Частицы состояние движения

Свойства атомных объектов в квантовой механике описываются с помощью вспомогательной величины — волновой функции клп вектора состояния ). Волновая функция, описывающая состояние движения одной частицы, является, вообще говоря, комплексной однозначной и непрерывной функцией радиуса-вектора г и времени t. Волновая функция чр(г, t) удовлетворяет некоторому дифференциальному уравнению, которое и определяет характер движения частицы. Это уравнение носит название уравнения Шредингера. Оио играет в квантовой механике такую же роль, как уравнения Ньютона в классической механике. [c.15]

Совершенно аналогичные результаты получаются при вычислении сумм по состояниям движения, параллельного двум другим координатам. Поскольку движения вдоль всех трех координат независимы, полная сумма по состояниям поступательного движения частицы в потенциальном ящике выразится произведением [c.223]

Пусть ]а описывает поток падающих частиц, состояние движения которых соответствует плоской волне (106,3). В результате взаимодействия происходит рассеяние частиц. Наша задача состоит в отыскании таких решений уравнения (106,1), которые представляли бы суперпозицию плоской волны (106,3) и [c.497]

Физический смысл проведенного выше анализа проще всего проиллюстрировать на примере осаждения твердых частиц в неподвижной жидкости. Как уже отмечалось, равновесное состояние вертикального дисперсного потока определяет установившееся движение частиц. Такое движение, как известно, имеет место при равенстве двух сил 1) равнодействующей силы тяжести и гравитационной составляющей силы Архимеда, которая в данном случае является движущей силой р, и 2) силы сопротивления /д. Безразмерные выражения для этих сил даны в правой части уравнения (2.74). Для случая / = 0, п= 1,78 и Мс = 0 с учетом первого соотношения (2.75) будем иметь [c.93]

Известно [153], что при значениях параметров, равных бифуркационным, идеальный процесс, описываемый динамической системой, теряет свойство грубости , т. е. устойчивости к малым изменениям вида дифференциального уравнения или, иначе говоря, к.малым изменениям самой математической модели. Это означает, что при малых изменениях коэффициентов дифференциального уравнения (расходов фаз) изменяются основные свойства этого процесса. В нашем конкретном случае исчезает свойство иметь установившееся состояние движения частиц при заданных расходах фаз. Для того чтобы перейти в новое установившееся состояние, необходимо изменить один из расходов, а это в свою очередь приводит к нарушению принятого условия стационарности идеального процесса, описываемого динамической системой. [c.96]

Чтобы определить число и характер определяющих критериев, Гурвич, пользуясь обычной методикой современной теории моделирования, анализирует систему фундаментальных дифференциальных уравнений, могущих описать с. известной полнотой явления, протекающие в топочной камере, но не поддающихся интегрированию (уравнения сплошности, состояния, движения потока и частиц топлива, энергии, материального обмена, горения при гомогенных и гетерогенных реакциях и, наконец, лучистого теплообмена). [c.273]

Иными словами, состояние движения частицы, описываемое волновой функцией [c.108]

Итак, если неравенство (54) выполнено, то можно говорить об адиабатическом ( подстраивающемся ) движении, если же частота внешнего поля со сравнима с собственной частотой сор (случай резонанса), то состояние движения частицы изменяется и она переходит на другой энергетический уровень. [c.109]

Слой вспомогательного вещества совместно с поглощенными им твердыми частицами при движении от точки погружения в суспензию А (рис. Х-10) до точки выхода из нее Б может как раз достигнуть состояния, когда его проницаемость должна заметно уменьшиться. Это произойдет при наиболее эффективной работе фильтра, которая обеспечивается правильным выбором скорости вращения барабана и степени его погружения в суспензию. После уменьшения скорости вращения или увеличения степени погружения заметное уменьшение проницаемости произойдет ранее в точке В в результате этого на пути от точки В до точки Б скорость фильтрования понизится и часть поверхности фильтрования будет использоваться с меньшей эффективностью. [c.354]

Релаксационный эффект проявляется в нарушении симметрии диффузного слоя вокруг частицы при движении фаз в противоположные стороны. Возникает внутреннее электрическое поле (диполь), направленное против внешнего поля (рис. IV. 14). Для восстановления равновесного состояния системы требуется некоторое время, называемое временем релаксации. Время релаксации достаточно велико, и система не успевает прийти в равновесие, в [c.224]

Выбор гуммировочных материалов. Выбор резины, полуэбонита или эбонита производят с учетом условий эксплуатации каждого аппарата или детали, т. е. с учетом агрессивности среды химического состава температуры давления и вакуума эрозионного действия (наличия в рабочем растворе абразивных взвешенных частиц) состояния среды (покой или движение раствора) воздействия механических усилий на стенки аппарата или детали и др. [c.146]

Рис. 17 т. е. считают, что частица начинает движение из состояния покоя. [c.74]

Материю нельзя представлять себе неподвижной, пребывающей в состоянии покоя она находится в непрерывном движении, изменении, развитии. - Движение есть способ существования материи. Нигде и никогда не бывало и не может быть материи без движения... Материя без движения так же немыслима, как и движение без материи . Состояние движения присуще как всей материи в целом, так и каждой мельчайшей частице ее материя и движение вечны. [c.4]

В силу соотношения неопределенности Ал Ард >й покоящиеся частицы (Ах = 0) не могут иметь определенного, равного нулю импульса. Поэтому в действительности самое низкое энергетическое состояние движения есть особое состояние движения, так называемое нулевое движение. Оно не имеет дискретных характеристик, квазичастицы при этом отсутствуют. Его называют основным состоянием системы, вакуумом движения. [c.14]

Частицы жидкости покидают лопатки мешалки с абсолютной скоростью с, направленной под углом а к окружной скорости и. Состояние движения жидкости на выходе из мешалки описывает так называемый треугольник скоростей (рис. II1-21 и III-22). [c.112]

Слой вспомогательного вещества совместно с поглощенными им твердыми частицами при движении от точки погружения в суспензию А (рис. Х-10) до точки выхода из нее Б может как раз достигнуть состояния, когда его проницаемость должна заметно уменьшиться. Это произойдет при наиболее эффективной работе фильтра, которая обеспечивается правильным выбором скорости вращения барабана и степени его погружения в суспензию. После [c.294]

Основное влияние твердых частиц на движение неоднородных грубодисперсных гидросмесей (размеры частиц выше 1,5—2 мм) проявляется в существенном изменении трения вблизи нижней стенки трубы. Твердые частицы движутся скольжением и перекатыванием по стенке с кратковременным нахождением во взвешенном состоянии в толще потока. Твердые частицы вблизи дна создают как бы подвижную шероховатость. При этом угловатые необ-катанные частицы создают большее сопротивление. На графиках, отражающих зависимость удельных потерь напора 4. с от скорости движения гидросмеси, кривые для неоднородных гидросмесей располагаются значительно выше, чем для воды. В отличие от кривых для других видов гидросмесей, эти кривые в диапазоне изменения скоростей v = (l-i-2) г> р проходят примерно эквидистантно кривой для воды (в то время как аналогичные кривые для тонкодисперсных смесей в этом диапазоне v отходят, а для грубодисперсных смесей приближаются к кривой для воды). [c.77]

Представим себе, что во всех частицах вещества на левой стороне модели одновременно возбуждаются синусоидальные колебания в одинаковом такте, например благодаря их связи с мембраной, которую мы электрически приводим в колебательное движение (громкоговоритель). В таком случае все частицы первой плоскости будут колебаться с одинаковой амплитудой (максимальным отклонением от положения равновесия) и частотой (числом колебаний в секунду). Упругие силы передают колебания частицам второй плоскости. Когда эти частицы начнут колебаться, колебания передаются третьей плоскости и т. д. Если бы частицы были соединены друг с другом жестко, то все они пришли бщ в движение одновременно и находились бы постоянно в одинаковом состоянии движения, т. е. оставались бы в одинаковой фазе. В упругих материалах дело обстоит иначе. Для передачи движения нужно некоторое время, [c.19]

Скорость роста и совершенство кристалла в первую очередь определяется соотношением между составом среды и составом кристалла. Поэтому первым шагом в классифицировании способов получения кристаллов будет выделение способов получения кристаллов из чистых сред и способов получения из растворов , параллельно с разбиением методов на основании различий сред по их агрегатному состоянию. Движение атомов и молекул, характер взаимодействия между частицами (постоянный, временный), порядок в расположении их различаются для разных агрегатных состояний. В связи со сказанным выделяют шесть типов способов кристаллизации (табл. 3-1). В дальнейшем мы ограничиваемся рассмотрением лишь одного типа кристаллизация из жидких растворов. [c.70]

Массоотдача от поверхности экстрагируемых частиц к жидкости зависит от большого числа факторов (размера, формы и упругости экстрагируемых частиц, состояния их поверхности, температуры и физических свойств жидкости, конструктивных особенностей устройства, в котором протекает процесс и др.). Поэтому д.т1я достаточно глубокого изучения переноса массы в жидкой фазе и количественной оценки этой стадии процесса производственные исследования необходимо сочетать с лабораторными, в которых легче установить влияние отдельных факторов и, в первую очередь, скорости движения жидкости и температуры на массоотдачу. [c.178]

Итак, будем постулировать, что свободное движение частицы с определенной энергией и импульсом описывается волновой функцией (2,2). Вид волновых функций для других состояний движения будет указан позднее. [c.16]

Функции (5,3) образуют полную систему функций, т. е. любая волновая функция lip, изображающая произвольное состояние движения частицы в объеме ii может быть предо га влена в виде линейной комбинации функций (5,3), т. е. [c.24]

Предположим, что состояние движения частицы определяется оператором Гамильтона [c.75]

Задача определения стационарных состояний движения частицы массы ц во внешнем потенциальном поле сводится (см. 16) к отысканию собственных значений оператора энергии, т. е. к решению уравнения [c.108]

Поясним вышесказанное примерами. Рассмотрим для простоты состояние движения одной частицы. Для описания состояния выберем две системы базисных функций 1) собственные функции, соответствующие оператору, имеющему дискретный спектр собственных значений, 2) собственные функции, соответствующие оператору, имеющему непрерывный спектр собственных значений. Полученные результаты легко обобщить на случай операторов, имеющих как дискретный, так и непрерывный спектр собственных значений. [c.126]

Собственные значения энергии системы и радиальные волновые функции определяются видом потенциальной энергии и (г). В следующих параграфах будут рассмотрены системы с конкретными выражениями для U r). Теперь же исследуем некоторые общие свойства решений уравнения (34,8). Если потенциальная энергия и (г) везде положительна и обращается в нуль при г- оо, то средняя энергия частицы положительна во всех состояниях движения, так как среднее значение (U) >0, а среднее значение кинетической энергии всегда положительно. В этом случае частица может удаляться от центра на бесконечное расстояние, где она движется свободно (потенциальная энергия равна нулю) и ее энергия не квантуется (см. 39). [c.165]

При а частица движется свободно, поэтому, согласно 37, состояние движения с определенным значением орбитального момента характеризуется волновой функцией [c.169]

В этом случае полная энергия частицы может быть только положительной. Стационарные состояния движения с определенной [c.182]

Если состояние движения некоторой частицы описывается функцией Ч , то частицы, соответствующие зарядово сопряженной функции Ч с, называются античастицами. Например, если я"-мезон назвать частицей, то п -мезон будет античастицей. Операция зарядового сопряжения переводит частицы в античастицы и наоборот, поэтому зарядовое сопряжение иногда называют сопряжением частица — античастица. [c.246]

При исследовании стационарных состояний движения частицы в электромагнитном поле следует в (58,4а) положить [c.258]

Итак, если функция Ч " описывает состояние частицы с зарядом е, то зарядово сопряженная функция описывает состояние движения частицы той же массы и спина, но имеющей другой знак заряда —е) и другой знак магнитного момента и импульса. Например, если Ч описывает состояние электрона (еСО), то Р с описывает состояние позитрона (—е>0). В современной теоретической физике принято называть электрон частицей, а позитрон античастицей. Таким образом, операция зарядового сопряжения соответствует переходу от частиц к античастицам. Эта терминология сохраняется для любых других пар частиц, волновые функции которых переходят друг в друга при зарядовом сопряжении. [c.303]

Предположим, что состояние движения отдельного фермиона в некотором внешнем поле, порождаемом другими частицами например, атомными ядрами в атомах и молекулах), определяется оператором Гамильтона Я( ), где I — совокупность пространственных и спиновых переменных. Пусть е и срз( ) —соответственно собственные значения и собственные функции оператора Я( ). Индекс 5 характеризует все квантовые числа, определяющие одночастичное состояние. Полный гамильтониан в координатном представлении [c.403]

Согласно второму началу термодинамики все самопроизвольные необратимые процессы в изолированных системах сопровождаются ростом энтропии. Это свойство эт 1тропии хорошо объяснил создатель статистической физики Л. Больцман, показавший, что второе начало термодинамики представляет собой следствие естественного перехода всякой изолированной системы от состояний маловероятных к состояниям более вероятным, т. е. оно представляет собой статистический закон, обладающий большой точностью только для большого числа частиц (макросистем). Движение одной изолированной молекулы можно хорошо описать. Труднее описать систему из двух и более взаимодействующих частиц. Системы из большого числа частиц хорошо описываются при помощи теории вероятности. [c.148]

Электрическая ориентация. Мы уже говорили о том, что ориентация коллоидных частиц в электрическом и магнитном полях имеет то существенное преимущество перед ориентацией в потоке, что ориентирующее воздействие поля может быть наложено и прекращено практически мгновенно. Таким образом, имеется возможность изучать не только стационарные состояния ориентации, но и переходные состояния, прежде всего спонтанную разориентацию частиц под действием броуновского движения. При данной форме частиц броуновское движение однозначно связано с их размерами, которые и могут быть определены рассматриваемым методом. Так, Бенуа (1950 г.), изучая релаксацию при разориентации вируса табачной мозаики (ориентированного под действием электрического поля), вычислил длину вируса, которая оказалась близкой к величине, полученной из данных электронной микроскопии. Основной недостаток этого метода состоит в том, что его применимость ограничена частицами, обладающими специфической чувствительностью по отношению к электрическому или магнитному полю, а это свойство, к сожалению, не является универсальным. Приблизительные расчеты Стоилова для эллипсоида вращения показали, что диамагнитные частицы очень мало чувствительны к действию [c.32]

Прежде всего следует рассматривать любую термодинамическую систему как совокупность какого-то числа различных частиц (агрегатов молекул, молекул, атомов, электронов и т. д.). Для решения конкретных задач термодинамики иногда нет никакой необходимости знать, сколько и какие, именно частицы составляют систему, но, строго говоря, именно совокупность частиц и образует всегда любую реальную систему. Частицы эти находятся в состоянии движения, и, следовательно, если их массы покоя не равны нулю, то они обладают некоторым количеством кинетической энергии. Кроме того, они взаимодействуют как друг с другом, так и (в некоторых случаях) с наложенным на систему внешним полем (электрическим, магнитным, гравитационным и др.), т. е. эти частицы обладают некоторым запасом потенциальной энергии. В самом общем виде момшо определить энергию системы как сумму потенциальной и кинетической энергии всех составляющих ее частиц. Это опре- [c.9]

Броуновское движение проявляется в хаотическом и непрерывном движении частиц дисперсной фазы под действием ударов молекул растворителя (дисперсионной среды), находящихся в состоянии интенсивного молекулярно-теплового движения. В зависимости от размера частиц их движение может принимать различные формы. Частицы коллоидной дисперсности, испытывая с разных сторон многочисленные удары молекул жидкости, могут перемепхаться поступательно в самых разнообразных направлениях. Траектория движения таких частиц представляет собой ломаную линию совершенно неопределенной конфигурации (рис. 23.1). Перемещение частиц фиксируют, например, с помощью кинематографической микросъемки. [c.370]

Говоря о строении какой-то системы, обычно имеют в виду некоторую относительно устойчивую пространственную ее конфигура-цию, т. е. взаимное расположение образующих ее частиц, обусловленное существующими между ними связями вследствие присущих этим частицам сил взаимодействия . Однако даже в химических микросистемах говорить о жесткой пространственной структуре не приходится. Уже в атомах мы сталкиваемся с делокализацией электронов, В простых молекулах наряду с делокализацией электронов, приводящей к образованию химических связей, имеет место и делокализация атомных ядер в результате колебаний, в сложных молекулах к этому добавляется взаимное вращение одних частей молекулы относительно других, приводящее к образованию множества конформаций. Последнее особенно явно представлено в молекулах полимеров, с чем связаны многие их фундаментальные свойства. Чем сложнее система (чем больше число образующих ее частиц), тем больше многообразие возможных состояний, в которых она может находиться при нозбужденин, т. е. при получении энергии. Наиболее упорядоченную структуру система имеет в основном состоянии, т. е. в состоянии с минимально возможной энергией. Чем выше энергия возбуждения, представляющая собой энергию относительного движения составляющих систему частиц, тем больше относительные перемещения этих частиц (если движение можно рассматривать классически) или их делокализация (если. движение имеет квантовый характер). Возбужденные молекулы подвержены разного рода колебаниям и внутренним вращениям одних фрагментов относительно других, а при достаточно высоких энергиях химические связи разрываются, и система приобретает качественно иной структурный облик. Роль вышеуказанных структуроопределяющих факторов неизмеримо возрастает для макроскопических систем. [c.122]

Современные промышленные предприятия, такие как металлургические, химические, цементные заводы, а также тепловые электростанции, являются источниками загризнения окружающей среды. Наравне с вредными газами эти предприятия выбрасывают в атмосферу большое количество пыли, взвешенной в дымовых газах, а также капель и брызг. Как те, так и другие могут быть сравнительно крупными (крупнодисперсные вещества с размерами частиц более 1 мкм) или мелкими (мелкодисперные вещества с размерам-и частиц менее 1 мкм). К последним относятся дымы и туманы. Взвеси таких мелких частиц в газах носят название аэрозолей. В аэрозолях частицы находятся во взвешенном состоянии, так как уже при малых скоростях их движения силы, создаваемые сопротивлением среды, уравновешивают силу тяжести частиц. При движении газового потока частицы двигаются вместе с ним. При высокой дисперсности частиц они оказываются чувствительными к ударам отдельных молекул газа (броуновское движение). [c.384]

Свободное поверхностное двтюение. Те же рассуждения можно применить к плоскому движению точечной частицы. Если движение в прямоугольной системе координат ограничено координатами /, и 1 , то выражение для суммы ио состояниям примет вид [c.314]

Это условие характеризует и ограниченную точность информации, которую можно получить о частице. Например, если с помощью прибора удалось зафиксировать точно положение частицы в пространстве, то эта фиксация связана с неконтролируемым воздействием прибора на состояние движения частицы, и скорость ее илн кшнульс становятся полностью неопределенными. Максимальная информация в принципе достижима лишь с точностью [c.183]

На рис. 1.4.1 приведена общая схема квантовых состояний движения. Каждая горизонтальная черта символизирует одно квантовое состояние. Собственные значения Е соответствуют молекулярным уровням энергии, выраженным в Дж молекула" причем Ео представляет собой низшее, а Еп — высшее собственное значение. Чем выше лежит собственное значение, тем больше скорость соответствуюи его движения, а тем салшм и выше кинетическая энергия. Квантовые состояния, принадлежащие какому-либо собственному значению, могут быть вырожденными, в таком случае одному собственному значению соответствуют две или более собственных функции. Такое вырождение выражают величиной статистического веса собственного значения наиример = 3 означает, что одному собственному значению принадлежат три собственные функции. С помощью статистической механики можно найти распределение Л -частиц в подобной схеме по квантовым состояниям. [c.116]

Проводились исследования процесса осаждения гпинис -тых и песчаных частиц в водных средах, рассматривалось их поведение в магнитном поле, В опытах по осаждению гпинистых суспензий в магнитном поле даже визуально было замечено увеличение коагуляции суспензий в однородном поле (Куценко А.Н. О механизме силового действия магнитных полей на водные системы, — В кн. Вопросы теории и практики магнитной обработки воды и водных систем. - Новочеркасск, 1975). Из полученных данных следует, что действие магнитного поля на водно-глинистые суспензии многообразно ориентационное, диполь-дипольное взаимодействие, силовое и т.д. Глинистые частицы, обычно находящиеся в природных водах, несут на себе поверхностный заряд. При малых размерах твердых частиц силы диффузии преобладают над сипами тяжести, и частицы остаются во взвешенном состоянии, не осаж-даясь на дно сосуда. Для того, чтобы произошло их укрупнение за счет слипания мелких частиц друг с другом, частицы должны настолько сблизиться, чтобы оказались действенкь (к илы взаимного притяжения частиц. Благодаря укрупнению частиц диффузионные силы уменьшаются и становится возможным осаждение взвеси. Под действием магнитного поля частица совершает движение по спирали вокруг магнита. В результате такого вращения увеличивается вероятность столкновения частиц, объединения мелких в более крупные, повышается скорость их осаждения. [c.34]

Перейдем теперь к исследованию вопроса о том, каким же образом можно определить волновую функцию, соответствующую данному состоянию. В классической физике состояние системы полностью определено заданием всех значений независимых физических величин, число которых равно удвоенному числу степеней свободы системы. Например, состояние движения одной частицы в кал<дый момент времени определяется указанием шести величин трех координат радиуса-вектора и трех компонент импульса. Состояние системы, состоящей из N частиц, определяется заданием 6Л/ величйн. [c.50]

Вычисление третьего возбужденного уровня сводится к решению вариационной задачи при четырех дополнительных условиях. Следовательно, при вычислении высоких возбужденных состояний вариационная задача значительно усложняется. В некоторых случаях требуемые условия ортогональности выполняются при подходяшем выборе пробных функций просто в силу ройств симметрии. Например, при исследовании состояний движения частицы в центрально-симметричном поле ортогональность состояний, соответствующих разным угловым моментам, обеспечивается ортогональностью соответсгвующих сферических функций. [c.224]