связь энтропии

Связь энтропии 8 с изобарным потенциалом О [c.332]

С чем связана энтропия, согласно Больцману Почему его определение энтропии удобнее выражать в логарифмической форме [c.84]

Связь энтропии и статистического веса. [c.289]

О связи ЭНТРОПИИ и МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ ВЕЩЕСТВА В КРИТИЧЕСКОМ [c.257]

Связь энтропии и информации [c.397]

Описывать связь энтропии с хаотичностью, или неупорядоченностью, системы. [c.193]

Связь энтропии с другими термодинамическими параметрами и некоторые соотношения между производными функциями. Энтропия и теплоемкость [c.113]

Подставляя в это уравнение предыдущее выражение связи энтропии с молярной долей вещества, получаем [c.207]

В дальнейшем, приравняв 5 и к 1п о. т. е. вводя статистический аналог постулата Планка, можно написать соотношение, устанавливающее связь энтропии с большой суммой по состояниям [c.216]

Связь энтропии с термодинамической вероятностью [c.95]

Итак, энтропия S является мерой неупорядоченности состояния системы. Связь энтропии с неупорядоченностью состояния можно показать на многих примерах. Воспользуемся стандартными энтропиями 5 при 298 К, чтобы показать, как изменяется энтропия с ростом неупорядоченности состояния [c.106]

Связь энтропии с другими термодинамическими параметрами можно установить, основываясь на свойствах полного дифференциала, поскольку энтропия как функция состояния является полным дифференциалом и обладает всеми его свойствами. В случае зависимости, например, 1(Т,р,8) = 0 будем иметь [c.12]

Mq) = AS[//(p.9)--E], где 6-дельта-ф-ция Дирака, Н(р, )-ф-ция Гамильтона, представляющая собой сумму кинетич. и потенц. энергий всех частиц постоянная A определяется из условия нормировки ф-ции f(p, д). Для квантовых систем при точности задания квантового состояния, равной величине АЕ, в соответствии с соотношением неопределенностей между энергией и временем (между импульсом и координатой частицы), ф-ция o( J = [д(Е, N, V)]" если Е Е Е + АЕ, и (u(E ) = О, если E , <Е а Е > E -t- АЕ. Величина д(Е, N, Ц т. наз. статистич. вес, равный числу квантовых состояний в энергетич. слое АЕ. Важное соотношение С. т.-связь энтропии системы со статистич. весом [c.416]

Относительное постоянство энтропии испарения при переходе от одной жидкости к другой легко понять с точки зрения гипотезы Больцмана о связи энтропии с неупорядоченностью. Превращение жидкости в пар приводит к увеличению неупорядоченности. При критической температуре энтропия испарения равна нулю, потому что жидкость и газ при этой температуре неразличимы и энтальпия испарения равна нулю. Больщинство жидкостей ведет себя одинаково не только при своих критических температурах, но и при температурах, составляющих равные доли критических температур мы уже видели (разд. 3.3), что стандартные точки кипения многих жидкостей составляют примерно равные доли их критических температур. Следовательно, разные жидкости будут иметь приблизительно одинаковую энтропию испарения в точке кипения при условии, что в процессе испарения не происходит ассоциации или диссоциации молекул. Для соединений,подобных воде и спиртам, которые образуют водородные связи (разд. 14.8), энтропия испарения больше 21 кал/(К-моль). Для водорода и гелия, которые кипят лишь немного выше абсолютного нуля, вполне можно ожидать значительных отклонений от этого правила. Уксусная и карбоновые кислоты вообще имеют аномально низкие теплоты испарения, так как их пар содержит димерные молекулы. Для диссоциации димеров в паре на отдельные молекулы необходимо затратить дополнительное количество энергии. [c.100]

Полученная экспериментально взаимосвязь критических параметров и молекулярной массы обоснована теоретически, исходя из связи энтропии с числом микросостояний системы и, следовательно, с молекулярной массой [c.60]

В 1872 г. Больцман связал энтропию системы с термодинамической вероятностью ю, т. е. с числом способов ее практического осуществления, совместимых с энергией системы и распределением частиц по энергиям в соответствии с уравнением (99) [c.319]

Если принять, что связь энтропии с массами компонентов одинакова как при самопроизвольных, так и при вынужденных переносах масс, то [c.28]

Для кристаллических ароматических углеводородов данных по давлению пара очень мало, и они особенно противоречивы. Энергии решеток этих соединений представляют особый интерес в связи с проблемой взаимодействия сопряженных систем. Для трех сходных соединений — бензола, нафталина и антрацена — энергия решетки, приходящаяся на один атом углерода, примерно постоянна (1,78 1,73 и 1,74 ккал соответственно.) Как и следовало ожидать, учитывая форму молекул, энергии решеток дифенила и флуорена близки, но энтропия сублимации у первого равна 43,0, тогда как у второго она составляет 39,1. Объяснить это можно тем, что у дифенила в газовой фазе имеет место заторможенное внутреннее вращение относительно центральной связи. Энтропия и энтальпия сублимации антрацена больше, чем у изомерного фенантрена, так как его молекулы более симметричны и плотнее упаковываются в кристалле. [c.106]

О Брайн и сотрудники [265—269] систематически изучали парциальное давление, постоянную закона Генри и теплоту и энтропию растворения хлористого водорода в ряде органических оснований. Этот метод позволил различить соединения с различной основностью и установить порядок силы этих соединений как акцепторов водородной связи. Энтропия растворения хлористого водорода в одиннадцати слабых основаниях дала превосходную линейную корреляцию со сдвигом частоты поглощения Н — С1, вызванного теми же самыми соединениями. Однако удивительным свойством этой корреляции является знак ее углового коэффициента. Можно было ожидать, что самые больщие отрицательные энтропии растворения должны быть связаны с наибольшими сдвигами водородной связи, на деле же наблюдается прямо противоположное явление. с)тот странный результат трудно понять . Константы закона Генри, полученные при бесконечном разбавлении НС1 в ряде соединений самых различных классов, были недавно сравнены с результатами измерения основности, причем получено хорошее совпадение [331]. [c.217]

В работе [3] сделана попытка связать энтропию плавления веществ с их кристаллическим обликом. В частности, показано, что в соответствии с величиной энтропии плавления следует различать изотропную кристаллизацию — при малой энтропии плавления L IkT i 1), характерной для металлов, — и анизотропную — для веществ с большой энтропией плавления L IkT — органических полимеров. Ввиду того что по величинам энтропий плавления окислы занимают промежуточное положение между металлами и полимерами и для них характерны оба типа кристаллизации, этот критерий, по-видимому, не является эффективным для оценки анизотропии роста кристаллов данного класса веществ. [c.195]

При образовании межмолекулярной Н-связи энтропия системы сильно изменяется, причем, чем больще энергия образования водородной связи, тем больше потеря в энтропии [c.123]

Сказать, что энтропия есть фактор экстенсивности, недостаточно для понимания физического содержания этого важнейшего понятия термодинамики реакций. Обратимся к статистическому толкованию функции 8, впервые предложенному Больцманом в 1897 г. Ученый связал энтропию с вероятностью состояния V системы в данных условиях 8 = ИпК, где к — константа Больцмана, численно равная отношению газовой постоянной к числу Авогадро (/с = Л / = 8,314-10 /6,024-10 = 1,38- 10- эрг / г). [c.32]

Следующий важнейший шаг как с точки рения построения кинетической теории газов, так и одновременно с точки зрения развития обш,ей проблемы статистических закономерностей в физике был сделан Больцманом, который, исходя из конкретных представлений механики о взаил5одейстиии молекул га.чл посредством парных столь новений, вывел свое основное интегро-дифференциальное ураипепие для функции расиределения частиц но скоростям. Это уравнение, называел5ое кинетическим уравно нием Больцмана, представляет собой математическую формулировку статистического закона изменения во времени и пространстве распределения молекул газа но скоростям, обусловленное как внешними воздействиями сил и полей па газ, так и взаимодействием молекул газа между собой благодаря их столкновениям. Кинетическое уравнение позволило с помощью /-теоремы Больцмана дать атомистическое истолкование второго начала термодинамики. При этом был вскрыт статистический смысл понятия энтропии, установлена связь энтропии с вероятностью состояний ансамбля частиц газа. [c.14]

