Установившееся состояние

Регистрацию изменений выходного параметра У( ) прекращают после того,как система придет в новое установившееся состояние. [c.25]

Представляет интерес расчет этой температуры I. Пусть задан состав исходной водно-углеводородной системы, состоящей из L кмолей углеводородов и Zq кмолей ПаО. При установившемся состоянии процесса однократной перегонки D кмолей углеводородов и Zn кмолей HjO переходит в отгон, а R = L — D кмолей [c.92]

При непрерывном процессе ректификации в установившемся состоянии величины паровых и жидких потоков, их составы, температуры и давления постоянны в каждой точке по высоте колонны и независимы от времени. На рис. П1.3 приведена принципиальная схема работы так называемой полной ректификационной колонны, сверху которой отводится практически чистый низко-кипящий компонент, а снизу — высококинящий. Паровые потоки внутри колонны обозначаются через О, а жидкие — через g. Нижние индексы указывают контактную ступень (тарелку), с которой данный поток отводится. [c.124]

Чтобы определить конкретный рабочий режим разделения ректификационной колонны, необходимо предварительно закрепить некоторое конкретное число переменных параметров процесса, характеризующих его установившееся состояние. Анализ работы ректификационной колонны, основанный на принятии гипотезы теоретической тарелки, сводится к совместному рассмотрению соотношений парожидкостного равновесия и уравнений материальных и тепловых балансов. Общее число входящих в эти уравнения переменных, характеризующих процесс разделения [c.345]

Для упрощения примем, что в установившемся состоянии скорость всего превращения (когда этапы поочередно сменяются) равна скорости наиболее медленного этапа. Тогда возможными областями прохождения химического превращения будут диффузионная, кинетическая и тепловая. [c.348]

Если объект не удается описать линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, то нельзя безоговорочно применять ни преобразований, ни временных характеристик. В этом случае обычно стремятся выразить свойства объекта с помощью так называемых статических характеристик, описывающих свойства объекта в установившемся состоянии, но зато во всем диапазоне изменения входных и выходных параметров, а также с помощью одного из линейных динамических преобразований, пригодных, однако, лишь для малых приращений входных величин. [c.479]

Известно [153], что при значениях параметров, равных бифуркационным, идеальный процесс, описываемый динамической системой, теряет свойство грубости , т. е. устойчивости к малым изменениям вида дифференциального уравнения или, иначе говоря, к.малым изменениям самой математической модели. Это означает, что при малых изменениях коэффициентов дифференциального уравнения (расходов фаз) изменяются основные свойства этого процесса. В нашем конкретном случае исчезает свойство иметь установившееся состояние движения частиц при заданных расходах фаз. Для того чтобы перейти в новое установившееся состояние, необходимо изменить один из расходов, а это в свою очередь приводит к нарушению принятого условия стационарности идеального процесса, описываемого динамической системой. [c.96]

Скорость накопления представляет собой разность между приведенными двумя величинами кроме того, она равна скорости реакции, так как это единственный путь, по которому может выводиться вещество А из рассматриваемого объема при установившемся состоянии. В дифференциальном объеме уравнение скорости имеет вид [c.190]

На поверхности пластинки в установившемся состоянии скорость диффузии равна скорости реакции, т. е. [c.248]

Теоретическое распределение концентрации трассера в установившемся состоянии для различных моделей структуры потока [c.38]

Последнее выражение впервые получено Франк-Каменецким В этол режиме процесс растворения газа достигает установившегося состояния [сравните с уравнением (П1,16) для реакции первого порядка], и скорость абсорбции не меняется во временн до тех пор, пока У М остается значительно [c.58]

Следовательно, установившееся состояние фактически достигается по истечении времени = а/(й а + кх), где значение а достаточно велико. Так, На будет отличаться не более чем на 2% от скорости абсорбции в установившемся состоянии, если кх ]> к а и а = 4. [c.168]

Если мы установим, что изменение температуры воды в городах Д и Б одинаково в нерабочий и любой другой день, то можно утверждать, что всякое количество теплоты, поступающее в воду в реакторе, должно быть точно скомпенсировано работой, выполненной водой в турбинах (или охлаждением воды перед ее сбрасыванием в реку). И наоборот, каждая порция работы, полученная в турбинах, должна быть скомпенсирована теплотой, полученной в реакторе, иначе вода в городе Б окажется холоднее, чем в городе А. Никакие сведения о воде в этих двух городах не позволяют сделать вывода о количестве теплоты (q), поступившем в воду, или о работе (w), проделанной водой. Ни теплота, ни работа не являются функциями состояния, но их разность является функцией состояния. Если величина — W не поддерживается постоянной, это можно обнаружить, измеряя те или иные свойства воды в городе Б. Наиболее очевидным из таких свойств является температура, но изменению подвергнутся и другие свойства, например молярный объем, плотность, электропроводность и пр. И наоборот, если мы установим состояние воды в городах А и Б, то это значит, что мы установим изменение величины q — w в результате протекания воды по территории государства справа, хотя мы в отдельности не измеряли значения величин q и w. Их разность представляет собой изменение функции состояния, Е. [c.18]

Построенные зависимости свидетельствуют, что для сильно экзотермических реакций в области низких значений модуля Тиле фактор эффективности не определяется каким-либо одним сочетанием значений параметров Р, у и Фз- Действительно, для одного и того же значения модуля Тиле суш ествуют три различных значения фактора эффективности. Они соответствуют трем различным комбинациям условий, при которых скорость выделения тепла равна скорости его отвода. Можно показать, что средний режим метастабилен и не реализуется на практике. Что касается двух остальных режимов, то возможность реализации того или другого из них определяется тем, как достигнуто установившееся состояние. Такой случай, когда может наблюдаться любая из двух скоростей тепловыделения, аналогичен режиму воспламенения для экзотермических реакций на поверхности. Примерами последней [c.161]

Из условия установившегося состояния вытекает соотношение [c.191]

Рис. 1У-71. Сигнальный граф, соответствующий уравнению для установившегося состояния в абсорбционной колонне (а) и этапы его преобразования (б—е).

Объединяя два уравнения для установившегося состояния и при- [c.102]

В установившемся состоянии на вход реактора в момент времени 0 подается импульс индикатора в количестве д . Начиная с этого же момента концентрация индикатора замеряется на выходе реактора (рис. 21). Теоретически установлено, что доля индикатора, проскочившего с выходящим потоком за время t — 1 , как функция числа аппаратов идеального смешения, выражается формулой [14] [c.118]

Формальные математические решения дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы переноса в гранулированных массах, находятся с большйм трудом и имеют сложный вид, если даже сделаны упрощающие предположения. Можно сделать краткий обзор некоторых опубликованных решений. Все они относятся к установившемуся состоянию в цилиндрических реакторах. [c.245]

V [(п—1) D/PA dPj ldx. С учетом этой оценки уравнение (7.107), записанное для отклонения P=Pj —Pg градиента давления Pi от его значения Pq в установившемся состоянии, примет вид [c.405]

Проведенный анализ позволяет сформулировать закономерность, вскрывающую специфику поведения насадочных аппаратов в нестационарном гидродинамическом режиме в насадочном аппарате ступенчатое возмущение по расходу газа, нанесенное в данном установившемся состоянии, эквивалентно в смысле воздействия на систему ступенчатому возмущению по расходу жидкости, действующему относительно промежуточного состояния, в которое система в момент подачи исходного возмущения по расходу газа) переходит практически мгновенно. [c.409]

Канал нагрузка по газу—расход жидкости на выходе из колонны. Представим эмпирическую зависимость (7.32)—(7.35) удерживающей способности от плотности орошения и нагрузки по газу в виде, разрешенном относительно плотности орошения L=L Н , G). Пусть исходное установившееся состояние, принимаемое за начало отсчета в переходном процессе, характеризуется постоянной удерживающей способностью и нагрузкой по газу Gq, тогда расход жидкости в колонне можно представить как L=L (Яю, Со). В момент подачи положительного ступенчатого возмущения по расходу газа AG=Gi—Gq движение жидкости в насадке по всей колонне сразу же затормаживается, и расход жидкой фазы внутри колонны становится равным (Ящ, G ). Воз- [c.411]

Впоследствии авторами данного пособия был разработан и реализован новый метод исследования - метод моментов функции распределения времени пребывания по длине пути жидкости , исключающий использование трудоемких методов -установившегося состояния и отсечки, что позволяет более чем на порядок сократить время эксперимента и повысить его точность. [c.108]

Для исследования структуры потока по методу установившегося состояния индикатор (раствор поваренной соли) непрерывно подают на выходе потока у сливной планки с постоянным расходом с помощью сосуда Бойля - Мариотта. Спустя некоторое время после подачи индикатора, когда на тарелке достигается установившийся режим, с помощью кондуктометрических датчиков, установленных на тарелке по длине пути пенного слоя жидкости в трех сечениях ], измеряют концентрацию индикатора. При этом определяется размер зон полного перемешивания и диффузии, а также величины Ре в каждом сечении по формуле [c.110]

Таким образом, по методу установившегося состояния фор-ми]руют структуру математической модели потока жидкости (ркс. 3.4) и определяют ее пара-ме фы - Ре,. [c.111]

Пусть над единицей площади тарелки через слой флегмы высотой 2 барботируют пузырьки пара, обогащающиеся НКК за счет его диффузии из жидкой фазы. При установившемся состоянии в условиях, когда переносимый из одной фазы в другую компонент не накапливается вблизи межфазовой поверхности контакта, количество вещества, покидающего одну фазу, должно равняться Т0Л1У К0о1ичеству, которое поступает в другую. На этом основании уравнение материального баланса массообмена на элементарной высоте с1г слоя флегмы представится следующими эквивалентными выражениями (рис. 111.39) [c.210]

При составлении уравнений материального баланса исходят из того, что в установившемся состоянии сумма колич( СТи потоков, поступающих в единицу времени в ])ассматриваемую ступень процесса, равна сумме количеств потокои, .[ходящих в еди-Т1ИЦУ времени из топ же ступепи или то [ же группы ступеней. [c.136]

Ступенчатый метод. Он предполагает мгновенное изменение концентрации вещества-индикатора, вводимого в основной поток, либо от нуля до некоторого значения, либо наоборот (рис. 19). При таком вводе изменение концентрации индикатора на выходе из системы за время перехода ее от одного установившегося состояния к другому дает итегральную кривую распределения времени пребывания частиц в реакторе. В этом можно легко убедиться. [c.61]

Коэффициент теплоотдачи к поверхности частиц в неподвижном слое. В последнее время были разработаны экспериментальные методы для непосредственного измерения коэффициента теплоотдачи между поверхностью частиц и движущимся газом в установившемся состоянии. Глазер и Тодос применяли твердые металлические шарики, кубики и цилиндры электрический ток пропускали через насадку, при этом выделялось тепло, которое непрерывно уносилось потоком газа, проходящим через слой. Баумейстер и Беннетт генерировали тепло в слое стальных шариков, пропуская ток высокой частоты через витки, окружавшие слой насадки. Обе группы исследователей установили заметное влияние отношения диаметров насадки и аппарата. Однако Глазер сумел экстраполировать результаты и найти зависимость, пригодную для промышленных процессов. Его уравнение при 100<(рНе<9200 имеет вид [c.271]

Онределение коэффициентов передачи колонны при изменении нагрузки (по газу или жидкости) по соответствующим передаточным функциям с помощью предела осложнено тем, что при р -> О получается неопределенность тина 0/0. Применение правила Лопи-таля в данном случае весьма затруднительно из-за сложности исходных выражений. Однако предельные значения переходных функций можно найти из решения нелинейной системы уравнений, написанной для нового установившегося состояния, т. е. для времени т оо [c.95]

Коэффициент ку в уравнении (4.56) находится в зависимости от типа ячеек из соотношения потоков сплопшой, дисперсной фаз и скорости всплывания капель в установившемся состоянии / X. к, [c.269]

Прямой метод определения продольного перемешиванвя в слое насадки [12]. Эксперимент следует организовать так, чтобы жидкость для орошения насадочного слоя отбиралась из некоторой калиброванной емкости, в которую поток направляется по выходе из слоя. Тогда изменение уровня в калиброванном сосуде относительно некоторого установившегося его положения будет отражать поведение удерживающей способности в нижнем сечении насадочного слоя при колебаниях системы относительно установившегося состояния, соответствующего исходному положению уровня в емкости. Например, при ступенчатом изменении расхода жидкости, циркулирующей в таком замкнутом контуре, изменение положения уровня в калиброванном сосуде происхо- [c.354]

В качестве переменных состояния примем = (с — Ае)1 лв = = (Т — Т,)1Т , з = Тх Тхе)1Тхе< а к переменным управления отнесем l = л0 — л,) лe 2= То—Т,)Т Пз = (Т а-Т ,)1Тхе. где индексе относится к установившемуся состоянию процесса. Учитывая введенные переменные и принимая обозначения для производных х = (1х(1(1г, = = 1, 2, 3 т = 54, где р — масштабный множитель, приведем уравнения (8.42) к каноническому виду х = I (х, и) или в координатной форме [c.458]

Рассмотрим нестационарное, но установившееся состояние химической системы, где протекает реакция типа (2.28). Такое состояние можно реализовать в виде непрерывного процесса при поддержании на постоянном уровне концентраций реагентов и продуктов. Пусть это состояние характеризуется некоторыми значениями химического сродства в прямом и обратном направлениях и Тогда можно оценить величины производных д1г1дВ1.° и д1г1дВ г в данном состоянии. Так как рассматриваемое состояние удалено от точки равновесия, то, вообще говоря, значения этих производных не равны друг другу [c.125]

Из системы (2,63) нетрудно получить расчетные соотношения для нахождения распределения химического потенциала в установившемся состоянии. Для этого в уравнениях (2.63) достаточно положить Xf Vdi = О (i = 1, 2,. .., т к = 1,2,. . ., и), при этом система дифференциальных уравнений вырождается в систему нелинейных алгебраических уравнений. Используя соотношения типа (2.24) или (2.54), можно перейти от распределения химического потенциала к распределению концентраций компонентов по толщине пленки [3]. [c.136]

Гомогенные реакторы. Консфуктивно гомогенные реакторы выполняются в виде аппаратов с мешалками или трубчатых (проточных) аппаратов. При известных кинетике и механизме реакций выбор типа реактора определяется условиями обеспечения равномерности распределения реагентов в объеме. Наличие фадиентов конценфации, температуры приводит к изменению физико-химических свойств реагентов (вязкости, плотности и т. д.) и, как следствие, к искажению профиля скоростей, неравномерному протеканию реакции по объему или сечению реактора. В случае изотермических реакций изменение характеристик реагентов в ходе протекания реакции может привести к неустойчивости системы в целом, т. е. к нарушению установившегося состояния по скоростям теплоподвода и теплоотвода. Характерными вопросами, решаемыми при проектировании этих реакторов, являются оценка гидродинамической сфуктуры потоков и обеспечение необходимого температурного режима реактора. [c.18]

Определив величины Ре), Рег и по методу установившегося состояния, с помощью известного метода импульсного возмущения по составу потока можно определить среднее время пребывания Тимп и безразмерную дисперсию ад (см. ниже) по С-к]эивой на выходе потока. [c.117]

В отличие от вышеприведенного трудоемкого комплекса методик (установившегося состояния, импульсного возмушения и отсечки) при исследовании по новому методу (моментов функции распределения) отпадает необходимость в решении системы уравнений относительно безразмерной дисперсии. На примере комбинированной модели рассмотрим методику определения параметров математической модели. Структуру математической модели можно определить из характера зависимости, приведенной на рис. 3.5. Прямые участки свидетельствуют о наличии зон полного перемешивания, а экспоненциальные участки - диффузионной зоны, что позволяет определить размеры этих зон и величины Ре,. [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология