Уравнение Дебая коэффициента активности

Расчет на основе электростатической теории растворов электролитов, Теория Дебая — Гюккеля дает следующие уравнения для коэффициента активности [13, 19] [c.23]

Х-2-11. Улучшенный предельный закон Дебая — Хюккеля дает следующее уравнение для коэффициента активности отдельного иона М с зарядом 2м [c.117]

Исходя из предельного закона Дебая-Хюккеля и воспользовавшись уравнением Гиббса-Дюгема, получите уравнение для коэффициента активности растворителя. [c.93]

Вывод уравнения для коэффициента активности проведем для разбавленных растворов, в которых ионы рассматриваются как точечные заряды. Задача заключается в нахождении величины Go, которая по Дебаю и Хюккелю учитывает взаимодействие между ионами. [c.436]

Уравнение для коэффициента активности ионов -го рода у было выведено Дебаем и Хюккелем [26] из электростатической и статистической теорий. Оно может быть записано в форме [c.20]

Основные допущения первого приближения теории Дебая и Гюккеля. Теория Дебая и Гюккеля позволяет получить такое же уравнение для коэффициента активности, какое было эмпирически найдено для разбавленных растворов электролитов. Теория, следовательно, находится в качественном согласии с опытом. При разработке этой теории были сделаны следующие допущения, которые следует рассмотреть до ее количественного сопоставления с опытом. [c.52]

Коэффициент активности (/) изменяется в зависимости от ионной силы раствора, поэтому в качестве первого этапа расчета необходимо определить ионную силу раствора, а по ней, или с помощью уравнения Дебая — Гюккеля, или, пользуясь графиком (рисунок), составленным на основании этого уравнения, определять коэффициент активности / или [c.159]

Поскольку энергия системы с ионной атмосферой имеет электрическую природу, то Дебай и Гюккель предположили, что такая энергия должна быть функцией плотности электрического заряда и потенциала, создаваемых ионной атмосферой. Затем Дебай и Гюккель вывели уравнение, характеризующее распределение плотности заряда в объеме раствора вокруг центрального иона, и связали эту величину со значением суммарного потенциала поля в каждой точке раствора. В итоге было получено уравнение, позволяющее рассчитать энергию взаимодействия иона с ионной атмосферой. Затем, используя такое уравнение, Дебай и Гюккель получили уравнение, позволяющее вычислить коэффициент активности иона, а также средний коэффициент активности электролита. Найденное уравнение для коэффициента активности совпадало с уравнением, полученным эмпирически для разбавленных растворов электролитов, [c.140]

Величину удельного поверхностного заряда со стороны раствора находят так же, как плотность заряда ионной атмосферы при вычислении коэффициента активности ионов по первому приближению теории Дебая и Гюккеля. В обоих случаях отправными уравнениями служат уравнения Больцмана и Пуассона. При определении достаточно использовать лишь одну координату — расстояние от поверхности электрода в глубь раствора. Уравиение Пуассона (3.30) в этом частном случае упрощается до [c.264]

С чем связано такое стремление Во-первых, с желанием уйти из той области концентраций, для которых не существует достаточно удачных и общепризнанных методов математического описания коэффициентов активности реагирующих частиц. Потому столь притягательными для экспериментатора оказываются дебаевская область концентраций при исследовании растворов электролитов или близкие к ней области, где для описания коэффициентов активности часто считают допустимыми использование уравнений Дэвиса, Васильева и других модификаций уравнения Дебая — Хюккеля. Правда, большинство исследований комплексообразования в растворах электролитов в настоящее время осуществляют в концентрированных растворах. Но эти растворы концентрированы не по самим реагентам, а по вспомогательной соли, химическими реакциями с ионами которой на практике считают возможным пренебречь. Стремление работать на таких инертных солевых фонах основывают на допущении, что на коэффициенты активности реагентов существенное влияние оказывает лишь солевой фон , и при изменении концентраций самих реагентов в изучаемой области состава систем изменения коэффициентов активности можно считать пренебрежимо малыми. Но пределы допустимости такого приближения требуют экспериментального выяснения. По крайней мере общепризнанным является стремление поддерживать концентрации реагентов на уровне, значительно более низком, чем концентрация солевого фона , хотя насколько более низком — вопрос часто остается открытым. [c.165]

Применимость теории Дебая—Хюккеля не ограничивается только вычислением коэффициентов активности. Уравнения (138.4) и другие связывают с коэффициентом активности различные термодинамические свойства раствора. На основе этих соотношений и уравнений (156.13)—(156.19) можно получить выражения для осмотического коэффициента, относительной парциальной моляльной энтальпии и других свойств. [c.444]

Выведем выражение для осмотического коэффициента. Связь осмотического коэффициента и коэффициента активности описывается уравнением (132.19). Для 1,1-валентных электролитов величина ионной силы совпадает с моляльностью / = т и, если для коэффициента активности ограничиться предельным законом Дебая, то [c.444]

Успешно применяются уравнения Дебая — Хюккеля и их различные модификации для оценки коэффициентов активности участников ионных равновесий в растворе и расчета на этой основе термодинамических констант равновесия. Так, например, для реакции комплексообразования [c.444]

При постоянной ионной силе, созданной фоновым электролитом, произведение коэффициентов активности (157.10) остается постоянным, и в этих условиях концентрационная константа устойчивости (157.9) также сохраняет постоянство при изменении концентрации реагентов. Применимость концентрационных констант, естественно, ограничена той ионной силой и средой, в которой было проведено их определение. Для получения термодинамической константы равновесия Р° произведение коэффициентов активности в (157.10) выражают с помощью уравнений теории Дебая — Хюккеля. Часто для этой цели используется, например, уравнение Дэвис (156.12) в форме [c.445]

Уравнение (VII, 50) применимо только к сильно разбавленным электролитам и называется предельным законом Дебая — Гюккеля. При данной ионной силе раствора средний коэффициент активности электролита в предельно разбавленном растворе является величиной постоянной и не зависит от природы других электролитов в растворе. Таким образом, в предельном законе Дебая — Гюккеля получает теоретическое обоснование правило ионной силы. [c.254]

В разбавленных растворах зависимость коэффициента активности иона от ионной силы раствора описывается уравнением Дебая—Гюккеля (1.2) [c.126]

Найденные коэффициенты активности сравнивают с рассчитанными по уравнению второго приближения теории Дебая — Хюккеля [c.172]

Электрический потенциал, который создает ионная атмосфера в точке, соответствующей центральному иону, легко вычислить с помощью уравнения (492). Он как раз соответствует той работе, которую совершает единичный заряд при рассмотренном выше воображаемом переносе. Эта работа, умноженная на заряд центрального иона 2 в, дает коэффициент активности, достоверный в тех пределах, в которых остается справедливым предельный закон Дебая — Хюккеля. Для одно-однозарядных электролитов в водных растворах область применимости предельного закона ограничивается концентрациями 10 моль/л (для бинарного электролита f+=f-=f ). Средний коэффициент активности определяется формулой [c.333]

Таким образом, современная теория растворов сильных электролитов, развитая на основе представлений Дебая и Гюккеля, еще далека от совершенства. Вывод теоретических уравнений для расчета коэффициентов активности, применимых в широкой области концентраций, требует создания более точных представлений [c.120]

Она зависит от температуры, диэлектрической проницаемости растворителя и некоторых других его свойств. Для водных растворов и 25°С /4 = 0,509. При средних концентрациях раствора (/ = 0,5...0,8) коэффициент активности иона может быть рассчитан по уравнению Дэвис, также основанному на теории Дебая —Хюккеля [c.25]

Привести уравнение- предельного закона Дебая для коэффициента активности и уравнение Дэвиса. [c.55]

Рассчитывают изотерму адсорбции. Для этого используют изотерму поверхностного натяжения в координатах (Т — 1п С. Наметив на криволинейной части изотермы 5—6 точек, проводят через них касательные (рис. 34,6). (Удобный способ проведения касательных к кривым с помощью зеркала приведен в [34].) Определяют наклон касательных к оси абсцисс как отношение До/А 1п С. Полученные значения подставляют в уравнение ГиббСа (12) в случае неионогенных ПАВ или в уравнение (102) для ионогенных в отсутствие солей. В последнем случае величину среднего коэффициента активности ПАВ рассчитывают, в соответствии с теорией Дебая—Хюккеля, по уравнению [35] [c.113]

В этой области концентраций, одтако, с успехом может быть, использована формула Гюккеля. Сохранив основные положенпя второго приближения теории Дебая — Гюккеля — конечные размеры иоиов, пренебрежение всеми членами разложения в ряд, кроме члена первого порядка,—Гюккель учел изменение диэлектрической проницаемости, а именно ее уменьшение с ростом концентрации растворов. Ее уменьшение вызывается ориентацией диполей раствонтеля вокруг иона, в результате чего снижается их реакция иа эффект внешнего поля. Несмотря на физическую правдоподобность исходной посылки Гюккеля, данный им вывод уравнения для коэффициента активности встречает серьезные возражения, а само уравнение из-за его громоздкости оказывается неудобным ири ироведеиии расчетов. Его, однако, можно заменить иа более простое [c.93]

Среди полуэмпирических уравнений для коэффициентов активности можно выделить группы, отличающиеся подходом к оценке величин а и fe уравнения (VIII.47), расчет которых в рамках собственно теории неосуществим. К одной группе можно отнести уравнения, учитывающие члены более высоких порядков разложения показательной функции (VIII.8), чем это было сделано Дебаем и Хюккелем. Полученные уравнения (Гронвол, Ла Мер и др.) довольно громоздки, так как наряду с Ьт они содержат дополнительные члены. Параметры а, Ь и другие в уравнениях (Vni.89), (Vni.91) и т. д. индивидуальны для каждого электролита — их находят из экспериментальных данных по коэффициентам активности. Уравнения такого типа охватывают широкий концентрационный интервал. [c.163]

Для построения графика сначала находят приближенное значение Ло путем экстраполяции экспериментальных данных, выражающих зависимость Лот Это значение Лц используют для цредварительного определения х с помощью уравнения (104), поскольку предполагается, что константы Онзагера А я В известны (см. табл. 35). Таким образом находят предварительное значение F x), которое подставляют в уравнение (107). Коэффициенты активности вычисляют по уравнению предельного закона Дебая—Гюккеля (99), пользуясь значением а, полученным из уравнения (105) путем подстановки приближенных значений Ло и F x). Затем изображают полученные результаты графически согласно уравнению (107) найденную таким путем величину Лц можно использовать для вычисления более точных значений F x) и а. После этого можно вновь построить график для определения Лд и АГ. Наличие небольшой ошибки, обусловленной тем, что предварительное значение Ло определяется приближенно, повидимому, незначитель-,но влияет на окончательные результаты, и поэтому повторять [c.236]

Из (3.64) видно, что с ростом концентрации электролита коэффициент активности должен возрас тать по сравиеиню с дебай-гюккелевским коэффициентом и может принимать значения больше единицы. Действительно, когда концентрация раствора растет, U2 уменьшается (й2 всегда меньи1е единицы) и второе слагаемое увеличивается. Точно так же, с ростом концентрации пи уменьшается, поэтому, хотя V растет, числитель будет расти медленнее знаменателя, т. е. под логарифмом всегда будет правильная дробь, уменьшающаяся с ростом концентрации, а следовательно, и третье слагаемое должно возрастать, оставаясь все время положительным. Для проведения расчетов уравнение (3.64) целесообразно не- [c.95]

Некоторое представление о прим(Л1им( стп предельного закона Дебая — Гюккеля и ряда других уравнений для расчета коэффициентов активности дает табл. 3.9. Очевидно, что уравнение (3.80) и особенно (3.81) можно использовать для расчета средних коэффициентов с ошибкой менее 1 7с, вплоть до иной силы, рав-но11 0,1. [c.99]

Для решения системы уравнений (2-109) необходимо выразить термодинамические величины как функции состава. Выразим частные производные (дх1дх1 ) через коэффициент активности и состав жидкой фазы. Из совместного решения уравнений Дебая и Гиббса следует [62] [c.144]

Вычислите по уравнению Дебая — Гюккеля и по данным, при-педенным в табл. 5, средний коэффициент активности ионов соли Ba l2, если / = 2 10 при 298 К- [c.211]

В разбавленных растворах коэф шциент активности иона не зависит от природы самого иона и природы присутствующих в ]застворе других ионов, а определяется лишь ионной силой раствора. Согласно теории растворов сильных э.яектролитов Дебая — Гюккеля, величина коэффициента активности / иона с зарядом г определяется уравнением [c.33]

Вычислить по уравнению Дебая — Хюккеля коэффициенты активности в области М от 0,2 до 0,002 электролитов с ра.зличными тппами валеитиости (1-1, 1-2, 1—3, 2-3). [c.179]

Вычислить по уравнению Дебая—Гюккеля среднеионный коэффициент активности 0,1 н. раствора ЫаС1, при 25°. [c.312]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология