Перрена уравнение

Элементарная теория электрокинетических явлений. Уравнения, позволяющие вычислить электрокинетический потенциал по экспериментальным данным, были получены М. Смолуховским и Ж. Перреном на основе представлений Г. Гельмгольца. [c.94]

Здесь 0 — величина, которая, подобно коэффициенту диффузии, определяет скорость вращательного движения частицы под влиянием хаотических ударов молекул и представляет собой отношение средней кинетической энергии кТ к коэффициенту трения В при вращении частицы в вязкой среде (0 = кТ В ) — средний квадрат угла поворота вокруг данной оси, а время, за которое осуществляется этот поворот. Перрен проверил и это уравнение, проведя наблюдение за угловыми смещениями некоторого дефекта на поверхности сферической частицы суспензии при ее вращательных движениях. [c.55]

Уравнение (3.29) было использовано Перреном для определения постоянной Больцмана и соответственно числа Авогадро. [c.62]

Перрен, наблюдая под микроскопом вращение относительно больших частиц суспензии мастики и пользуясь уравнением (III, 23), получил для числа Аво-гадро значение, равное 6,5-10 [c.65]

Уравнение вращательного броуновского движения проверил Перрен на суспензиях мастики в растворе мочевины. Некоторые частицы суспензии, форма которых близка к сферической, имели дефекты, а к другим прилипли мельчайшие частички загрязнений. Перрен определял положе- [c.147]

Историческое значение этого уравнения заключается в том, что с его помощью впервые в истории науки была найдена численная величина важнейшей константы молекулярно-кинетической теории — ела Авогадро. В своих классических опытах с суспензией частиц гуммигута с известным г Перрен путем подсчета под микроскопом числа частиц на двух различных уровнях вычислил по уравнению (П1. 17) значение N = 6,7 10 , весьма близкое к современному. Это согласие с другими независимыми методами показывает вновь, что для коллоидных систем справедливы законы молекулярно-кинетической теории. [c.35]

Историческое значение этого уравнения заключается в том, что с его помощью впервые в истории науки было найдено значение важнейшей константы молекулярно-кинетической теории --числа Авогадро. В своих классических опытах с суспензией частиц гуммигута с известным г Перрен путем подсчета под микроскопом числа частиц на двух различных уровнях определил по уравнению (III. 16) значение JV = 6,7 10 весьма близкое к сов- [c.36]

Историческое значение этого уравнения заключается в том, что с его помощью впервые в истории науки было найдено значение важнейшей константы молекулярно-кинетической теории — числа Авогадро. В своих классических опытах с суспензией частиц гуммигута с известным г Перрен путем [c.39]

Теория А. Эйнштейна, на основании которой были выведены уравнения (13.1) и (13.2), получила многочисленные и неоспоримые экспериментальные доказательства. Блестящим подтверждением теории явились работы Ж. Перрена, который в своих опытах использовал сферические частицы мастики с точно известным радиусом, равным 1 мкм. Измеряя на этом золе поступательное и вращательное смещения частиц при известных значениях Т х, Ж. Перрен вычислил по формулам (13.1) и (13.2) постоянную Авогадро уУа, которая оказалась равной [c.302]

Перрен использовал это уравнение для экспериментального определения постоянной Больцмана к (см. гл. I). [c.37]

Используя уравнение (V—40), Перрен на основании экспериментального изучения распределения числа частиц по высоте в суспензиях гуммигута рассчитывал значение числа Авогадро и в этом случае найденное им значение Ыа = 6,7-Ю23 близко к современному. [c.155]

Используя уравнение (V. 16), Перрен на основании экспериментального изучения распределения числа частиц по высоте в суспензиях гуммигута рассчитывал постоянную Авогадро, и в этом [c.187]

Уравнение Лапласа (IV. 60) носит название гипсометрического закона (курзоз — высота). Этот закон был экспериментально подтвержден Перреном (1910). Изучая распределение частиц монодисперсной суспензии гуммигута, он использовал уравнение Лап< ласа для определения числа Авогадро, которое оказалось равным [c.214]

Перрен применил уравнение (29.5) к молю частиц золя, полагая, что эти частицы обладают такими же свойствами, как и молекулы идеального газа. Вместо плотности с1 он подставил выражение (с/ — с1 ), где — плотность среды, в которой диспергированы частицы. Относя уравнение (29.5) к двум различным по высоте точкам, и йз, можно получить из него уравнение (29.3). Экспериментальные измерения сводятся к определению радиуса г частиц, плотности частиц и среды, а также числа частиц n и П2 в единице объема на высоте и / 2. Хорошее согласие значения числа Авогадро, полученного методом Перрена, с результатами совершенно иных методов его определения подтверждают справедливость предположения Перрена о том, что частицы золя ведут себя подобно молекулам идеального газа. [c.500]

При выводе уравнения (29.3) Перрон исходил из возможности перенести на рассмотрение золей подход, применяемый в кинетической теории газов (см. разд. 9.1). Перрен полагал, что на частицы золя действует направленная вверх сила давления, которая уравновешивается направленной вниз силой тяжести. Это направленное вверх давление убывает по мере возрастания высоты И, подобно тому как при подъеме вверх понижается атмосферное давление. Распреде- [c.500]

Справедливость уравнения (8) была также проверена Перреном, который с помощью ультрамикроскопа из- [c.32]

Первые предположения о его образовании были сделаны Квинке. Строение двойного электрического слоя впервые было представлено Гельмгольцем и Перреном по аналогии со строением плоского конденсатора. Предполагалось, что, как и в плоском конденсаторе, на границе соприкасающихся фаз заряды располагаются в виде двух рядов разноименных ионов. Толщина слоя считалась близкой к молекулярным размерам или размерам сольватированных ионов. Потенциал слоя снижается на этом расстоянии линейно до нуля. Поверхностный заряд <7 определяется в соответствии с теорией плоского конденсатора уравнением (11.80) [c.54]

Если можно непосредственно измерить массу отдельной частички каким-либо приемлемым способом, то, зная, что М равно массе молекулы, умноженной на константу Авогадро М, мы будем иметь готовый метод экспериментального определения N. Этот метод был применен Перреном, который при помощи микроскопа измерил диаметр отдельной сферической частички после осаждения и вычислил объем V и массу частички из известной плотности р. Заменяя в уравнении (6) М его значением МУр, имеем [c.116]

Перрен [58] подтвердил это уравнение наблюдением над движением относительно больших частичек мастики с радиусом [c.120]

Перрен и Прессинг [276] рассматривают действие ионных пар не как проявление специфического комплексования (1.279), а как результат формирования вокруг полярного переходного состояния "атмосферы ионных пар". Простое статистико-термодинамическое рассмотрение приводит к линейной зависимости lg k от с ., однако показано, что эффекты, которыми при этом пренебрегают отталкивание между ионными парами, образование более крупных агрегатов, влияние солей на D — приводят к переходу от линей ной зависимости lg k - ССА к линейной зависимости k - ССА от ССА. Было отмечено, что иногда наблюдается небольшое отклонение от линейности графиков, построенных по уравнению (1.275) (в направлении линейной зависимости lg k — ССА), на основании чего сделан вывод, что эти две модели представляют собой предельные случаи реальных ситуаций. Теория позволяет объяснить некоторые особенности, которые можно проследить в данных табл. 1.30 и 1.31. [c.200]

А. Эйнштейн в 1905 г. и независимо от него польский физик М. Смолуховский в 1906 г. развили молекулярно-статистическую теорию броуновского движения, доказав, что оно является видимым под микроскопом отражением невидимого теплового, хаотичного Движения молекул дисперсионной среды. Интенсивность броуновского движения тем больше, чем менее скомпенсированы удары, которые получает одновременно частица со стороны молекул среды она возрастает с повышением температуры, уменьшением размеров частиц и вязкости среды. Для частиц крупнее 1—3 мкм броуновское движение прекращается. В конце первого десятилетия XX века Жан Перрен, исследуя броуновское движение сферических частиц, вычислил по уравнению Эйнштейна — Смолуховского число Авогадро, оказавшееся в хорошем согласии с его значениями, найденными другими методами. Тем самым была доказана справедливость молекулярно-статистической теории броуновского движения и подтверждена реальность существования молекул дисперсионной среды, находящихся в непрерывном тепловом хаотическом движении. В настоящее время наблюдения за броуновским движением используют для определения размеров дисперсных частиц. [c.308]

Подставляя в уравнение экспериментальные данные для X, t я г, мы можем вычислить число Авогадро N. Это было сделано Перреном, получившим для N значение 6,88-очень близкое к вычисленному из кинетической теории N = 6,023- 10- . [c.59]

Проверку барометрической формулы осуществил впервые Перрен на частицах гуммигута радиусом 3,66-Ю" см и плотностью 1,1967. Нанося на предметное стекло, имевшее углубление в 0,1 мм, каплю раствора, он с помощью вертикального микроскопа наблюдал распределение частиц по высоте. Исследуя убывание концентрации с высотой, Перрен мог вычислить константу Больцмана, а также число Авогадро N из уравнения [c.68]

Если отношение> 1, то частицы не имеют формы шара яли сольватированы в случае шарообразных частнц//о = 1. для частиц, имеющих форму эллипсоидов. Герцог и Перрен дали уравнение [c.325]

Уравнение (52) дает максимальное значение ро для растворов случайно ориентированных молекул, получающееся только тогда, когда направления переходных моментов для поглощения и испускания совпадают. В общем случае это не будет иметь места, например, тогда, когда в результате поглощения молекула попадает в более высокое возбужденное состояние, а затем переходит на самый нижний возбужденный синглетный уровень или на самый нижний триплетный уровень, а затем испускает флуоресценцию или соответственно фосфоресценцию. Если осцилляторы поглощения и испускания направлены под углом р друг к другу, то, как показали Перрен [62] и Яблонский [63], [c.61]

Эдвардс рассчитал С для эллипсоидов, получив отдельные результаты для вращения относительно каждой из трех осей. Для эллипсоидов вращения (см. рис. 46) две оси совершенно идентичны, так что требуется только два коэффициента трения. Особенно важным является вращательный коэффициент трения для длинного вытянутого эллипсоида с полуосями а и 6 (а>56) при вращении относительно одной из малых осей Ь, уравнение для которого дано Перреном [c.496]

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ - беспорядочное, непрерывное движение взвешенных в жидкости или газе маленьки.х частиц (до 5 мк), вызываемое тепловым движением молекул окружающей среды. Зпервые описано Р. Броуном в 1827 г. Интенсивность Б. д. зависит от температуры, внутреннего трения (вязкости) среды и размеров частиц движение усиливается при повышении температуры и уменьшении размера частиц и уменьшается при увеличении вязкости. В 1905—1906 гг. А. Эйнштейн и М. Смо-луховский дали полную количественную молекулярно-статистическую теорию Б. д. и вывели уравнение, по которому можно определить среднее значение квадрата смещения частицы в определенном, но произвольном направлении. Экспериментальная проверка этого уравнения, проведенная Ж- Перреном, Т. Сведбер-гом и др., полностью подтвердила его справедливость, утвердив тем самым общность молекулярно-статистических представлений. Измерения броуновских смещений позволяют судить о размерах коллоидных частиц, которые нельзя определить другими методами (напр., при помощи оптических микроскопов). [c.48]

Экспериментальная проверка теории броуновского движения с помощью уравнения (3.12а), 5 осуществленная Перреном, Сведбер- [c.54]

Интересно, что Перрен нашел значение числа Авогадро, наблюдая не только поступательное, но и вращательное движение микроскопически видимых частиц. Как было указано в предыдущем раз,1еле, под влиянием ударов, сообщаемых частице молекулами среды, она начинает вращаться. Это вращательное движение, как показал Эйнштейн, подчиняется уравнению [c.65]

Экспериментально з становлепо, что можно получить суспензии твердого тела в жидкости, которые ведут себя, как указано выше, хотя размер их первичных частиц очень велик по сравнению с обычными молекулами, с которыми приходится иметь дело химикам. Перрен проверил это уравнение (6) на примере суспензии 1 уммигута в воде . [c.115]

Левая часть уравнения (21) является линейной функцией окислительного потенциала. Представив на графике (рис. 2) левую часть этого уравнения как функцию pH (при рА = onst), Перрен. находит у -j- z = 8. Из графика (рис. 2) зависимости той же левой части уравнения (21) от рА (pH = onst) следует, что г = 6. Константа образования комплекса РезАсе (OH)a вычислена по уравнению [c.190]

Испускание замедленной флуоресценции типа Е происходит в результате термической активации молекул из нижнего триплетного состояния в первое синглет-возбужденное состояние и последующего излучательного перехода в основное состояние (см. раздел 1,В,4). Эта разновидность замедленной флуоресценции рассматривалась Перреном и Яблонским и была иссле-дована Льюисом и сотрудниками в жестких средах и Паркером и Хатчардом в жидких растворах. Работа последних авторов [19] с растворами эозина представляет собой наиболее полное количественное исследование явления, и мы рассмотрим ее несколько подробнее. Кинетику испускания замедленной флуоресценции типа Е нетрудно получить из схемы, представленной уравнениями (94) — (98) (раздел II, В, 2), которая приводит к следующему выражению для эффективности фосфоресценции [см. уравнение (100)] [c.98]

Эта проблема была разрешена для сферических частиц Стоксом в 1856 г. и для эллипсоидов вращения Перреном (см. также Герцог, Иллиг и Кадар ). Вывод уравнения Стокса дан Пэйджем . [c.375]

Соотношения (IV.37), (IV.39), (IV.40) получены Эйнштейном, 1 Смолуховским на основании предположения о тепловой природе броуновского движения, поэтому сами эти уравнения не могут служить доказательством правильности такого предположения. Однако вместе с их выводом появилась возможность )того доказательства с помощью эксперимента. Справедливость., акона Эйнштейна — Смолуховского для лиозолей была подтверждена Сведбергом (1909 г.). С помощью ультрамикроскопа (,>н измерял средний сдвиг частиц золя золота в зависимости от времени и вязкости среды. Полученные данные удовлетворительно совпали с результатами, вычисленными по уравнению ПУ.40). Зеддиг (1908 г.) подтвердил связь среднего сдвига частиц с температурой, вытекающую из закона Эйнштейна — Смолуховского. Перрен (1910 г.) использовал соотношение (IV.39) для определения числа Авогадро при исследовании броуновского движения коллоидных частиц гуммигута в воде и получил хорошее совпадение с величинами, полученными ранее другими методами. Это были первые экспериментальные определения числа Авогадро. [c.245]