Это уравнение показывает, что при одинаковом заряде ионов энтропия гидратации является функцией ионного радиуса, что говорит о непосредственной связи энтропии гидратации пepиoJ дическим законом. Почти одновременно с указанной работой появилась работа А. Ф. Капустинского [65, 66], в которой предлагается аналогичная формула [c.19]

Сатра [83] и Макхеджи [55] разработали приближенный метод расчета АНт на основе современной дырочной теории жидкостей, но результаты, полученные по-йх методу, плохо согласуются с экспериментом. Кучинский [42] связал теплоту плавления с модулем сдвига твердого тела. Он получил хорошее согласование теории с экспериментом для восьми металлов. Было также показано, что для одноатомных веществ энтропия плавления приблизительно равна газовой постоянной Н [33]. Наилучшее теоретическое рассмотрение вопроса было сделано Бонди [И 1, который связал энтропию плавления молекулярных кристаллов с их структурой. [c.197]

Разности энтропий, представленные в табл. 3, имеют заметную тенденцию изменяться симбатно с изменением жесткости структуры соответствующих карбонильных соединений. Самыми жесткими структурами обладают молекулы циклопентанона с их структурой плоского кольца и слегка напряженными углами между связями и молекулы фурфурола с его жестким кольцом и частично двоесвя.з-ным характером связи между карбонильной группой и кольцом. Эти два соединения обладают наибольшей величиной Д5+. Что касается алифатических соединений,то здесь следует заметить, что у кето-нов,по мере того как в них появляется все больше метильных групп, а следовательно, увеличивается число связей, энтропии активации соответственно понижаются. Так как молекулы последней группы, вследствие большого числа внутренних степеней свободы, должны иметь относительно более высокие энтропии в их нормальных состояниях, то весьма возможно, что в этом случае переходное состояние имеет относительно более жесткую структуру и что у менее напряженных соединений при вступлении в переходное состояние жесткость увеличивается относительно больше, а следовательно, и уменьшение энтропии сказывается больше, чем у более жестких соединений. Низкая энтропия ацетофенона вызывает, однакоже, удивление, так как естественно было бы ожидать, что, поскольку связь между карбонилом и фенильными группами должна бьггь частично двоесвязной, его молекулы должны иметь относительно жесткую структуру. [c.245]

По крайней мере некоторые из этих отклонений от приближенной теории могут быть объяснены при использовании более реалистичной схемы расчета кривой титрования. Другие отклонения, видимо, связаны с особенностями конформации. Например, хорошо известно, что фенольные ОН-группы могут создавать довольно прочные водородные связи с атомами, имеющими свободные-пары электронов. Энергия разрыва такой связи равна около 6000 кал1моль. Если бы каждая фенольная группа молекулы белка участвовала в образовании водородной связи, АН1ар. отщепления протона увеличилась бы на 6000 тл, так как отщеплению протона предшествовал бы разрыв водородной связи. Энтропия диссоциации также изменилась бы, так как можно ожидать, что образование водородных связей в белках должно ограничивать свободу вращательного движения боковых групп. (Например,, вращение вокруг ординарной связи между СНа-группой и бензольным кольцом в фенольной СНз—СбН —ОН-группе должно сопровождаться вращением атома водорода гидроксильной группы вокруг оси, параллельной этой связи если атом водорода связан водородной связью, то ясно, что такое вращение невозможно.) Таким образом, энтропия фенольной группы, участвующей в образовании водородной связи, ниже энтропии свободной фенольной группы, и поэтому величина А5 р. для отщепления водородного иона от фенольной группы должна быть соответственно более положительной, чем обычно. Ласковский и Шерага оценили, что изменение величины А5хар. может достигать 20— [c.633]