Оптимизация процессов критерии

Методы вариационного исчисления ( см. главу V) обычно используют для решения задач, в которых критерии оптимальности представляются в виде функционалов (I, 27) и решениями которых служат неизвестные функции. Такие задачи возникают обычно при статической оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации. [c.32]

В простейших случаях, когда целевая функция задана аналитически, используют классические методы нахождения экстремума методами дифференциального исчисления. При наличии ограничений типа равенств, наложенных на независимые переменные, используют метод множителей Лагранжа. В более сложных случаях, когда критерий оптимальности представлен в виде функционалов, используют методы вариационного исчисления-, при оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений, применяют принцип максимума Понтрягина. Используют также динамическое, линейное программирование и другие методы оптимизации. [c.38]

Определяют 0j (т]) и (L л) по формулам (1,72) (1,73). Оптимизация процесса. Критерием оптимальности для теплообменников является выражение [c.38]

Проектные переменные — ото такие ИП. которые характеризуют основную цель функционирования ХТС, воздействие на систему или подсистему внешней окружаюш ей среды, взаимосвязь данной системы с другими ХТС и возможность оптимизации процессов ее функционирования в соответствии с некоторым критерием качества. [c.64]

Следующим этапом математического моделирования является определение оптимальных условий проведения процесса. Критерий оптимизации отражает технико-экономические показатели производства. Поэтому полная задача по оптимизации хими-490 [c.490]

Сложность оптимизации процесса рекуперации заключается в наличии взаимно влияющих одна на другую фаз (стадий), каждая из которых характеризуется своими специфическими особенностями. Выбор критерия оптимальности в этом случае представляет достаточно сложную задачу и является самостоятельным этапом исследований. [c.168]

Следовательно, задача оптимизации процесса сводится в основном к следующим этапам выбору критерия оптимальности и упрощению функции цели, исходя из конкретных особенностей процесса математическому (или физическому) моделированию процесса с целью получения зависимостей выходных параметров процесса от входных и управляющих воздействий и представлению экономического критерия через варьируемые технологические параметры, связанные между собой известными зависимостями. [c.172]

В связи с этим задача оптимизации промышленного процесса рекуперации бензина сводилась к исследованию процесса с использованием критерия оптимальности с целью определения режимных параметров, обеспечивающих минимальное значение критерия в виде интегральной оценки себестоимости согласно выражению (4.1.20) при поддержании качества очистки рекуперируемого продукта в пределах не ниже заданных. Таким образом, оптимизация процесса была сведена к решению математической задачи поиска экстремума некоторой функции многих переменных в достаточно большом временном интервале (Т = = 4160 ч/год) при соблюдении следующих ограничений концентрация паров бензина в паровоздушной смеси, покидающей адсорбер, не должна превышать предельно допустимую концентрацию (ПДК), установленную для этого вещества > [c.175]

При построении алгоритма оптимального управления процессом хлорирования парафина необходимо выбрать локальный критерий оптимизации, согласуя его с возможностями модели, режимами эксплуатации промышленной установки, и выявить участие данной подсистемы в глобальном критерии оптимизации процесса производства сульфонола. [c.393]

В книге изложены результаты многолетних исследований, связанных с газо-и аэродинамикой, процессом горения и эффективностью различных конструкций тепло-массообменных аппаратов в элементах технических систем. Уделено большое внимание механизму взаимодействия потоков сжимаемой жидкости и газа в газоструйных устройствах, организации процессов горения и тепломассообмена, интенсификации и оптимизации по критериям повышения эффективности и надежности аппаратуры и эксплуатации. С учетом необходимости разработки и внедрения на практике современных конструкций малогабаритных агрегатов вторичного энергопользования приведены материалы по выбору и обоснованию режимно-конструктивных параметров устройств различных энерготехнологических схем по использованию вторичных ресурсов. Обосновывается новый подход к решению проблемы энерго-ресурсосбережения и повышения жизненного цикла технических систем. Рассчитана на сотрудников научно-проектных и производственных организаций, а также студентов и аспирантов вузов технических специальностей. [c.338]

Формулировка задачи оптимизации. В качестве критерия оптимизации процесса окисления этилена принята себестоимость с единицы продукта — окиси этилена (при заданной производительности установки) [c.118]

Задача оптимизации процесса заключается в нахождении таких значений параметров, р и, которые обращают в минимум (или максимум) некоторый критерий [c.216]

Третий путь составления математических моделей с целью оптимизации процесса основывается на применении современных методов математической статистики с получением математических зависимостей, необходимых для вычисления экстремальных значений технологических критериев. Математико-статистические модели формулируются в виде алгебраических уравнений (регрессий) и снимаются непосредственно с эксплуатируемых установок [56]. Для снятия этих математических моделей необходимо варьировать отдельные технологические параметры, что на заводских установках не всегда безопасно. [c.35]

Дан анализ биохимического производства, рассматриваемого с позиций системного подхода как сложная иерархическая система (БТС) с целым рядом взаимосвязанных подсистем и элементов, обеспечивающих преобразование материальных и энергетических потоков в процессе переработки исходного сырья в целевые продукты микробиологического синтеза. Рассмотрены вопросы выбора глобального и локальных критериев эффективности, а также применения принципов многоуровневой оптимизации при анализе БТС и ее подсистем. Приведены примеры построения математических моделей типовых технологических элементов, составляющих БТС, даны алгоритмы их расчета на ЭВМ и методы анализа надежности функционирования в системе. Детально исследованы условия функционирования основных подсистем БТС ферментации , разделения биосуспензий , биоочистки , рассмотрены принципы их структурного анализа и оптимизации. Рассмотрена иерархическая структура управления биохимическими системами и показана эффективность использования управления на основе ЭВМ в задачах оптимизации процессов биохимических производств. [c.2]

На основании этой статистической модели была проведена оптимизация процесса замедленного коксования она заключалась в подборе применительно заданному значению нерегулируемого параметра Х1 таких значений регулируемых параметров (Хз, Х4, 5, Хб , чтобы выход кокса (критерий оптимизации) принял максимальное значение при ограничениях, приведенных ниже [c.263]

Поскольку это возможно на основе исследования нелокальных закономерностей распределения концентрационных подмножеств в симплексе исходных составов питания, то необходимо определить их характер и свойства. При оптимизации процесса ректификации могут использоваться различные критерии. Рассмотрим простейший пример (рис. 1). [c.60]

Оптимизация процессов на каждом уровне иерархии подчиняется частным критериям оптимальности, формирующим в аддитивной или мультипликативной форме глобальный критерий, в качестве которого используется технико-экономический показатель производства. Исследование и оптимизация БТС на основе критерия оптимальности включает среди прочих две основные группы задач выбор оптимальных условий функционирования технологических элементов и подсистем, их входных, выходных и управляющих параметров для БТС заданной структуры выбор оптимальной технологической структуры и определение эффективной последовательности связей между технологическими элементами и подсистемами, характеризуемыми определенными условиями функционирования. [c.5]

Можно показать, что задача оптимизации с критерием в виде аддитивной функции для многостадийного процесса сводится к задаче с критерием вида [c.37]

Пусть критерий R задачи оптимизации процесса, характеризуемого системой уравнений (IV, 190), задан функцией только начальных (х(9 и конечных (xf значений переменных состояния Хг, т. е. [c.187]

В настоящее время еще не разработано однозначных критериев и методов оптимизации процесса обрезинивания армирующих основ. [c.155]

В качестве критерия оптимизации процесса замедленного, коксования (реакторный блок) на первом этапе исследования выбран выход кокса. [c.201]

Основной целью при оптимизации процесса хлорирования бутадиена является максимальное получение /3-хлоропрена. Именно поэтому, по заключению ЖР, критерий у2 оказался важнее, чем критерий 75, а последний, в свою очередь, оказался важнее, критерия 71. Для сравнения отдельных решений на основе информации о приоритете критериев осуществляется нормализация критериев (т. е. последние приводятся к единому масштабу). Для этого принимается у = 1 > 1"" = 1 7 " = = 1 7 = 0 7 " = 0 7 " = 0 и вычисляются текущие значения критериев в интервале [0,1 ]. Так как выбор осуществляется из эффективного [c.102]

Исследованием кинетики реакций окисления нефтяных гудронов занимались многие исследователи. При этом в качестве критерия скорости процессов принималось изменение температуры размягчения битумов [1, 2], или выделение тепла [3], или изменение концентрации групповых компонентов [4, 5, 6]. С использованием кинетических уравнений реакций первого порядка авторами этих работ обычно определялись суммарные константы скорости процессов окисления. Отмечается также довольно своеобразное влияние температуры окисления на величины суммарных констант скорости, которое объясняется изменением удельного значения диффузионных и кинетических факторов [7]. Результаты этих исследований, несомненно, представляют практический интерес для оптимизации процессов и расчета аппаратуры, однако они недостаточны для суждения о механизме реакций, так как не учитывают кинетические особенности отдельных реак- цин и влияние на их скорость условий, в которых проводится -окисление. Вероятно, по этой причине с использованием известных схем лишь в отдельных случаях удается удовлетворительно объяснять особенности окисления сырья, наблюдаемые в экспериментах. [c.42]

Полученные уравнения регрессии для - уц были использованы для решения задачи оптимизации процесса кристаллизации полугидрата сульфата кальция. Анализ параметрической чувствительности процесса показал (рис. 45—51), что характер влияния регулируемых факторов (концентрации 802 , 2 5 и температуры) существенно различен. Как уже отмечалось (с. 205), одним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством откликов, лишенным вычислительных трудностей, является использование предложенной Харрингтоном так называемой обобщенной функции желательности О в качестве обобщенного критерия оптимизации. Для построения обобщенной функции желательности О необходимо преобразовать измеренные значения откликов в безразмерную шкалу желательности /. Построение шкалы желательности устанавливает соотношение между значением отклика и соответствующим ему значением (частной функцией желательности). [c.216]

Таким образом, оптимизация процесса требует анализа многочисленных явлений и представляет весьма сложную задачу. В конечном итоге понятие оптимальности ( критерий оптимальности ) имеет экономическую природу как отражение хозяйственной степени эффективности процесса. [c.219]

Создание методов точной математической оптимизации процесса ректификации многокомпонентных смесей и схем разделения на основе комплексной технико-экономической функции (критерия оптимальности). [c.10]

Максимальный размер хлопьев соответствует такому режиму перемешивания, характеризуемому градиентом О, при котором хлопья образуются и разрушаются с одинаковой интенсивностью [6]. С увеличением продолжительности перемешивания увеличивается вероятность столкновения более крупных хлопьев с мелкими, и процесс коагулирования происходит более полно. В то же время происходит разрушение рыхлых хлопьев и образование более плотных агрегатов, поэтому при значительной продолжительности перемешивания могут образоваться чрезмерно мелкие плотные хлопья, что затруднит процесс их дальнейшего выделения. Оптимизацию процессов хлопьеобразования рекомендуется производить по критерию а, предложенному Кэмпом [51]. [c.94]

Пусть критерий R задачи оптимизации процесса, ха[)акгеризуе-мого системой уравнении (IV, 190), задан функцией только от начальных (xf ) и конечных значений nepeMeniUiix состояния Xi, т. е. [c.176]

В заключение сделаем некоторые выводы. Оптимизация процесса в мембранной ступени по энергетическому критерию эффективности предполагает выбор оптиМ ального отношения давления е = Р//Рр при заданном составе смеси на входе в модуль, варьирование состава газовой смеси Х[ подбором кратности рециркуляции проникшего или сбросного потоков при фиксированном значении отношения давления повышение давления в напорном и дренажном каналах при сохранении оптимальных значений х/ и е интенсификацию массообмена стимулированием смешанноконвективного движения газа в каналах за счет концентрационной неустойчивости ламинарного течения газа. [c.268]

II концентрация. Для оптимизации процесса было решено использовать эволюционное управление на основе планирования 2 . Центральной точкой плана служил тот режим № 1, в котором работала установка (этот режим в расчетах не используют). Процесс характеризуют три критерия стоимость продукцпп — (нужно мпнпмизпровать) содержание примесей в продукте — г/2 (следует поддерживать нпже 0,5) текучесть (должна составлять от 55 до 80). [c.73]

Функция желательности. Задачу оптимизации процессов, ха-ракгеризующихся несколькими откликами, обычно сводят к задаче оптимизации по одному критерию с ограничениями в виде равенств или неравенств. В зависимости от вида поверхности отклика и ха-ракгера ограничений для оптимизации предлагается использовать методы неопределенных множителей Лагранжа, линейного и нелинейного программирования, ридж-анализ [10] и др. К недостаткам этих способов решения задачи оптимизации следует отнести вычислительные трудности. В частности, при описании поверхности отклика полиномами второго порядка решение задачи на условный экстремум с применением неопределенных множителей Лагранжа приводит к необходимости решать систему нелинейных уравнений. Поэтому одним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством откликов является использование предложенной Харрингтоном [23] в качестве обобщенного критерия оптимизации так называемой обобщенной функции желательности О. Для построения обобщенной функции желательности О предлагается преобразовать измеренные значения от- [c.207]

Если из математической модели смесителя (случай II) устранить информационную связь, определяющую степень соотношения компонентов S, то оставшееся число информационных связей будет равно п = 3, а число ИП сохраняется (т = 4). Появляется одна степень свободы, т. е. для однозначного описания процесса функционированпя смесителя из трех ИП (В, С, S) одну можно выбрать как свободную (независимую) переменную. Изменяя ее численное значение, получают несколько значений ИП (В, С и S), которые удовлетворяют заданным информацноппым связям элемента ХТС. Эта степень свободы может быть использована для решения задачи оптимизации процесса функционирования смесителя в соответствии с некоторым критерием качества. [c.62]

Вычисляя для каждой новой загрузки сырья свою оптимальную долю рециркулята, проводили оптимизацию процесса пиролиза этана по третьему критерию оптимальности (функции дохода) и первоначальным двум — максимуму абсолютного выхода этилена прСгН и максимуму относительного выхода на пропущенное свежее углеводородное сырье т]. Результаты оптимизации для одних и тех же количеств свежего углеводородного сырья сведены в табл. 49 и представлены кривыми на рис. 53. [c.319]

Обычно оптимизируются различные варианты относительного движения потоков (прямо- и противоток, схемы с рециркуляцией потоков). Оптимизация каждого из вариантов заключается в ре-щенни математической задачи поиска экстремального значения сформулированного для данного процесса критерия оптимальности в заданном диапазоне изменения независимых параметров, влияющих на величину критерия. Область возможных значений оптимизируемых параметров должна быть определена таким образом, чтобы не могли получиться результаты, лишенные физического смысла. Так, многие параметры не могут быть отрицательными, концентрации компонентов не должны превышать некоторых предельных для данной системы значений, температуры не должны быть выше тех, при которых могут происходить нежелательные побочные эффекты и т. д. [c.76]

Одной из трудностей при оптимизации процессов резиносмешения является выбор критерия для определения момента окончания процесса. Судить об окончании можно по качеству простого смешения, эффективности диспергирования или времени, необходимому для получения смеси с заданным качеством, определяемым по пластоэластическим и прочностным показателям. [c.105]

Разработаны также пути оптимизации окисления этилена по критерию себестоимости. Математическое моделирование процесса съема тепла в трубчатых реакторах получения окиси этилена позволило выявить влияние на устойчивость процесса коэффициента теплопередачи различных теплоносителей, способа подачи газа в реактор (снизу или сверху). Результаты исследования возможностей математического моделирования и путей оптимизации процессов окисления этилена в окись этилена, которые разрабатываются в Институте катализа СО АН СССР и в Научно-исследовательском физико-химическом институте им. Карпова под руководством акад. АН СССР Г. К. Борескова, чл.-корр. М. Г. Слинько, Г. М. Островского и др., позволяют ускорить выбор новых катализаторов для этого процесса и оптимальных параметров при проектировании новых объектов есть данные о применении вычислительных машин для управления работой установок получения окиси этилена за рубежом [c.247]

Функция желательности. Задачу оптимизации процессов, характеризующихся несколькими откликами, обычно сводят к задаче оптимизации по одному критерию с ограничениями в виде равенств или неравенств. В зависимости от вида поверхности отклика и характера ограничений для оптимизации предлагается использовать методы неопределенных множителей Лагранжа, линейного и нелинейного программирования, ридж-анализ и др. К недостаткам этих способов решения задачи оптимизации следует отнести вычислительные трудности. В частности, при описании поверхности отклика полиномами второго порядка решение задачи на условный экстремум с применением неопределенных множителей Лагранжа приводит к необходимости решать систему нелинейных уравнений. Поэтому одним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством откликов, является использование предложенной Харрингтоном в качестве обобщенного критерия оптимизации так назьгааемой обобщенной функции желательности В. Для построения обобщенной функции желательности Г) предлагается преобразовать измеренные значения откликов в безразмерную шкалу желательности й. Построение шкалы желательности, которая устанавливает соотношение между значением отклика у и соответствующим ему значением с1 (частной функцией желательности), является в своей основе субъективным, отражающим отношение исследователя (потребителя) к отдельным откликам. [c.205]

В то же время 1) = 1 только тогда, когда все частные желательности ( , =1(1 = 1,2,...,к). Важно еще то, что (у.125) позволяет применить к частным желательностям и обобщенному показателю единый способ задания базовых отметок шкалы желательности, представленный в табл. 48, так как если = < 2 =... = 4 = 0,37, то и I)=0,37 и т. д. С обобщенной функцией желательности О можно продельшать все вычислительные операции, как и с любым откликом системы, можно использовать О в роли критерия оптимизации при исследовании и оптимизации процесса (см. пример 6). Следует иметь в виду, что множество возможных значений В ограничено Очень эффективным [c.208]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология