приводятся аналитический и экспериментальный материал о влияний ряда факторов на работу колес, а также отечественный и зарубежный материал о влиянии степени диффузорности потоков в каналах колеса, аналитический и экспериментальный материал о работе безлопаточных и лопаточных диффузоров. Рассматривается работа компрессоров на нерасчетных режимах. Анализируются условия повторяемости характеристик модулируемых машин. Даются рекомендации по приближенному пo t,бy моделирования. [c.2]

В основе метода моделирования лежит теория подобия, которая устанавливает условия, необходимые и достаточные для существования подобия процессов, протекающих в модельном и промышленном образцах оборудования. Моделирование проводится при геометрическом и временном подобии, а также подобии физических величин, характеризующих процесс, и начальных и граничных условий. [c.254]

Известны работы, посвященные изучению макроструктуры потоков в импеллерных флотационных аппаратах и прогнозированию процесса в промышленных условиях (пат. Великобритании № 2114023) на основе гидродинамического моделирования без учета флотационных свойств материала. Для этих исследований характерно применение методов теории подобия, заключающихся в создании физической модели процесса (лабораторного аппарата), к которой предъявляются требования геометрического и физического подобия. Последнее означает тождественность некоторого набора безразмерных критериев для процесса в аппарате большого и малого размера (промышленном и лабораторном). Для сложных многофазных систем невозможно добиться одновременного выполнения условия идентичности всех критериев. С использованием этих критериев разными авторами получены различные соотношения скорости вращения импеллера, его размера и удельного расхода воздуха, которые обеспечивают, согласно теории подобия, одинаковые гидродинамические условия флотации. Невозможность создания камер разных размеров с подобной геоме трией потоков очевидна из следующего примера геометрическое подобие означает пропорциональное увеличение всех линейных размеров при масштабном переходе, однако размеры частиц и пузырьков остаются одинаковыми в промышленной и лабораторной флотомашинах. Следовательно, меняется соотношение микромасштаба течения, определяемого диаметром частиц дисперсной фазы, и макромасштаба, который можно оценить по глубине слоя пульпы, площади сечения аппарата или диаметру импеллера в импеллерных машинах. Таким образом, для создания методики масштабного перехода физические модели должны быть дополнены математическим описанием процессов. Методы физического моделирования позволяют устанавливать адекватность математического описания и определять границы изменения коэффициентов, входящих в уравнения. [c.196]

Основой масштабирования являются построение и анализ математической модели масштабируемого процесса и нахождение пределов деформации входящих в нее коэффициентов и параметров. Многие параметры и коэффициенты математической модели, помимо прямого (часто активного) эксперимента могут быть найдены по независимым уравнениям, служащим дополнением к математической модели. Так, например, коэффициенты теплопередачи, входящие в математическую модель, могут быть вычислены по эмпирическим критериальным уравнениям и их значения будут действовать в диапазоне пределов изменений определяющих критериев подобия. Поэтому применение теории физического подобия при математическом моделировании оказывается мощным средством масштабирования процессов. [c.392]

Обычно методы теорий размерностей и подобия относят к методам физического моделирования. Однако они, как и любые другие методы моделирования, основаны на сочетании экспериментальных и расчетных исследований. Теория размерностей используется для постановки и обобп ения результатов экспериментальных исследований, когда по каким-либо причинам создание математического описания на основе уравнений балансов вызывает затруднения. При этом целью исследования является не нахождение оптимальных условий (оно рассмотрено в главе I), а получение уравнений для расчета коэффициентов, характеризующих гидродинамику, тепло- и массоперенос. Эти уравнения обычно предполагается использовать при проектировании подобных систем. Методы теории размерностей позволяют упростить исследование и сделать его более общим за счет перехода от размерных переменных к полученным из них безразмерным комплексам. [c.130]

Заметим лишь, что методы теории подобия и теории размерностей, представляющие научную основу моделирования физических явлений, используются не только в теоретических исследова ях, но и в технике. Особенно широкое развитие они получили в СС [c.16]

Методы математического моделирования, основанные на теориях подобия [17], позволившие добиться исключитель1ю больших успехов в ряде нехимических отраслей наук (аэро-, газо- и гидродинамике, тепло- и электротехнике, механике и др.), применительно к химии не оправдали оптимистических прогаозов. Весьма скромные результаты были получены также при моделировании ФХС на основе принципа ( закона ) физической химии о соответственных состояниях. [c.11]