Два других метода решения

Другим методом решения является прямой поиск экстремума функции (3.83) при ограничении (3.84) или безусловного экстремума функции Лагранжа 11з( ,Х). После некоторых алгебраических преобразований можно задачу решить методом геометрического программирования (см. раздел 3.3). [c.190]

Другой метод решения рассматриваемой задачи — метод последовательных уступок. Его применяют тогда, когда частные критерии можно упорядочить по степени их важности. [c.238]

Рассмотрим теперь другой метод решения описываемых задач. Примем для простоты, что обсуждается вариант 1 оптимальной задачи и отсутствуют ограничения на варьируемые параметры. [c.158]

Помимо изложенного, возможен другой метод решения рассматриваемых задач. Опишем его для одного частного случая варианта 1 оптимальной задачи, когда необходимо максимизировать интеграл /j. [c.176]

Вместе с тем, такие же трудности встречаются и при применении других методов решения оптимальных задач, причем иногда даже в еще более сложной форме, жак, например, в вариационном исчислении. [c.147]

Основная особенность решения дифференциальных урав нений методами операционного исчисления состоит в том, что при решении не требуется определять произвольные постоянные, так как начальные условия учитываются непосредственно при преобразовании по Лапласу членов уравнения. При других методах решения дифференциальных уравнений предусматривается получение общего решения сначала с произвольными постоянными, которые затем определяются по начальным условиям. [c.43]

При использовании математической модели линии в виде уравнений (9.33), (9.34), (9.49) с линейными граничными условиями переходные характеристики можно рассчитать операционным методом. Для решения такой задачи необходимо осуществить переход от предварительно вычисленных изображений расхода или давления к оригиналам. Этот последний шаг является наиболее трудным и может потребовать выполнения достаточно сложных математических операций. Тогда более целесообразно воспользоваться другими методами решения указанных выше уравнений в частных производных. Применение ЭВМ позволяет рассчитывать процессы в линии с учетом нелинейных граничных условий. [c.281]

Уравнение (2.195) не описывает начального увеличения концентрации, поскольку при малых значениях / ряд не сходится и потому в этом случае следует использовать другой метод решения. [c.44]

В выступлении Русанова изложен другой метод решения задачи о влиянии поверхностных сил на конденсацию в тонких норах, основанный на анализе равновесия слоя жидкого конденсата со слоем газа, включающего оба адсорбционных слоя. Хотя форма записи решения является более простой, однако для проведения количественных расчетов потребуется [c.209]

Для решения вопросов, связанных с доказательством химического присоединения К-метилольных соединений к целлюлозе, мест присоединения и химической структуры связей, широко использовалась ИК-спектроскопия и ряд других методов. Решение указанных выше вопросов встречает, однако, большие трудности, связанные с тем, [c.198]

Рассмотрим в качестве примера задачу вычисления средней квадратичной длины полимерной цепи <А >. В изложении мы будем в основном придерживаться работы [29]. Другие методы решения этой задачи подробно излагаются в монографиях [14, 15]. [c.76]

При разработке пленкообразующего ингибированного нефтяного состава (ПИНС) группы МЛ-1, предназначенного для защиты от коррозии сельскохозяйственной техники, был применен другой метод решения. [c.124]

Другие методы решения параболических уравнений [c.256]

Сложность выражений (65) и (67) и необходимость их последующего использования для вывода расчетных уравнений потерь от испарения потребовали поисков других методов решения. [c.42]

Уилер [17] предложил приведенный ниже другой метод решения уравнения (37). ]сли это уравнение дифференцировать по г, то получим [c.172]

Основное преимущество цифровой вычислительной машины заключается в том, что с ее помощью удается решать более крупные и сложные модели процессов, чем при использовании других методов решения. У цифровой вычислительной машины есть и другие преимущества, важные на начальных стадиях разработки модели процесса ведь обычно существенное изменение модели легче осуществить, внося изменения в программу цифровой машины, нежели путем составления новой программы для аналоговой машины или же нахождения нового аналитического метода решения. [c.238]

Применяя другие методы решений, получаем аналогичные результаты, а потому ограничимся разбором распада одного комплекса на два, считая, что обратный случай будет понятен читателю и без нашей помощи. [c.81]

Равенство (П.13) показывает, что концентрация компонента в точке л после п-го прохода зависит от концентрации, установившейся после предыдущего прохода в точке х + /. Таким образом, п уравнений (11.13) образуют систему зацепляющихся линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Разработан ряд аналитических, численных, графических и других методов решения этой системы [10, с. 50]. Для многих сочетаний параметров зонной перекристаллизации построены кривые распределения [79]. [c.71]

Возможен и другой метод решения. Заметим, что, как следует из уравнения (6-7), величина //Не не зависит от В [c.186]

Предложены и другие методы решения системы дифференциальных уравнений, на которых мы не будем останавливаться. Отметим, что при любом методе решения получение полной дифференциальной кривой ММР всегда трудоемко. Поэтому часто предпочитают рассчитывать не дифференциальную кривую ММР, а несколько первых моментов ММР. [c.151]

Обзор 26 расчетных методов был сделан Guffey в 1971 г. [120]. Известные ранее процедуры, как отмечается в этом обзоре, можно было бы разделить на те, в которых предлагались эмпирические корреляционные соотношения для расчета равновесия в тройной и четверной системах, и те, в которых осуществлялось предсказание равновесия в четверной системе, исходя из значений для тройной, или предсказание равновесия в тройной системе, исходя из значений для бинарной системы. Некоторые из процедур попадают в обе категории. Эти категории могут быть в дальнейшем подразделены на алгебраические корреляции и решение уравнений активности численными и другими методами. Решение уравнений активности осуществляется с помощью оптимизационных процедур. Такие процедуры представлены некоторыми авторами при расчете паро-жидкостного равновесия. В работе [121] изложены процедуры вычисления коэффициентов активности с помощью уравнений Ван-Лаара, Маргулеса, Редлиха — Кистера. В работе [122], кроме перечисленных уравнений, используется также уравнение Вильсона для расчета равновесия в неидеальной жидкой фазе. В работе [18] представлен алгоритм расчета жидкой фазы нс помощью уравнения Вильсона. Вычислительные процедуры были использованы также некоторыми авторами для того, чтобы сравнить различные уравнения, связывающие активности в тройных системах. [c.160]

Другим методом решения этой задачи является нахождение Д / с помощью уравнения (79, гл. III) с последующим вычислением Д// из уравнения [c.276]

ДРУГОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ [c.295]

Допускаемые напряжения могут определяться дифференциальным методом, при этом определяется обш,ий запас прочности, представляющий произведение частных коэффициентов, учитывающих влияние различных факторов на прочность, но ряд ученых предлагает и другие методы решения проблемы определения допускаемых напряжений [19]. [c.119]

Решение подобных задач на оптимум классич. методами, даже при использовании самых совершенных средств электронной вычислительной техники, затруднено ввиду большого числа параметров, подлежащих определению. Основываясь на системе функциональных уравнений, являющихся математич. формулировкой приведенного принципа оптимальности, П. д. сводит задачу к последовательному решению ряда более простых задач, в каждой из к-рых мы имеем дело с гораздо меньшим числом переменных. Преимущество П. д. по сравнению с другими методами решения задач на оптимум состоит в том, что оно показывает, каково должно быть оптимальное управление на очередном этапе процесса в зависимости от состояния объекта, полученного в результате предшествующих управлений. В задачах экономики и планирования такое выявление внутренней структуры оптимального решения не менее важно, чем получение самого ответа для поставленной конкретной задачи. [c.316]

Другой метод решения задач вязко-упругости, называемый прямым, или символическим методом Вольтерра, основан на возможности алгебраических действий над интегральными операторами типа Вольтерра (умножение оператора на функцию, умножение операторов и т. д.). Например, [c.118]

На основе изложенного материала видно, что ни метод ЛЭП, ни ЛЭПС, ни обобщенный метод ЛЭПС не являются кардинальным решением вопроса, так как для описания кинетических процессов величины К находятся из экспериментальных кинетических данных. Эти методы скорее объясняют процесс, нежели его предсказывают. Вследствие этого необходимо думать о другом методе решения. Одна из таких попыток рассматривается в следующем вопросе. [c.131]

Кекуле, считая, что Се-группировка бензола присутствует во всех ароматических соединениях, применил другой метод решения этой проблемы. Он занялся определением числа продуктов замещения. Тот факт, что пропан имеет два моно-, четцре ди- и пять трихлорпроизводных, может быть приведен в качестве важного доказательства его строения. Критически оценив неполные и частично ошибочные данные, имеющиеся в его распоряжении, Кекуле заключил, что бензол должен иметь строение, которому отвечает один монозамещенный и три дизамещенных продукта. Кекуле показал, что это условие может быть выполнено только в случае принятия для бензола циклической формулы. В цикле из шести углеродных атомов, каждый из которых связан с одним атомом водорода, все шесть возможных положений для одного заместителя равноценны и возможно наличие трех дизамещенных производных. Положение заместителей в ди- и тризамещенных производных бензола приведено ниже [c.119]

Другой метод решения вопроса заключается в определении числа инициирующих радикалов, вошедших в полимерные молекулы. Отношение этого числа к числу образовавшихся молекул полимера при обрыве путем соединения должно быть равно двум, а при диспропорционировании — единице, как это следует из приведенной выше схемы. Если найденная на опыте величина этого отношения 2 заключена между единицей и двумя, то при отсутствии других видов обрыва цепей это указывает на одновременное протекание реакций соединения и диспропорционирования полимерных радикалов. Доля каждого из видов обрыва цепя может быть определена из следующих рассуждений. Пусть ироизо1П ло х реакций соединения и у реакций диспропорционирования. Тогда общее число радикалов I, вошедшее в полимер, равно 2 (х + у). Общее число образовавшихся полимерных молекул равно х + 2у. [c.97]

Существует другой метод решения таких уравнений, не связанный с итерациями. Этот метод был предложен Г. Ф. Друкаревым ) в представлении интегральных уравнений и независимо Персивалем и Марриотом ) в представлении интегро-дифференциальных уравнений. Метод основан на замене уравнений (44.3) совокупностью независимых уравнений, каждое из которых может быть решено обычными численными методами. Искомое решение уравнения (44.3) получается затем в виде линейной комбинации решений вспомогательных уравнений. Остановимся на этой процедуре подробнее. [c.605]

Может быть использован другой метод решения задачи (3.177), без увеличения порядка матрицы. Метод включает следующие этапы а) приведение эрмитовой матрицы С к трехдиагональной эрмитовой матрице б) приведение трехдиагональной эрмитовой матрицы к трехдиагональной симметричной матрице в) нахождение собственных значений трехдиагональной действительной матрицы (например, методом деления отрезка пополам) г) нахождение собственных векторов действительной трехдиагональной матрицы д) нахождение собственных векторов исходной матрицы С при помощи преобразований, обратных к б) и а). Заметим, что в этой схеме метод последовательных приближений используется только на этапах в) и г). Кроме того, оборвав эту схему после этапа в), мы получим уровни энергии, не находя собственных функций, которые нам нужны при данных 0 и ф только для резонансных значений Н. Все это сокращает время счета. [c.148]

Другой метод решения подобного рода задач состоит в том, что введение гетероатома рассматривается как возмущение МО и энергий изоэлектронного углеводорода. Так, МО формальдегида при таком подходе можно представить в виде линейной комбинации МО этилена. Таким способом получены некоторые полезные выражения, характеризующие изменения электронной плотности при гетерозамещении. [c.374]

Необходимо отметить, ЧТО в случае, когда в число неизвестных входят и варьируемые система (XV. 13) становится нелинейной и требует применения других методов решения. Несомненно, что каждый из использованных методов может оказатьс -более приемлемым для решения определенных типов задач. [c.438]

Компания Рекогнишн Эквипмент разработала другой метод решения этой проблемы. В их читающей машине имеется двумерная решетка светочувствительных полупроводниковых элементов, называемая ретиной , по аналогии с глазом. На решетку проецируется знак, который она должна прочесть. Эта система не может читать группы знаков, расположенных на удаленных точках документа, без потери времени но поскольку ретина является параллельным устройством, скорость, с которой обрабатывается каждый знак, может быть очень высока, в принципе до 250 ООО знаков в секунду при условии, что мы успеваем предъявлять знаки с такой скоростью здесь ограничивающим фактором является бумага. [c.76]

Рассмотрим другой метод решения задачи управления с запаздыванием во времени, описываемой линейными дифференциаль-но-разностньши уравнениями, приведенными в разд. 12. Уравнение (1) разд. 12 после нормирования примет вид [c.295]

При сравнении выражений (13) и (14) видим, что по форме результаты совпадают полностью (различно только значение численного коэффициента). Так как YA/п = 1,13, а 1/3/2 = 1,23, то ошибка составляет около9%. Эту ошибку можно уменьшить, если при решении использовать более сложный профиль температур по сравнению с квадратичной формой (7), а также применить другие методы решения, о которых пойдет речь ниже. Учитывая, однако, грубость принятого метода и использованного профиля температур, приходится скорее удивляться такому хорошему совпадению точного и приближенного решений. [c.43]

Отсюда можно определить спектр собственных значений и, подставляя их в систему уравнений, найти улучшенный набор волновых функций. Новый набор волновых функций применяют для построения нового гамильтониана (13) и процесс итерации повторяют до тех пор, пока не будет достигнуто самосогласования. Уравнение (22) называют вековым (секулярным) уравнением, а соответствующий детсфмииант — вековым детерминантом. Существуют и другие методы решения проблемы собственных значений они будут обсуждены позднее. [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология