Бентона уравнение

Упрощенное кинетическое уравнение Бентона имеет вид [c.351]

Исследования на модельной системе вода — бентонит, геометрия частиц которого позволила произвести расчет толщины водных прослоек, показали, что связь между прочностью изделия и расчетной толщиной пленок воды описывается уравнением [c.53]

Уравнения (2.1.18) и (2.1.19) лежат в основе работ A. A. Введенского и в несколько иной трактовке применялись А. Бентоном [74, 75]. [c.46]

При обсуждении в гл. IV уравнений Лэнгмюра и Вильямса было показано, что оба уравнения содержат — константу, определяющую поверхность адсорбента. В 1919 г. Вильямс [1 ] рассчитал с помощью своего уравнения из изотерм ван-дер-ваальсовой адсорбции, по данным Гомфрей[ ], поверхность примененного ею угля. Полученная величина в 130 была, вероятно, слишком низка — по крайней мере в 3 раза. Маркгем и Бентон[i ] оценили по уравнению Лэнгмюра для силикагеля из изотерм адсорбции кислорода, окиси углерода и углекислого газа [c.386]

Для комплексных смесей различных обменивающихся пермутитов, присутствующих во многих видах почв, даже уравнения такого типа не могут дать удовлетворительных констант равновесия, если обменные свойства компонентов сильно разнятся, например в случае вторичных или аллювиальных почв. В природных первичных почвах монтмориллонитового и гидрослюдистого типа обменные свойства различных минералов более или менее аналогичны и результаты получаются относительно приемлемыми. Другая важная задача состоит в решении вопроса о влиянии третьих и четвертых добавочных ионов на константу обмена для данной пары ионов. Константа равновесия обмена между ионами цезия и кальция была определена на бентоните из Юты н фактически не изменялась от присутствия других ионов в системе. [c.686]

Другое приближенное уравнение кинетики, предложенное Бентоном еше в 1927 г., не привлекло большого внимания, несмотря на некоторые его достоинства, которые будут рассмотрены ниже. Вывод уравнения Бентона основан на следующем предположении. При высоких давлениях адсорбция а ммиака настолько велика, что аммиак покрывает почти всю поверхность катализатора. Разложение аммиака является реакцией нулевого порядка, скорость которой не зависит от давления и приблизительно пропорциональна поверхности катализатора. Синтез МНз происходит на небольшой части поверхности катализатора, свободной от аммиака, скорость реакции синтеза пропорциональна величине этой свободной поверхности и парциальным давлениям азота и водорода. Следовательно, скорость образования аммиака равна [c.521]

Р — общее давление, при котором происходит реакция. Имеющиеся в литературе данные достаточно хорошо подчиняются приведенному уравнению, если ограничиться состояниями, далекими от равновесия. Это можно видеть, если нанести на график XV относительно значений Р/Х для данных, имеющихся в работе Бентона. Из опубликованных результатов нельзя сделать вывода об относительном влиянии парциальных давлений водорода и азота на скорость реакции образования аммиака. Вышеприведенное уравнение показывает, что реакция в сильной степени тормозится аммиаком. Температурный коэфициент реакции синтеза Аммиака не определен. [c.126]

Для этого существует два метода. Первый описан Бентоном который применял его к реакции каталитического соединения водорода и кислорода на серебре. Он состоит в измерении адсорбции реагирующих веществ на катализаторе при двух температурах, при которых измерена скорость реакции. Если предположить, что все молекулы реагирующего вещества, адсорбированные на поверхности, спо-собны реагировать при получении требующейся энергии активации О, то отсюда очень просто можно рассчитать скорость реакции, соответствующую определенному числу адсорбированных молекул. Необходимо также принять в расчет и адсорбцию продуктов реакции, тормозящих процесс. Другой способ введения поправки на изменение числа адсорбированных молекул реагирующего вещества описан Гиншельвудом Пользуясь адсорбционной изотермой Лэнгмюра и вышеприведенными определениями и О, он выводит уравнение [c.132]

При одновременном вводе сорбата ж и стандарта наблюдается корреляция между приведенными временами удерживания, причем, по данным [36], коэффициент стохастической корреляции p j [см. уравнение (I. 179)] составляет — 0,93 (колонки длиной 3 м, внутренним диаметром 4 мм с 5% бентона-245 на целите-545 и 10% сквалана на хромосорбе Р, детектор — катарометр, температура 80° С, сорбаты — углеводороды и спирты). [c.65]

Если ионы А н В имеют одинаковую валентность, то коэффициенты активности в растворе сократятся при условии, что концентрации не слишком высоки. Уравнение (7) соблюдается с удовлетворительной точностью при обменах Ха —Н" ", МН4 — Н+ я Са — Ва в ионитах из сульфосмол [5,14], ири обмене в бентоните [c.12]

Уравнения (15) и (10) очень хорошо передают экспериментальные данные по обмену на глине и бентоните. Уравнения (]0) н (17) ясно показывают, что в первом приблинсеппи константа К пропорциональна вибрационному объему иона и таким образом, вероятно, пропорциональна кубу радиуса гидратированного иона. Это точно соответствует соотношению, которое нашел Длсенни и которое будет упомянуто ниже (см. 3, стр. 18). Таким образом, эти уравнения точны и логически обоснованы для глинистых минералов совершенно в такой же степени, как термодинамические уравнения для ионообменных смол. [c.17]

Рассматривая кинетические заййсимости, йозьмём за оснОву уравнение, выведенное Бентоном [31] при предположении, что основное кинетическое сопротивлейие приводит к адсорбции продукта реакции на поверхности катализатора. - - = [c.351]

Результаты экспериментальной работы показывают, что для исследованных систем применение уравнений Маркгема-Бентона мохно считать обоснованным. [c.31]

Распространяя это уравнение на случай адсорбции бинарной смеси, Маркгем и Бентон [5] сделали допущение, что поверхность адсорбента однородна, в случае адсорбции смесей на ней в пределе может образоваться только один слой молекул, адсорбция компонентов протекает на одних и тех же активных центрах в отсутствие взаимодействия адсорбируемых молекул друг с другом. [c.154]

В качестве уравнения равновесия использовалось уравнение Бентона — Маркгема. [c.236]

Довольно подробно изучена адсорбция кислорода на серебре [93]. Установлено, что уже при 0° на серебре наблюдается хемосорбция кислорода, скорость которой возрастает с температурой. Бентон и Дрейк [93] определили, что энергия активации хемосорбции равна 12,7 ккал/молъ, а энергия активации десорбции — 28,4 ккал/молъ. Чэпмен и Холл [98] нашли, что кислород на поверхности серебра образует соединения с различной прочностью связи. Файнштейн [117] показал, что кислород, адсорбированный при —132°, образует прочную пленку на серебре, более подвижную, чем нри повышенной температуре. Данные исследований Веселовского [102] и Ракова [103] также указывают на различную прочность связи кислорода с серебром. В результате более поздних исследований [99] адсорбции кислорода на серебряном катализаторе установлено, что энергия активации адсорбции меняется по мере заполнения и что кинетика процесса подчиняется уравнению Рогин-ского-Зельдовича, характерному для неоднородных поверхностей. [c.35]

Другим примером подобного рода могут служить опыты Маркгема и Бентона [ ], которые изучали адсорбцию кис.лорода, окиси углерода и двуокиси углерода на кварце. Б сли разделить обе части уравнения (38) на р, то получается уравнение [c.112]

Рис. 39 показывает, что при нанесении опытных данных этих авторов на график в координатах (7 , / ) экспериментальные точки очень хорошо ложатся на прямые линии. На таком графике значение получается как обратная величина отрезка на оси ординат, и, как видно из рисунка, все три изотермы дают примерно равные отрезки. Истинные значения оказываются равными 397 см для кислорода при 0°, 322,6 см для окиси углерода при 0° и 426,4 сл для двуокиси углерода при 100°. Однако для трех других изотерм, не показанных на рисунке, получаются резко отличные значения причем, например, для окиси углерода при 100° оказывается равным всего лишь 60,2 см . На основании этих расхождений Маркгем и Бентон приходят к выводу, что уравнение Лэнгмюра следует считать эмпирическим, несмотря на полученные ими прекрасные прямые. [c.112]

Маркгем и Бентон[ ] вывели уравнения для адсорбции бинарных смесей, исходя из тех же двух допущений, которые являются основой уравнения Лэнгмюра [ ] для простой адсорбции. Этими допущениями являются мономолекулярпость адсорбции и постоянство теплоты адсорбции. Последнее допущение предполагает как однородность поверхности адсорбента, так и отсутствие взаимодействия между адсорбированными частицами. Если эти два условия выполнены, то единственное влияние, которое одно адсорбируемое вещество может оказывать на адсорбцию другого, будет заключаться в сокращении доступной поверхности. [c.642]

Различие между простым уравнением Лэнгмюра (21) гл. IV и уравнением (5) Маркгема и Бентона[ ] заключается в дополнительном члене в знаменателе ЬзРг- Газ 2 уменьшает адсорбцию газа 1 тем больше, чем больше и Ь , т. е. его парциальное давление и коэффициент адсорбции. Подобно этому газ 1 уменьшает адсорбцию газа 2 соответственно его парциальному давлению и адсорбционному коэффициенту и 1. Из уравнений (5) и (6) следует, что один газ всегда уменьшает адсорбцию другого. Повышение адсорбции другого газа не может быть объяснено на основе теории Лэнгмюра. [c.643]

Маркгем и Бентон [ ] исследовали уравнения (5) и (6) количественно и нашли, что совпадение с опытом было скорее плохим. Они определили, во-первых, индивидуальные изотермы кислорода, окиси углерода и углекислого газа на кремнеземе при О и 100°, а затем измерили адсорбцию бинарных смесей этих газов. Индивидз альные изотермы подчинялись простому уравнению Лэнгмюра (рис. 39, гл. IV). Это позволило исследователям оценить константы и 6 для каждой изотермы. Применяя эти константы, они вычислили с помощью уравнений (5) и (6) количества, адсорбированные из бинарных смесей. Полученная степень совпадения показана в табл. 74. Величины в третьем и шестом столбцах дают количества, которые были бы адсорбированы при данном давлении газа, если [c.645]

Бентон и Дрейк [47] приготовили активную серебряную поверхность, восстанавливая при низкой температуре осажденную окись серебра водородом. Они изучали рекомбинацию кислорода с серебром и диссоциацию образовавшегося на серебре слоя окиси. Когда площадь поверхности раздела остается практически постоянной, диссоциация протекает по уравнению, обычному для обратимых реакций на поверхности раздела dpoJdt=k l—р р , где р — давление в момент времени t и р —равновесное давление, полученное-из данных Льюиса [48]. Температуры диссоциации были прибли- [c.303]

Интересно отметить, что окись серебра характеризуется периодом индукции при разложении в присутствии кислорода в противоположность разложению в вакууме. Это указывает на подавление кислородом роста зародышей при очень небольшом их размере, как это бывает в случае зародышей металлического бария, образующихся из азида бария. Экспериментальные результаты Бентона и Дрейка показывают, что разложение представляет собой обычную реакцию на поверхности раздела и протекает на поверхности серебра или окиси серебра. По данным Гарнера и Ривса, в массивной окиси серебра все зародыши начинают расти в начале реакции, и, так как они трехмерны, уравнение скорости подчиняется закону кубического корня, пока реакция не пройдет наполовину. Расхождения между величинами энергии активации, полученными различными авторами, велики. Значения, полученные Льюисом, не следует, по-видимому, принимать в расчет, так как при определении им констант скорости не были учтены некоторые эффекты, связанные с реакцией рекомбинации. Бентон и Дрейк ввели поправку на реакцию рекомбинации, и их значения энергии активации относятся к диссоциации на активной поверхности, в то время как энергия активации, вычисленная Гарнером и Ривсом, относится к массивной окиси серебра. [c.304]

Нагревание до 197° приводит к непродолжительному ускорению, соответствующему уравнению йр1(М==Ы, но не р—А1 , как было найдено для оксалата серебра Бентоном и Кэннингемом и Томпкинсом. Поведение оксалата ртути, впрочем, сходно с поведением оксалата серебра, описанным Макдональдом. После прекращения ускорения реакция становится практически линейной, что характерно для реакций на поверхности раздела, когда новая твердая фаза покрывает поверхность кристаллов. Облучение ультрафиолетовым светом не сопровождается выделением измеримых количеств газа, но вызывает окрашивание соли и заменяет непродолжительное начальное ускорение быстрой начальной реакцией, подчиняющейся мономолекулярному закону. Облучение, однако, заметно не влияет на наклон линейной части кривой разложения. Получены данные, подтверждающие ту точку зрения, что при начальном разложении образуются металлическая ртуть и оксалат ртути (I). Энергия активации этой начальной реакции равна 25,6 ккал, а реакции, идущей на поверхности раздела, — 37,1 ккал. [c.318]

Если общее давление обозначить через р, то рпщ = рх. Для упрощения примем, чторк =74 и рщ= ир, тогда после подстановки получим оригинальное уравнение Бентона [c.522]

В своей статье, предвосхитившей многое из того, что было разработано позже и стимулировавшей дальнейшие исследования, Макдональд [60] подверг критике теорию Гарнера, исходя из кристаллографических соображений. Он показал, что экспоненциальное выражение объясняется особенностями разложения отдельных кристаллитов . Он ввел поэтому для оксалата серебра представление о двумерных ядрах, которые, как он считал, разветвляются на поверхности. Однако примерно в то же время Бентон и Кэнингем [61 ] нашли, что для оксалата серебра справедливы законы 3 и 4 степеней, что указывало на возможность существования объемных ядер, а Макдональд и Сэндисон [62] получили надежные доказательства того же путем измерения электропроводности. Позже опять-таки на примере оксалата серебра было показано, что для препаратов, разлагающихся по экспоненциальному уравнению, после их старения [52] или у-облучения [36] закон разложения меняется на кубический с отрицательным значением 0. Бартлет [63] наблюдал под микроскопом твердые ядра в виде скоплений микроблоков. [c.60]

Все же Бентон анализируя результаты, полученные Унгером и Ларсоном и Туром (Тоиг) , и основываясь на некоторых допущениях относительно адсорбции водорода и азота, вывел уравнение для реакции образования аммиака из азото-водородной смеси 1 3, связывающее выход аммиака в единицу времени с общим давлением [c.126]

Уравнения (IV. 111) в ионном обмене являются формальнык аналогом известных уравнений идеальной адсорбции неионны> компонентов из их смеси (уравнений Маркгема и Бентона [25]) Заметим,, что многоионный обмен исследовался в работа [104—116], результаты которых в основном подтверждают возмоЖ ность его рассмотрения на базе закона действующих масс. [c.102]

Причиной изломов кривых может быть та или иная неоднородность поверхности было б, i заманчиво приписать это явление от-лельным членам уравнения (3), предположив, что колимество адсор- бированного вещества делает внезапный скачок вверх по достижении давлением критического значения, при котором начинается адсорбция на участках поверхности нового типа. Бентон и Уайт выдвигают предположение, чго эти последовательные скачки обусловлены различной лёгкостью испарения молекул с поверхности, зависящей ог того, имеются ли по со едству другие адсорбированные молекулы. Первая из двух указанных причин представляется более правдо--подобной, но возможно, что оба соображения справедливы. [c.349]

Второй пример — реакция ме кду водородом и кислородом 2Н2+ на поверхности серебра. Используя метод струи при температуре около400°К, Бентон и Эльгин [37] нашли,что скорость изменения общего давления передается уравнением [c.519]

Возникает вопрос, пригодно ли уравнение Никольского для описания изотермы обмена разновалентных ионов на различных сорбентах Пользуясь экспериментальными данными Кришнамурти по обмену Са на К на смоле амберлит-Ш-100, обмену s на La на бентоните и рассчитывая константы но уравнению Никольского, убеждаемся, что для всех равновесных точек как нри обмене Са —на смоле IR-100, так и нри обмене s —La на бентоните константы равновесия практически постоянны (табл. 7 и 8). [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология