Мерность системы

Вид функционала ф определяется топологией ХТС и другими законо мерностями функционирования ХТС, которые не подлежат описанию при помощи параметров, входящих в математическую модель системы. [c.30]

Из всего сказанного выше нетрудно заметить, что тип структуры кристаллов во всех случаях определяется тем, простирается ли система межатомных связей в трех, двух, одном измерении или она нульмерна, т. е. мерностью этой системы. [c.163]

Механическое состояние системы представляется точкой в так называемом фазовом пространстве — эвклидовом пространстве обобщенных координат и импульсов, мерность которого равна удвоенному числу степеней свободы системы. х-Про-странство—фазовое пространство одной молекулы мерность его составляет 2f (для атома, движущегося в трехмерном пространстве 2/ = 6, для двухатомной молекулы 2f =12 и т. д.). ц-Пространство атома представляет наложение двух подпространств координатного с осями х, у, z и импульсного — с осями Рх, Ру, Pz. [c.75]

Экономическая эффективность снижение трудозатрат в несколько раз на системах низшей мерности до нескольких порядков - на примере систем с числом компонентов три и более. Внесение рекомендаций в МО для широкого использования в вузах РФ и СНГ. [c.77]

Таким образом, на уровне малой системы бифуркацию р мы можем еще трактовать и как резкое изменение мерности от 3 до 1, или наоборот. [c.73]

Не решен также парадокс о переходе клубок — развернутая цепь, связанный с изменением скейлингового показателя от /2 или /з до 1 (и вообще — в какой мере изменения скейлинговых показателей являются критериями фазовых переходов в малых системах тут как раз возникает проблема дробных мерностей). В зависимости от принятой модели цепи (жемчужное ожерелье с фантомными связями или персистентная цепь конечной толщины), его можно в равной мере трактовать как разбавление звеньев в объеме макромолекулы (переход типа жидкость — газ) или как переход в состояние, где плотность заполнения макромолекулой отведенного ей объема близка к 1 (переход типа газ — твердое тело). [c.400]

Периодическая ( естественная ) система химических элементов, пред ложенная Д И Менделеевым в 1869 г, несет в себе очень много инфор мации Она помогает предсказывать химические свойства недостаточно изученных простых вещ еств и соединений элементов, используя законо мерности разных видов периодичности Таблица Менделеева позволяет определять электронную конфигурацию атомов химических элементов, характер заселения электронами атомных орбиталей и устанавливать максимальные степени окисления атомов в молекулах По расположению химического элемента в таблице мы можем узнать, какие из оксидов элементов имеют кислотный, какие — основный характер, какие из простых вещ еств окажутся в реакциях восстановителями, какие — окислителями Периодическая система помогает различить ионные и кова лентные соединения элементов и т п [c.190]

Благодаря сходству строения можно изображать все системы одного и того же класса геометрическими фигурами аналогичной структуры. По мере увеличения числа компонентов потребуется лишь повышение мерности соответствующей фигуры. [c.7]

Зная R , и толщину слоя X, можно рассчитать коэффициент рассеяния. Порядок величины и размерность коэффициента зависят от размерности толщины слоя. Если X, как обычно, измеряется в мм, ра мерность 5 будет мм"1, или м л. Для пленки и листа X целесообразно приводить в кг/м . Размерность 5 будет включать те же величины, т. е. выражаться в м кг. Коэффициенты рассеяния необходимы для расчета кроющей способности, которая получается после перемножения на фактор а = / (К) (где У — цветность кроющего слоя) и имеет ту же размерность, что и 5. В факторе а кроется в основном коэффициент поглощения чем сильнее система поглощает, тем она темнее, тем больше кроющая способность О (в м /л или м /кг) [c.29]

Таким образом, мерность политермической модели системы совпадает с числом компонентов. [c.58]

Как мы уже упоминали, в пространстве любой мерности могут существовать фигуры низшей мерности, а потому любая изотермическая система из (л - - 1) компонента, находящаяся под постоянным давлением, может быть отображена точкой в -мерном пространстве. В этом случае координаты точки будут отображать концентрации отдельных компонентов. [c.67]

При переходе слева направо или снизу вверх в малых периодах (кроме первого) наблюдается отчетливое ослабление металлического или усиление металлоидного характера элементов. Сложнее обстоит дело в больших периодах, где для рядов аналогов 1—-3 и 14—17 сохраняется в общем та же законо.мерность, тогда как переход по рядам 4—13 слеза направо не сопровождается четким последовательным изменение.м свойств, а переход снизу вверх обычно ведет не к ослаблению, а к усилению металлического характера элементов. Из сопоставления друг с другом рядов, входящих в одну и ту н<е группу (1 и 11, 2 и 12 и т. д.), вытекает, что элементы левого ряда всегда имеют более отчетливо выраженные металлические свойства, чем правого. Особняком в ряду своих аналогов стоит водород, металлоидный характер которого (из-за малого заряда ядра) выражен слабее, чем у иода. В общем, следовательно, наиболее активными металлами являются элементы левого нижнего угла (Рг, Сз, Ка), наиболее активными металлоидами— элементы верхнего правого угла (Р, О, С1) периодической системы. [c.420]

П, т. е, 1 сантипуазу (сП). Вязкость газов примерно в 50 раз меньше, у высоковязких жидкостей значения вязкости, мо1 ут достигать в тысячу и миллионы раз больше, а у твердых тел она может составлять 10 —10 Па-с и более. Раз-.мерность текучести обратна размерности вязкости, следовательно, единицы вязкости обратны единицам текучести. Например, в системе СГС текучесть измеряется в пуазах в минус первой [c.410]

Геометрический образ растворимости и состава фаз водно-солевой системы представляет собой диаграмму, которая связывает концентрации компонентов в жидких фазах, температуру и точки состава твердых фаз. В принципе для трех-и более компонентных систем диаграмма является пространственной фигурой. Мерность пространства, необходимая для описания полной системы, определяется числом степеней свободы этой системы, что является следствием правила фаз. [c.10]

На первый взгляд это противоречит высказанным в гл. III соображениям по поводу анизотропии механического плавления или механической (ориентационной) кристаллизации. Но мы не случайно подчеркивали, что зачастую макромолекулы кристаллизуются в спиральной конформации. При этом происходит не изменение мерности системы (как до сГкр), а именно изменение знака анизотропии растяжения. До сГкр растяжение [c.326]

Для построения такой фигуры требуется многомерное фазовое пространство системы , которое является математической абстракцией его не следует смешивать с реальным трехмерным пространством. Увеличивая число измерений (т. е. мерность) фигур с нулевой кривизной, мы переходим от одномерной прямой линии к двухмерной плоской поверхности, к трехмерному плоскому (евклидову) пространству, затем к плоским гиперпространствам (сверхпространствам) различных степеней — четырех-, пяти-,. .., п-мерному. Под плоскими имеются в виду пространства, у которых кривизна равна нулю (как у прямой линии или у плоской поверхности). [c.192]

Внутри каждого класса различными отношениями К А определяются виды систем. Для строения каждого вида характерно отношение числа взаимных пар солей к общему числу простых солей в системе В N = Я, называемое полнотой взаимодействия. С ростом компонентности для всех систем значение Н увеличивается (кроме простых, т. е. систем первого класса, для которых Н = 0), но в пределах класса системы остаются сходными по своему строению. Поэтому для систем одного класса может быть выбран единый способ изображения фазовых диаграмм с использованием геометрических фигур аналогичной структуры — по мере увеличения компонент-ности мерность фигуры будет увеличиваться (например, треугольник- - тетраэдрпентатоп. ..). [c.193]

Успешное развитие химии в целом как интегральной науки невозможно без гармоничного развития частных (дифференцированных) химических наук, но не изолированных, а взаимно дополняющих и обогащающих друг друга. В этом смысле надо признать, что классическая химия в последние годы замегно отстает в своем развитии от некоторых естественно-химических наук, таких как геохимия, биохимия, биофизическая химия и др. Наиболее важный их вывод, который следует перенять науке о свойствах вещества - это то, что существуют чрезвычайно простые и универсальные законы функционирования и развития как живой, так и неживой природы, законы, общие для физических, химических и биологических процессов. Установлено, что поведение химических и биологических субстратов генетически строго закодировано. Используя эти представления, вслед за кибернетикой появилась (1980 г. Г. Хакен [31, 32]) новая интегральная междисциплинарная наука, получившая название синергетика - наука о самоорганизации сложных систем, устойчивости и распаде структур различной природы. Одновременно с синергетикой Б. Мандельбротом (1980 г. [33]) была предложена теория фракталов - структур, состоящих из частей, подобных целому и обладающих дробной мерностью. Благодаря этой теории появилась возможность математически описывать системы необычной сложности, которые считались хаотическими [34]. Было установлено, что практически все окружающие нас объекты в том или ином аспекте проявляют фрактальные свойства. Следствием философского обобщения этой теории явилась идея единства материального мира, о том, что мир зиждется на неких законах, и все процессы мира имеют единое происхождение и аналогичные законы поведения. Исключительно прав А. Пуанкаре, утверждая, что наука развивается по направлению к единству и простоте . [c.16]

II фрактальный коэффициент (мерность), учитывающий неоднородность распределения массы (плотности) в корреляционном объеме. Очевидно, коэффициенг (I связан с фрактальностью системы и, следовательно, молярная -масса также является фрактальной. [c.37]

Таким образом, мы сталкиваемся с дуализмом (по меньшей мере ) термина физики твердого тела — низкоразмерные системы. То, что мы рассмотрели сейчас, можно было бы назвать кинетической размерностью (мерностью) в экспериментальной физике реальных тел кинетическая размерность задается, как правило, геометрией опыта, т. е. оператором. [c.79]

Другое дело, термодинамическая размерность (теперь именно размерность, ибо доминируют размеры, а не число измерений), возвращающая нас к критерию Онзагера и, следующей из него термодинамики малых систем по Хиллу [13]. Воздавая должное этому блестящему автору, трудно все же удержаться от удивления, что он не заметил, а если заметил, то не подчеркнул прямую причинно-следственную связь между критерием Онзагера и термодинамическим понятием малости. Взаимоотношения между термодинамической размерностью и геометрической мерностью примерно такие же, как и для кинетических задач. Система может быть термодинамически большой в одном или двух направлениях (волокно или пленка), но малой в третьем или третьем и втором. Тут уже начинаются характерные для полимеров псевдопарадоксы с анизотропией фазовых переходов или термодинамических свойств вообще. [c.79]

Разница с ранее рассмотренной ситуацией, однако, весьма существенна материализация малости системы в направлении одной илн двух осей декартова пространства (или трех в четырехмерном декартовом теле, причем, снова, не обязательно декартовом ), при практическом сохранении критерия Онзагера в двух или одном других направлениях все равно оставляет систему малой, что не раз задолго до Хилла подтверждалось опытами весьма различных типов, но понято было только Хиллом (самый грубый пример — масштабные эффекты в физической механике реальных тел). Наряду с этим, геометрическая и термодинамическая мерность коррелирует, хотя теперь уже требуются оговорки. Они станут понятны при рещении задачи о распространении упругих (вплоть до гиперзвуковых) колебаний в одном направлении в суперкристаллах. [c.80]

Для всех реакций обмена, возмоншых в системе, вычисляют тепловые эффекты —АЯ298 и таким путем находят стабильные пары (см. раздел ХХ.4) диагонали, им отвечающие, принимают за стабильные. Диагонали различают по степени стабильности более стабильными считают те, которым соответствует больший по абсолютной величине тепловой эффект. Секущие элементы многокомпонентной системы строятся из стабильных диагоналей. Секущие элементы подчиненных систем, сами построенные из стабильных диагоналей, входят в секущие элементы системы более высокой мерности. Например, треугольники — секущие элементы трехмерной призмы четверной системы становятся гранями тетраэдра, являющегося секущим элементом фигуры [c.370]

Для определения элементов данного симплекса удобно воспользоваться треугольником Паскаля. Этот треугольник (табл. XXIX.1) состоит из чисел, расположенных в строки и представляющих собой коэффициенты из разложения в ряд бинома Ньютона. Графы расположены наклонно первая графа, обозначенная цифрой 1, для нахождения числа элементов значения пе имеет. В следующих графах, обозначенных о, а , з и т. д., цифры означают число элементов данной мерности, соответствующих системам с числом компонентов т. [c.455]

Значения а , а , и т. д. — те же, что в табл. XXIX.1. Находят строку, отвечающую числу компонентов системы и берут значения, соответствующие числу элементов данной мерности. Звезда двухкомпонентной системы, для которой п = 2, одномерна. Из треугольника находим = 1, 1 = 2. Звезда состоит из вершины и двух линий. Для трехкомпонентной системы, [c.459]

Такие фигуры представляют собой сечения симплексов более высокой мерности и, в свою очередь, могут быть подразделены на симплексы. Енеке показал, что трехмерная трехгранная призма подразделяется двумя треугольными сечениями на три тетраэдра. Радищев установил, что четырехмерный тетраэдрический гексаэдроид разделяется тремя тетраэдрами на четыре пентатопа [19], Отсюда следует, что аналогичная фигура пятого измерения может быть разбита при помощи четырех нентатопов на пять гексатопов, что вообще фигура данного типа п-го измерения может быть разбита при помощи (п — 1) правильных симплексов (п — 1)-го измерения на п симплексов п-го измерения Укажем, что если бы мы захотели изображать систему второго класса КЦ2 при помощи симплексов, то каждый такой симплекс отвечал бы примерно 1/К части системы. Неудобство заключалось бы при этом не только в большом числе фигур, но в диаграммах состояния приходилось бы считаться с возможностью распространения областей кристаллизации отдельных фаз, образованных (К—1)-компонентами, вне пределов соответствующего симплекса. Но такое весьма вероятное положение, ввиду обратимости реакций взаимного обмена, создало бы дополнительные трудности. [c.28]

Исследованы основные кинетические законо.мерности реакции жидкофазного окисления 3-алкилпиридинов в никотиновую кислоту кислородом воздуха в среде уксусной кислоты в присутствии сме1наиной металл-бромидной каталитической системы. Найдены условия достижения высокого выхода н.елевого продукта (80—97 мол.% никотиновой кислоты за проход). [c.131]

В 1955 г. Н. И. Носков [41] предложил для построения диаграмм многокомпонентных систем способ многомерной аксонометрии , т. е. способ параллельных проекций с одновременным проектированием на плоскость чертежа выбранной пространственной системы координат. По указанию Н. И. Носкова В многомерной аксонометрии, так же как и в обычной, трехмерной, изобразительная точка Кп -мерной системы, состоящей из мерностей ОА, ОБ, OD. .. OS, ОТ, отнесенная к одноименным координатным осям, определяется как конечная точка ломаной линии ОК КгКгКц. .. Kn iKn< начинающейся в центре О этих осей и состоящей из [c.49]

Для изображения состава пятерных и более сложных взаимных систем используют (по Радищеву) многомерные призмы, имеюпще столько вершин, сколько солей в системе. Число измерений данной фигуры должно быть на единицу меньше числа компонентов. Основанием призмы служат правильные фигуры (треугольники, тетраэдры, пентатопы), отвечающие простым системам с одноименным ионом, внешними гранями призмы — правильные призмы, число измерений которых на единицу меньше мерности ограняемой фигуры. [c.4]

Сущность методов, используемых в настоящее время для изучения многокомпонентных систем, заключается в предварительном разбиении (триангуляции) многомерной фигуры, служащей диаграммой состава изучаемой системы, на более элементарные фигуры — симплексы того же измерения, что и исходная. фц ура. Это разбиение проводится секущими элементами, образованными стабильными диагоналями тройных взаимных систем. Число симплексов для системы определенной мерности (при отсутствии комплексообразования в ней) всегда постоянно и соответствует числу нонвариантных точек. Вершинам симплексов отвечают комбинации солей, образующихся в результате химической реакции в системе и совместно кристаллизуюпргхся из смесей различных составов. [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология