Некоторые тождественные соотношения

Некоторые тождественные соотношения [c.242]

Важное практическое значение имеет также возможность распространения пламени в заранее приготовленной смеси углеводорода с воздухом или кислородом. Скорость распространения пламени имеет максимальное значение при некотором оптимальном соотношении горючее-окислитель и уменьшается при изменении состава- как в сторону бедной, так и богатой смеси. Возможность распространения пламени непосредственным образом связана с существованием области воспламенения, однако границы области распространения пламени не тождественны пределам воспламенения смеси и зависят от многих факторов, среди которых тепловой фактор (тепловые потери) играет доминирующую роль [1-4]. [c.165]

Частота возникновения пожара устанавливается исключительно на основании накопленного опыта и рассчитывается по соотношению ряда пожаров, возникших на объектах тождественного типа и общего числа лет, в течение которых накапливается этот опыт на базе данных. Этот подход приемлем для таких зон, как пульт управления, кабельный отсек, дизельное помещение. Однако для других, менее типичных помещений на АЭС требуется более усовершенствованный подход, который в настоящее время еще не разработан. В некоторых исследованиях частота возникновения пожаров в отдельных зонах определяется путем разложения на части частоты пожаров во всем здании с учетом числа отсеков в здании или относительно массы горючих материалов в зоне. Однако для проведения подробного анализа требуется более надежная оценка, особенно это касается распространения пожара от источников воспламенения в пределах определенной зоны. В качестве одного из вариантов может быть использован подход, где рассматриваются данные о пожарах на АЭС, накопленные в течение ряда лет, в целях выведения частоты пожаров в отдельных помещениях (например, насосных, кабельных тоннелях). Частота пожаров в помещениях данного типа (С() в определенной зоне (/) может быть определена по формуле [c.38]

Из этого определяющего соотношения с очевидностью следует, что а " является инвариантом по отношению к перемещению разделяющих поверхностей, отделяющих мембранную систему от толщи водного раствора. Таким образом, если разделяющие поверхности помещены в толщу водного раствора на некотором, достаточно удаленном, расстоянии от границ мембраны, уравнение (2) может быть переписано в тождественной, но более ясной форме [c.324]

Обратим внимание на свойства этих определений и соотношений (1) и (2). Из них видно, что Ржи всегда положительны и безразмерны, а их численные значения лежат в интервале между нулем и единицей. Первый предел для Р = О соответствует сплошному телу, не пористому вообще, и для него 7 = 1 второй предел при Р = 1 соответствует максимально пористому телу, размеры элементов которого относительно так малы, что можно принять С/ = 0. Соотношение (1) показывает, что Р всегда является дополнительным до единицы в отношении и. Перечисленные свойства тождественны со свойствами математической вероятности, всегда положительной и лежащей между О и 1. Поэтому формально величины Р и II можно считать характеризующими некоторые вероятности [4]. [c.272]

Все три, столь непохожих случая, подразделяющиеся на много частных вариантов в зависимости от явного вида функционального соотношения между Qx и Q , характеризуются, однако, некоторыми общими чертами. Во всех этих случаях на сложных поверхностях появляются резко обособленные области распределения, занятые каждым из газов. Совместное существование обоих газов на одинаковых участках, в соизмеримых количествах, возможно только в очень узких переходных зонах с шириной порядка нескольких НТ только в одном , довольно специальном, случае тождественности обеих теплот на разных участках или наличия для участков разного типа одной и той же постоянной и небольшой разности между этими теплотами возможны широкие области распределения с соизмеримыми заполнениями. [c.356]

Высокая чувствительность составляет неоценимое достоинство метода радиоактивных индикаторов при решении таких, например, задач, как определение растворимости труднорастворимых соединений, определение упругости давления пара малолетучих веществ, определении ничтожных примесей некоторых элементов в металлах и сплавах. Однако высокая чувствительность не является специфической особенностью только метода радиоактивных индикаторов в принципе такой же или близкой чувствительности можно достигнуть другими методами исследования (например, спектральным, каталитическим и др.). Главное же преимущество метода меченых атомов заключается в возможности непосредственно различать химически тождественные атомы (и молекулы). Это позволяет, например, наблюдать локализацию атомов в пространстве и следить за перемещением отдельных атомов даже в том случае, если система содержит атомы только одного элемента. Такие явления, как само-диффузия, идентификация места разрыва и образования связей в органических молекулах, соотношение скоростей прямой и обратной химической реакции, крайне затруднительно или вообще невозможно решать какими-либо другими методами исследования. [c.159]

Перечислим вкратце основные допущения обобщенной схемы аэродинамического расчета турбулентного факела неперемешанных газов. Они состоят в представлении зоны горения в виде бесконечно тонкого фронта пламени, на котором реагируют исходные компоненты, в предположении об универсальности профилей динамического давления и тождественности их профилям ри в инертных турбулентных газовых струях. Последнее допущение нуждается в некотором разъяснении. Известно, что распределение плотности потока импульса в турбулентных газовых струях не является строго универсальным. При прочих равных условиях оно зависит, хотя и не сильно, от соотношения плотностей в струе и окружающем пространстве. Влияние разности плотностей заметно сказывается на ин- [c.37]

При приложении формулы (6.98) к мазутному факелу следует дополнительно учесть особенности формирования аэродинамики и горения двухфазной струи, создаваемой пневматическими форсунками, по сравнению с однофазной газовой струей. Некоторые особенности аэродинамики двухфазных струй были установлены Г. Н. Абрамовичем [6.22]. Он показал, что в зависимости от соотношения количеств движения, вносимых в струю топливом и распылителем, жидкая фаза будет или удлинять, или укорачивать факел по сравнению с длиной факела однофазной струи. Поскольку у пневматических форсунок количество движения, вносимое топливом, невелико, то, согласно формуле (183) [6.22], жидкая фаза оказывает незначительное влияние на процесс перемешивания. Однако это было бы справедливо, если бы поля концентраций однофазной и двухфазной струй, а также углы раскрытия были совершенно тождественными, как принято в работе [6.22]. В действительности указанное тождество далеко не всегда имеет место [6.8, 6.9]. [c.528]

Все граничные члены обращаются в нуль, так как функция ь у) тождественно равна нулю вне некоторого ограниченного интервала. Прямое уравнение (4.45) следует из выведенного нами соотношения, если учесть, что v y)—произвольная функция. Этб эволюционное уравнение для р у,1 х,8), как и обратное уравнение Колмогорова, линейно по плотности вероятности перехода в отличие от уравнения Колмогорова — Чепмена, из которого выводятся оба этих уравнения. В математической литературе оно получило название прямого уравнения Колмогорова, так как вариация в нем берется относительно будущего состояния у и временного аргумента 1. В физической литературе за ним закрепилось название уравнение Фоккера—Планка (УФП). ОУК и УФП показывают, что марковский диффузионный процесс действительно полностью определяется двумя первыми дифференциальными моментами ОУК и УФП являются дифференциальными уравнениями в частных производных для плотностей вероятностей перехода с коэффициентами, зависящими от дрейфа и диффузии Следовательно, плотность вероятности перехода как решение ОУК или УФП полностью и однозначно определяется двумя первыми дифференциальными моментами при определенных условиях регулярности на / и Именно это удивительное свойство делает понятие диффузионного процесса столь мощным. [c.109]

Соотношение скорости осаждения частицы с ее локальной скоростью витания приведено на рис. 42, из которого следует, что величина скорости осаждения частиц неправильной формы, различной крупности и плотности тождественно равна локальной скорости витания. Расхождение значений всех точек с прямой Шо= =f v) не превышает 5%. Это отличие может быть обусловлено как действительным несоответствием скорости витания скорости осаждения частиц неправильной формы, так и в равной степени наличием систематической погрешности опыта (например, при измерении расхода ротаметром или недостаточной длине разгонного участка, когда осаждающаяся частица на отрезке 1000 мм еще не успевает приобрести конечной скорости осаждения), что могло оказать некоторое влияние на результат опытов, проводимых особенно с крупными частицами большей плотности. В целом, с допускаемой степенью точности, можно пренебречь отличием этих параметров. [c.81]

V — некоторое число) тождественны, так что с точки зрения исследования химических реакций важно только соотношение стехиометрических коэффициентов. Эти соотношения — рациональные числа, поэтому все а могут быть всегда выбраны целыми. В зависимости от поставленной задачи можно, конечно,, выбирать различные условия, которым будут подчиняться коэффициенты а,. Эти условия неоднократно обсуждались различными авторами (см., например, [11, 14, 22, 23]). Проще всего взять в качестве наименьшие целые числа. В формальной кинетике при записи скоростей химических реакций через концентрации реагирующих веществ по крайней мере для простейших, классических реакций появляются именно эти числа. [c.166]

Известны работы, посвященные изучению макроструктуры потоков в импеллерных флотационных аппаратах и прогнозированию процесса в промышленных условиях (пат. Великобритании № 2114023) на основе гидродинамического моделирования без учета флотационных свойств материала. Для этих исследований характерно применение методов теории подобия, заключающихся в создании физической модели процесса (лабораторного аппарата), к которой предъявляются требования геометрического и физического подобия. Последнее означает тождественность некоторого набора безразмерных критериев для процесса в аппарате большого и малого размера (промышленном и лабораторном). Для сложных многофазных систем невозможно добиться одновременного выполнения условия идентичности всех критериев. С использованием этих критериев разными авторами получены различные соотношения скорости вращения импеллера, его размера и удельного расхода воздуха, которые обеспечивают, согласно теории подобия, одинаковые гидродинамические условия флотации. Невозможность создания камер разных размеров с подобной геоме трией потоков очевидна из следующего примера геометрическое подобие означает пропорциональное увеличение всех линейных размеров при масштабном переходе, однако размеры частиц и пузырьков остаются одинаковыми в промышленной и лабораторной флотомашинах. Следовательно, меняется соотношение микромасштаба течения, определяемого диаметром частиц дисперсной фазы, и макромасштаба, который можно оценить по глубине слоя пульпы, площади сечения аппарата или диаметру импеллера в импеллерных машинах. Таким образом, для создания методики масштабного перехода физические модели должны быть дополнены математическим описанием процессов. Методы физического моделирования позволяют устанавливать адекватность математического описания и определять границы изменения коэффициентов, входящих в уравнения. [c.196]

Поскольку напор жидкости по физическим соображениям не может быть отрицательным ясно, что искомая функция / ( , Я) должна каким-то образом комбинироваться из интегральных кривых уравнения (1У.1.7), не принадлежащих к I классу, в той их части, где эти кривые располагаются над осью абсцисс, и из самой оси абсцисс. Однако, если мы составим функцию / ( , Я) таким образом, чтобы она представлялась отрезком некоторой криво П класса вплоть до точки пересечения этой кривой с осью абсцисс, и далее самой осью абсцисс, то полученная функция в точке = 1с будет иметь разрыв производной от квадрата В самом деле, при приближении к точке пересечения справа, где функция / ( , Я) представляется осью абсцисс, получаем, что )е= с+о = О, так как при I тождественно равно нулю При приближении же к точке пересечения = с слева, где функция / ( , Я) представляется некоторой кривой II класса, получаем в силу соотношения (IV. 1.25) [c.65]

Если отвлечься от реального смысла операций и сопоставлять только их численные результаты, то пропорциональное изменение, обусловленное переходом к другим единицам измерения, и подобное преобразование, соответствующее переходу к другим подобным явлениям, придется рассматривать как совершенно тождественные действия. В обоих случаях численные значения изменяются по закону = и , где и и й" — численные значения некоторой величины и (безразлично, первичной или вторичной). Если сосредоточить внимание на этом соотношении безотносительно к его происхождению, то совершенно безразлично, почему числа и" и и связаны множителем к [c.226]

Характерной особенностью вод Мирового океана является тождественная характеристика их солевого режима в смысле соотношения содержаний важнейших солей - хлоридов, сульфатов и карбонатов - вне зависимости от широты местности или глубины океана. Содержание редких соединений различное, но поскольку сумма их составляет меньше 0,1 % от всех солей, то при общей характеристике солевого режима океана ими можно пренебречь. Общее содержание солей колеблется также в небольших пределах. Температура вод Мирового океана значительно изменяется в зависимости от широты и глубины. Следует отметить, что в некоторых обособленных участках Мирового океана, к которым можно отнести Средиземное море. Красное море, море Зулу и впадину Кариако, температура вод на значительной глубине равна температуре вод на уровне барьера, отделяющего эти участки от ложа Мирового океана. Подробные данные о гидрологии Мирового океана приведены в монографиях Б П Жижченко (1959, 1969, 1974 гг.). [c.42]

Относительно функции р, определенной соотношением (И 1.2), сделаем следующее важное замечание. Величина dw (р, q, t) в этом соотношении есть вероятность для пронумерованных частиц в момент времени t иметь заданные значения координат и импульсов. Но, как было установлено в гл. II, 5, такое определение состояния не отвечает физической реальности, поскольку тождественные частицы неразличимы и нумерация их имеет условный смысл. Поэтому распределение (III.2) не обладает некоторыми необходимыми свойствами статистического распределения для реальных физических величин интервал состояний Г = dpdq не является величиной мультипликативной и, следовательно, не мультипликативна величина р. Свойством мультипликативности для системы, образованной тождественными частицами, [c.48]

Долгое время не существовало метода для определения абсолютной, или реальной, конфигурации асимметрических атомов оптически активной молекулы. Картины интерференции, полученные при прохождении рентгеновских лучей через изомеры ( + ) и (—) любого вещества, тождественны. Однако если произвести фазовое запоздание при дифракции некоторых атомов за счет их возбуждения рентгеновскими лучами подходящей длины волны, то интенснвности дифракций, наблюдаемых у двух исследуемых антиподов, уже не тождественны и, таким образом, становится возможным их различить. В данном случае работали со смешанным тартратом натрия и рубидия ( + ), применяя линию Ка циркония, которая возбуждает атом рубидия (Ж. М. Бижвоет, 1954 г.). При этом устаиовлено, что правовращающая винная кислота обладает в действительности конфигурацией, тождественной условной конфигурации, давно применяемой в стереохимии и изображенной приведенными ниже формулами. Эта конфигурация соответствует конфигурации (4-)-глицеринового альдегида таким образом, все относительные конфигурации, установленные на основании правила Э. Фишера, соответствуют случайно реальным конфигурациям молекул (об этих важных стереохимических соотношениях см. том II, Стереохимия II ). [c.34]

Все исследователи отмечают тождественность продуктов некаталитической перегруппировки и перегруппировки, катализируемой кислотой, особенно протекающей по однопротонному механизму. Так, гидразобензол дает 4,4 -и 2,4 -(но не 2,2 )диамины диарильного ряда, в то время как 1-нафтилгидра-зипы образуют 4,4 - и 2,2 -связанные диамины и 2,2 -связанные имины и не образуют 2,4 -связанных диаминов. Главные и второстепенные продукты из пяти гидразинов нафталинового рода, перечисленные в нижней части табл. 174, качественно идентичны продуктам однопротонной реакции смесь продуктов этих реакций не содержит ни одного лишнего и имеет все необходимые вещества. Вообще говоря, наблюдаемое небольшое количественное расхонздение не имеет существенного значения, так как в обоих механизмах соотношение между образующимися продуктами зависит от растворителя. Некоторые же важные особенности этих реакций будут рассмотрены ниже. [c.778]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология